直線、射線、線段課標(biāo)要求

-.z."直線、射線、線段"課標(biāo)要求人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步〞第2節(jié)“直線、射線、線段〞主要介紹了直線、射線、線段的概念和性質(zhì)、表示、畫法等容．"義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔2011年版〕"對這一節(jié)容提出了如下教學(xué)要求：1．會比擬線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義．2．掌握根本領(lǐng)實：兩點確定一條直線．3．掌握根本領(lǐng)實：兩點之間線段最短．4．理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離．5．能用尺規(guī)"直線、射線、線段"課標(biāo)解讀省無為縣渡中心學(xué)校丁浩勇一、課標(biāo)要求人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步〞第2節(jié)“直線、射線、線段〞主要介紹了直線、射線、線段的概念和性質(zhì)、表示、畫法等容．"義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔2011年版〕"對這一節(jié)容提出了如下教學(xué)要求：1．會比擬線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義．2．掌握根本領(lǐng)實：兩點確定一條直線．3．掌握根本領(lǐng)實：兩點之間線段最短．4．理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離．5．能用尺規(guī)作一條線段等于線段．二、課標(biāo)解讀1．直線、射線和線段是一些重要而根本的幾何圖形，有關(guān)直線、射線和線段的概念、性質(zhì)、表示方法、畫法、大小比擬等知識，都是重要的幾何根底知識，是學(xué)習(xí)后續(xù)圖形與幾何知識，以及其他數(shù)學(xué)知識的必備的知識根底．在小學(xué)階段，學(xué)生對于直線、射線、線段等圖形與幾何容已經(jīng)有了初步的、感性的了解，但小學(xué)時的認(rèn)識比擬粗淺，有必要在初中階段全面、深入地學(xué)習(xí)，逐步提高到理性認(rèn)識的水平．2．本節(jié)關(guān)于直線的根本領(lǐng)實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．它在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用．線段與射線是與直線密切相關(guān)的兩個根本概念，它們的表示、畫法、比擬，以及線段的和與差等容是以后學(xué)習(xí)幾何與圖形知識的根底．在圖形與幾何容教學(xué)中，圖形的畫法是一個重要容，因此在教學(xué)中應(yīng)該引起重視．3．線段的根本領(lǐng)實“兩點的所有連線中，線段最短〞是一個重要的性質(zhì)，在解決許多問題尤其是解決有關(guān)線路長短之類的幾何不等式問題中有關(guān)廣泛的應(yīng)用．教學(xué)中要讓學(xué)生通過思考、探究、比擬得到以上的根本領(lǐng)實，并舉例說明其應(yīng)用．4．“作一條線段等于線段〞是最常用、最根本的尺規(guī)作圖問題，由于免去了度量，準(zhǔn)確度更高些．在以后的幾何學(xué)習(xí)和工程繪圖中，經(jīng)常應(yīng)用．另外它可以幫助學(xué)生理解“尺規(guī)作圖〞的定義，為以后學(xué)習(xí)其它尺規(guī)作圖打下根底．作一條線段等于線段．"直線、射線、線段"教材分析省無為縣渡中心學(xué)校丁浩勇本節(jié)課學(xué)習(xí)的是直線、射線、線段的概念、性質(zhì)、表示方法及畫法，這些容是幾何學(xué)習(xí)的重要根底，也是后續(xù)圖形學(xué)習(xí)不可或缺的前提條件．直線、射線、線段是最簡單、最根本的圖形，是研究復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的根底．從本節(jié)開場出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語言等，也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著奠基的作用．直線、射線、線段的概念學(xué)生在前面兩個學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)過，因此教科書并沒有從它們的概念開場介紹，而是直接通過思考和畫圖開門見山地學(xué)習(xí)直線的根本領(lǐng)實，學(xué)生通過動手親自嘗試，得到“兩點確定一條直線〞這個根本領(lǐng)實．這個根本領(lǐng)實又被稱為“直線公理〞，非常好地刻畫了直線這種最根本的幾何圖形．接著，教科書介紹了關(guān)于直線的根本領(lǐng)實的實際應(yīng)用，直線的符號表示，以及相交直線的概念．線段和射線是與直線密切相關(guān)的兩個根本概念，教科書引導(dǎo)學(xué)生類比直線學(xué)習(xí)線段與射線的畫法和符號表示，以及直線、線段與射線之間的聯(lián)系與區(qū)別．本節(jié)課是實際意義上的幾何起始課．學(xué)生在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中對幾何圖形的認(rèn)識更多的停留在形象化的“感性認(rèn)識〞，而中學(xué)學(xué)段的幾何學(xué)習(xí)更重視嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹斑壿嬚撟C〞．所以從本節(jié)課“圖形與幾何〞的教學(xué)中應(yīng)注意催促學(xué)生親自動手落筆畫圖，而不能僅僅停留在教師的示上．教學(xué)中，重點訓(xùn)練學(xué)生動手操作及學(xué)會用規(guī)的幾何語言邊實踐邊表達(dá)的能力，逐步適應(yīng)幾何的學(xué)習(xí)及研究方法．本節(jié)課的教學(xué)重點是直線的根本領(lǐng)實和直線、射線、線段的表示方法．本節(jié)課的教學(xué)難點是直線、射線、線段的表示方法及三種數(shù)學(xué)語言“文字語言、符號語言、圖形語言〞之間的轉(zhuǎn)換．"直線、射線、線段"重難點突破省無為縣渡中心學(xué)校丁浩勇1．直線的根本領(lǐng)實突破建議：直線的根本領(lǐng)實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．簡單說成：兩點確定一條直線．這個根本領(lǐng)實又被稱為“直線公理〞．這個根本領(lǐng)實是對直線的一個重要刻畫，對這個根本領(lǐng)實的表述方法，學(xué)生不太熟悉，要使學(xué)生清楚“確定〞包含兩層意思：一層意思是經(jīng)過兩點有一條直線(“有〞──存在性)，另一層意思是經(jīng)過兩點只有一條直線(“只有〞──唯一性)．教學(xué)中，學(xué)生通過動手實踐自主探索得出直線的根本領(lǐng)實，理解“確定〞的含義中的存在性與唯一性，并能舉出一些實例，說明這一事實在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用．為進(jìn)一步理解此根本領(lǐng)實，也可以與經(jīng)過兩點的曲線有無數(shù)條的事實作比擬，在比擬中加深對根本領(lǐng)實的認(rèn)識．例1如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是()．A．線段有兩個端點B．兩條直線相交，只有一個交點C．直線是向兩邊無限延伸的D．兩點確定一條直線解析：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線此操作的依據(jù)是“兩點確定一條直線〞．故此題選擇D．2．直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別突破建議：直線、射線、線段是相近的概念，學(xué)生容易混淆，要在復(fù)習(xí)前面知識的根底上，說明射線和線段是直線的一局部，指出它們的聯(lián)系；再從端點個數(shù)和延伸情況等方面來分析它們的區(qū)別．

圖形表示方法延伸性端點個數(shù)有無長度作法直線直線AB(或直線BA)直線向兩端無限延伸0個無過點A、B作直線AB射線射線OA射線向一端無限延伸1個無以A為端點作射線AB線段線段AB(或線段BA)線段不可延伸2個有連接點A、B教學(xué)直線、射線、線段的畫法時，要讓學(xué)生掌握：在畫線段時，不要向任何一邊延伸；畫射線時，要向一旁延伸；畫直線時，要向兩邊延伸．例2．觀察下邊的圖形，以下說法中正確的個數(shù)是()．〔1〕直線BA和直線AB是同一條直線；〔2〕射線AC和射線AD是同一條射線；〔3〕線段BD和DB是兩條不同的線段；A．0個B．1個C．2個D．3個解析：此題考察直線、射線、線段的表示．〔1〕直線沒有端點，所以“直線BA和直線AB是同一條直線〞正確；〔2〕射線AC和射線AD都是以A為端點，同一方向的射線，所以“射線AC和射線AD是同一條射線〞正確；〔3〕線段BD和DB是一條線段的不同表示方法，所以此種說法錯誤；因此共有2個正確．應(yīng)選C．例3如圖，對于直線AB、線段CD、射線EF，其中能相交的是()．解析：此題考察直線、射線、線段的特征．判斷能否相交，取決于各種“線〞的特征．因為直線向兩方無限延伸；射線和線段是直線的一局部，射線向一方無限延伸，線段不延伸．據(jù)此可判斷選項B中直線AB和射線EF能相交．答案選B．3．圖形與語句間的轉(zhuǎn)換突破建議：圖形與語句間的轉(zhuǎn)換是學(xué)習(xí)幾何知識的根本能力．要做到：能按給出的語句畫出圖形、能用適當(dāng)?shù)恼Z句表述已給圖形．本課時除了要掌握直線、射線、線段的表示外，還需要掌握點和直線的位置關(guān)系以及兩條直線相交的表示等．

圖形表示點與直線的位置關(guān)系點O在直線上(直線經(jīng)過點O)點P在直線外(直線不經(jīng)過點P)兩直線相交直線和相交于點O例4如下圖，用恰當(dāng)?shù)恼Z句描述圖形．解析：此題考察將圖形語言轉(zhuǎn)換為符號語言．圖(1):點A、B、C三點在同一條直線上，或點A在直線BC上，或點B在直線AC上，或點C在直線AB上；圖(2):直線AB、CD、EF交于點O．例5如下圖，平面上有三點A、B、C．①按以下語句畫出圖形；a．畫直線AB；b．畫射線AC；c．連接BC；②指出圖中有幾條線段；③指出圖中有幾條射線，并寫出其中能用字母表示的射線．解析：此題綜合考察語句與圖形之間的轉(zhuǎn)換．①如下圖：②圖中有3條線段，分別為線段AB、AC、BC；③圖中有6條射線，能用字母表示的射線有：射線AB、BA、AC．"直線、射線、線段"同步試題省市春暉學(xué)校仁久一、選擇題1．如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘幾個釘子(

)．A．一個B．兩個C．三個D．無數(shù)個考察目的：考察直線的根本性質(zhì)．答案：B．解析：兩點確定一條直線，故固定一根細(xì)木條至少需要兩個釘子．2．以下說法中，正確的選項是〔〕．A．射線AB和射線BA是同一條射線B．延長射線MN到CC．點A和直線的位置關(guān)系有兩種D．兩兩相交的三直線有3個交點考察目的：考察直線、射線和線段的表示及對幾何語言的理解能力．答案：C．解析：射線的表示方法是第一個字母表示是端點，第二個字母表示延伸方向，不可以顛倒，所以A選項錯誤；射線MN就是從M向N方向延長的，不可以說延長射線MN，所以B選項錯誤；兩兩相交的三直線交點有兩種情況，可能是1個交點，也可能是3個交點，所以D選項錯誤；點A和直線的位置關(guān)系只能是在直線上或在直線外這兩種，選項C正確．3．以下圖形中，線段、直線、射線能夠相交的是〔〕．考察目的：考察直線、射線和線段的根本性質(zhì)．答案：A．解析：根據(jù)直線能夠向兩個方無限延伸，射線只能向一方無限延伸，線段不能延伸進(jìn)展判斷．A圖中對應(yīng)的是兩條直線，且不平行，所以能夠相交．二、填空題4．在植樹造林活動中，為了使所栽小樹整齊成行，小穎建議大家先確定兩個樹坑的位置，然后就能確定同一行樹坑的位置了，這里用到的數(shù)學(xué)知識是“________________〞．考察目的：考察直線的根本性質(zhì)．答案：兩點確定一條直線．解析：根據(jù)直線的根本性質(zhì)，兩點確定一條直線，故同一行樹坑的位置，應(yīng)該在先前兩個樹坑確定的那條直線上．5．如圖，圖中可以用字母表示的直線有________條，射線有_______條，線段有________條．考察目的：考察直線、射線和線段的概念及表示方法．答案：1，6，6．解析：有1條直線，即直線AC；有6條射線，即射線AC，射線BA，射線BC(或射線BD)，射線CA，射線CD，射線DA；有6條線段，即線段AB，線段AC，線段AD，線段BC，線段BD，線段CD．6．下面關(guān)于兩條直線相交的語句，說確的是__________．(填寫序號即可)①直線，直線相交于點M；②直線，直線相交于點；③直線AB，直線CD相交于點；④直線AB，直線CD相交于點M．考察目的：考察兩條直線及其相交關(guān)系的表示方法．答案：④．解析：直線表示一般用一個小寫字母或直線上的兩個大寫字母表示，點用一個大寫字母表示．所以以上說法，只有說法④符合要求．三、解答題7．以下圖有四個點A，B，C，D，按照以下語句畫圖：〔1〕畫出直線CD；射線AB；〔2〕畫出射線BC，連接DB；〔3〕畫出線段CA；〔4〕畫出線段AD并反向延長AD．考察目的：考察直線、射線、線段的區(qū)別，文字語言、圖形語言的表示等．答案：如下圖：解析：〔1〕根據(jù)直線和射線的定義直接畫出即可；〔2〕根據(jù)射線的定義直接畫出，按題目要求直接連接兩點即可；〔3〕按題目要求直接連接C、A兩點即可；〔4〕按題目要