完整的兩課時(shí)平行四邊形的面積及練習(xí)教案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——完整的兩課時(shí)平行四邊形的面積及練習(xí)教案《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀測、摸索，使學(xué)生理解并把握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會利用公式解決有關(guān)的簡單生活問題。

2、使學(xué)生親身經(jīng)歷和體會平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并學(xué)會運(yùn)用觀測、比較、割補(bǔ)、驗(yàn)證、感知以及轉(zhuǎn)化、遷移、變換的數(shù)學(xué)思想方法，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、在猜測、摸索面積計(jì)算公式的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值以及數(shù)學(xué)與生活的緊湊聯(lián)系。

4、熟練運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積，解決相關(guān)的實(shí)際問題。

5、能根據(jù)底、高、面積三個量中間的任意兩個量，用算數(shù)方法或方程計(jì)算第三個量。

6、通過猜測、驗(yàn)證、比較，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積跟底和高的直接關(guān)系。7、體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值以及數(shù)學(xué)與生活的緊湊聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：

1、學(xué)生親身經(jīng)歷和感受平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并把握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

2、運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：

1、觀測拼出來的長方形和原來的平行四邊形的面積之間的區(qū)別與聯(lián)系。2、理解平行四邊形面積面積計(jì)算公式中底和高的對應(yīng)關(guān)系。3、逆用平行四邊形面積的計(jì)算公式。教學(xué)時(shí)數(shù)：2課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、學(xué)生學(xué)具、答題紙、方格紙、剪刀、板尺、平行四邊形、長方形。

《平行四邊形的面積》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀測、摸索，使學(xué)生理解并把握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會利用公式解決有關(guān)的簡單生活問題。

2、使學(xué)生親身經(jīng)歷和體會平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并學(xué)會運(yùn)用觀測、

比較、割補(bǔ)、驗(yàn)證、感知以及轉(zhuǎn)化、遷移、變換的數(shù)學(xué)思想方法，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、在猜測、摸索面積計(jì)算公式的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值以及數(shù)學(xué)與生活的緊湊聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生親身經(jīng)歷和感受平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并把握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：

1、觀測拼出來的長方形和原來的平行四邊形的面積之間的區(qū)別與聯(lián)系。2、理解平行四邊形面積面積計(jì)算公式中底和高的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程：

一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入

1、某社區(qū)預(yù)計(jì)要建設(shè)兩個花壇。(ppt出示主題圖)請同學(xué)們觀測這兩個花壇，說說它們的形狀。（長方形、平行四邊形）這兩個花壇哪一個比較大呢？（要先知道它們的面積）我們要怎么來計(jì)算呢？（我只會算長方形的，長方形的面積=長×寬）

2、根據(jù)長方形的面積=長×寬（板書）我們可以很簡單地算出長方形的面積。但在生活中我們經(jīng)常會遇到像平行四邊形這樣的東西，需要我們計(jì)算它們的面積，譬如方才看到的花壇。但是平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以要怎么計(jì)算出這個平行四邊形花壇的面積是多少呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊的形面積計(jì)算。[板書課題：平行四邊形的面積]

3、我們在學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學(xué)們用這種方法算出平行四邊形和長方形的面積。為了計(jì)算便利，不滿一格的，都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在87頁的表格中，然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。（一個格子一個格子地?cái)?shù)）

4、從上面的表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長方形的長等于平行四邊形的底；長方形的寬等于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積。

平行四邊形的面積等于底乘高）

請你猜想一下，平行四邊形的面積公式是什么？（平行四邊形的面積＝底×高）

5、（在實(shí)物投影儀中出示教具，如下圖）畢竟平行四邊形的面積是不是等于底乘高呢？請同學(xué)們看大屏幕，這是一個長方形框架，它的長是8cm，寬是5cm，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？

6、假使捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學(xué)們看看，它現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？

7、（對認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）

8、那么平行四邊形的面積是哪個呢？是等于底乘高還是相鄰兩條邊的乘積，又或是別的呢？下面我們一起來驗(yàn)證一下就知道了。

（1）請同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示）數(shù)的時(shí)候要注意，每個小方格的面積是1平方厘米，不滿1格的當(dāng)半格計(jì)算。

（學(xué)生通過數(shù)一數(shù)得出這個平行四邊形的面積是32平方厘米，使學(xué)生明確拉成的平行四邊形面積變小了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積）（2）既然相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積，那么底乘高能不能算出平行四邊形的面積呢？我們一起來探究一下。二、合作探究，遷移創(chuàng)造

1、圖形轉(zhuǎn)化

（1）（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計(jì)算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）

（2）小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學(xué)生動手操作）（教師指導(dǎo)學(xué)生用最簡單的方法進(jìn)行剪拼，并把有代表性的作品粘貼在黑板上，如下圖）

2、探討聯(lián)系

（1）同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形。請大家認(rèn)真觀測轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組探討交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動手邊觀測，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后長方形的面積、長和寬相等）

（2）（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。3、推導(dǎo)公式

我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）4、驗(yàn)證公式

（1）我們之前也有猜想過這個公式。畢竟這個公式是否正確？下面我們來驗(yàn)證一下，（把之前拉的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示）請同學(xué)們利用方才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計(jì)算這個平行四邊形框架的面積。先讓學(xué)生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計(jì)算）（2）計(jì)算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。

（3）假使用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，該怎么用字母來表示這個公式？（引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出公式，教師根據(jù)學(xué)生回復(fù)板書：S=ah）

三、層層遞進(jìn)，拓展深化1、算一算

（課件出示如下圖）一個停車位是平行四邊形，它的底長5m，高2.5m。它的面積是多少？（學(xué)生動手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)）

2.5m

5m

2、選一選

（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個平行四邊形的面積，下面有幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必需是相對應(yīng)的）

3、畫一畫

請同學(xué)們在方格紙上畫出一個面積是24c㎡的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每