2018年秋湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案：4.2 線段、射線、直線

2018年秋湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案：4.2線段、射線、直線1.前置知識回顧在上一節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)和直線的概念，并了解了點(diǎn)和直線的基本關(guān)系。在這一章節(jié)中，我們將學(xué)習(xí)線段、射線和直線的概念及其基本性質(zhì)。2.線段2.1定義線段是指兩點(diǎn)之間的線段，可以用兩個(gè)端點(diǎn)來唯一確定。我們可以用符號AB表示線段AB，也可以用線段上的任意一點(diǎn)來表示如圖1所示。2.2線段的比較當(dāng)兩個(gè)線段的長度相等時(shí)，我們稱這兩個(gè)線段為等長線段；當(dāng)兩個(gè)線段不等長時(shí)，我們可以通過比較它們的長度來判斷它們的大小關(guān)系。2.3線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn)指的是線段的中心點(diǎn)，它將線段分為兩個(gè)等長的部分，并且線段上的每個(gè)點(diǎn)都與它距離相等。如圖2所示，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)。3.射線3.1定義射線指的是一個(gè)起點(diǎn)和一個(gè)方向的線段，方向可以向左或向右。我們可以用符號AB→表示從點(diǎn)A出發(fā)，向右延伸的射線。如圖3所示。3.2特殊的射線當(dāng)起點(diǎn)和終點(diǎn)重合時(shí)，我們將其稱為零射線（圖4(a)）；當(dāng)射線起點(diǎn)在線段之外時(shí)，稱其為半射線（圖4(b)）。4.直線4.1定義直線指的是一條無限延伸的線段，它沒有任何端點(diǎn)，可以用任意一點(diǎn)和方向唯一確定。如圖5所示。4.2直線的表示我們可以用兩個(gè)不同的點(diǎn)來表示一條直線，也可以用一條線段或射線來表示。如圖6所示，直線AB可以用線段AB或者射線AC來表示。5.本節(jié)小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了線段、射線和直線的定義，以及它們的基本性質(zhì)。我們需要掌握線段的比較和中點(diǎn)的概念，還要了解特殊的射線和直線的表示方法。在接下來的學(xué)習(xí)中，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)它們的性質(zhì)和應(yīng)用。6.課后練習(xí)判斷下列說法是否正確，并說明理由。（1）線段和射線可以互相轉(zhuǎn)化。（）（2）直線和射線可以互相轉(zhuǎn)化。（）（3）線段有方向，射線沒有方向。（）（4）直線沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)。（）（5）一條直線上可以有兩個(gè)及以上的中點(diǎn)。（）根據(jù)題目畫圖，寫出符號。（1）圖7中，畫出BE的平分線。（2）圖8中，畫出CD的垂直平分線。已知線段AB=4cm，AC=6cm，求證：BC≤10cm。7.參考答案（1）錯(cuò)誤，線段和射線是不同的概念。（2）錯(cuò)誤，直線和射線是不同的概念。（3）錯(cuò)誤，射線有方向，線段沒有方向。（4）正確。（5）錯(cuò)誤，一條直線只有一個(gè)中點(diǎn)。課本上可以找到答案。過點(diǎn)A作AD⊥BC，連接CD，根據(jù)勾股定理可得AC2-AD2=DC2∴CD≤√(AC2-AD2)=√(AC2-AB2)=√20≈4.47∴B