基于電容壓力傳感器的液位測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——基于電容壓力傳感器的液位測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)矩量法matlab程序設(shè)計(jì)實(shí)例：

Hallen方程求對稱振子天線

一、條件和計(jì)算目標(biāo)已知：

對稱振子天線長為L，半徑為a，且天線長度與波長的關(guān)系為

L?0.5?,a??L,a???,設(shè)??1，半徑a=0.0000001,因此波數(shù)為k?2?/??2?。目標(biāo):

用Hallen方程算出半波振子、全波振子以及不同L/?值的對應(yīng)參數(shù)值。

求：（1）電流分布

（2）E面方向圖（二維），H面方向圖（二維），半波振子空間方向性圖（三維）

二、對稱振子放置圖

l/2電流分布饋電端~l/2yx圖1半波振子的電流分布

半波振子天線平行于z軸放置，在x軸和y軸上的分量都為零，坐標(biāo)選取方式有兩種形式，一般選取圖1的空間放置方式。圖1給出了天線的電流分布狀況，由圖可知，當(dāng)天線很細(xì)時(shí)，電流分布近似正弦分布。三、Hallen方程的解題思路

z2z1z?izzGz,zdz?c1coskz?c2sinkz????''?'kj??z0i'?Ezsinkz?z'dz????z?對于中心饋電的偶極子，Hallen方程為

?L2L?2?i(z')G?z,z'?dz'?c1coskz?c2sinkz?脈沖函數(shù)展開和點(diǎn)選配，得到

Visinkz,j2??LL?z??22?In?n?1N??1zn?znG?zm,z'?dz'?c1coskzm?c2sinkzm?Visinkzm,j2?m?1,2,???,N

上式可以寫成矩陣形式為

?In?2N?1npmn?c1qm?c2sm?tm,m?1,2,???,N

?p12,p13,??,p1,N?1,q1,s1??I2??t1??????t?p,p,??,p,qsI22232,N?12,23?????2?????????????????????????????????????????????IN?1????????????????????c??t????1??N?1???tN???c2????pN2,pN3,??,pN,N?1,qN,sN???四、結(jié)果與分析

（1）電流分布

圖2不同L/?電流分布圖

分析：由圖2可知半波振子天線L/?=0.5的電流分布最大，饋點(diǎn)電流最大，時(shí)輻射電阻近似等于輸入電阻，由于半波振子的輸入電流正好是波腹電流。（2）E面方向圖（二維）

圖5不同L/?的E

面方向圖(1)

分析：

（a）θ=0時(shí)，輻射場為0。

（b）當(dāng)L/???1（短振子）時(shí)，方向函數(shù)和方向圖與電流元的近似一致。

?（c）L/??1.25時(shí)，最大輻射方向?yàn)???max?，主瓣隨L/?增大變窄。

2L/??1后開始出現(xiàn)副瓣。由圖6可以看出。

（d）L/??1.25時(shí)，隨L/?增大，主瓣變窄變小，副瓣逐漸變大；L/?繼續(xù)增大，主瓣轉(zhuǎn)為副瓣，而原副瓣變?yōu)橹靼?。（如圖6所示）

圖6不同L/?的E面方向圖(2)

H面方向圖（二維）

圖7未歸一化的不同L/?的H面方向圖

圖8歸一化的不同L/?的H面方向圖

空間方向性圖（三維）

圖9半波振子的空間方向圖

圖10半波振子的空間剖面圖

附程序:clc;clearallclf;

tic;%計(jì)時(shí)lambda=1;

N=31;a=0.0000001;%已知天線和半徑ii=1;

forh=0.2:0.1:0.9L=h*lambda;

len=L/N;%將線分成奇數(shù)段,注意首末兩端的電流為0e0=8.854e-012;u0=4*pi*10^(-7);k=2*pi/lambda;c=3e+008;w=2*pi*c;%光速,角頻率ata=sqrt(u0/e0);z(1)=-L/2+len/2;forn=2:N

z(n)=z(n-1)+len;endform=1:Nforn=1:Nif(m==n)

p(m,n)=log(len/a)/(2*pi)-j*k*len/4/pi;else

r(m,n)=sqrt((z(m)-z(n))^2+a^2);

p(m,n)=len*exp(-j*k*r(m,n))/(4*pi*r(m,n));endendendform=1:N

q(m)