七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師大版）同步測(cè)試（教師版）31 字母表示數(shù)

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3.1字母表示數(shù)

A．(y＋9)歲C．(y＋3)歲2．小明步行的速度為5km，則他上學(xué)和放學(xué)共需走(C)

A.h52s5s

B．5sh

一、選擇題(每題4分，共12分)

1．小李今年y歲，小張比小李小3歲，6年后小張是(C)

B．(y＋6)歲D．(y＋5)歲

km/h，若小明到學(xué)校的路程為s

C.hD．10sh

3．一個(gè)圓的周長(zhǎng)為2πrcm，若將它的半徑縮小3cm，則它的面積為(B)A．(2πr－3)2cm2C．(πr2－3)cm2

二、填空題(每題4分，共12分)

4．有三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，其中最小的一個(gè)是2n，則最大的是2n＋4.解：由于連續(xù)的偶數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)差2，所以這三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)分別是2n,2n＋2,2n＋4，其中最大的是2n＋4.

5．假使用a，b分別表示兩個(gè)有理數(shù)，則有理數(shù)的減法法則可以表示為：a－b＝a＋(－b)．

6．一圓半徑為a

cm后，圓的周長(zhǎng)是2π(a＋5)cm，圓的面積是π(a＋5)2cm2.

三、解答題(共26分)

7．(8分)用字母表示圖中陰影部分的面積．

cm，將圓半徑增加5

B．π(r－3)2cm2D．2π(r－3)2cm2

1b1

2

解：根據(jù)題意得，圖中陰影部分的面積為：ab－π()＝ab－πb2.

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8．(8分)做大小兩個(gè)紙盒，尺寸如下(單位：cm)：

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長(zhǎng)a3a寬b2b高c2c小紙盒大紙盒(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？(結(jié)果用含a，b，c的代數(shù)式表示)(2)做成的大紙盒比小紙盒的容積大多少立方厘米？(結(jié)果用含a，b，c的代

數(shù)式表示)

解：(1)根據(jù)題意，做兩個(gè)紙盒需用料

2ab＋2bc＋2ac＋12ab＋8bc＋12ac

＝14ab＋10bc＋14ac(cm2)．

答：做這兩個(gè)紙盒共用料(14ab＋10bc＋14ac)cm2.(2)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，大紙盒比小紙盒的容積大

3a×2b×2c－abc＝11abc(cm3)．

答：做成的大紙盒比小紙盒的容積大11abccm3.

9．(10分)下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：

(1)擺第①個(gè)圖案用______根火柴棒，擺第②個(gè)圖案用______根火柴棒，擺第③個(gè)圖案用______根火柴棒；

(2)依照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用多少根火柴棒？解：(1)第①個(gè)圖案所用的火柴棒數(shù)：1＋4＝1＋4×1＝5，

第②個(gè)圖案所用的火柴棒數(shù)：

1＋4＋4＝1＋4×2＝9，

第③個(gè)圖案所用的火柴棒數(shù)：1＋4＋4＋4＝1＋4×3＝13；(2)按(1)的方法，依此類推，

第n個(gè)圖