人教版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

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人教版七年級上冊數(shù)學(xué)

教學(xué)設(shè)計

2023-8

第一章有理數(shù)

教材分析

1．本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，?從擴展運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念．

2．通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸．數(shù)軸是十分重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，透露了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而表達出以下4個方面的作用：

（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系．（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)．

（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)．（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．

3．對于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等〞來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零〞作為相反數(shù)意義的一部分．

4．正確理解絕對值的概念是難點．

根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值．

（2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零．（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．三維目標1．知識與技能

（1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)．

（2）把握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，?能說出數(shù)軸上已知點所表示的解。

（3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，?會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．（4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小．2．過程與方法

經(jīng)過摸索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比〞、“轉(zhuǎn)化〞、“數(shù)形結(jié)合〞等數(shù)學(xué)方法．

3．情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，勉勵學(xué)生摸索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、?負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．2．難點：確鑿理解負數(shù)、絕對值等概念．3．關(guān)鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義．課時劃分

1．1正數(shù)和負數(shù)2課時1．2有理數(shù)5課時1．3有理數(shù)的加減法4課時1．4有理數(shù)的乘除法5課時1．5有理數(shù)的乘方4課時

第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)）2課時

1．1正數(shù)和負數(shù)

第一課時

三維目標

知識與技能

能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。過程與方法

借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力。教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1、重點：正確理解負數(shù)的意義，把握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。2、難點：正確理解負數(shù)的概念。

3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，?加深對負數(shù)意義的理解。

教學(xué)方法：重視學(xué)生參與，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性認識教具準備：多媒體課件、三角板、彩色粉筆

教學(xué)過程

一、組織與考勤

二、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴展的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體〞、“空位〞引進了數(shù)“0〞，?測量和分派有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。

三、自主學(xué)習(xí)

（1）像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“－〞的數(shù)）叫做負數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，

11有時在正數(shù)前面也加上“＋〞（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…

33一個數(shù)前面的“＋〞、“－〞號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。

(2)中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。

(3)數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)．

(4)0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。用正負數(shù)表示具有相反意義的量

（5）把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負數(shù)在大量方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，尋常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，尋常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。

（6）請學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。

（7）你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

（8）例如，尋常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。

四、穩(wěn)定練習(xí)

課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題。

五、課堂小結(jié)

為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)．正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－〞號，就是負數(shù)，?但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)〞，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．假使原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上“－〞號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0〞既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

六、課堂檢測

能力培養(yǎng)與測試1.1正數(shù)和負數(shù)（1）夯實基礎(chǔ)部分第1、2、3題

七、作業(yè)布置

能力培養(yǎng)與測試1.1正數(shù)和負數(shù)（1）能力升級部分第4-9題

八、板書設(shè)計

1．1正數(shù)和負數(shù)

第一課時

1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“－〞的數(shù)）叫做負數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0