心墻堆石壩滲流-應(yīng)力耦合作用下的滲流分析

心墻堆石壩滲流-應(yīng)力耦合作用下的滲流分析

1應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)的影響為了確保水庫的安全運(yùn)行，特別是水庫的穩(wěn)定運(yùn)行，應(yīng)特別考慮滲流問題，并進(jìn)行科學(xué)、客觀的滲流分析。目前,壩體滲流分析大多是獨(dú)立于應(yīng)力分析直接計(jì)算的,即計(jì)算時(shí)不考慮壩體應(yīng)力改變和孔隙變形對(duì)滲流場(chǎng)的影響,這使計(jì)算過程簡(jiǎn)化,但不能反映在應(yīng)力場(chǎng)作用下的滲流場(chǎng)。事實(shí)上,壩體內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)是相互影響的,滲流通過施加于某作用面上的滲透壓力和在滲流區(qū)域內(nèi)分布的滲流體積力而影響土體的應(yīng)力分布,應(yīng)力使土體產(chǎn)生形變、改變孔隙率或孔隙分布而影響土體的滲透性,從而影響滲流場(chǎng),最終使壩體處于雙場(chǎng)耦合平衡狀態(tài)。因此,有必要將滲流-應(yīng)力耦合作用納入到壩體滲流場(chǎng)的分析中,研究應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)的影響。當(dāng)前巖土體滲流-應(yīng)力耦合分析中,關(guān)于滲流場(chǎng)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)影響的研究較多,關(guān)于應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)影響的研究較少,且基本都集中在裂隙巖體的應(yīng)力變化對(duì)裂隙滲流的影響。在土體應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)影響的研究方面,柴軍瑞等提出均質(zhì)土壩流固耦合分析的連續(xù)介質(zhì)數(shù)學(xué)模型,推求滲透系數(shù)隨應(yīng)力場(chǎng)變化的規(guī)律;楊林德等推導(dǎo)飽和土體各向異性滲流直接耦合的有限元法計(jì)算公式,模擬應(yīng)力作用下各向異性彈性多孔介質(zhì)中的孔壓變化;羅曉輝等指出,深基坑大變形耦合作用使得墻背土體的透水性能降低,孔壓聚集;陳曉平等得出非均質(zhì)土壩在滲流-應(yīng)力耦合作用下的孔壓分布和心墻附近的水力坡降;周創(chuàng)兵等指出,面板堆石壩在耦合作用下的流量變化及墊層、過渡層和堆石區(qū)最大水力坡降的變化。上述研究都指出了應(yīng)力對(duì)滲流場(chǎng)的影響,但有的只考察了應(yīng)力對(duì)滲透系數(shù)或孔隙水壓力等滲流要素的影響,沒有全面地反映應(yīng)力場(chǎng)影響下滲流場(chǎng)的變化;有的考察了應(yīng)力場(chǎng)影響下的多個(gè)滲流要素,但主要針對(duì)特定水位下的穩(wěn)定滲流場(chǎng),沒有探討蓄水位上升時(shí),不斷變化的壩體應(yīng)力場(chǎng)對(duì)非穩(wěn)定滲流場(chǎng)的影響。本文利用有限元方法計(jì)算分析心墻堆石壩分層填筑后蓄水過程中壩體滲流場(chǎng)分布,較為系統(tǒng)地研究和比較了各向同性和各向異性兩種情況下不同蓄水時(shí)期壩體應(yīng)力場(chǎng)對(duì)壩體孔隙水壓力、滲透流速和壩體不同區(qū)域水力坡降的影響規(guī)律。2計(jì)算原理2.1增加一氣多聚碳質(zhì)權(quán)的本構(gòu)方程Frelund和Rahardjo在Terzaghi土體有效應(yīng)力原理基礎(chǔ)上增加了氣相,得到非飽和土體的本構(gòu)方程為式中:{Δσ}為應(yīng)力增量矩陣;[D]為土體本構(gòu)矩陣;{Δε}為應(yīng)變?cè)隽烤仃?其中H為與基質(zhì)吸力相關(guān)的非飽和土結(jié)構(gòu)模量;ua為孔隙氣壓力;uw為孔隙水壓力;{Δua}為孔隙氣壓力增量。2.2基質(zhì)吸力隨時(shí)間的變化Frelund和Rahardjo研究指出,與飽和土體中滲流一樣,非飽和土中滲流也是符合達(dá)西定律和連續(xù)性方程。只是在非飽和土中滲透系數(shù)不再是常數(shù),而是隨基質(zhì)吸力變化的函數(shù),土中體積含水率隨時(shí)間變化而改變?？紤]土中滲流的各向異性,將達(dá)西定律導(dǎo)入滲流連續(xù)性方程,可得到非飽和土的滲流控制方程為式中:kx、ky分別為x和y方向的滲透系數(shù);γw為水的重度;θw為體積含水率;t為時(shí)間。2.3基本變量選取在流-固耦合計(jì)算中,土體平衡方程和滲流控制方程是同時(shí)求解的。應(yīng)力場(chǎng)求解的是節(jié)點(diǎn)處的位移增量,滲流場(chǎng)中求解的是節(jié)點(diǎn)處的水頭值,即耦合計(jì)算時(shí)聯(lián)立式(3)和式(4)求解得到位移增量{Δδ}和孔隙水壓力增量{Δuw}分別作為應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的基本變量。式中:[K]=[B]T[D][B]為剛度矩陣;[B]為應(yīng)變矩陣;[Ld]=[B]T{m}N,為耦合矩陣;{m}T=1,1,1,0;N為形函數(shù)行向量;[ΔF]為節(jié)點(diǎn)外荷載增量。β為體變系數(shù);[Lf]=∫NT{m}T[B]dV,為流體耦合矩陣;[Kf]=∫[B]T[Kw][B]dV,為單元?jiǎng)偠染仃?[Kw]為滲透系數(shù)矩陣;ω為孔隙水壓力系數(shù);[MN]=NTN為質(zhì)量矩陣。3計(jì)算模型、方案和參數(shù)3.1壩體材料設(shè)計(jì)本文的研究對(duì)象為心墻堆石壩,由于摻礫土心墻變形小、強(qiáng)度高,在國內(nèi)外高壩中廣泛使用,因此,本次研究中的心墻土料采用摻礫黏土料,壩殼為堆石料。為研究方便,將堆石壩體的反濾層和過渡層忽略,假設(shè)其與堆石的特性相近,設(shè)計(jì)一個(gè)壩高100m、壩體最大剖面如圖1所示、僅由礫石土心墻和堆石壩殼組成的壩體。計(jì)算中將上述模型均勻劃分為三角形和四邊形單元,共2896個(gè)單元。3.2考慮應(yīng)力場(chǎng)-固耦合-非耦合為了研究和比較各向同性和各向異性2種條件下壩體應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)的影響規(guī)律,本文設(shè)計(jì)的計(jì)算方案分為考慮應(yīng)力場(chǎng)的流-固耦合和不考慮應(yīng)力場(chǎng)的非耦合滲流計(jì)算;在耦合與非耦合計(jì)算中,又分別考慮滲流的各向同性和各向異性,詳見表1。3.3流-固耦合計(jì)算方法各種計(jì)算方案的初始應(yīng)力場(chǎng)都為大壩分層填筑完成時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)。初始滲流場(chǎng)都為蓄水位為0m時(shí)對(duì)應(yīng)的孔隙水壓力場(chǎng),非飽和區(qū)的負(fù)孔隙水壓力場(chǎng)的絕對(duì)值隨壩高線性增大,計(jì)算時(shí)未限定最大負(fù)孔壓值。流-固耦合計(jì)算時(shí),對(duì)于應(yīng)力、應(yīng)變分析,壩基設(shè)為x、y兩向約束,壩頂和壩坡面都是自由邊界。對(duì)于滲流分析,迎水面為變水頭邊界,蓄水位隨時(shí)間從0m線性增加至90m(歷時(shí)270d),水位以下部分的壩面作用有相應(yīng)的靜水壓力。背水面為可變水頭邊界,即當(dāng)總水頭值低于高程時(shí),為不透水邊界;高于高程時(shí),為自由出流邊界。壩頂和壩基為不透水邊界。在非耦合計(jì)算中,滲流初始條件和邊界條件與耦合計(jì)算中相同。3.4土-水特征曲線本次研究中壩體土料采用摩爾-庫侖彈塑性模型,壩體土料特性參數(shù)如表2所示。壩料的土-水特征曲線(SWCC)是參考其他學(xué)者對(duì)類似土料的室內(nèi)試驗(yàn)成果取得;滲透函數(shù)根據(jù)vanGenuchten提出的由土-水特征曲線推算方法求得。計(jì)算所用壩料的土-水特征曲線、滲透函數(shù)如圖2所示。應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)的影響可通過滲透系數(shù)隨應(yīng)力的變化來反映?？紤]應(yīng)力影響的滲透系數(shù)k可由下式計(jì)算:式中:κ(σ′)為滲透系數(shù)修正函數(shù);σ′為土體有效應(yīng)力;k0為未考慮應(yīng)力影響的滲透函數(shù)。應(yīng)力的變化會(huì)引起土體體積的改變,進(jìn)而改變土體的孔隙比和滲透性。由室內(nèi)單向固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果,可用下式求得土體的滲透系數(shù)k:式中:vc為固結(jié)系數(shù);av為壓縮系數(shù);0e為初始孔隙比。由壓縮定律可知:式中:e為土體孔隙比。不考慮應(yīng)力影響時(shí)土體的滲透系數(shù)k0為初始孔隙比e0對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù),即由式(7)、(8)可得滲透系數(shù)修正函數(shù)κ(σ′)為式中:av0為初始?jí)嚎s系數(shù)。計(jì)算時(shí)采用的滲透系數(shù)修正函數(shù)如圖3所示。豎直和水平方向的滲透系數(shù)均按上述函數(shù)進(jìn)行修正。4結(jié)果和討論4.1耦合與非耦合分析圖4為滲流各向同性(kx=ky)、耦合與非耦合情況下蓄水至不同時(shí)刻時(shí)壩體孔隙水壓力分布圖。圖5為各向同性壩體不同蓄水時(shí)刻的有效應(yīng)力場(chǎng)分布。由圖4可看出,不同時(shí)刻時(shí)耦合計(jì)算所得孔壓分布與非耦合不同。蓄水初期耦合計(jì)算得出的孔隙水壓力明顯低于非耦合結(jié)果(見圖4(a)),隨著水位上升兩者的差值逐漸減小,當(dāng)蓄水至90m時(shí),耦合與非耦合計(jì)算得出的飽和區(qū)孔隙水壓力場(chǎng)基本相同(見圖4(c))。這是由于蓄水初期,上游壩殼浸水少,壩體中的孔隙水壓力小,壩體豎向有效應(yīng)力較大,土體壓密變形大,因此受應(yīng)力影響的滲透系數(shù)顯著低于不考慮應(yīng)力的滲透系數(shù)值,致使耦合分析所得的浸潤(rùn)線較低,孔隙水壓力也較低;隨著水位上升,上游壩殼和心墻內(nèi)的豎向有效應(yīng)力大幅減小(見圖5),受應(yīng)力影響的滲透系數(shù)與不考慮應(yīng)力的滲透系數(shù)值相差較小,因此,耦合與非耦合結(jié)果相近。圖6為滲流各向異性(kx=2ky)條件下蓄水至不同時(shí)刻時(shí)壩體孔隙水壓力分布圖。由圖可看出,應(yīng)力場(chǎng)對(duì)壩體孔壓的影響規(guī)律與各向同性時(shí)類似。各向異性條件下,水頭前鋒行進(jìn)較各向同性條件快,在蓄水后期考慮壩料的各向異性時(shí)耦合作用對(duì)孔壓影響沒有各向同性時(shí)顯著。4.2心墻內(nèi)各滲流速度的變化規(guī)律圖7是同一時(shí)刻壩體A-A截面(見圖1)上不同點(diǎn)的流速隨高程變化曲線。從圖可看出,各向同性和異性(kx=2ky)條件下應(yīng)力場(chǎng)對(duì)流速影響規(guī)律相似,考慮應(yīng)力場(chǎng)影響均使得滲透流速減小,低于非耦合結(jié)果。在自由面處即飽和區(qū)和非飽和區(qū)的交界面上,流速都出現(xiàn)突變現(xiàn)象,當(dāng)x方向的滲透系數(shù)大于y方向時(shí),滲透流速較大,自由面處滲透流速的突變量較小。圖8是壩體不同點(diǎn)的流速隨蓄水時(shí)間的變化曲線。由圖8(a)可看出,在各向同性(kx=ky)和異性(kx=2ky)兩種情況下,心墻底部D點(diǎn)(見圖1)流速變化規(guī)律類似,水流前鋒到達(dá)D點(diǎn)后該點(diǎn)流速逐漸增長(zhǎng)。由圖8(b)可看出,在各方案下心墻墻趾E點(diǎn)流速變化規(guī)律亦類似。水流前鋒到達(dá)時(shí)流速從0陡增至峰值,隨著時(shí)間增長(zhǎng)流速下降且逐漸趨于穩(wěn)定。耦合計(jì)算所得D、E點(diǎn)流速變化相對(duì)非耦合結(jié)果有一定的滯后,且滲流穩(wěn)定后耦合作用下的流速小于非耦合流速。這是由于在應(yīng)力作用下壩體壓密使?jié)B透流速減小,致使?jié)B流量減小,延緩了水流前鋒行進(jìn)。4.3各向異性條件下心墻滲流出逸點(diǎn)的水力坡降特征水力坡降是影響壩體滲流穩(wěn)定和滲透破壞的重要因素,因此,有必要研究壩體應(yīng)力場(chǎng)對(duì)水力坡降的影響規(guī)律,為科學(xué)合理的滲流穩(wěn)定評(píng)價(jià)提供參考。圖9是各向同性和異性條件下壩體不同部位點(diǎn)水力坡降隨時(shí)間變化圖。由圖可看出,在各向同性(kx=ky)和異性(kx=2ky)兩種情況下,壩體中同一點(diǎn)的水力坡降隨時(shí)間的變化規(guī)律相差較小。上游壩殼底部中心A點(diǎn)(見圖1)的水力坡降從0陡增至峰值,然后迅速降低。當(dāng)水流前鋒達(dá)到時(shí),心墻底部中心B點(diǎn)的水力坡降先陡增,然后逐漸增大,與此點(diǎn)鄰近的D點(diǎn)的滲透流速的變化規(guī)律類似。心墻下部水流出逸點(diǎn)C的坡降先急劇升高到峰值,然后略降后趨于穩(wěn)定。在水流前鋒突至?xí)r,A點(diǎn)耦合計(jì)算所得水力坡降峰值明顯高于非耦合解。水流前鋒達(dá)到時(shí),水力坡降會(huì)突然升高,這是許多大壩在蓄水初期易發(fā)生水力劈裂的原因之一。隨著蓄水時(shí)間的增長(zhǎng),蓄水后期上游壩殼和心墻中耦合和非耦合所得的水力坡降趨近一致。而對(duì)于心墻和下游壩殼交界面水流出逸點(diǎn)C,耦合計(jì)算得出的水力坡降仍比非耦合結(jié)果高(見圖9(e)、(f)),因此,不考慮應(yīng)力影響的滲流分析得出的出逸點(diǎn)的水力坡降值偏小,對(duì)滲透破壞的判別來說偏于危險(xiǎn)。心墻下游出逸區(qū)域是影響心墻壩滲透穩(wěn)定的關(guān)鍵區(qū)域,因此,對(duì)該區(qū)域的水力坡降峰值及其變化規(guī)律應(yīng)進(jìn)行更深入的分析研究。圖10為不同蓄水位下心墻出逸區(qū)最大水力坡降值imax。圖中各方案下imax隨蓄水位大致呈線性上升趨勢(shì),耦合作用下imax明顯高于非耦合結(jié)果。同一蓄水位下,各向同性條件下imax高于各向異性的結(jié)果,從危險(xiǎn)區(qū)域的水力坡降峰值看,滲流各向同性壩體比各向異性更易發(fā)生破壞?？傮w來說,各向同性和異性條件下非耦合作用下壩體不同區(qū)域點(diǎn)水力坡降,尤其是心墻下游滲流出逸區(qū)域的水力坡降峰值均明顯低于耦合解,這說明在滲流分析時(shí)考慮應(yīng)力的影響是必要的,否則會(huì)得出偏于危險(xiǎn)對(duì)工程不利的結(jié)果。需要指出,本文對(duì)壩體滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行二維數(shù)值分析有一定的局限性,滲流各向異性研究時(shí)只能考慮平面上的各向異性,不能完全反映實(shí)際情況。5應(yīng)力場(chǎng)作用與非耦合作用滲流場(chǎng)的影響(1)壩體在蓄水初期耦合計(jì)算得孔隙水壓力均明顯低于非耦合結(jié)果,隨著水位上升兩者的差值逐漸減小,當(dāng)蓄水位接近壩頂時(shí),耦合與非耦合作用下飽和孔隙水壓力場(chǎng)基本相同。滲流各向異性條件下,壩體應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)的影響規(guī)律與各向同性相似。(2)滲流各向同性和異性壩體在