云南省昆明市官渡區(qū)上海師范大學附屬實驗學校2022--2023學年上學期期中考試七年級數(shù)學試卷

2022-2023學年云南省昆明市官渡區(qū)上海師大附屬實驗學校七年級第一學期期中數(shù)學試卷一、單選題（共12題，每題3分，共36分）1．中老鐵路是與中國鐵路網直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區(qū)的昆明市，南向到達老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會使老撾每年的總收入提升21%，若+21%表示提升21%，則﹣10%表示（）A．提升10% B．提升31% C．下降10% D．下降﹣10%2．﹣（﹣5）的相反數(shù)是（）A．﹣5 B． C． D．53．若兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點都在原點的同側，則這兩個數(shù)相除所得的商（）A．一定是負數(shù) B．一定是正數(shù) C．等于0 D．以上都不對4．據調查，某影院10月13日電影《長津湖》當日票房收入為23570元，將23570精確到千位的近似數(shù)是（）A．24×103 B．2.40×104 C．2×104 D．2.4×1045．下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．已知x﹣y＝1，則代數(shù)式3x﹣3y+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．將（a+1）﹣（﹣b+c）去括號，應該等于（）A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c8．下列各對數(shù)中，相等的一對是（）A．與 B．﹣22與（﹣2）2 C．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| D．（﹣2）3與﹣239．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，則x+y＝（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣310．下列說法正確的有（）①6x2﹣3x﹣2的項是6x2，3x，2；②為多項式；③多項式﹣2x+4xy的次數(shù)是2；④一個多項式的次數(shù)是3，則這個多項式中只有一項的次數(shù)是3；⑤單項式﹣3πx2的系數(shù)是﹣3；⑥0不是整式．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．已知甲、乙碼頭相距s千米，某船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為b千米/時（a＞b），則該船一次往返兩個碼頭所需的時間為（）A．時 B．時 C．（）時 D．（）時12．如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，則數(shù)軸上表示2021的點與圓周上表示哪個數(shù)字的點重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（共6題，每題3分，共18分）13．定義一種新的運算：a*b＝a×b﹣（a+b），則2*（﹣3）＝．14．已知﹣2xn﹣1y與可以合并為一項，則2m﹣3n＝．15．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2013+a2012＝．16．若一個數(shù)的平方等于9，那這個數(shù)是．17．按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結果是．18．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應位置如圖所示，化簡：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．三、解答題（共6題，共46分）19．將下列各數(shù)填入相應的集合內：﹣，|﹣|，4，0，﹣27，0.36，+（﹣1.78），π．非負整數(shù)：{…}；分數(shù)：{…}；負數(shù)：{…}．20．計算：（1）（﹣7）×5﹣36÷4；（2）（+﹣）×（﹣18）；（3）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（4）﹣12020×（﹣）+30+（﹣5）﹣|3.14﹣π|．21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣3，+2，﹣0.5，0，3，并用“＜“把這些數(shù)連接起來．22．先化簡，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab），其中a＝1，b＝﹣2．23．昆明市地鐵3號線，西起西山公園站，東至東部汽車客運站，2017年8月29日開通運營，是溝通昆明市主城區(qū)東西的骨干線路，其中部分站點如圖所示，某天，小紅從西部客運站這一站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務，到A站下車時，本次志愿者服務活動結束，約定向東為正，當天的乘車記錄如下：（單位：站）+3，﹣2，+5，﹣6，+4，﹣7，+8，﹣2．（1）請通過計算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的距離為1.5千米，求這次小紅志愿服務期間乘坐地鐵的路程是多少千米？24．某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：米），其中上部是半徑為y米的半圓形，下部是寬為y米的長方形，計算：（1）求窗戶的面積；（2）求窗框的總長；（注：窗框的總長為圖中所有線條的總長）（3）若窗戶上安裝的玻璃每平方米20元，窗框料每米4元，窗框厚度不計，求安裝這種窗戶的總費用．

參考答案一、單選題（共12題，每題3分，共36分）1．中老鐵路是與中國鐵路網直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區(qū)的昆明市，南向到達老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會使老撾每年的總收入提升21%，若+21%表示提升21%，則﹣10%表示（）A．提升10% B．提升31% C．下降10% D．下降﹣10%【分析】利用正負數(shù)表示相反意義的數(shù)來選擇即可．解：∵+21%表示提升21%，∴﹣10%就表示下降10%．故選：C．【點評】本題考查了正負數(shù)，做題關鍵是掌握正負數(shù)表示意義相反的數(shù)．2．﹣（﹣5）的相反數(shù)是（）A．﹣5 B． C． D．5【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．解：﹣（﹣5）＝5的相反數(shù)是﹣5，故選：A．【點評】本題考查相反數(shù)的概念，關鍵是掌握相反數(shù)的定義．3．若兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點都在原點的同側，則這兩個數(shù)相除所得的商（）A．一定是負數(shù) B．一定是正數(shù) C．等于0 D．以上都不對【分析】根據有理數(shù)的除法運算即可求出答案．解：不妨設這兩個數(shù)為a、b，由題意可知：a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，∴＞0，故選：B．【點評】本題考查有理數(shù)的除法運算，解題的關鍵是熟練運用有理數(shù)的除法運算法則，本題屬于基礎題型．4．據調查，某影院10月13日電影《長津湖》當日票房收入為23570元，將23570精確到千位的近似數(shù)是（）A．24×103 B．2.40×104 C．2×104 D．2.4×104【分析】先用科學記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．解：數(shù)23570精確到千位的近似數(shù)為2.4×104．故選：D．【點評】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．5．下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】直接利用單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，進而分析得出答案．解：下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有：﹣a，，x﹣y，8x3﹣7x2+2共4個．故選：C．【點評】本題考查了整式的定義，屬于基礎題，注意掌握等式及不等式都不是整式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．6．已知x﹣y＝1，則代數(shù)式3x﹣3y+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】利用整體代入，再求代數(shù)式的值．解：∵x﹣y＝1，∴3x﹣3y+1＝3（x﹣y）+1＝3×1+1＝4．故選：C．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，做題關鍵是掌握整體代入求值．7．將（a+1）﹣（﹣b+c）去括號，應該等于（）A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c【分析】根據去括號規(guī)則：括號前是“+”號，去括號時連同它前面的“+”號一起去掉，括號內各項不變號；括號前是“﹣”號，去括號時連同它前面的“﹣”號一起去掉，括號內各項都要變號．解：（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，故選：D．【點評】此題主要考查了去括號，關鍵是注意符號的變化．8．下列各對數(shù)中，相等的一對是（）A．與 B．﹣22與（﹣2）2 C．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| D．（﹣2）3與﹣23【分析】根據有理數(shù)的乘方運算法則及絕對值的意義分別進行計算，從而作出判斷．解：A、，（）2＝，故此選項不符合題意；B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故此選項不符合題意；C、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故此選項不符合題意；D、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故此選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查有理數(shù)的乘方運算，理解有理數(shù)乘方中的底數(shù)，以及正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)是解題關鍵．9．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，則x+y＝（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3【分析】由絕對值的定義，得x＝±5，y＝±2，再根據x＜0，y＞0，確定x、y的具體對應值，最后代入計算x+y的值．解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∵x＜0，y＞0，∴x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝﹣3．故選：D．【點評】主要考查了絕對值的運算，先確定絕對值符號中x、y的取值再去計算結果．注意絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．10．下列說法正確的有（）①6x2﹣3x﹣2的項是6x2，3x，2；②為多項式；③多項式﹣2x+4xy的次數(shù)是2；④一個多項式的次數(shù)是3，則這個多項式中只有一項的次數(shù)是3；⑤單項式﹣3πx2的系數(shù)是﹣3；⑥0不是整式．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據單項式、多項式和整式的概念，逐一分析解答即可，多項式中的每一個單項式叫多項式的項．解：①6x2﹣3x﹣2的項是6x2，﹣3x，﹣2，原說法錯誤；②為多項式，原說法正確；③多項式﹣2x+4xy的次數(shù)是2，原說法正確；④一個多項式的次數(shù)是3，則這個多項式中最高次項的次數(shù)是3，原說法錯誤；⑤單項式﹣3πx2的系數(shù)是﹣3π，原說法錯誤；⑥0是整式，原說法錯誤．所以正確的有：②③，2個．故選：A．【點評】本題考查了多項式，單項式和整式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，單項式是指只含乘法的式子，單獨的字母或數(shù)字也是單項式；若干個單項式的代數(shù)和組成的式子叫多項式．11．已知甲、乙碼頭相距s千米，某船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為b千米/時（a＞b），則該船一次往返兩個碼頭所需的時間為（）A．時 B．時 C．（）時 D．（）時【分析】根據往返一次所用的時間＝從兩地順水行駛一次用的時間+逆水行駛一次用的時間得出即可．解：順流速度＝靜水速度+水流速度，逆流速度＝靜水速度﹣水流速度．故船往返一次所用的時間為：（）h．故答案為：D．【點評】此題主要考查了代數(shù)式，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．本題需注意順流速度與逆流速度的求法．12．如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，則數(shù)軸上表示2021的點與圓周上表示哪個數(shù)字的點重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據圓的周長為4個單位長度，先求出此圓在數(shù)軸上向右滾動的距離，再除以4，然后根據余數(shù)判斷與圓周上哪個數(shù)字重合．解：2021﹣（﹣1）＝2021+1＝2022，2022÷4＝505???2，所以數(shù)軸上表示2021的點與圓周上的數(shù)字2重合，故選：C．【點評】本題考查了數(shù)軸，找出圓運動的規(guī)律與數(shù)軸上的數(shù)字的對應關系是解決此類題目的關鍵．二、填空題（共6題，每題3分，共18分）13．定義一種新的運算：a*b＝a×b﹣（a+b），則2*（﹣3）＝﹣5．【分析】根據新定義列出算式原式＝2×（﹣3）﹣（2﹣3），再進一步計算即可．解：原式＝2×（﹣3）﹣（2﹣3）＝﹣6﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5，故答案為：﹣5．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．14．已知﹣2xn﹣1y與可以合并為一項，則2m﹣3n＝﹣17．【分析】根據同類項的概念列出方程，解方程求出m、n，計算即可．解：由題意得：n﹣1＝5，2m＝1，解得：n＝6，m＝，∴2m﹣3n＝1﹣18＝﹣17，故答案為：﹣17．【點評】本題考查的是合并同類項，根據同類項的概念列出方程是解題的關鍵．15．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2013+a2012＝0．【分析】根據非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解：由題意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，所以，（a+b）2013+a2012＝（1﹣2）2013+12012＝﹣1+1＝0．故答案為：0．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．16．若一個數(shù)的平方等于9，那這個數(shù)是±3．【分析】利用平方根的定義計算即可得到結果．解：若一個數(shù)的平方等于9，則這個數(shù)是±3，故答案為：±3．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．17．按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結果是﹣26．【分析】把x＝2代入程序中計算，當其值小于0時將所得結果輸出即可．解：把x＝2代入程序中得：10﹣22＝10﹣4＝6＞0，把x＝6代入程序中得：10﹣62＝10﹣36＝﹣26＜0，∴最后輸出的結果是﹣26．故答案為：﹣26．【點評】本題借助程序框圖考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂程序框圖是解題的關鍵．18．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應位置如圖所示，化簡：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣2a．【分析】由有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置可知：a＜b＜0＜c，進而化簡可求解．解：由題意得：a＜b＜0＜c，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+c﹣a＝﹣2a，故答案為：﹣2a．【點評】考查實數(shù)、數(shù)軸、絕對值的意義等知識，根據數(shù)軸上的點所在的位置，準確判斷各個代數(shù)式的符號是正確解答的關鍵．三、解答題（共6題，共46分）19．將下列各數(shù)填入相應的集合內：﹣，|﹣|，4，0，﹣27，0.36，+（﹣1.78），π．非負整數(shù)：{4，0…}；分數(shù)：{﹣，|﹣|，0.36，+（﹣1.78）…}；負數(shù)：{﹣，﹣27，+（﹣1.78）…}．【分析】根據有理數(shù)的分類，逐一判斷即可解答．解：非負整數(shù)：{4，0…}；分數(shù)：{﹣，|﹣|，0.36，+（﹣1.78）…}；負數(shù)：{﹣，﹣27，+（﹣1.78）…}；故答案為：4，0；﹣，|﹣|，0.36，+（﹣1.78）；﹣，﹣27，+（﹣1.78）．【點評】本題考查了有理數(shù)，正數(shù)和負數(shù)，相反數(shù)，絕對值，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵．20．計算：（1）（﹣7）×5﹣36÷4；（2）（+﹣）×（﹣18）；（3）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（4）﹣12020×（﹣）+30+（﹣5）﹣|3.14﹣π|．【分析】（1）先算乘除法，再算減法即可；（2）根據乘法分配律計算即可；（3）先去括號，然后合并同類項即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后計算加減法即可．解：（1）（﹣7）×5﹣36÷4＝﹣35﹣9＝﹣44；（2）（+﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣12+（﹣3）+9＝﹣6；（3）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；（4）﹣12020×（﹣）+30+（﹣5）﹣|3.14﹣π|＝﹣1×（﹣）+30+（﹣5）﹣（π﹣3.14）＝+30+（﹣5）﹣π+3.14＝28.89﹣π．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣3，+2，﹣0.5，0，3，并用“＜“把這些數(shù)連接起來．【分析】首先根據在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據當數(shù)軸正向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可．解：如圖所示：3故．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當數(shù)軸正向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．22．先化簡，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】根據整式的加減運算法則進行計算，然后將a、b的值代入即可求出答案．解：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab＝﹣10ab．當a＝1，b＝﹣2時，原式＝﹣10×1×（﹣2）＝20．【點評】本題考查整式的加減運算，解題關鍵是熟練運用整式的加減運算法則．23．昆明市地鐵3號線，西起西山公園站，東至東部汽車客運站，2017年8月29日開通運營，是溝通昆明市主城區(qū)東西的骨干線路，其中部分站點如圖所示，某天，小紅從西部客運站這一站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務，到A站下車時，本次志愿者服務活動結束，約定向東為正，當天的乘車記錄如下：（單位：站