華東師大版數(shù)學七年級下冊導學案（全冊）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——華東師大版數(shù)學七年級下冊導學案（全冊）段都學校導學案學科：數(shù)學（華東師大版）年級：七年級（下）

學生姓名：班級：學號：第6章一元一次方程6．1從實際問題到方程

學習目的

1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。學習重點、難點

1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。2．難點：弄清題意，找出"相等關(guān)系'。學習過程

一、復習與預習

小學里已經(jīng)學過列方程解簡單的應用題，讓我們回想一下，如何列方程解應用題?

例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x＝6

由于1.25＝6，所以小紅能買到5本筆記本。二、新知：

我們再來看下面一個例子：

問題1：某校初中一年級416名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?

算術(shù)法：

列方程解應用題：

設需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生416人，可得（1）。解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。問：你會解這個方程嗎?試試看?

問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學："我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?'小敏同學很快說出了答案。"三年'。他是這樣算的：

1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。

你能否用方程的方法來解呢？

通過分析，列出方程：（2）問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？

這個方程不像例l中的方程(1)那樣簡單求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，

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學生姓名：班級：學號：2，3，4，??代人方程(2)的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。

11

把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝48＝16，

33由于左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

問：若把例2中的"三分之一'改為"二分之一'，那么答案是多少?同學們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，由于這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法入手，又該怎么辦?這正是我們本章要解決的問題。三、穩(wěn)定練習

1．教科書第3頁練習1、2。

2．補充練習：檢驗以下各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

(1)x－3(x+2)＝6+x(x＝3，x＝－4)

3

(2)2y(y－1)＝3(y＝－1，y＝)2

(3)5(x－1)(x－2)＝0(x＝0，x＝1，x＝2)

四、知識小結(jié)：

五、作業(yè)。教科書第3頁，習題6.1第1、3題。

6．1從實際問題到方程（習題課）

1.請同學們課前預習練習冊第1頁，并預做第1頁到第3頁的相關(guān)題目，將不會的題目作上重點符號。

2.找出練習冊第1頁到第3頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的"相等關(guān)系式'，并試找了相關(guān)"關(guān)鍵字'。

3.找出自己不懂的、做作業(yè)時產(chǎn)生的疑問，挑揀兩個你想重點問的問題寫在右邊，向同學或者老師請教（以后每節(jié)課都請同學們這樣做）。4.試著解決同學的疑問（以后每節(jié)課都請同學們這樣做）。

5.本節(jié)課完后，想一想你是否還有疑問？有的話快點在右邊記錄下來來請教同學或者老師吧（以后每節(jié)課都請同學們這樣做）。

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段都學校導學案學科：數(shù)學（華東師大版）年級：七年級（下）

學生姓名：班級：學號：2、解一元一次方程

第一課時

學習目的

1．了解一元一次方程的概念。2．把握含有括號的一元一次方程的解法。學習重點、難點

1．重點；解含有括號的一元一次方程的解法。2．難點；括號前面是負號時，去括號時忘掉變號。學習過程

一、復習與預習1．解以下方程：(1)5x－7＝13(2)10+2x＝4x

2．去括號法則是什么?"移項'要注意什么?

二、新知識一元一次方程的概念

1

前面我們遇到的一些方程，例如44x+64＝4163+x＝(45+x)y3－5＝2y+l問：大家觀測這些方程的未知數(shù)的個數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)，它們有什么共同特征?

的方程叫做一元一次方程。

31

例1．判斷以下哪些是一元一次方程x＝3x－2

42112x12

x－＝－l5x－3x+1＝02x+y＝l－3y＝5353x-1

下面我們再一起來解幾個一元一次方程。

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

補充例題：解方程2x－[2(x+1)－(1+4x)]＝l

說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最終去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。三、穩(wěn)定練習教科書第6頁，練習l、2、3。第7頁，練習四、小結(jié)

五、作業(yè)．教科書第7頁習題6．2，1第l、2、3題。

6．2解一元一次方程（習題課1）

1.請同學們課前預習練習冊第4頁，并預做第4頁到第6頁的相關(guān)題目，將不會的題目作上重點符號。

2.找出練習冊第4頁到第6頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的"一元一次方程的形式'，并試找了相對應的解方程的方法或者本卷須知。6.理解"移項'和"解一致'的本質(zhì)是什么？

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段都學校導學案學科：數(shù)學（華東師大版）年級：七年級（下）

學生姓名：班級：學號：其次課時

學習目的：把握去分母解方程的方法，并從中體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較繁雜的方程，要注意培養(yǎng)自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

學習重點：把握去分母解方程的方法。

學習難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。學習過程

一、復習與預習

1．去括號和添括號法則。2．求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。x-32x+1

二、新知識：例1：解方程－＝1

23

11

分析：如何解這個方程呢?此方程可改寫成(x－3)－(2x+1)＝1

23所以可以去括號解這個方程，先自己解。

同學們，想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程，這樣，我們就可以用已學過的方法解它了。

解法二；把方程兩邊都乘以6，去分母。

比較兩種解法，可知解法二簡便。想一想，解一元一次方程有哪些步驟?解一元一次方程，一般要通過去，去，，合并，未知數(shù)的系數(shù)化為等步驟，把一個一元一次方程"轉(zhuǎn)化'成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

1

補充例2：解方程10(x+15)＝3－(x－7)

3

三、穩(wěn)定練習：教科書第9頁，練習1、2，教科書第10頁，練習1、2。四、小結(jié)

1．解一元一次方程有哪些步驟?

2．同學們要靈活運用這些解法步驟，把握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應當將分子用括號括上。

五、作業(yè)：教科書第13頁習題6.2，2第1、2題。

6．2解一元一次方程（習題課2）

1.請同學們課前預習練習冊第7頁，并預做第7頁到第9頁的相關(guān)題目，將不會的題目作上重點符號。

2.找出練習冊第7頁到第9頁的相關(guān)題目中出現(xiàn)的"一元一次方程的形式'，并試找了相對應的解方程的方法或者本卷須知。

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段都學校導學案學科：數(shù)學（華東師大版）年級：七年級（下）

學生姓名：班級：學號：第三課時

學習目的：靈活應用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。學習重點：靈活應用解題步驟。

學習難點：在"靈活'二字上下功夫。學習過程：

一、復習與預習：1.一元一次方程的解題步驟。2.分數(shù)的基本性質(zhì)。

2x-110x+12x+13.解方程。－=－1

364二、新知識例1．解方程示

112(x-1)

例2．解方程x－[x－(x－1)]＝

223

nD

例3：已知公式V＝中，V＝628、D＝50、＝3.14，求n的值。

100三、穩(wěn)定練習。

1、根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫以下表中的空格。V481576V00513a237t8144x0.17-0.2x－＝10.70.03

2、解方程。

x12x2(2-3x)0.03-3x

+(－4)＝2－4.5＝－9.53230.010.03

四、小結(jié)。

當方程較復習時，應靈活運用解題步驟，若方程的分母是小數(shù)，應

先利用分數(shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍