教學(xué)案例等量代換 橫雙小學(xué) 洪月民

以學(xué)生為中心，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展——《等量代換》教學(xué)案例威坪鎮(zhèn)橫雙小學(xué)洪月民背景：小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的最主要目的是以學(xué)生為中心，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。這需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心，教師為主導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。因此我們的數(shù)學(xué)課堂要更多關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的情感變化，讓課堂真正成為學(xué)生心目中最具人性化的殿堂。主題：尊重學(xué)生個(gè)性化差異，幫助學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)。本堂課引進(jìn)了競(jìng)爭(zhēng)和激勵(lì)機(jī)制，試著采用答題卡和學(xué)生個(gè)人評(píng)價(jià)相結(jié)合的表格，開(kāi)展“挑戰(zhàn)自己，做最真誠(chéng)的人”數(shù)學(xué)活動(dòng)，并將這一活動(dòng)貫穿整堂課中。每做對(duì)一題就得到相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。細(xì)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的等量代換。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、交流、驗(yàn)證等活動(dòng)，能用一個(gè)相等的量去代換另一個(gè)量，初步體驗(yàn)等量代換的數(shù)學(xué)思想方法。

2、在豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)中幫助學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題、提出問(wèn)題并培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價(jià)值；體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生誠(chéng)實(shí)守信的高貴品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)等量代換思想在解題中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：能夠用等量代換思想解決實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、每人1袋學(xué)具。教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)，構(gòu)建學(xué)生認(rèn)知平臺(tái)師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們將進(jìn)行一場(chǎng)數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽，敢挑戰(zhàn)嗎？師：那我們先來(lái)熱身一下，（課件出示）挑戰(zhàn)100分填空：1、1個(gè)蘋(píng)果可以換2個(gè)西瓜，2個(gè)蘋(píng)果可以換（）個(gè)西瓜2、一只小兔重2千克，4只小兔重（（師：我看一看哪個(gè)同學(xué)舉手最快！）師：你們?nèi)?）班好棒！輕松過(guò)首關(guān)，為自己的勝利歡呼吧！師：剛才那些題目太容易了，看看接下去的題目誰(shuí)能做出來(lái)，那才是真本事。我們一起進(jìn)入第二關(guān)“挑戰(zhàn)自己，做最真誠(chéng)的人”的比賽。每個(gè)同學(xué)手中都有一張《我的收獲》答題卡，做題目時(shí)就把相應(yīng)的答案寫(xiě)在題號(hào)的下面，每做對(duì)一道題就獎(jiǎng)勵(lì)一顆綠星星。如果答錯(cuò)了，就不能有綠星星了。老師相信你會(huì)很誠(chéng)實(shí)的，做錯(cuò)了也沒(méi)關(guān)系，只要你下次努力就好了，以后還是會(huì)有綠星星的。老師相信你會(huì)很誠(chéng)實(shí)的，敢于面對(duì)自己的錯(cuò)誤。還有哪位同學(xué)如果不但能準(zhǔn)確做對(duì)，還能說(shuō)明理由就可以得到象征勝利的紅星星。這些星星雖然很普通，但是它代表了你這一堂課的收獲，也表明了老師對(duì)你們的信任，這是用金錢(qián)買(mǎi)不到的。最后，希望每個(gè)人下課后都有很多收獲，祝你們成功，讓我們走進(jìn)今天的課堂。分析：等量代換的前提條件是存在“等量”，為了讓學(xué)生建立“等量”的概念，我從學(xué)生比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題情境入手，引人最簡(jiǎn)單的等量代換。這樣的情境創(chuàng)設(shè)不僅極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索新知奠定了良好的心理基礎(chǔ)，而且與學(xué)生所要探索的知識(shí)有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，能讓學(xué)生觸景生思，誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性，為學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)。二、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探討1、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在用錢(qián)就可以買(mǎi)到自己想要的東西。但是在古代，錢(qián)還沒(méi)有發(fā)明，古人怎么買(mǎi)東西呢？他們想到了以物換物的方法，讓我們一起來(lái)看一看吧。2、動(dòng)手操作播放課件：1只羊可換2只豬，1只豬可換5只小雞。師：看了這幅圖，你能提個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：1只羊可以換幾只小雞？師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)1號(hào)學(xué)具袋，自己動(dòng)手換一換吧。擺好后就把答案寫(xiě)在答題卡上。學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作。師：擺好的同學(xué)請(qǐng)到前面展示給同學(xué)們看看。（請(qǐng)兩位擺法不同的同學(xué)上臺(tái)展示）師：請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)是怎么換的？師：對(duì)比一下，你喜歡哪一種？說(shuō)明理由師：這兩個(gè)同學(xué)都擺的很好，但這個(gè)小朋友擺的更清楚一點(diǎn)，老師就把紅星星講給你，掌聲祝賀一下！下面的同學(xué)擺法跟黑板上一樣的，都可以加一個(gè)綠星星。師：我們一塊來(lái)看看代換的過(guò)程。（播放課件）3、總結(jié)方法，揭示課題師：我們?cè)诨仡櫼幌逻@道題，羊和小雞有直接的聯(lián)系嗎？羊和小雞沒(méi)有直接的聯(lián)系，但是羊和豬有聯(lián)系，豬和小雞也有聯(lián)系。所以我們?cè)诮粨Q的時(shí)候，必須借助小豬這個(gè)中間量來(lái)進(jìn)行交換，先把小豬換成小雞，也就知道了一只小羊能換多少只小雞了。板書(shū)：豬雞豬轉(zhuǎn)換成豬雞豬轉(zhuǎn)換成雞羊師：像這樣，一個(gè)量用和它相等的量來(lái)代換的數(shù)學(xué)思想方法，叫做“等量代換”。板書(shū)課題。師：齊讀課題，你認(rèn)為等量代換是什么意思呢？、生發(fā)言。師：像剛才1只羊等于10只小雞，所以可以用10小雞來(lái)代換1只兔子。師：同桌兩人互相說(shuō)說(shuō)等量代換是到底怎么回事。（出示課件）提問(wèn)。師：請(qǐng)同學(xué)們以最快的速度把這個(gè)學(xué)具板放到課桌底下，看哪一組的動(dòng)作又快又安靜！分析：引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)角度來(lái)考慮：第一，首先從第一、二幅圖可以看出：一頭羊可換2頭豬，這也就是一頭羊的重量等于2只羊豬的重量，再?gòu)牡谌鶊D可以看出，那2頭豬的重量就相當(dāng)于10只小雞的重量；第二，反過(guò)來(lái)考慮，：先從第三和第二幅圖可以看出：一頭羊的重量等于2頭豬的重量，再結(jié)合第一幅圖，一頭豬的重量等于5只雞的重量，1頭羊的重量就等于10只小雞的重量。探究式學(xué)習(xí)提倡：在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，同化新知識(shí)。因此，這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題我讓學(xué)生分組討論，進(jìn)行自主探究，運(yùn)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)嘗試解決，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。大部分的學(xué)生通過(guò)觀察、分析，都會(huì)發(fā)現(xiàn)：1頭羊的重量=2頭豬的重量。既驗(yàn)證了學(xué)生的分析結(jié)果，又讓學(xué)生直觀地感受了等量代換的方法，最后強(qiáng)調(diào)抓住一個(gè)中間量，得出兩者“相等”的關(guān)系，使重點(diǎn)更突出。為下一個(gè)環(huán)節(jié)的操作活動(dòng)作了知識(shí)鋪墊。三、鞏固練習(xí)。師：古人很早就知道了等量代換，我們也體驗(yàn)過(guò)了，下面我們看能不能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧。1、梨代換蘋(píng)果題目一：一個(gè)梨4千克，4個(gè)蘋(píng)果1千克，一個(gè)梨的重量等于幾個(gè)蘋(píng)果的重量？師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，把答案填在答題卡里。師：請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看你是怎么做的？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)回答生回答師：你很善于動(dòng)腦筋，請(qǐng)把你的想法說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。說(shuō)完獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)紅星星。大家又掌聲祝賀。師：做對(duì)的同學(xué)請(qǐng)給自己加一個(gè)綠星星！師：做錯(cuò)的同學(xué)，說(shuō)一說(shuō)是怎么想的？生發(fā)言。師：現(xiàn)在你明白了嗎？（明白）師：雖然這位同學(xué)做錯(cuò)了，但是他使我們知道了這道題的解題方法，給我們提供了一次很好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，而且他勇于面對(duì)自己的錯(cuò)誤，這是最難能可貴的，老師和同學(xué)們都非常佩服你！繼續(xù)看下一題。師：雖然這位同學(xué)做錯(cuò)了，讓我們更加明確這類(lèi)題目的解題方法，杜絕以后我們?cè)俪霈F(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤，這是一次難得的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。更重要的是他敢勇于承認(rèn)自己的錯(cuò)誤，下次他肯定不會(huì)再犯了，知錯(cuò)能改，還是值得表?yè)P(yáng)。2、課件播放：智慧樹(shù)下來(lái)比賽，知識(shí)多又多。（1）書(shū)本習(xí)題：一頭牛=8只羊2頭牛=（）只羊24只羊=（）頭牛師：解答這題的關(guān)鍵是要先想出：一頭牛=（）只羊，這樣2頭牛=（）只羊就馬上能算出，只要2×8就行了；24只羊=（）頭牛，只要24÷8就行了。師：獨(dú)立思考后，把答案寫(xiě)到答題卡上。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？師：這道題的“中間量”是什么？關(guān)鍵是把（）換成（）。生回答師：真了不起，說(shuō)得很清楚，真像個(gè)小老師。做對(duì)的同學(xué)，趕快給自己加上一個(gè)綠蘋(píng)果吧?。?）體重大比拼：做一做；師：知道小朋友們這么聰明，小雞小鴨也想請(qǐng)你幫忙，（點(diǎn)課件）瞧，他們正在玩蹺蹺板呢！你有什么發(fā)現(xiàn)？師：1只雞和1只鴨比，誰(shuí)更重一些？把你的想法與同學(xué)交流交流。師：獨(dú)立完成，寫(xiě)好之后請(qǐng)舉手提示老師。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你答案是多少？師：關(guān)鍵是找中間量？（3）物體和物體之間可以互相代換，數(shù)學(xué)中的圖形你會(huì)代換嗎？①△+□=240△=□+□+□△=（）□=（）②△+△+△+□+□=41□+□+△+△+△+△+△=59△=（）□=（）師：獨(dú)立思考，把答案寫(xiě)到答題卡上。師板書(shū)：△＝□＝師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？生答師板書(shū)。（做錯(cuò)了讓學(xué)生自己檢驗(yàn)，小組討論，認(rèn)為對(duì)了再舉手。）提示：這兩個(gè)算式中有兩種不同的圖形，能不能想辦法代換成同一種圖形呢？代換成什么？師：同學(xué)們的腦子真靈活又愛(ài)思考，老師真喜歡你們！師：這道題關(guān)鍵是把（）換成（）？師：做對(duì)的同學(xué)給自己加上一個(gè)綠蘋(píng)果吧！分析：在練習(xí)做一做的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生解決方法的多樣化。讓學(xué)生利用“等量代換”進(jìn)行了多樣化的換算。在鞏固練習(xí)題中進(jìn)行題式變化，提高學(xué)生的推理能力，從不同角度鍛煉學(xué)生的推理能力。最后引入了圖形代換題，學(xué)生利用同桌交流和小組合作的不同方式進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生互助合作交流的意識(shí)，學(xué)會(huì)與人合作、聽(tīng)取別人的意見(jiàn)，讓所有的學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程中。練習(xí)題中鴨和雞的重量相比較時(shí)，再加一個(gè)“4只鴨和4只雞”進(jìn)行比較，再推到“鴨和雞”比。在圖形題，用課件方式再展示“□”和“△”的關(guān)系，讓學(xué)生深刻體會(huì)到等量代換的思想，能讓學(xué)生發(fā)散思維，這樣的教學(xué)始終貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程，成為了有效課堂必不可少的“點(diǎn)金石”。四、活動(dòng)總結(jié)，兌換獎(jiǎng)品。1、師：同學(xué)們，我們的擂臺(tái)活動(dòng)馬上就要進(jìn)入尾聲了，我們也同時(shí)做了一份特別的作業(yè)，有些同學(xué)誠(chéng)實(shí)地給自己打分，讓老師很感動(dòng)。請(qǐng)同學(xué)們反思一下這堂課，即使你沒(méi)有全部做對(duì)，但如果你是誠(chéng)實(shí)的，都可以豎起你們大大拇指好好夸夸自己，然后高高興興統(tǒng)計(jì)一下自己的小星星吧。課件出示：2個(gè)綠星星＝1個(gè)紅星星，3個(gè)紅星星=1個(gè)福娃。師：對(duì)照你獲得的星星數(shù)量，你想換成什么？可以怎么換？師：有沒(méi)有不夠換的？沒(méi)關(guān)系，只要你說(shuō)對(duì)了換的辦法就可以得到福娃卡片。學(xué)生自由發(fā)言進(jìn)行交換。分析：這個(gè)生活中的問(wèn)題再次把學(xué)生思考的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，他們或獨(dú)立思考，或幾人相互討論，或擺學(xué)具，忙的不亦樂(lè)乎，直觀的動(dòng)手操作，加深了學(xué)生對(duì)等量代換思想方法的理解。學(xué)具操作結(jié)束后，讓學(xué)生說(shuō)操作過(guò)程，結(jié)合學(xué)生說(shuō)的過(guò)程，我再黑板上演示等量代換的過(guò)程，充分發(fā)揮化靜為動(dòng)，化抽象為具體的直觀功能，讓學(xué)生領(lǐng)悟等量代換的方法，同學(xué)們都為自己成功解決問(wèn)題高興起來(lái)，氣氛十分活躍。2、師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（等量代換）“等量代換”是什么意思？生發(fā)言。師生總結(jié)方法：（1）仔細(xì)觀察，尋找中間量。

（2）知道要求的量=幾個(gè)中間量；一個(gè)中間量=幾個(gè)其它量分析：讓學(xué)生質(zhì)疑反思，在反思中不斷進(jìn)步。讓學(xué)生說(shuō)出自己的收獲，讓學(xué)生感受成功的喜悅，提高自信，有利于以后更好地學(xué)習(xí)。評(píng)價(jià)：等量代換是數(shù)學(xué)四大基本思想方法之一，也是代數(shù)思想的基礎(chǔ)，內(nèi)容本身比較抽象，學(xué)生只有通過(guò)具體的事例才能理解它的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。本堂課我主要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)尋找事物之間的聯(lián)系，探索事物中隱含的數(shù)量關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。讓學(xué)生在具體操作中體會(huì)等量代換的思想方法。在教學(xué)過(guò)程中，我充分利用多媒體課件，用直觀的教學(xué)方式幫助學(xué)生理解等量代換的思想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。分析以上教學(xué)設(shè)計(jì)，有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。由古人的“以物換物”的情景導(dǎo)入，利用學(xué)生熟知的羊、豬進(jìn)行交換，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生感興趣的情境，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)既有趣又奇妙，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在觀看動(dòng)畫(huà)的同時(shí)很自然進(jìn)入了觀察階段。這一設(shè)計(jì)也較好體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化的要求，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題源于生活的理念。接著讓學(xué)生通過(guò)想一想、擺一擺、算一算、說(shuō)一說(shuō)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生充分理解并掌握了等量代換要通過(guò)中間量來(lái)進(jìn)行代換的思想方法。二、尊重學(xué)生的個(gè)體差異，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)。本節(jié)課我還引入了競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，開(kāi)展了“挑戰(zhàn)自己，做最誠(chéng)實(shí)的人”數(shù)學(xué)擂臺(tái)活動(dòng)。我還采用答題卡和個(gè)人獎(jiǎng)勵(lì)相結(jié)合的表格，每做對(duì)一道題就可以得到一個(gè)綠星星，回答問(wèn)題正確，而且還能說(shuō)明理由就能得到一個(gè)象征勝利的紅星星。如果做錯(cuò)了也要鼓勵(lì)孩子在下次練習(xí)時(shí)做的更好。在無(wú)形之中培養(yǎng)了學(xué)生誠(chéng)實(shí)的高貴品質(zhì)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一次思想教育。這樣，既做到了關(guān)注全體學(xué)生，也體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展這一理念，結(jié)合各項(xiàng)活動(dòng)的評(píng)價(jià)結(jié)果，巧妙的解決了等量代換這一數(shù)學(xué)問(wèn)題，采用多媒體課件，也讓教學(xué)變得更加直觀、生動(dòng)、有趣。回顧整節(jié)課，也有一些