北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 （解直角三角形）直角三角形的邊角關(guān)系課件教學(xué)

北師大版九年級下冊解直角三角形

角α

值30°45°60°sinαcosαtanα

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：回顧知識ACBcba(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____；(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____；(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.

在Rt△ABC中，共有六個元素（三條邊，三個角），其中∠C=90°，那么其余五個元素之間有怎樣的關(guān)系呢？90°c2

回顧知識

在一個直角三角形中，除直角外有5個元素（3條邊、2個銳角），要至少知道其中的幾個元素就可以求出其余的元素？如果知道的2個元素都是角，不能求解.因為此時的直角三角形有無數(shù)多個.如果已知2個元素，且至少有一個元素是邊就可以了.新課講解在直角三角形ABC中，如果已知其中兩邊的長，你能求出這個三角形的其他元素嗎？

ABC如果已知直角三角形兩邊的長度，可以求出其他元素.新課講解在直角三角形ABC中，如果已知一邊和一個銳角，你能求出這個三角形的其他元素嗎？【例2】在Rt△ABC中，∠?C為直角，∠?A，∠?B，∠?C所對的邊分別為a，b，c，且b=30，∠?B=25°，求這個三角形的其他元素（邊長精確到1）．

如果已知直角三角形的一邊和一個銳角，可以求出其他元素.新課講解

在直角三角形的6個元素(即3條邊和3個銳角)中，直角是已知元素，如果再知道一條邊和第三個元素，這個三角形的所有元素就可以確定下來新課講解解直角三角形的依據(jù)：(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90°；

在直角三角形中，由直角三角形中已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形.新課講解

新課講解 1.做標注：在遇到解直角三形的問題時，先畫一個直角三角形的草圖，按題意標明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，以得于分析解決問題.2.找關(guān)系式：選取關(guān)系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯誤”.3.遵循規(guī)則：遵循“有斜用弦，無斜用切；寧乘勿除，化斜為直”.說說解直角三角形時，有哪些注意點？新課講解1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別記作a，b，c.(1)直角三角形的三邊之間的關(guān)系為________________；(2)直角三角形的兩個銳角之間的關(guān)系為__________________；(3)直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系為sinA＝_____，cosA＝_____，tanA＝_____，tanB＝_____．a(chǎn)2+b2=c2(勾股定理)∠A+∠B=90°

課堂練習(xí)

DA課堂練習(xí) 4.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，a=5，求∠B，b，c.

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

E中考鏈接

中考鏈接解直角三角形2.依據(jù)：(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90°；

1.概念：在直角三角形中，由直角三角形中已知元素，求出所有