2019年春七年級下冊數(shù)學說課稿：8.3 實際問題與解二元一次方程組

2019年春七年級下冊數(shù)學說課稿：8.3實際問題與解二元一次方程組一、引入大家好，我是今天的主講老師。今天我們要學習的內(nèi)容是《實際問題與解二元一次方程組》。我們生活中常常會遇到一些實際問題，而這些問題往往可以用數(shù)學的方法來解決。其中，二元一次方程組就是解決實際問題的一種有效手段。通過學習本課程，我們將能夠運用二元一次方程組解決實際生活中的問題。二、知識點概述本課我們主要學習以下幾個知識點：二元一次方程組的基本概念；如何根據(jù)實際問題建立二元一次方程組；通過解二元一次方程組得到問題的答案。三、二元一次方程組的基本概念二元一次方程組是由兩個二元一次方程組成的方程組。其中，二元一次方程是具有如下形式的方程：ax+by=c，其中a、b、c為已知常數(shù)，x、y為未知數(shù)。解二元一次方程組的方法之一是“代入法”。通過將一個方程中的一個未知數(shù)表示為另一個方程中的未知數(shù)的式子，然后代入另一個方程，從而解得未知數(shù)的值。四、實際問題與解二元一次方程組1.實際問題1：兩數(shù)之和與差的問題現(xiàn)在我們來看一個實際問題：有兩個整數(shù)，它們的和是20，差是4。我們要找出這兩個整數(shù)的值是多少。解決這個問題的關(guān)鍵是要建立一個二元一次方程組。我們設其中一個整數(shù)為x，另一個整數(shù)為y。根據(jù)題意，我們可以得到以下兩個方程：x+y=20（1）

x-y=4（2）我們可以通過代入法解這個方程組。先用方程（2）得到x的表達式：x=y+4。將這個表達式代入方程（1）中，得到：(y+4)+y=20

2y+4=20

2y=16

y=8將y的值代入方程（2），可以解得x的值：x-8=4

x=12因此，這兩個整數(shù)的值分別為12和8。2.實際問題2：速度與時間的問題現(xiàn)在我們來看另一個實際問題：一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛時間為t小時，行駛的路程是240公里。我們要找出這輛汽車行駛的時間是多少。同樣地，我們可以通過建立二元一次方程組來解決這個問題。我們設行駛的時間為t，行駛的路程為s。根據(jù)題意，我們可以得到以下兩個方程：v*t=s（3）

v=60km/h（4）

s=240km（5）其中，方程（4）和方程（5）是已知條件，方程（3）是要求解的方程。將方程（4）和方程（5）代入方程（3），得到：60t=240

t=4因此，這輛汽車行駛的時間為4小時。五、小結(jié)通過今天的學習，我們了解了二元一次方程組的基本概念，學會了如何根據(jù)實際問題建立二元一次方程組，并通過解方程組得到問題的答案。實際問題與解二元一次方程組是數(shù)學在實際生活中的應用之一，它們在