基于負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差特性的概率性預(yù)測(cè)方法

基于負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差特性的概率性預(yù)測(cè)方法

0研究方法的科學(xué)性短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)能源系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。但分析現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法,我們發(fā)現(xiàn),大量方法所得的都是確定性的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果,即僅能給出一組確定的負(fù)荷預(yù)測(cè)序列。雖然此預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)于制定日發(fā)電計(jì)劃、安排電網(wǎng)調(diào)度等工作是可以接受的,但是,它難以滿足電力市場(chǎng)下市場(chǎng)成員不斷發(fā)展的全面分析市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的需求。若能分析得到負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的分布概率以及概率性負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果,則可使電網(wǎng)企業(yè)了解其歷史上預(yù)測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,使其在市場(chǎng)條件下進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃、系統(tǒng)安全分析等計(jì)劃工作時(shí)能夠更好地認(rèn)識(shí)到未來(lái)負(fù)荷可能存在的不確定性,幫助企業(yè)及時(shí)做出合理的經(jīng)營(yíng)決策,占據(jù)先機(jī);另外,發(fā)電企業(yè)也可以根據(jù)預(yù)測(cè)誤差分布的情況,為其在市場(chǎng)中更好地占據(jù)主動(dòng)地位。文獻(xiàn)就采用了假設(shè)的概率性負(fù)荷預(yù)測(cè)用以輔助發(fā)電公司檢修計(jì)劃的制定。因此,研究負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的分布概率和負(fù)荷的概率性預(yù)測(cè)具有重要的意義。負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程中經(jīng)常要處理海量歷史負(fù)荷數(shù)據(jù),文獻(xiàn)采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)負(fù)荷的預(yù)測(cè),但這種方法比較復(fù)雜,并且物理意義不明確;文獻(xiàn)[5,6,7,8,9,10,11,12]從不同的側(cè)重點(diǎn)展開(kāi)了概率性負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究;文獻(xiàn)將由歷史負(fù)荷計(jì)算得到的n階中心矩代入Gram-Charlier數(shù)列而得到負(fù)荷的概率性指標(biāo);文獻(xiàn)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法通過(guò)各種影響因素對(duì)負(fù)荷的影響而求得負(fù)荷概率性指標(biāo);文獻(xiàn)采用基于頻域分解的方法對(duì)負(fù)荷變化的規(guī)律性進(jìn)行評(píng)價(jià),并采用最小建模誤差估計(jì)負(fù)荷預(yù)測(cè)正確率的上限;文獻(xiàn)用核密度估計(jì)方法從溫度和負(fù)荷水平的角度對(duì)歷史負(fù)荷水平進(jìn)行分析,其負(fù)荷預(yù)測(cè)的平均值通過(guò)對(duì)給定某溫度的條件概率進(jìn)行積分而得到,并用置信度對(duì)該負(fù)荷預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。上述文獻(xiàn)均未考慮歷史預(yù)測(cè)誤差的因素。文獻(xiàn)論述了概率密度函數(shù)建模的過(guò)程,并用正態(tài)核估計(jì)的方法對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行擬合,但是該文的統(tǒng)計(jì)方法還比較初步,試圖用一個(gè)概率密度函數(shù)來(lái)描述統(tǒng)一的誤差變化規(guī)律,這在電力系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)際中是很難做到的。因此,本文借鑒中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中概率性分析的思路,從基于負(fù)荷特性分類的負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)分析入手來(lái)探索概率性負(fù)荷預(yù)測(cè)的問(wèn)題。1統(tǒng)計(jì)方法主觀性分析一般來(lái)說(shuō),求取隨機(jī)事件發(fā)生的概率密度分布函數(shù)經(jīng)常會(huì)采用給定某一分布特性,根據(jù)歷史數(shù)據(jù)求取其分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法,但這種方法的前提具有一定的主觀性。因此,本文為了能較客觀地反映出歷史數(shù)據(jù)中隱藏的真實(shí)一面,采用直接統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)歷史負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行歸類統(tǒng)計(jì),可得到其自身統(tǒng)計(jì)規(guī)律意義上的離散分布函數(shù),而且這些概率分布函數(shù)能夠更客觀地反映隨機(jī)事件的規(guī)律性。1.1負(fù)荷預(yù)測(cè)難度較負(fù)荷預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差是通過(guò)對(duì)歷史上負(fù)荷預(yù)測(cè)值及其相應(yīng)的實(shí)際值比較而得到的,對(duì)長(zhǎng)時(shí)間的負(fù)荷值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,可以發(fā)現(xiàn)其具有規(guī)律性,且其規(guī)律會(huì)因地域和時(shí)段而異,例如:1)地區(qū)A工業(yè)負(fù)荷占主導(dǎo)地位,白天為正常上班時(shí)段,負(fù)荷曲線有明顯的規(guī)律可遵循,因而預(yù)測(cè)誤差會(huì)比較小;而非正常上班時(shí)間段內(nèi)有可能因?yàn)橥话l(fā)事件導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測(cè)難度加大,其誤差很有可能會(huì)偏大一些。2)地區(qū)B居民負(fù)荷比較多,則晚高峰時(shí)段誤差可能會(huì)比較大,不易預(yù)測(cè)準(zhǔn)確;而凌晨低谷時(shí)段為休息時(shí)段,較容易估計(jì),一般誤差變化比較小。3)地區(qū)C夏季天氣常發(fā)生驟變,導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測(cè)難度比較大,特別是在日間時(shí)段,因而其預(yù)測(cè)誤差也會(huì)相應(yīng)增大。負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的規(guī)律從另一個(gè)側(cè)面反映了該地區(qū)相應(yīng)季節(jié)下的負(fù)荷波動(dòng)的劇烈情況,對(duì)實(shí)際工作有著很好的指導(dǎo)意義。1.2負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的空間分布特性設(shè)第i日負(fù)荷的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值分別為及Li={Lit|t=1,2,…,T},容易得到各時(shí)段的負(fù)荷預(yù)測(cè)相對(duì)誤差vit為:式中:t表示時(shí)段點(diǎn)號(hào),t=1,2,…,T;T表示每日的時(shí)段數(shù);i表示樣本日,i=1,2,…,n,n+1,…,N;N表示負(fù)荷樣本的總天數(shù)。將負(fù)荷樣本分為2個(gè)子集,前n天為子集I,第n+1天到第N天為子集Ⅱ,子集I用于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)誤差的分布特性,子集Ⅱ用于驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)規(guī)律的有效性,經(jīng)驗(yàn)證后,即可對(duì)未來(lái)日進(jìn)行概率性負(fù)荷預(yù)測(cè)。為了簡(jiǎn)便,下文中負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差均指相對(duì)誤差。本文的分析過(guò)程是針對(duì)特定區(qū)域和季節(jié)的情況進(jìn)行。當(dāng)?shù)貐^(qū)變更或季節(jié)變更時(shí),需要應(yīng)用本文方法對(duì)變更的地區(qū)或季節(jié)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)重新進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析,才能保證最終得到的誤差分布規(guī)律的準(zhǔn)確性和有效性。根據(jù)短期負(fù)荷的變化規(guī)律和預(yù)測(cè)誤差的分布特點(diǎn),本文認(rèn)為,有2個(gè)因素可以作為影響預(yù)測(cè)誤差的主要因素:其一是負(fù)荷所處時(shí)段;其二是負(fù)荷水平。當(dāng)然,還可以引入其他許多影響因素,其分析思路可以在本文方法的基礎(chǔ)上擴(kuò)展。根據(jù)以上分析,本文用二維概率分布f(Ck,Pj)描述負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差特性隨時(shí)段和負(fù)荷的變化規(guī)律:1)Ck代表了時(shí)段分區(qū)。高峰和低谷的預(yù)測(cè)誤差往往呈現(xiàn)不同的特點(diǎn),因此,可以對(duì)該季度的典型日負(fù)荷曲線的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析,根據(jù)某種原則將一天負(fù)荷段劃分為若干個(gè)時(shí)段分區(qū)。2)Pj是描述負(fù)荷水平的特征量。本文將會(huì)通過(guò)分析得到一套二維的概率分布函數(shù),以實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差規(guī)律的細(xì)致描述。2各層負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)分析本文提出的方法采用以15min為間隔的96點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)作為樣本,因此能夠得到大量的負(fù)荷樣本。根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)原理可知,當(dāng)樣本充分多時(shí),事件發(fā)生的頻度函數(shù)(經(jīng)驗(yàn)分布)與總體分布密度只有微小的差別,從而可以作為概率密度來(lái)使用。本文對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)提出有2種方法:方法1是基于時(shí)段-負(fù)荷值的統(tǒng)計(jì)法,適用于一般情況;方法2是基于時(shí)段-負(fù)荷動(dòng)平均增量的統(tǒng)計(jì)法,能反映出以往未出現(xiàn)過(guò)的負(fù)荷水平的波動(dòng)規(guī)律。因篇幅所限,現(xiàn)僅介紹方法1“時(shí)段-負(fù)荷值”的具體統(tǒng)計(jì)思路。1)對(duì)該地區(qū)該季度的典型日負(fù)荷曲線進(jìn)行分析,根據(jù)某規(guī)則將1d負(fù)荷段劃分為M段,每段記為Ck(k=1,2,…,M),Ck中含有Qk個(gè)時(shí)段點(diǎn)。2)將第Ck類的預(yù)測(cè)誤差樣本按負(fù)荷值的大小和負(fù)荷段內(nèi)個(gè)數(shù)的均勻分布進(jìn)行二重劃分。首先以某一恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)負(fù)荷步長(zhǎng)△L作為分類尺度(取較小的值,如100MW)對(duì)日負(fù)荷進(jìn)行等間隔劃分,但日負(fù)荷最大值及最小值附近可能由于預(yù)測(cè)誤差樣本過(guò)少而不能反映其偏差的變化趨勢(shì),即數(shù)據(jù)樣本呈現(xiàn)中間大、兩頭小的趨勢(shì),因此需要對(duì)預(yù)測(cè)誤差樣本集進(jìn)行再劃分。樣本再劃分要兼顧2個(gè)問(wèn)題:①設(shè)置一個(gè)恰當(dāng)?shù)臉颖緮?shù)參考區(qū)間[l-δ,l+δ](l表示合適的樣本個(gè)數(shù),可根據(jù)劃分的樣本區(qū)間數(shù)來(lái)確定;δ為波動(dòng)范圍,可取為l的10%左右),從負(fù)荷值兩側(cè)向中間方向?qū)Τ醪絼澐值牡乳g隔區(qū)間進(jìn)行合并,盡量使得每個(gè)負(fù)荷區(qū)間的預(yù)測(cè)誤差樣本數(shù)量滿足要求,同時(shí)記錄下每個(gè)負(fù)荷區(qū)間段的界值;②若在合并過(guò)程中出現(xiàn)增加/不增加分區(qū)樣本數(shù)均達(dá)不到要求的情況,那么就選擇與參考區(qū)間相距較小的情況作為區(qū)間劃分的方案。通過(guò)上述方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后,最后可以得到W層負(fù)荷分區(qū)Dkj(j=1,2,…,W),Dkj中含有Rkj個(gè)負(fù)荷樣本。具體操作步驟如圖1所示,本文方法實(shí)際上是分別從橫向、縱向的角度對(duì)歷史負(fù)荷樣本進(jìn)行歸納分類,得到的統(tǒng)計(jì)規(guī)律能夠更好地反映各時(shí)段下不同負(fù)荷水平的預(yù)測(cè)誤差分布情況。3)計(jì)算第Dkj(j=1,2,…,W)層的負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差樣本υr(r=1,2,…,Rkj)。圖2中橫坐標(biāo)為預(yù)測(cè)誤差百分比,選取一個(gè)合適的誤差步長(zhǎng)作為區(qū)域間隔的寬度,根據(jù)預(yù)測(cè)誤差υr將樣本點(diǎn)集中到相應(yīng)的間隔內(nèi),圖中所示為負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差樣本點(diǎn)的分布情況,經(jīng)統(tǒng)計(jì)可得每個(gè)預(yù)測(cè)誤差區(qū)域間隔內(nèi)的樣本個(gè)數(shù)分別為ωs(s=1,2,…,S),且,因而可以根據(jù)預(yù)測(cè)誤差區(qū)域間隔內(nèi)的樣本個(gè)數(shù)得到:當(dāng)Rkj充分大時(shí),即可將fs視為第Ck時(shí)段的第Dkj層負(fù)荷分區(qū)的預(yù)測(cè)誤差的離散確切概率分布。4)對(duì)全體歷史負(fù)荷遍歷,即可得到MW個(gè)預(yù)測(cè)誤差的離散確切概率分布函數(shù),也就是以負(fù)荷值為分類標(biāo)準(zhǔn)的誤差統(tǒng)計(jì)表。圖3所示是在某一時(shí)間區(qū)段內(nèi)不同負(fù)荷水平分區(qū)下的概率分布曲線族。3統(tǒng)計(jì)規(guī)律的檢驗(yàn)在利用上文統(tǒng)計(jì)得到的規(guī)律進(jìn)行概率性負(fù)荷預(yù)測(cè)之前,需要檢驗(yàn)其是否具有實(shí)用價(jià)值。因而本文提出一種檢驗(yàn)思路如下:1)假設(shè)歷史統(tǒng)計(jì)樣本的后7d的負(fù)荷數(shù)據(jù)為未來(lái)1星期的負(fù)荷樣本,仿照第2節(jié)的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)未來(lái)1星期的預(yù)測(cè)誤差離散概率分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì),需要注意的是對(duì)負(fù)荷段的合并應(yīng)考慮到7d的負(fù)荷樣本個(gè)數(shù)以及分布的均勻性問(wèn)題,并將相應(yīng)的負(fù)荷段與統(tǒng)計(jì)規(guī)律中的負(fù)荷段一一對(duì)應(yīng)起來(lái),因而負(fù)荷段的劃分很可能會(huì)與原始統(tǒng)計(jì)規(guī)律有差別,此時(shí)需要對(duì)原始的統(tǒng)計(jì)規(guī)律做適當(dāng)修改,以確保有效性檢驗(yàn)是在同一時(shí)段的同一負(fù)荷段內(nèi)進(jìn)行的。2)從離散確切概率分布和累積概率2個(gè)角度對(duì)有效性進(jìn)行檢驗(yàn),離散確切概率分布可以直接從上文得到,累積概率F(x)則可通過(guò)下式計(jì)算得到:累積概率表征了X落在(—∞,x]上的概率,因而累積概率可以完整地描述誤差分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。假設(shè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律某負(fù)荷段的概率為x,后7d的相應(yīng)負(fù)荷段的概率為y,則其相關(guān)系數(shù)為:式中:n表示變量的維數(shù);x和y分別表示變量x和y的均值,易知|ρ|≤1。分別對(duì)二者的離散確切概率分布及累積概率計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)系數(shù),驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)得到的離散概率分布的有效性。若相關(guān)系數(shù)越大,說(shuō)明統(tǒng)計(jì)規(guī)律對(duì)未來(lái)7d負(fù)荷值波動(dòng)的模擬效果就越好,具有較好的實(shí)用價(jià)值,同時(shí)該預(yù)測(cè)誤差規(guī)律對(duì)未來(lái)單日的負(fù)荷預(yù)測(cè)同樣有效。4負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的估計(jì)結(jié)果概率性負(fù)荷預(yù)測(cè)是常規(guī)確定性負(fù)荷預(yù)測(cè)工作的延伸。在驗(yàn)證了預(yù)測(cè)誤差離散概率分布具有實(shí)用價(jià)值之后,即可利用該誤差統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析負(fù)荷確定性預(yù)測(cè)的各個(gè)負(fù)荷值的可能分布情況,以給出未來(lái)負(fù)荷可能取值的概率性結(jié)果,反映了預(yù)測(cè)工作中隱含的風(fēng)險(xiǎn)因素,為將來(lái)對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)中遇到的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題和可靠性研究提供了前提條件和依據(jù)。4.1lat負(fù)荷值的預(yù)測(cè)目前短期負(fù)荷預(yù)測(cè)發(fā)展得已經(jīng)比較成熟,利用現(xiàn)有的方法容易得到次日(設(shè)為第A日)96點(diǎn)的負(fù)荷預(yù)測(cè)值。每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)值表示為L(zhǎng)At(t=1,2,…,96),若LAt的負(fù)荷值在歷史統(tǒng)計(jì)的負(fù)荷值的范圍之內(nèi),查負(fù)荷值誤差統(tǒng)計(jì)表可以找到該類型負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差離散概率分布,得到圖3中的一個(gè)橫截面,然后將相對(duì)誤差轉(zhuǎn)化為負(fù)荷值,容易得到接近正態(tài)分布的負(fù)荷值概率分布曲線。遍歷全天的負(fù)荷點(diǎn)即可得到短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的密度估計(jì)結(jié)果,且通過(guò)第3節(jié)的驗(yàn)證可知該密度估計(jì)預(yù)測(cè)是可行和有效的。4.2負(fù)荷波動(dòng)區(qū)域估計(jì)上文分析得到了負(fù)荷預(yù)測(cè)可能取值的概率分布結(jié)果,但由于結(jié)果是離散的,不易直觀反映整體的波動(dòng)情況。我們希望能夠估計(jì)出負(fù)荷變化的范圍,并希望知道這個(gè)范圍包含負(fù)荷真值的可信程度。因此,本文采用區(qū)間估計(jì)來(lái)代替點(diǎn)估計(jì),能夠更好地反映出負(fù)荷可能波動(dòng)的區(qū)域。對(duì)于給定值α(0<α<1),根據(jù)置信區(qū)間的定義,對(duì)于任意負(fù)荷值L滿足:則稱隨機(jī)區(qū)間(min,max)是L的置信水平為1—α的置信區(qū)間,min和max分別為置信水平為1-α的雙側(cè)置信區(qū)間的置信下限和置信上限。但由于統(tǒng)計(jì)規(guī)律是離散概率分布,所以在尋找min和Lmax時(shí)可以采取插值的辦法。給定一個(gè)α值,遍歷96點(diǎn)負(fù)荷可以得到96對(duì)隨機(jī)置信區(qū)間(min,max)t(t=1,2,…,96),將其首尾相連即可得到置信度α下的負(fù)荷曲線的上下2條置信區(qū)間的包絡(luò)線。5負(fù)荷預(yù)測(cè)算例本文以北京地區(qū)夏季負(fù)荷(2005-06-15～2005-08-31)作為歷史數(shù)據(jù)樣本(即子集Ⅰ),以2005-09-01～2005-09-07作為假設(shè)的未來(lái)負(fù)荷樣本(即子集Ⅱ),并以2005-09-08作為負(fù)荷預(yù)測(cè)的對(duì)象,介紹上文提出的負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)方法及概率性負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的全過(guò)程及其結(jié)果。1)采用本文提出的負(fù)荷值統(tǒng)計(jì)法對(duì)78個(gè)樣本日的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理。通過(guò)對(duì)該地區(qū)夏季的典型日負(fù)荷曲線進(jìn)行分析,可以根據(jù)峰平谷的特征將負(fù)荷時(shí)段劃分為3段,分別為:1時(shí)段～32時(shí)段為谷段;41時(shí)段～84時(shí)段為峰段;其余時(shí)段為平段。需要注意的是,不同地區(qū)和季節(jié)的峰谷段有較大的區(qū)別,應(yīng)根據(jù)具體的典型日負(fù)荷曲線而變化。2)根據(jù)第2節(jié)所述的統(tǒng)計(jì)方法可得到3個(gè)時(shí)間區(qū)段中不同負(fù)荷區(qū)間段與不同的動(dòng)平均相對(duì)增量下的預(yù)測(cè)誤差離散概率分布,即可得到6個(gè)類似圖3的概率分布曲線族。3)對(duì)概率分布曲線進(jìn)行未來(lái)1星期的有效性驗(yàn)證。以2005-09-01～2005-09-07為未來(lái)1星期數(shù)據(jù),采用負(fù)荷值統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行檢驗(yàn),將每個(gè)時(shí)段的負(fù)荷段分為3段。首先對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律與未來(lái)1星期的誤差概率分布進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分析,可以得到見(jiàn)表1所示結(jié)果。表1所示各時(shí)段中,高負(fù)荷段的相關(guān)系數(shù)均能達(dá)到70%左右,最高的甚至達(dá)到了95%,證明其統(tǒng)計(jì)規(guī)律還是比較有效的;但是低負(fù)荷段的相關(guān)系數(shù)相對(duì)不甚理想,主要原因是在一般情況下,峰、平時(shí)段低負(fù)荷段的樣本數(shù)較少,所以難以反映出變化的規(guī)律。因此,還需要對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律與未來(lái)1星期的誤差累積概率進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分析,同理可以得到圖4所示結(jié)果。圖4表示了谷段4400MW～4900MW負(fù)荷段的預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)與檢驗(yàn)規(guī)律的累積概率圖,從圖中易看出兩者的累積概率曲線很相似;同樣的計(jì)算表明,歷史統(tǒng)計(jì)規(guī)律與未來(lái)1星期在各時(shí)段下各負(fù)荷段的累積概率相關(guān)度都很高,說(shuō)明了其誤差概率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性很相似,對(duì)未來(lái)的負(fù)荷預(yù)測(cè)具有實(shí)用價(jià)值。4)以2005-09-08的負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線作為分析對(duì)象,應(yīng)用上文所述的方法,首先查找相應(yīng)時(shí)段和負(fù)荷段(或者相應(yīng)時(shí)段和負(fù)荷動(dòng)平均的相對(duì)增量)的離散概率分布曲線,得到每個(gè)時(shí)段點(diǎn)的負(fù)荷可能的分布情況,再利用區(qū)間估計(jì)的原理求取每時(shí)段點(diǎn)的置信區(qū)間上下限值。步驟如下:第1步:以負(fù)荷預(yù)測(cè)的某一時(shí)段點(diǎn)作為例子進(jìn)行分析,圖5所示為2005-09-08第67個(gè)時(shí)段點(diǎn)的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的概率性分布圖,圖中標(biāo)明了該時(shí)段確定性的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果(7480.165MW),根據(jù)此數(shù)據(jù)查閱預(yù)測(cè)誤差分布特性統(tǒng)計(jì)規(guī)律,即可得到在該預(yù)測(cè)值附近的概率性短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果,如圖中折線所示。當(dāng)給定置信度為85%時(shí),即可得到折線內(nèi)陰影以外的負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)域,因此,只要給定不同的置信度,即可得到不同大小的區(qū)域,可以很直觀地比較負(fù)荷可能出現(xiàn)的概率大小。此外,圖中還標(biāo)注了歷史當(dāng)日該時(shí)段的負(fù)荷實(shí)際值,以便比較。第2步:將第1步中得到的每個(gè)時(shí)段的置信度為85%的置信區(qū)間上限和下限分別聯(lián)結(jié),即可形成上下2條包絡(luò)線,負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的置信區(qū)間的大小隨著置信度取值的不同而變化,如圖6所示。值得注意的是,這里的置信區(qū)間包絡(luò)線與傳統(tǒng)的區(qū)間包絡(luò)線完全不同。傳統(tǒng)的包絡(luò)線是在