小學(xué)數(shù)學(xué)-《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第五單元《圓》62-64頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2、通過動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教材分析：《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元62至64頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。學(xué)情分析：因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、三個(gè)大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1、[創(chuàng)設(shè)情景]播放課件：烏龜和小兔在草地上玩耍，它們要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，烏龜沿著正方形的跑道跑，小兔沿著圓形跑道跑。你們能求出它們所跑的路程嗎？要求烏龜所跑的路程，實(shí)際就是求正方形的什么？口算出路程是多少米。要求小兔所跑的路程，實(shí)際是求圓的什么？這樣做公平嗎？2、揭示課題：

（1）要求烏龜所跑的路程，就是求什么？怎么求？（2）要求小兔所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？【設(shè)計(jì)意圖：烏龜和小兔比賽這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！慷⒁龑?dǎo)探索、展開新課（一）、圓周長(zhǎng)的概念1、直觀感知圓的周長(zhǎng)：拿出自己的圓片，用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng)，并且指給你的同桌看一看。2、那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長(zhǎng)？老師也用一句話概括了什么是圓的周長(zhǎng)。（課件動(dòng)畫演示：圍成圓的這條曲線的長(zhǎng)度）（二）、測(cè)量圓的周長(zhǎng)1、這條曲線的長(zhǎng)度你有沒有辦法測(cè)出它的長(zhǎng)度呢？2、然后四人一小組討論、交流測(cè)量方法。學(xué)生小組合作探究利用學(xué)具操作，用不同方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把結(jié)果記錄下來。（滾動(dòng)法、繞繩法）3、小組匯報(bào)：誰來把你的方法介紹給大家？（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）：如用滾動(dòng)、繞繩的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但有一定的局限性，探討求圓的周長(zhǎng)的一般方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)?！?、今天老師也帶來了圓，想請(qǐng)一位同學(xué)上來測(cè)量一下，誰愿意？5、旋轉(zhuǎn)三個(gè)系有長(zhǎng)短不同細(xì)線的小球，形成了三個(gè)大小不同的虛圓，讓學(xué)生觀察其變化過程）。（這個(gè)圓會(huì)動(dòng)，很難測(cè)量……）6、小結(jié)：看來象這樣動(dòng)態(tài)的圓用繞線或滾動(dòng)的方法來測(cè)量其周長(zhǎng)確實(shí)存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長(zhǎng)的問題。（三）、探求圓周長(zhǎng)的規(guī)律1、圓周長(zhǎng)與什么有關(guān)①、請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜：圓的周長(zhǎng)可能和圓的什么有關(guān)？（直徑或半徑）追問：為什么圓的周長(zhǎng)會(huì)與直徑或半徑有關(guān)呢？（或者說你是怎么想到圓的周長(zhǎng)會(huì)與直徑或半徑有關(guān)的呢？）②、到底是不是這樣呢？我們來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。（旋轉(zhuǎn)三個(gè)系有長(zhǎng)短不同細(xì)線的小球，形成了三組大小不同的圓，讓學(xué)生觀察其變化過程）。③、組織學(xué)生討論，得出結(jié)論：看來圓的周長(zhǎng)確實(shí)與圓的直徑或半徑有關(guān)。2、圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系①、

到底有什么關(guān)系呢？課件出示一個(gè)畫有直徑的圓，同學(xué)們，現(xiàn)在憑你的直覺猜想一下，圓的周長(zhǎng)大約是該圓直徑的幾倍？（如果學(xué)生的猜想有所離譜，這時(shí)電腦把這個(gè)圓的周長(zhǎng)化曲為直再讓學(xué)生猜一猜。②、圓的周長(zhǎng)到底是直徑的多少倍呢？我們還是通過實(shí)驗(yàn)來證明。（四人一小組由小組長(zhǎng)分工，一人測(cè)量一個(gè)圓的周長(zhǎng)，剩下的一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，并用計(jì)算器計(jì)算出圓周長(zhǎng)是該圓直徑的倍數(shù)，將結(jié)果填在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的表格內(nèi)，并完成討論題），看看有什么發(fā)現(xiàn)。測(cè)量物體周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力?！竣邸⒔涣鲗?shí)驗(yàn)報(bào)告單，得出結(jié)論。（圓的周長(zhǎng)是它直徑的三倍多一些）④、現(xiàn)在我們?cè)儆秒娔X來驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)論。3、認(rèn)識(shí)圓周率①、實(shí)驗(yàn)證明：圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，下面我們請(qǐng)同學(xué)們都喜歡的藍(lán)貓為大家介紹圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼牭倪^程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。②、聽了這個(gè)故事，你有哪些感受？（在此過程中要注意評(píng)價(jià)，同時(shí)讓學(xué)生說一說有關(guān)圓周率的知識(shí)）③、說明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致。④、小結(jié)學(xué)習(xí)方法：同學(xué)們，剛才我們是通過什么方法得出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系的呢？[策略建議：讓學(xué)生從表格中挑選一個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng)，再對(duì)照驗(yàn)證剛“發(fā)現(xiàn)”的圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，又是初步運(yùn)用、鞏固“發(fā)現(xiàn)”的公式，更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。]4、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的公式①

、了解了π之后，“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。②

、根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能求出圓的周長(zhǎng)嗎？如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎？（C=πd）③

、同學(xué)們通過自己的努力得出了求圓周長(zhǎng)的公式，要求圓的周長(zhǎng)，需要知道什么條件？（直徑）

④、知道圓的直徑可以求圓的周長(zhǎng)，還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）三、鞏固新知，解決問題師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)圓的周長(zhǎng)有了更深入的了解，（出示ppt）那下面請(qǐng)同學(xué)們用我們所學(xué)過的知識(shí)做出準(zhǔn)確的判斷。并說明你的理由。 1.判斷。 （1）圓周率就是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。() （2）圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。() （3）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,那么這兩個(gè)圓的直徑也相等.() （5）π=3.14（）2、剛才我們做實(shí)驗(yàn)的三個(gè)圓，你會(huì)算它們的周長(zhǎng)了嗎？（說算式，計(jì)算器算結(jié)果）3、老師給同學(xué)們帶來了一個(gè)圓桌，它的直徑是0.9米，你會(huì)算它的周長(zhǎng)嗎？4

、我們班的同學(xué)家里都有自行車，我們就利用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決一個(gè)關(guān)于自行車的問題。出示例1：一輛自行車車輪的半徑是0.3米，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)多少米？【設(shè)計(jì)意圖：這四道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練到跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識(shí)來解決生活當(dāng)中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！?、師：同學(xué)們，我們?cè)倩氐角懊娴那榫硤D，用本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算一下小兔所跑的路程，看烏龜和小兔的賽跑到底公平不公平？【設(shè)計(jì)意圖：再次回到烏龜和小兔比賽的情境中，運(yùn)用新的知識(shí)解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序?！緽B板書設(shè)計(jì)：圓的周長(zhǎng)化曲為直圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率π≈3.14C＝πd或C＝2πr學(xué)情分析：因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以烏龜和小兔的比賽作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測(cè)量學(xué)校花壇，車輪、地球赤道的長(zhǎng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。《圓的周長(zhǎng)》效果分析本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形和長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上，在學(xué)習(xí)了圓的初步認(rèn)識(shí)，知道圓心、半徑、直徑及圓的特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)而學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的。主要采取讓學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)生掌握基本知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。讓他們學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)分工，學(xué)會(huì)分享。在課堂上我盡量采取情境教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)樂學(xué)、易學(xué)、好學(xué)的課堂氛圍；始終以學(xué)生為主體，鼓勵(lì)他們積極的參與其中，自主學(xué)習(xí)，作為課堂上真正的學(xué)習(xí)主人；盡量授之于學(xué)習(xí)方法，讓他們?cè)诤献鲗W(xué)習(xí)的過程中感受到學(xué)習(xí)的快樂；不斷的滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生變的會(huì)猜、會(huì)做、會(huì)思考；正確的評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)表現(xiàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生于一個(gè)較高的學(xué)習(xí)狀態(tài)中；采用小結(jié)、應(yīng)用等基本教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，以達(dá)到預(yù)期的課堂目標(biāo)；進(jìn)行中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化教育，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)熱情及學(xué)習(xí)熱情。給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生在觀察中思考，在思考中猜測(cè)，在操作中驗(yàn)證，在交流中發(fā)現(xiàn)，在閱讀中理解，使課堂形成多方的互動(dòng)，多向交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而不僅僅是獲得知識(shí)，更重要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)，這對(duì)他們后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)將有較大的影響，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教材分析：《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元62至64頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程，是一處“再創(chuàng)造”的過程。在這個(gè)過程中，實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法，感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，通過測(cè)量圓的周長(zhǎng)、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。評(píng)測(cè)練習(xí)3、明辨是非（1）任何圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3.14倍.()（2）直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓的周長(zhǎng)大.()（3）大圓的圓周率大于小圓的圓周率.()4、（1）今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示。（2）我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的（）倍。已知圓的直徑就可以用公式（）求周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公式（）求周長(zhǎng)。5、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米，它的周長(zhǎng)是多少米？6、在一個(gè)圓形亭子里，小麗走完它的直徑需用12步，每步長(zhǎng)大約是55厘米，這個(gè)圓形亭子的周長(zhǎng)大約是多少？7、附加題：《圓的周長(zhǎng)》課后反思（一）問題是數(shù)學(xué)的心臟。本節(jié)課我運(yùn)用問題解決思想，以問題導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生不斷尋求策略，不斷解決問題，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)，有幾種方法？我打破了教材有什么做什么的傳統(tǒng)做法，放手讓學(xué)生探索創(chuàng)造，學(xué)生帶著老師提出的問題一邊思考，一邊動(dòng)手，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。這樣，學(xué)生有充實(shí)的思考時(shí)間，有自由的活動(dòng)空間，有自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，更有一份創(chuàng)造的信心，通過動(dòng)手操作大膽實(shí)踐探索出“繞”“滾”二種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并歸納出它們的共同點(diǎn)：“用化曲為直的測(cè)量方法”，然后放手讓學(xué)生在探索和觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。得出結(jié)論，使學(xué)生自學(xué)尋求解決問題的策略，促進(jìn)了創(chuàng)造性思維的發(fā)展.（二）關(guān)注學(xué)生的自主探索。我先通過甩動(dòng)一頭系小球的繩子在空中劃出兩個(gè)大小不同的圓，讓學(xué)生觀察、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)會(huì)與它的什么有關(guān)？學(xué)生很自然的聯(lián)想到圓的周長(zhǎng)與它的直徑或者半徑有關(guān)。其次引導(dǎo)學(xué)生探索實(shí)驗(yàn)，在本課的教學(xué)中小組成員間互相協(xié)調(diào)、互相啟發(fā)，人人動(dòng)手主動(dòng)參與，或用滾動(dòng)法、或用繞繩法、或用卷尺直接測(cè)量來探索圓的周長(zhǎng)和它直徑之間存在的關(guān)系。借助操作過程來啟動(dòng)思維，使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)探索獲取知識(shí)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。最后引導(dǎo)學(xué)生歸納論證。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們很快就發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)奇怪的現(xiàn)象，即圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些，這時(shí)教師給予充分肯定。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)概括出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=πd和C=2πr，通過親自實(shí)驗(yàn)，論證了他們剛才的猜想，成就感油然而生，更加激發(fā)了他們今后探求新知的熱情與沖勁。（三）提高應(yīng)用意識(shí)，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了一些生活問題中的作業(yè)，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。（四）本節(jié)