小學(xué)數(shù)學(xué)-《梯形的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《梯形的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計與意圖【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年制四年級下冊42～43頁，第四單元信息窗3紅點2【教材簡析】這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的認(rèn)識、分類、三邊關(guān)系、內(nèi)角和，及平行四邊形的認(rèn)識之后學(xué)習(xí)的，是本單元認(rèn)識多邊形的最后一個新授內(nèi)容。教材從生活情境入手，調(diào)動學(xué)生已有的從邊和角兩個方面去探究平面圖形特征的經(jīng)驗，嘗試探索梯形特征，明確梯形的定義。為學(xué)生探索其他平面圖形以及五年級多邊的面積等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】1.在動手操作的過程中認(rèn)識梯形，發(fā)現(xiàn)梯形的基本特征，明確梯形的概念。。并認(rèn)識等腰梯形和直角梯形。2.經(jīng)理觀察猜想，動手驗證的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)和有理有據(jù)的表達(dá)能力。3.學(xué)生通過觀察比較、類比歸納的過程，發(fā)現(xiàn)梯形的高，增強(qiáng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，形成一定的創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)重難點】掌握梯形的特征，理解梯形的定義，會畫梯形的高。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、探究學(xué)習(xí)單、梯形學(xué)具、三角板、量角器、點子圖【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知生活中我們還有很多不一樣的平面圖形，今天啊，我們再來認(rèn)識一個新的四邊形吧（板書）。這些生活的場景中，就有我們今天要認(rèn)識的圖形，我們都叫——梯形。【設(shè)計意圖】以生活中的情境，發(fā)現(xiàn)梯形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受圖形與生活的緊密聯(lián)系。這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)，梯形的認(rèn)識（板書），認(rèn)識梯形，我們先要認(rèn)識它的的什么？生：邊和角我們在研究平行四邊形時，是怎樣研究的？生：先猜想特征——再驗證猜想【設(shè)計意圖】從學(xué)生已有的經(jīng)驗開始，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動起學(xué)生自主探究解決問題的熱情，為學(xué)生探究梯形的特征奠定基礎(chǔ)。二、合作探究認(rèn)識梯形談話：根據(jù)探究平行四邊形時的經(jīng)驗，你會怎樣探究梯形的特征呢？小組合作：下面請看活動要求：1.先觀察梯形，猜想梯形有什么特征。2.再利用學(xué)具，驗證猜想是否正確。3.記錄探究過程，進(jìn)行全班匯報。匯報交流：每個小組一名代表匯報探究過程。預(yù)設(shè)1：我們用到了點子圖，把它擺到點子圖中，發(fā)現(xiàn)上下兩條邊是平行的。追問：你驗證了幾個梯形有符合這個特征？預(yù)設(shè)2：我們用量角器測量了，是90°，我發(fā)現(xiàn)梯形有直角。預(yù)設(shè)3：我們用尺子測量它的長度，是相等的，我發(fā)現(xiàn)有一組對邊不平行，但他們相等。預(yù)設(shè)4：我們發(fā)現(xiàn)，梯形有四個角，但是，它們對角不相等。（師：聯(lián)系舊知，探究新知識，給你點贊。）學(xué)生總結(jié)：這些梯形都有一組對邊平行，所以我們組發(fā)現(xiàn)梯形有一組對邊平行。（板書一組對邊平行）同學(xué)們還有要補(bǔ)充的嗎？生追問：平行四邊形也有一組對邊平行，為什么它不是梯形呢？生補(bǔ)充：應(yīng)該是只有一組對邊平行。師：為什么要改為只有。（板書只有）評價：謝謝你們的匯報和解答，也感謝同學(xué)們的補(bǔ)充。交流：這組平行的對邊，叫做梯形的上底和下底，這組不平行的對邊，叫做腰。這兩個梯形怎么處理？預(yù)設(shè)：有兩個角是直角的梯形角直角梯形。預(yù)設(shè)：兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。評價：你們不僅關(guān)注到了共有特征，還能關(guān)注特殊情況。你們現(xiàn)在已經(jīng)具備了科學(xué)的探究能力，猜想驗證了：梯形的特征是：（只有一組對邊平行的四邊形），你們真了不起，請為自己鼓掌！在圖形的世界里我們把：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。請你默讀一遍?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生在學(xué)習(xí)完平行四邊形的基礎(chǔ)上，根據(jù)已有的生活和知識經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生基本的科學(xué)探究素養(yǎng)。學(xué)生獨立思考，大膽猜想，運用多種方法去驗證他們的猜想。三、理解概念，感悟聯(lián)系1.剪圖形（切課件）談話：請把剛才的梯形放到課本下面。下面我來做一個圖形變變變的游戲，拿出信封談話：請你把信封里的圖形擺在桌面上，挑戰(zhàn)一下，能將他們變成梯形嗎？課件：游戲規(guī)則只有一條：將每個圖形只剪一刀，剪出一個梯形。2.交流匯報預(yù)設(shè)1：我在剪平行四邊形時，是這樣斜著剪的，剪掉一個角，只留一組對邊平行。追問：你是怎么剪的，為什么它是梯形預(yù)設(shè)2：我在剪平行四邊形是，是從中間剪，只留下一組對邊平行，剪成兩個梯形。預(yù)設(shè)3：我剪了長方形，只剪一刀，剪出兩個直角梯形。談話：請觀察一下觀察長方形，正方形，平行四邊形的過程，你有什么想說的？談話：這個游戲最難的是把三角形剪成一個梯形，所以說你剪的過程注意了什么？預(yù)設(shè)4：我在三角形上，先畫了一條平行線。（給學(xué)生準(zhǔn)備好點子圖）然后再剪。生：原來的三角形變成了四邊形，也沒有對邊平行，我們就剪一刀，再增加一組平行線，就變成梯形了。評價：好辦法！真是動手小達(dá)人。3.總結(jié)聯(lián)系和區(qū)別談話：那么現(xiàn)在，你可以將學(xué)過的圖形分分類嗎？說說你的理由。完善板書：相同點：都是四邊形（不同點：有兩組對面平行/只有一組對面平行）評價：學(xué)習(xí)新知識的同時，類比已經(jīng)說過的知識，是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法。3.創(chuàng)編習(xí)題，夯實概念談話：請您快速判斷，下面圖形是不是梯形，能說說為什么嗎？預(yù)設(shè)：在判斷第五個圖形時，再強(qiáng)調(diào)梯形首先是四邊形。【設(shè)計意圖】結(jié)合學(xué)生生活實際經(jīng)驗，探究理解梯形的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)源于生活，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的發(fā)現(xiàn)能力。四、類比歸類認(rèn)識梯形的高談話：你們還想知道梯形的什么知識？——高我們已經(jīng)一起學(xué)習(xí)了三角形的高、平行四邊形的高了?。ㄕn件出示三角形、平行四邊形的高），梯形的高，還不簡單？你自己在我們剪出的梯形上畫出它高。誰來告訴大家，你是怎么畫。請同學(xué)觀察一下，這三個圖形的高，有什么聯(lián)系和區(qū)別？課件：三角形的高、平行四邊形的高、梯形的高，相同點：都是點到直線的距離；不同點，三角形只有三條高，平行四邊形有無數(shù)條高，但有兩種不同的高；梯形也有無數(shù)條高，但只有一種高。【設(shè)計意圖】學(xué)生在學(xué)習(xí)高的時候，從三角形的高、到平行四邊形的高、再到梯形的高，發(fā)現(xiàn)這些高都是我們四年級上學(xué)期：點到線做垂線段的知識，不斷的幫助學(xué)生構(gòu)建。有效的打通了，前置知識與新知識之間的聯(lián)系，把課本越學(xué)越薄。讓學(xué)生在課堂上，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓數(shù)學(xué)變得深刻而厚實。四、鞏固拓展，應(yīng)用概念學(xué)到這里，我們完成了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)，請翻開課本42，回顧我們今天學(xué)習(xí)知識。接下來，我們來做一下課本上的練習(xí)。8.請打開課本43頁，完成第3題，量出它的上底、下底和高。9.今天認(rèn)識了梯形，你們覺得梯形的集合圈應(yīng)該畫在哪里？【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)利用“韋恩圖”引領(lǐng)學(xué)生全面回顧梳理，關(guān)注知識、方法、學(xué)習(xí)感受，有助于學(xué)生養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生自我反思，全面概括的能力。[布置作業(yè)]快下課了，孫老師留一個作業(yè)，請用你現(xiàn)在手中的梯形，還是只剪一刀，剪出兩個我們學(xué)過的圖形，看看你能剪出多少種不同的組合。（課件出示）同學(xué)們，這節(jié)課，你們根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自己研究了梯形，和大家再說一說，你有哪些收獲?！驹O(shè)計意圖】利用課堂生成，靈活地引領(lǐng)學(xué)生“會問”“會想”“會用”等多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。[板書設(shè)計]《梯形的認(rèn)識》學(xué)情分析這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的認(rèn)識、分類、三邊關(guān)系、內(nèi)角和，及平行四邊形的認(rèn)識之后學(xué)習(xí)的，是本單元認(rèn)識多邊形的最后一個新授內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，四年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和理解能力。本課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形，正方形，平行四邊形等平面圖形的本質(zhì)特征和平行及平行線間的距離等有關(guān)知識，為本課學(xué)習(xí)做好了一定的知識技能準(zhǔn)備。梯形雖然是學(xué)生初次接觸的圖形，但在生活實際中學(xué)生已經(jīng)建立了一定的表象，只是很難準(zhǔn)確的抽象出它的本質(zhì)屬性，另外對于梯形的高的概念的理解和作法上存在一定的難度。《梯形認(rèn)識》效果反思本節(jié)課的完成了教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)難點。學(xué)生認(rèn)識梯形及基本特征，認(rèn)識梯形的底和高以及等腰梯形等。因為有了學(xué)習(xí)平行四邊形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，認(rèn)識梯形，我也放的比較開，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)梯形的特征。在交流梯形的特點時，緊扣教材中的問題進(jìn)行，突出了梯形只有一組對邊平行。在最后的教學(xué)中有意安排了一些通過折、拼、減等圖形之間的轉(zhuǎn)換的操作活動，我想這對學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)探究平面圖形的面積計算，提供了方法上的幫助。在這節(jié)課中有幾個非常精彩的設(shè)計，通過以下小游戲、小策略，潤物細(xì)無聲的將一些孩子們學(xué)過的平面圖形“合”到了一起。首先，就是關(guān)于平面圖形高的“合”。單元統(tǒng)整里的合，就是找到內(nèi)在聯(lián)系，抓住本質(zhì)，總結(jié)提升。本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)高的時候，我并沒有把重點放在手把手去教孩子什么是高？怎么畫高？而是不斷的幫助學(xué)生構(gòu)建。從三角形的高、到平行四邊形的高、再到梯形的高，發(fā)現(xiàn)這些高都是我們四年級上學(xué)期：點到線做垂線段的知識。有效的打通了，前置知識與新知識之間的聯(lián)系，把課本越學(xué)越“薄”。我想我們在“合”的時候，不是簡單地知識堆積和累加，而是把每堂課的知識，置身于整體知識的體系中，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，讓學(xué)生在課堂上，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓數(shù)學(xué)變得深刻而厚實。其次，剪一刀這個環(huán)節(jié)，特別精彩，一個學(xué)生喜聞樂見的小游戲，同時達(dá)成了兩層目標(biāo)。1、回扣梯形定義，而且這里的回扣是兩方面的。一方面是，正方形、長方形、平行四邊形這樣有兩組對邊平行的，打破一組平行得到梯形。另一方面，三角形從沒有平行，到添加一組平行。從三邊形剪出四邊形。這樣的設(shè)計，對學(xué)生夯實概念再好不過了！2、學(xué)生在剪中，發(fā)現(xiàn)了我們所學(xué)的這些平面圖形的區(qū)別和聯(lián)系，非常巧妙的把這些圖形串聯(lián)在一起。我每次講到這兒，都覺著這個設(shè)計太巧妙了。這兩個“合”的點，絲毫沒有刻意為之，但是當(dāng)學(xué)生每次回頭看的時候，都會豁然開朗，都會有一種強(qiáng)烈的“頓悟感”。奧，原來這些高是這么回事兒。奧，原來剪一剪還能剪出這么多深意來。真是特別有價值?！短菪蔚恼J(rèn)識》教材分析本節(jié)課是《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(六年制四年級下冊42～43頁，第四單元信息窗3紅點2《梯形的認(rèn)識》。教材從生活情境入手，調(diào)動學(xué)生已有的從邊和角兩個方面去探究平面圖形特征的經(jīng)驗，嘗試探索梯形特征，明確梯形的定義。為學(xué)生探索其他平面圖形以及五年級多邊的面積等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。教材通過紅點知識和課后練習(xí)呈現(xiàn)了四部分內(nèi)容，梯形的特征和定義，梯形的底和高，梯形的分類和四邊形之間的關(guān)系。通過一系列探究實踐活動，繼續(xù)認(rèn)識梯形的特征，高和各部分名稱，掌握四邊形之間的關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)梯形的面積和四邊形的其他知識打基礎(chǔ)。在整個小學(xué)階段屬于最后一類直線型平面圖形，與前面已學(xué)的平行四邊形，具有一定緊密的聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化。這一學(xué)段的教學(xué)應(yīng)注重，學(xué)生通過觀察，操作推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何形體和平面圖形的形狀，大小位置關(guān)系及變換。注重通過觀察物體，制作模型，設(shè)計圖案等活動發(fā)展學(xué)生空間觀念，使學(xué)生從感性認(rèn)識逐步上升到理性認(rèn)識的高度。四年級下冊《梯形的認(rèn)識》學(xué)習(xí)任務(wù)單一、知識目標(biāo):在動手操作的過程中認(rèn)識梯形，發(fā)現(xiàn)梯形的基本特征，理解梯形的概念。探究過程粘貼處粘貼處1.觀察猜想：邊：角：2.動手驗證：3.小組結(jié)論：三、課堂練習(xí)1.2、承中有升，合于無聲——基于“單元統(tǒng)整”背景下《梯形認(rèn)識》課后反思“承中有升，合于無聲”，是基于“單元統(tǒng)整”背景下對《梯形的認(rèn)識》教學(xué)的反思。一、本節(jié)課在教材中的位置既然要進(jìn)行單元統(tǒng)整，首先要看這節(jié)課以及這個單元在教材中的位置。本單元教材改變了過去將“角和三角形”、“圖形的認(rèn)識和面積”分開的編排方式，根據(jù)知識的邏輯聯(lián)系整合安排教學(xué)內(nèi)容，把三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識集中學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點，有助于學(xué)生建構(gòu)知識體系。這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的認(rèn)識、分類、三邊關(guān)系、內(nèi)角和，及平行四邊形的認(rèn)識之后學(xué)習(xí)的，是本單元認(rèn)識多邊形的最后一個新授內(nèi)容。教材中給我們一個非常重要的信號：根據(jù)知識的邏輯順序整合安排教學(xué)內(nèi)容。基于教材的編寫意圖，也基于本節(jié)課在本單元的地位。我們前期在多次磨課中，確立了“承中有升”、“合于無聲”的單元統(tǒng)整目標(biāo)。承，即承上啟下。合，就是找到內(nèi)在聯(lián)系，抓住本質(zhì)，總結(jié)提升。二、承中有升。先說“承”。無疑梯形的認(rèn)識與平行四邊形的認(rèn)識有著密切的聯(lián)系。這里我注意到了兩條線，一是明線，數(shù)學(xué)知識線；二是暗線，即思想方法線。知識線——認(rèn)知結(jié)構(gòu)線。這是我的第一次備課稿，我設(shè)計了多次的動手操作環(huán)節(jié)，力圖通過操作也就是今天大家課上看到的學(xué)生剪一刀的這樣一個推理過程來認(rèn)識梯形。這是二稿，我們在這次做了較大的修改。我在學(xué)習(xí)單元統(tǒng)整教學(xué)中認(rèn)識到：單元統(tǒng)整應(yīng)當(dāng)從已有的經(jīng)驗開始，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程增加新的經(jīng)驗，發(fā)展成為下一次學(xué)習(xí)的新經(jīng)驗。所以我的二稿，遵循了教平行四邊形時的一個認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由生活出發(fā)，抽象出圖形，再研究它的特征及定義，再畫高，最后希望孩子能夠應(yīng)用到生活中，這樣一條認(rèn)知結(jié)構(gòu)線。思想方法線。在課上可以看到這樣幾個點：（1）承接長方形、正方形和平行四邊形，我問：從哪些方面研究梯形？邊和角。（2）在研究特征時，經(jīng)歷了怎樣的過程？猜想——驗證——得出結(jié)論。對比一下，這里不僅僅是單純的承接，還有明顯的提升。1、平行四邊形是教師領(lǐng)著猜想，小組驗證和得出結(jié)論。而這節(jié)課是學(xué)生完全自主進(jìn)行猜想、驗證、總結(jié)。2、平行四邊形我們給每個小組完全相同的平行四邊形，而這節(jié)課我們給出了四個不一樣的梯形，讓學(xué)生不僅僅找到每個梯形的特征，還能在匯總時，由特殊到一般，找到共同特征。3、在研究中為每個小組的3號同學(xué)設(shè)計了等腰梯形，4號同學(xué)設(shè)計了直角梯形，為學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)一些特殊梯形的特點做好準(zhǔn)備。缺一個平行四邊形學(xué)習(xí)單：缺一個平行四邊形學(xué)習(xí)單：承中有升，是我們這節(jié)課必須考慮，也必須做到的事情。三、合于無聲。在這節(jié)課中有幾個非常精彩的設(shè)計，通過以下小游戲、小策略，潤物細(xì)無聲的將一些孩子們學(xué)過的平面圖形“合”到了一起。首先，就是關(guān)于平面圖形高的“合”。單元統(tǒng)整里的合，就是找到內(nèi)在聯(lián)系，抓住本質(zhì)，總結(jié)提升。本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)高的時候，我并沒有把重點放在手把手去教孩子什么是高？怎么畫高？而是不斷的幫助學(xué)生構(gòu)建。從三角形的高、到平行四邊形的高、再到梯形的高，發(fā)現(xiàn)這些高都是我們四年級上學(xué)期：點到線做垂線段的知識。有效的打通了，前置知識與新知識之間的聯(lián)系，把課本越學(xué)越“薄”。我想我們在“合”的時候，不是簡單地知識堆積和累加，而是把每堂課的知識，置身于整體知識的體系中，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，讓學(xué)生在課堂上，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓數(shù)學(xué)變得深刻而厚實。其次，剪一刀這個環(huán)節(jié)，特別精彩，一個學(xué)生喜聞樂見的小游戲，同時達(dá)成了兩層目標(biāo)。1、回扣梯形定義，而且這里的回扣是兩方面的。一方面是，正方形、長方形、平行四邊形這樣有兩組對邊平行的，打破一組平行得到梯形。另一方面，三角形從沒有平行，到添加一組平行。從三邊形剪出四邊形。這樣的設(shè)計，對學(xué)生