九年級上冊數(shù)學(xué)概率的計算和估計單元測試試卷及答案

/悅考網(wǎng)浙ICP備11042271號2012年浙江大學(xué)附屬中學(xué)九年級上冊數(shù)學(xué)概率的計算和估計單元測試試卷及答案一、單選題(共15小題)1.用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲，配成紫色（也就是兩個轉(zhuǎn)盤分別轉(zhuǎn)出的一個是紅，一個是藍）的概率是（）A.$\frac{13}{25}$B.$\frac{6}{25}$C.$\frac{36}{25}$D.$\frac{6}{5}$2.有20張背面完全一樣的卡片，其中8張正面印有天鵝湖風(fēng)光，7張正面印有黃河入海口自然風(fēng)景，5張正面印有孫武湖景色．把這些卡片的背面朝上，攪勻后從中隨機抽出一張卡片，抽到正面是天鵝湖風(fēng)光卡片的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{7}{20}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{5}{8}$3.6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、直角梯形、正方形、正五邊形、圓．在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$4.甲從標(biāo)有1，2，3，4的4張卡片中任抽1張，然后放回．乙再在4張卡片中任抽1張兩人抽到的標(biāo)號的和是2的倍數(shù)的（包括2）概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{8}$5.2009年杭州市中考學(xué)生體育測試分成了跑，跳，投三類．其中跑類項目為：800米（女），1000米（男）；跳類項目為：立定跳遠，立定蛙跳，立定三級跳；投類項目為：實心球，鉛球；體育測試規(guī)定：跑類為必測項目，考生可以從跳類項目和投類項目中分別任選一項進行測試，請問不同的兩位考生同時選中立定跳遠或立定蛙跳和實心球這兩項的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$6.一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大?。|(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{5}$7.點O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運動，已知矩形ABCD的長為4，寬為3，則O到點A的距離不超過1的概率是（）A.$\frac{π}{48}$B.$\frac{π}{24}$C.$\frac{π}{12}$D.$1-\frac{π}{12}$8.從一幅撲克牌（54張）中抽出“Q”的概率是（）A.$\frac{1}{54}$B.$\frac{1}{27}$C.$\frac{1}{18}$D.$\frac{2}{27}$9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運動會4×100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學(xué)的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{5}{24}$10.下列說法中正確的是（）A.一個事件發(fā)生的機會是99.99%，所以我們說這個事件必然會發(fā)生B.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機會是$\frac{1}{2}$，所以連續(xù)拋2次，則必定有一次正面朝上C.甲、乙兩人擲一枚正六面體骰子做游戲，規(guī)則是：出現(xiàn)1點時甲贏，出現(xiàn)2點時乙贏，出現(xiàn)其它點數(shù)時大家不分輸贏，這個游戲?qū)扇藖碚f是公平的D.在牌面是1～9的九張牌中隨機地抽出一張，抽到牌面是奇數(shù)和偶數(shù)的機會是一樣的11.擲一顆質(zhì)地均勻的骰子2400次，向上一面的點數(shù)為3點的次數(shù)大約是（）A.400次B.600次C.1200次D.2400次12.有左、中、右三個抽屜，左邊的抽屜里放2個紅球，中間和右邊的抽屜里各放1個白球和1個黃球，從3個抽屜里任選1個球，其中是紅球的概率是（）A.1B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{4}$13.在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的3個紅球和5個白球，攪拌均勻后隨機任取一個球，取到紅球的概率是（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{5}$14.在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球．則兩次取的小球的標(biāo)號相同的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{9}$15.目前手機號碼均為11位，某人手機的最后一位數(shù)字是8的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{10}$二、填空題(共15小題)1.某校九年級學(xué)生開展跳繩比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳100個以上（含100個）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（每跳1個記1分，單位：分）：1號2號3號4號5號總計甲班1009811089m500乙班89n9511997500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，來確定冠軍．請你回答下列問題：（1）上表中，m=，n=．（2）若從兩班參賽的這10名同學(xué)中，隨機選擇1人，求其成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；（3）試從兩班比賽成績的優(yōu)秀率、中位數(shù)和極差三個方面加以分析，判斷冠軍應(yīng)該屬于哪個班級，并簡要說明理由．2.從-1，1，2這三個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是．3.將兩張形狀相同、內(nèi)容不同的卡片對開剪成四張小圖片，閉上眼睛隨機抽出兩張，則它們正好能拼成原圖的概率為．4.有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字：1、2、3，從這三張卡片中隨機同時抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是．5.在中考體育達標(biāo)跳繩項目測試中，1分鐘跳繩160次為達標(biāo)，小敏記錄了他預(yù)測時1分鐘跳的次數(shù)分別為145，155，140，162，164，則他在該次測試中達標(biāo)的概率是．6.平行四邊形中，AC、BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系中（1）AB=BC（2）AC=BD（3）AC⊥BD（4）AB⊥BC中任取一個作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為．7.兩個邊長為6的大正方形重疊部分是邊長為3的小正方形，小明和小剛在玩藏東西的游戲，小剛將東西藏在陰影部分的概率是．8.從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選一人作為醫(yī)療小組的組長，是男醫(yī)生的概率是，是女醫(yī)生的概率是．9.（2011●煙臺）如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是．10.重慶衛(wèi)視“第一次心動”選秀復(fù)賽將在暑期舉行，組委會設(shè)置了甲、乙、丙三類門票．初二、1班購買了甲票2張、乙票8張、丙票10張，班長采取抽簽的方式來確定觀眾名單．已知該班有40名學(xué)生，請給出下列問題的答案：（1）該班某個學(xué)生恰能抽到丙票的概率是；（2）該班某個學(xué)生能有幸去觀看比賽的概率是；（3）后來，該班同學(xué)強烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要達到15%，則還要購買甲票．11.已知關(guān)于x的方程x2-4x+m=0，如果從1、2、3、4、5、6六個數(shù)中任取一個數(shù)作為方程的常數(shù)項m，那么所得方程有實數(shù)根的概率是．12.10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽出2件產(chǎn)品，則這兩件產(chǎn)品都是合格品的概率是．13.兩道選擇題都有A、B、C、D四個選項，每道題都只有一個正確選項，隨意選取這兩道選擇題的答案，恰好全部選對的概率是．14.“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．為了了解學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度，某記者隨機調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長的看法，調(diào)查結(jié)果分為：贊成、無所謂、反對，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計表對象人數(shù)態(tài)度贊成無所謂反對學(xué)生803090家長4080A根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的A=；（2）統(tǒng)計圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為度；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一個，恰好是持“反對”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？15.錦州市住宅電話號碼是由7位數(shù)字組成，某人到電信公司申請安裝一部住宅電話，那么該公司配送給這部電話的號碼末尾數(shù)字為6的概率是．三、解答題(共4小題)1.如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8．（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？（2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為$\frac{3}{4}$．（注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處）．2.將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）從中隨機抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）先從中隨機抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明．3.桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍按反面朝上放回洗勻，乙從中再任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，最后將甲、乙所記下的兩數(shù)相加；（1）用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)相加的和為5的概率；（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方是否公平？（3）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為奇數(shù)時，甲勝；當(dāng)兩數(shù)和為偶數(shù)時，則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方是否公平？4.如圖，兩個轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3個全等的扇形，在每一個扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，固定指針，同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）（1）用列表法（或樹形圖）表示兩個轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）小明每轉(zhuǎn)動一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表：轉(zhuǎn)盤總次數(shù)10203050100150180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)27101630465981110150“和為7”出現(xiàn)的頻率0.200.350.330.320.300.310.330.340.330.33如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計出現(xiàn)“和為7”的概率；（3）根據(jù)（2），若0＜x＜y，試求出x與y的值．

2012年浙江大學(xué)附屬中學(xué)九年級上冊數(shù)學(xué)概率的計算和估計單元測試試卷及答案參考答案與試題解析一、單選題(共15小題)1.用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲，配成紫色（也就是兩個轉(zhuǎn)盤分別轉(zhuǎn)出的一個是紅，一個是藍）的概率是（）A.$\frac{13}{25}$B.$\frac{6}{25}$C.$\frac{36}{25}$D.$\frac{6}{5}$考點:答案:A解析:列舉出所有情況，讓配成紫色的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．由樹狀圖可知共有5×5=25種可能，配成紫色的有13種，所以配成紫色的概率是$\frac{13}{25}$，故選A．2.有20張背面完全一樣的卡片，其中8張正面印有天鵝湖風(fēng)光，7張正面印有黃河入?？谧匀伙L(fēng)景，5張正面印有孫武湖景色．把這些卡片的背面朝上，攪勻后從中隨機抽出一張卡片，抽到正面是天鵝湖風(fēng)光卡片的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{7}{20}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{5}{8}$考點:答案:C解析:根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。灿袌D片20張，天鵝湖風(fēng)光卡片8張，抽到正面是天鵝湖風(fēng)光卡片的概率是：$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．故選C．3.6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、直角梯形、正方形、正五邊形、圓．在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$考點:答案:C解析:先從六張圖中找出中心對稱圖形，再根據(jù)概率公式解答即可．中心對稱圖形的有線段，正方形，圓，所以六張卡片任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．故選C．4.甲從標(biāo)有1，2，3，4的4張卡片中任抽1張，然后放回．乙再在4張卡片中任抽1張兩人抽到的標(biāo)號的和是2的倍數(shù)的（包括2）概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{8}$考點:答案:A解析:抽2次總共有4×4=16種情況，計算出和是偶數(shù)的情況個數(shù)，利用概率公式進行計算．123412345234563456745678故是2的倍數(shù)的（包括2）概率是$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$．故選A．5.2009年杭州市中考學(xué)生體育測試分成了跑，跳，投三類．其中跑類項目為：800米（女），1000米（男）；跳類項目為：立定跳遠，立定蛙跳，立定三級跳；投類項目為：實心球，鉛球；體育測試規(guī)定：跑類為必測項目，考生可以從跳類項目和投類項目中分別任選一項進行測試，請問不同的兩位考生同時選中立定跳遠或立定蛙跳和實心球這兩項的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$考點:答案:B解析:依據(jù)題意先分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．根據(jù)題意，共有3×2=6種可能，同時選中立定跳遠或立定蛙跳和實心球這兩項的有2種，所以概率是$\frac{1}{3}$，故選B．6.一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大?。|(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{5}$考點:答案:D解析:根據(jù)一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，隨機從袋子里同時摸出2個球，可以列表得出，注意重復(fù)去掉．∵一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，隨機從袋子里同時摸出2個球，∴其中2個球的顏色相同的概率是：$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．故選：D．紅1紅2紅3黃1黃2紅1-紅1紅2紅1紅3紅1黃1紅1黃2紅2紅2紅1-紅2紅3紅2黃1紅2黃2紅3紅3紅1紅3紅2-紅3黃1紅3黃2黃1黃1紅1黃1紅2黃1紅3-黃1黃2黃2黃2紅1黃2紅2黃2紅3黃2黃1-7.點O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運動，已知矩形ABCD的長為4，寬為3，則O到點A的距離不超過1的概率是（）A.$\frac{π}{48}$B.$\frac{π}{24}$C.$\frac{π}{12}$D.$1-\frac{π}{12}$考點:答案:A解析:點O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運動，O到點A可以構(gòu)成一個圓心角為90°的扇形，因此計算出長方形和扇的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可．∵點O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運動，且O到點A的距離不超過1，∴點O和點A組成的扇形面積為$\frac{π}{4}$，矩形ABCD的面積為12，∴O到點A的距離不超過1的概率是$\frac{π}{48}$．故選A．8.從一幅撲克牌（54張）中抽出“Q”的概率是（）A.$\frac{1}{54}$B.$\frac{1}{27}$C.$\frac{1}{18}$D.$\frac{2}{27}$考點:答案:D解析:讓“Q”的總數(shù)除以撲克牌的總數(shù)即為所求的概率．一幅撲克牌（54張）中Q共四張，抽出“Q”為4張，所以隨機抽取一張是“Q”的概率是$\frac{4}{54}=\frac{2}{27}$，故選D．9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運動會4×100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學(xué)的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{5}{24}$考點:答案:A解析:列舉出所有情況，看恰好由甲將接力棒交給乙的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．畫樹狀圖得：一共有24種情況，恰好由甲將接力棒交給乙的有甲乙丙丁、甲乙丁丙、丙甲乙丁、丁甲乙丙、丙丁甲乙、丁丙甲乙6種情況，∴恰好由甲將接力棒交給乙的概率是$\frac{6}{24}$=$\frac{1}{4}$，故選A．10.下列說法中正確的是（）A.一個事件發(fā)生的機會是99.99%，所以我們說這個事件必然會發(fā)生B.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機會是$\frac{1}{2}$，所以連續(xù)拋2次，則必定有一次正面朝上C.甲、乙兩人擲一枚正六面體骰子做游戲，規(guī)則是：出現(xiàn)1點時甲贏，出現(xiàn)2點時乙贏，出現(xiàn)其它點數(shù)時大家不分輸贏，這個游戲?qū)扇藖碚f是公平的D.在牌面是1～9的九張牌中隨機地抽出一張，抽到牌面是奇數(shù)和偶數(shù)的機會是一樣的考點:答案:C解析:分別根據(jù)隨機事件、概率的概念進行判斷即可．A、一個事件發(fā)生的機會是99.99%，我們只能說這個事件發(fā)生的機會很大，而不是必然會發(fā)生，故本選項錯誤；B、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機會是$\frac{1}{2}$，連續(xù)拋2次，可能有一次正面朝上，也可能兩次正面朝上，也有可能沒有，故本選項錯誤；C、甲、乙兩人擲一枚正六面體骰子做游戲，規(guī)則是：出現(xiàn)1點時甲贏，出現(xiàn)2點時乙贏，出現(xiàn)其它點數(shù)時大家不分輸贏，則甲贏的概率=乙贏的概率=$\frac{1}{6}$，則這個游戲?qū)扇藖碚f是公平的，故本選項正確；D、在牌面是1～9的九張牌中隨機地抽出一張，奇數(shù)有5張，偶數(shù)有4張，則抽到牌面是奇數(shù)和偶數(shù)的機會不是一樣的，故本選項錯誤．故選C．11.擲一顆質(zhì)地均勻的骰子2400次，向上一面的點數(shù)為3點的次數(shù)大約是（）A.400次B.600次C.1200次D.2400次考點:答案:A解析:先根據(jù)一顆質(zhì)地均勻的骰子的特點求出擲一次向上點數(shù)為3的概率，再求出擲2400次向上一面的點數(shù)為3點的次數(shù)即可．?dāng)S一顆骰子有6種情況，3為其中一種，因此擲一次向上點數(shù)為3的可能為$\frac{1}{6}$，擲2400次，只要用2400乘以$\frac{1}{6}$即可，即2400×$\frac{1}{6}$=400次．故選A．12.有左、中、右三個抽屜，左邊的抽屜里放2個紅球，中間和右邊的抽屜里各放1個白球和1個黃球，從3個抽屜里任選1個球，其中是紅球的概率是（）A.1B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{4}$考點:答案:B解析:此題可以認為分兩步進行：首先選擇抽屜，再選球．由題意，得選出抽屜，即可確定是否選出紅球，所以只要選出左邊的抽屜即可．∴從3個抽屜里任選1個球，其中是紅球的概率是$\frac{1}{3}$．故選B．13.在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的3個紅球和5個白球，攪拌均勻后隨機任取一個球，取到紅球的概率是（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{5}$考點:答案:A解析:讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．因為全部8個球，有3個紅球，所以攪拌均勻后隨機任取一個球，取到是紅球的概率是$\frac{3}{8}$．故選A．14.在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球．則兩次取的小球的標(biāo)號相同的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{9}$考點:答案:A解析:列舉出所有情況，看兩次取的小球的標(biāo)號相同的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．列表，得：所以共有9種情況，兩次取的小球的標(biāo)號相同的有3種情況；所以兩次取的小球的標(biāo)號相同的概率為$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．故選A．15.目前手機號碼均為11位，某人手機的最后一位數(shù)字是8的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{10}$考點:答案:D解析:8是10個數(shù)字中的一種情況，讓1除以總情況數(shù)即為所求的概率．∵從0到9共有10個數(shù)，故最后一位數(shù)字是8的概率為$\frac{1}{10}$．故選D．二、填空題(共15小題)1.某校九年級學(xué)生開展跳繩比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳100個以上（含100個）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（每跳1個記1分，單位：分）：1號2號3號4號5號總計甲班1009811089m500乙班89n9511997500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，來確定冠軍．請你回答下列問題：（1）上表中，m=103，n=100．（2）若從兩班參賽的這10名同學(xué)中，隨機選擇1人，求其成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；（3）試從兩班比賽成績的優(yōu)秀率、中位數(shù)和極差三個方面加以分析，判斷冠軍應(yīng)該屬于哪個班級，并簡要說明理由．考點:解析:（1）用總分分別減去已知的成績即可得出m，n，（2）用優(yōu)秀的人數(shù)除以10即可；（3）分別求出兩班比賽成績的優(yōu)秀率、中位數(shù)和極差，再進行說明即可．（1）甲班：m=500-100-98-110-89=103；乙班：n=500-89-95-119-97=100；（2）5÷10=$\frac{1}{2}$；（3）從優(yōu)秀率看：甲班的優(yōu)秀率為60%、乙班的優(yōu)秀率為40%、甲班好于乙班；從中位數(shù)看：甲班為100、乙班為97，甲班高于乙班；從極差看：甲班為21、乙班為30、說明甲班比乙班更穩(wěn)定；綜上，冠軍應(yīng)屬于甲班．2.從-1，1，2這三個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是$\frac{1}{3}$．考點:解析:從三個數(shù)中選出兩個數(shù)的可能有6種．要使圖象不經(jīng)過第四象限，則k＞0，b＞0，由此可找出滿足條件的個數(shù)除以總的個數(shù)即可．共有3×2=6種情況，滿足條件的為k＞0，b＞0，即k=1，b=2或k=2，b=1兩種情況，∴概率為$\frac{1}{3}$．3.將兩張形狀相同、內(nèi)容不同的卡片對開剪成四張小圖片，閉上眼睛隨機抽出兩張，則它們正好能拼成原圖的概率為$\frac{1}{3}$．考點:解析:根據(jù)題意分析可得：從4張中隨機抽取兩張共6種情況，其中有2種情況可使正好能拼成原圖的；故其概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．P（拼成原圖）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．故本題答案為：$\frac{1}{3}$．4.有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字：1、2、3，從這三張卡片中隨機同時抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是$\frac{1}{3}$．考點:解析:根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的偶數(shù)的數(shù)目；②全部兩位數(shù)的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。畯倪@三張卡片中隨機同時抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成的兩位數(shù)為：12；13；23；21；31；32共6個，偶數(shù)為：12，32．故兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．5.在中考體育達標(biāo)跳繩項目測試中，1分鐘跳繩160次為達標(biāo)，小敏記錄了他預(yù)測時1分鐘跳的次數(shù)分別為145，155，140，162，164，則他在該次測試中達標(biāo)的概率是$\frac{2}{5}$．考點:解析:讓達標(biāo)的次數(shù)除以跳的總次數(shù)即為所求的概率．小敏記錄了他預(yù)測時1分鐘跳的次數(shù)共5次，有2次達標(biāo)，故他在該次測試中達標(biāo)的概率是P=$\frac{2}{5}$．6.平行四邊形中，AC、BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系中（1）AB=BC（2）AC=BD（3）AC⊥BD（4）AB⊥BC中任取一個作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為$\frac{1}{2}$．考點:解析:根據(jù)題意畫出圖形，再由菱形的判定定理對四個選項進行逐一判斷，找出正確的條件個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可解答．四邊形ABCD是平行四邊形，（1）若AB=BC，則AB=BC=CD=AD，符合“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”的判定定理，故此小題正確；（2）若AC=BD，則此平行四邊形是矩形，故此小題錯誤；（3）若AC⊥BD，符合“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”的判定定理，此小題正確；（4）若AB⊥BC，則此平行四邊形是矩形，故此小題錯誤．故正確的有（1）、（3）兩個，所以可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為：$\frac{2}{4}$．故答案為：$\frac{2}{4}$．7.兩個邊長為6的大正方形重疊部分是邊長為3的小正方形，小明和小剛在玩藏東西的游戲，小剛將東西藏在陰影部分的概率是$\frac{6}{7}$．考點:解析:根據(jù)幾何概率的求法：小剛將東西藏在陰影部分的概率就是標(biāo)有陰影區(qū)域的面積與總面面積的比值．觀察這個圖可知：總面積為2×62-32=63，陰影部分的面積為63-9=54，故其概率為$\frac{54}{63}$=$\frac{6}{7}$．8.從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選一人作為醫(yī)療小組的組長，是男醫(yī)生的概率是$\frac{8}{15}$，是女醫(yī)生的概率是$\frac{7}{15}$．考點:解析:男醫(yī)生人數(shù)除以醫(yī)生總?cè)藬?shù)即為所求的是男醫(yī)生的概率；同理可得是女醫(yī)生的概率．從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選一人作為醫(yī)療小組的組長，是男醫(yī)生的概率是$\frac{8}{8+7}$=$\frac{8}{15}$，同理女醫(yī)生的概率為$\frac{7}{15}$．9.（2011●煙臺）如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是$\frac{1}{2}$．考點:解析:兩個同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，由此計算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可．因為兩個同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P（飛鏢落在黑色區(qū)域）=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．故答案為：$\frac{1}{2}$．10.重慶衛(wèi)視“第一次心動”選秀復(fù)賽將在暑期舉行，組委會設(shè)置了甲、乙、丙三類門票．初二、1班購買了甲票2張、乙票8張、丙票10張，班長采取抽簽的方式來確定觀眾名單．已知該班有40名學(xué)生，請給出下列問題的答案：（1）該班某個學(xué)生恰能抽到丙票的概率是$\frac{1}{2}$；（2）該班某個學(xué)生能有幸去觀看比賽的概率是$\frac{1}{2}$；（3）后來，該班同學(xué)強烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要達到15%，則還要購買甲票4張．考點:解析:（1）（2）根據(jù)概率公式解答即可；（3）由概率公式建立方程求解即可．（1）P（某個學(xué)生恰能抽到丙票）=$\frac{10}{2+8+10}$=$\frac{1}{2}$；（2）P（某個學(xué)生能有幸去觀看比賽）=$\frac{2+8+10}{40}$=$\frac{1}{2}$；（3）設(shè)還要買x張，則有$\frac{2+x}{40}$=0.15∴x=40×15%-2=4（張）．11.已知關(guān)于x的方程x2-4x+m=0，如果從1、2、3、4、5、6六個數(shù)中任取一個數(shù)作為方程的常數(shù)項m，那么所得方程有實數(shù)根的概率是$\frac{2}{3}$．考點:解析:把六個數(shù)字依次代入方程，由辨別式判斷出根的情況，然后根據(jù)概率公式求解．把1、2、3、4、5、6依次代入方程得：x2-4x+1=0，x2-4x+2=0，x2-4x+3=0，x2-4x+4=0，x2-4x+5=0，x2-4x+6=0，（1）△=16-4=12＞0，方程有兩個實數(shù)根；（2）△=16-8=8＞0，方程有兩個實數(shù)根；（3）△=16-12=4＞0，方程有兩個實數(shù)根；（4）△=16-16=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；（5）△=16-20=-4＜0，方程沒有實數(shù)根；（6）△=16-24=-8，方程沒實數(shù)根；共育6種可能，方程有實數(shù)根的情況有4種，所以方程有實數(shù)根的概率為$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．故答案為：$\frac{2}{3}$．12.10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽出2件產(chǎn)品，則這兩件產(chǎn)品都是合格品的概率是$\frac{7}{15}$．考點:解析:讓兩件產(chǎn)品都是合格品的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．因為共10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽出2件產(chǎn)品，有10×9÷2=45種取法，而則這兩件產(chǎn)品都是合格品的有7×6÷2=21種，故其概率為$\frac{21}{45}$=$\frac{7}{15}$．13.兩道選擇題都有A、B、C、D四個選項，每道題都只有一個正確選項，隨意選取這兩道選擇題的答案，恰好全部選對的概率是$\frac{1}{16}$．考點:解析:列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．一道題可能的選項為4種，那么4道題就有4×4=16種可能，恰好全部選對的有1種，所以概率是$\frac{1}{16}$．14.“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．為了了解學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度，某記者隨機調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長的看法，調(diào)查結(jié)果分為：贊成、無所謂、反對，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計表對象人數(shù)態(tài)度贊成無所謂反對學(xué)生803090家長4080A根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的A=280；（2）統(tǒng)計圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為36度；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一個，恰好是持“反對”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？考點:解析:（1）由扇形統(tǒng)計圖可知，家長“無所謂”占20%，從條形統(tǒng)計圖可知，“無所謂”有80人，即可求出這次調(diào)查的家長人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比，贊成的有40人，則圓心角的度數(shù)可求；（3）用學(xué)生“反對”90人，除以學(xué)生贊成、無所謂、反對總?cè)藬?shù)即可求得其概率．（1）80÷20%=400，400-40-80=280…（3分）；（2）40÷400×360°=36°…（6分）；（3）P（反對）=$\frac{90}{200}$=$\frac{9}{20}$，∴恰好是持“反對”態(tài)度的學(xué)生的概率是$\frac{9}{20}$．…（9分）15.錦州市住宅電話號碼是由7位數(shù)字組成，某人到電信公司申請安裝一部住宅電話，那么該公司配送給這部電話的號碼末尾數(shù)字為6的概率是$\frac{1}{10}$．考點:解析:讓1除以總情況數(shù)10即為所求的概率．因為該公司配送給這部電話的號碼末尾數(shù)字有10種情況，所以尾數(shù)為6的概率是$\frac{1}{10}$．三、解答題(共4小題)1.如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8．（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？（2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為$\frac{3}{4}$．（注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處）．考點:解析:（1）根據(jù)題意分析可得：轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8；正好能被8整除的有1個，故自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是$\frac{1}{8}$；（2）根據(jù)隨機事件概率的求法：當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為$\frac{3}{4}$，只需是滿足條件的區(qū)域有6個即可；如當(dāng)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向區(qū)域的數(shù)小于7的概率（答案不唯一）．（1）根據(jù)正好被8整除的數(shù)在整個圓盤中所占的份數(shù)即可解答；（2）根據(jù)幾何概率的意義，只需是滿足條件的區(qū)域有6個即可，如當(dāng)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向區(qū)域的數(shù)小于7的概率（答案不唯一）．2.將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）從中隨機抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）先從中隨機抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明．考點:解析:（1）p偶數(shù)=$\frac