第5章 時(shí)間、頻率測(cè)量及調(diào)制域分析

第5章頻率、時(shí)間測(cè)量及調(diào)制域分析本章重點(diǎn)5.1時(shí)間的原始基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)5.2通用電子計(jì)數(shù)器5.3計(jì)數(shù)器的改進(jìn)和工作頻率的擴(kuò)展5.4調(diào)制域分析本章小結(jié)習(xí)題五本章重點(diǎn)：時(shí)頻關(guān)系與時(shí)頻標(biāo)準(zhǔn)及其測(cè)量方法通用電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻、測(cè)周的原理與誤差分析通用電子計(jì)數(shù)器的功能、主要技術(shù)指標(biāo)及其性能改進(jìn)的方法調(diào)制域測(cè)量的原理與應(yīng)用第一節(jié)時(shí)間的原始基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)一、時(shí)間、頻率的基本概念1．時(shí)間的定義時(shí)間：是國(guó)際單位制中七個(gè)基本物理量之一，其基本單位：秒（s）。在年歷計(jì)時(shí)：常用日、星期、月、年；在電子測(cè)量：常用毫秒(ms，10-3s)、微秒(μs，10-6s)、納秒(ns，10-9s)、皮秒(ps，10-12s)?！皶r(shí)間”，在一般概念中有兩種含義：一指“時(shí)刻”：對(duì)應(yīng)某事件或現(xiàn)象發(fā)生的瞬間。二指“間隔”：即兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔，表示某現(xiàn)象或事件持續(xù)多久。須知“時(shí)刻”與“間隔”二者的測(cè)量方法是不同的。時(shí)刻、時(shí)間間隔示意圖

2．周期和頻率的關(guān)系生活中的“周期”現(xiàn)象：如地球自轉(zhuǎn)的日出日落現(xiàn)象；重力擺或平衡擺輪的擺動(dòng)：電子學(xué)中的電磁振蕩等等都是確定的周期現(xiàn)象。周期：周期過程重復(fù)出現(xiàn)一次所需要的時(shí)間，記為T。數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系描述：2．周期和頻率的關(guān)系頻率：是單位時(shí)間內(nèi)周期性過程重復(fù)的次數(shù)，記為

f。周期與頻率的關(guān)系：周期

T的單位：秒(s);頻率的單位：赫茲(Hz)，即1／秒。周期與頻率共用同一基準(zhǔn)來進(jìn)行比對(duì)和測(cè)量。3．時(shí)頻基準(zhǔn)及其傳遞時(shí)頻基準(zhǔn)世界時(shí)(UT)秒：定義地球自轉(zhuǎn)周期的1/86400(24×60×60)為UT的1秒，準(zhǔn)確度可達(dá)10-6～10-8

。

歷書時(shí)(ET)秒：以地球公轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)，準(zhǔn)確度可達(dá)10-9。宏觀計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)，需要精密的天文觀測(cè)，設(shè)備龐大，手續(xù)繁雜，觀測(cè)周期長(zhǎng)，準(zhǔn)確度有限(10-9)。時(shí)頻基準(zhǔn)原子時(shí)(AT)秒：Cs133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷輻射的9162631770個(gè)周期為1秒；微觀計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)，更加恒定，其準(zhǔn)確度可達(dá)10-15，又能迅速測(cè)定。

石英晶體振蕩器：日常時(shí)間、頻率傳遞中的標(biāo)準(zhǔn)協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC)秒：世界時(shí)考慮時(shí)刻和時(shí)間間隔，由原子時(shí)提供準(zhǔn)確的時(shí)間間隔；用閏秒來對(duì)天文時(shí)進(jìn)行修正。3．時(shí)頻基準(zhǔn)及其傳遞時(shí)頻基準(zhǔn)的傳遞：在當(dāng)代實(shí)際生活、工作、科學(xué)研究中，有統(tǒng)一的時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)的重要性。通常，高度準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間和頻率信號(hào)主要通過無線電波的發(fā)射和傳播提供給使用部門。其一，稱為本地比較法；其二，是發(fā)送-接收標(biāo)準(zhǔn)電磁波法。To本地比較法：就是用戶把自己要校準(zhǔn)的裝置搬到擁有標(biāo)準(zhǔn)源的地方，或者由有標(biāo)準(zhǔn)源的主控室通過電纜把標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)送到需要的地方，然后通過中間測(cè)試設(shè)備進(jìn)行比對(duì)。使用這類方法時(shí)，由于環(huán)境條件可控制得很好，外界干擾可減至最小，標(biāo)準(zhǔn)的性能得以最充分利用。缺點(diǎn)是作用距離有限，遠(yuǎn)距離用戶要將自己的裝置搬來搬去，會(huì)帶來許多問題和，麻煩。發(fā)送-接收標(biāo)準(zhǔn)電磁波法：擁有標(biāo)準(zhǔn)源的地方通過發(fā)射設(shè)備將上述標(biāo)準(zhǔn)電磁波發(fā)送出去，用戶用相應(yīng)的接收設(shè)備將標(biāo)準(zhǔn)電磁波接收下來，便可得到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)頻信號(hào)，并與自己的裝置進(jìn)行比對(duì)測(cè)量?，F(xiàn)在，從甚長(zhǎng)波到微波的無線電的各頻段都有標(biāo)準(zhǔn)電磁波廣播。如甚長(zhǎng)波中有美國(guó)海軍導(dǎo)航臺(tái)的NWC信號(hào)(22.3kHz)，英國(guó)的GBR信號(hào)(16kHz)；長(zhǎng)波中有美國(guó)的羅蘭C信號(hào)(100kHz)，我國(guó)的BPL信號(hào)(100kHz)；短波中有日本的JJY信號(hào)，我國(guó)的BPM信號(hào)(15MHz)；微波中有電視網(wǎng)絡(luò)等等。用標(biāo)準(zhǔn)電磁波傳送標(biāo)準(zhǔn)時(shí)頻，是時(shí)頻量值傳遞與其他物理量傳遞方法顯著不同的地方，它極大地?cái)U(kuò)大了時(shí)頻精確測(cè)量的范圍，大大提高了遠(yuǎn)距離時(shí)頻的精確測(cè)量水平。這里所說的標(biāo)準(zhǔn)電磁波，是指其時(shí)間頻率受標(biāo)準(zhǔn)源控制的電磁波，或含有標(biāo)準(zhǔn)時(shí)頻信息的電磁波。二、頻率測(cè)量方法概述對(duì)于頻率測(cè)量所提出的要求，取決于所測(cè)頻率范圍和測(cè)量任務(wù)。例如，在實(shí)驗(yàn)室中研究頻率對(duì)諧振回路、電阻值、電容的損耗角或其他被研究電參量的影響時(shí)，能將頻率測(cè)到量級(jí)；對(duì)于廣播發(fā)射機(jī)的頻率測(cè)量，應(yīng)達(dá)到量級(jí)；對(duì)于單邊帶通信機(jī)則應(yīng)優(yōu)于量級(jí)；而對(duì)于各種等級(jí)的頻率標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)在量級(jí)。根據(jù)測(cè)量方法的原理，對(duì)測(cè)量頻率的方法可作如下分類：(數(shù)字)電子計(jì)數(shù)器：可以測(cè)時(shí)間、頻率；還可測(cè)相位、頻率比、眾多時(shí)間參數(shù)；以及非電量測(cè)量。測(cè)頻準(zhǔn)確度高，顯示醒目直觀，測(cè)量迅速，便于實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程自動(dòng)化。第二節(jié)通用電子計(jì)數(shù)器一、計(jì)數(shù)器基本知識(shí)1、計(jì)數(shù)器的描述：2、計(jì)數(shù)器的分類：微機(jī)化、計(jì)算式、倒數(shù)式、模塊式、PC式、虛擬儀器式、GPIB式3、計(jì)數(shù)器的發(fā)展：測(cè)時(shí)、頻范圍；功能4、通用電子計(jì)數(shù)器：集測(cè)量頻率、周期、時(shí)間間隔、頻率比和計(jì)數(shù)等功能于一體。二、電子計(jì)數(shù)器測(cè)量頻率和周期的基本原理（一）電子計(jì)數(shù)器的測(cè)頻原理：在某確定的時(shí)間內(nèi)計(jì)算被測(cè)信號(hào)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)1、基本原理：若某一信號(hào)在T

秒時(shí)間內(nèi)重復(fù)變化了N次，則可知該信號(hào)的頻率fx為：定時(shí)計(jì)數(shù)（比較法測(cè)頻）：閘門信號(hào)T為時(shí)間基準(zhǔn)。通常T取ls或其它十進(jìn)制時(shí)間，如l0s，0.1s，0.0ls等。(5-1)2、計(jì)數(shù)器測(cè)頻的原理框圖：見圖圖5-2主要由下列四部分組成：1）時(shí)基T產(chǎn)生電路：包括高穩(wěn)定度石英晶體振蕩器（產(chǎn)生頻率fc周期Tc的正弦波）、分頻整形電路（輸出T=mTc的窄脈沖）和門控雙穩(wěn)電路。2）計(jì)數(shù)脈沖生成電路：包含放大整形電路和主門電路（兩個(gè)輸入，一個(gè)輸出）3）計(jì)數(shù)顯示電路：4）控制電路：使整機(jī)按一定的工作程序完成自動(dòng)測(cè)量的任務(wù)。To圖5-2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻框圖及工作波形（二）電子計(jì)數(shù)器測(cè)周期/時(shí)間的原理：見圖5-3，它是將圖5-2測(cè)頻電路中晶振標(biāo)準(zhǔn)頻率信號(hào)和輸入被測(cè)信號(hào)的位置對(duì)調(diào)而構(gòu)成的。當(dāng)輸入信號(hào)為正弦波時(shí)，圖中各點(diǎn)波形如圖所示。To（二）電子計(jì)數(shù)器測(cè)周期/時(shí)間的原理：控制閘門脈沖信號(hào)：由被測(cè)信號(hào)經(jīng)放大整形后形成，其寬度為被測(cè)信號(hào)的周期Tx。晶體振蕩器的輸出或經(jīng)倍頻后得到頻率為fc

(周期為Tc

)的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)：加于主門輸入端，在閘門時(shí)間Tx內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖信號(hào)通過閘門形成計(jì)數(shù)脈沖，由計(jì)數(shù)值

N計(jì)算求得Tx。(5-2)To圖5-3電子計(jì)數(shù)器測(cè)量周期原理框圖圖5-3計(jì)數(shù)器測(cè)周框圖中各點(diǎn)波形三、電子計(jì)數(shù)器測(cè)量頻率和周期的誤差分析1、電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻的測(cè)量誤差由及誤差傳遞公式，有：電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻引起的頻率測(cè)量相對(duì)誤差：由計(jì)數(shù)器累計(jì)脈沖數(shù)相對(duì)誤差和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間相對(duì)誤差兩部分組成。1）測(cè)頻量化誤差：±1誤差在測(cè)頻時(shí)，主門的開啟時(shí)刻與計(jì)數(shù)脈沖之間的時(shí)間關(guān)系是不相關(guān)的，即它們?cè)跁r(shí)間軸上的相對(duì)位置是隨機(jī)的。因此，即便在相同的主門開啟時(shí)間T（先假定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間相對(duì)誤差為零）內(nèi)，計(jì)數(shù)器所計(jì)得的數(shù)卻不一定相同，這便是量化誤差（又稱脈沖計(jì)數(shù)誤差）即±1誤差產(chǎn)生的原因。T：主門開啟時(shí)間Tx

：被測(cè)信號(hào)△t1：主門開啟時(shí)刻至第一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖前沿的時(shí)間△t2：閘門關(guān)閉時(shí)刻至下一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖前沿的時(shí)間N

：處在T區(qū)間之內(nèi)窄脈沖個(gè)數(shù)由圖5-4可得：

測(cè)頻脈沖計(jì)數(shù)最大絕對(duì)誤差即±1誤差：

則測(cè)頻脈沖計(jì)數(shù)最大相對(duì)誤差為：2）閘門時(shí)間誤差（時(shí)基/標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間誤差）

閘門時(shí)間不準(zhǔn)，造成主門啟閉時(shí)間或長(zhǎng)或短，顯然要產(chǎn)生測(cè)頻誤差。閘門信號(hào)T是由晶振信號(hào)分頻而得。設(shè)晶振頻率為fc(周期為Tc)，分頻系數(shù)為m，則有：

對(duì)上式，由誤差傳遞公式，得：3）計(jì)數(shù)器測(cè)頻的總相對(duì)誤差由前面的推導(dǎo)和分析知，計(jì)數(shù)器測(cè)頻的總相對(duì)誤差為：

△fc可能大于零，也可能小于零。若按最壞情況考慮，測(cè)量頻率的最大相對(duì)誤差為：減小測(cè)頻誤差的方法：低頻測(cè)量時(shí)，±1誤差影響較大，故不宜采用直接測(cè)頻法。將和帶入上式，則有：（二）電子計(jì)數(shù)器測(cè)量周期的誤差分析

由及誤差傳遞公式，可得：

按最壞情況分析，有：1、測(cè)周基本誤差：量化誤差和基準(zhǔn)頻率誤差Tx越大（fx越?。?，±1誤差對(duì)測(cè)周精確度的影響越??；為了減小測(cè)周誤差，可以減小Tc(增大fc)，但這受到實(shí)際計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)速度的限制。在條件許可的情況下，盡量使fc增大。2、觸發(fā)誤差電子計(jì)數(shù)器測(cè)周時(shí)，時(shí)間閘門的控制信號(hào)由被測(cè)信號(hào)經(jīng)放大整形得到；因此，噪聲將影響門控信號(hào)(即Tx)的準(zhǔn)確性，造成所謂觸發(fā)誤差。如圖5-6所示，若被測(cè)正弦信號(hào)為正常的情況，通常在過零時(shí)刻觸發(fā)，則開門時(shí)間為Tx。若存在噪聲，可能使觸發(fā)時(shí)間提前△T1

，也有可能使觸發(fā)時(shí)間延遲△T2。To觸發(fā)誤差示意圖vx=Vmsinωxt2、觸發(fā)誤差若粗略分析，設(shè)正弦波正常觸發(fā)點(diǎn)的斜率為角如圖中虛線所標(biāo)，則得：因?yàn)橐话汩T電路采用過零觸發(fā)，即，因此：

則有：

vx=Vmsinωxt若信噪比越大（Vn/Vm越?。?，則觸發(fā)誤差越小3、采用周期倍乘后的測(cè)周總誤差采用周期倍乘，即把

Tx

擴(kuò)大

h倍，則用電子計(jì)數(shù)器測(cè)周期的總誤差，按最壞的可能情況考慮，為：減小測(cè)周誤差的方法：高頻信號(hào)不宜用測(cè)周法(5-2)四、通用電子計(jì)數(shù)器的其他功能（一）自檢（二）測(cè)兩路信號(hào)間時(shí)間及相位差（三）脈沖寬度的測(cè)量（四）測(cè)量頻率比（五）累加計(jì)數(shù)（六）計(jì)時(shí)To1、計(jì)數(shù)器自檢（自校）：在時(shí)基單元提供的閘門時(shí)間內(nèi)，對(duì)頻率較高的標(biāo)準(zhǔn)頻率進(jìn)行計(jì)數(shù)，以檢驗(yàn)計(jì)數(shù)器的整機(jī)邏輯功能是否正常。2、用計(jì)數(shù)器測(cè)兩路信號(hào)間時(shí)間及相位差基于測(cè)周電路，改變門控信號(hào)的形成過程。3、用計(jì)數(shù)器對(duì)脈沖寬度、占空比測(cè)量：基于測(cè)周電路，改變門控信號(hào)的形成過程。開關(guān)S閉合4、用計(jì)數(shù)器測(cè)頻率比5、計(jì)數(shù)器累加計(jì)數(shù)：在一定的時(shí)間內(nèi)，記錄信號(hào)經(jīng)整形后的脈沖個(gè)數(shù)。門控電路的開放時(shí)間：可用電信號(hào)，也可用手動(dòng)開關(guān)控制。6、用計(jì)數(shù)器計(jì)時(shí)：類似電子秒表，計(jì)時(shí)精準(zhǔn)，用于工業(yè)生產(chǎn)的時(shí)間控制計(jì)數(shù)器對(duì)內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘信號(hào)（秒s、毫秒ms、微秒μs）進(jìn)行計(jì)數(shù)；主門用手控或遙控。五、通用計(jì)數(shù)器的技術(shù)指標(biāo)和使用注意事項(xiàng)（一）主要技術(shù)指標(biāo)：頻率和時(shí)間測(cè)量范圍，靈敏度，分辨力，動(dòng)態(tài)范圍，測(cè)量誤差，顯示位數(shù)、單位等等（二）使用注意事項(xiàng)：避免計(jì)數(shù)和顯示值出錯(cuò)預(yù)熱、自檢：選擇恰當(dāng)?shù)拈l門、時(shí)標(biāo)和周期倍乘減少信號(hào)中的干擾、毛刺和不穩(wěn)定因素計(jì)數(shù)器的改進(jìn)：減小測(cè)量誤差，提高測(cè)量準(zhǔn)確度計(jì)數(shù)器測(cè)頻、測(cè)周誤差分析：選擇合理測(cè)量方法，減少測(cè)量誤差電路結(jié)構(gòu)改進(jìn)：μP和IC技術(shù)為基礎(chǔ)的微機(jī)化等相對(duì)誤差計(jì)數(shù)器減少和避免誤觸發(fā)，縮小±1誤差的影響第三節(jié)計(jì)數(shù)器的改進(jìn)和工作頻率的擴(kuò)展一、微機(jī)化等相對(duì)誤差計(jì)數(shù)器通用計(jì)數(shù)器±1誤差（計(jì)數(shù)誤差）：測(cè)高頻周期或低頻頻率不方便；隨被測(cè)信號(hào)頻率變化利用μP和IC技術(shù)的等相對(duì)誤差計(jì)數(shù)器：使測(cè)頻和測(cè)周的計(jì)數(shù)誤差相同；計(jì)數(shù)誤差不隨被測(cè)信號(hào)頻率變化（一）電路原理簡(jiǎn)圖及工作過程波形（二）測(cè)周結(jié)果及誤差分析（三）測(cè)頻結(jié)果及誤差分析ToNs=Ts/Tx，Nc=Tc/T0

Ts=Tc+△t1-△t2|Ts-Tc|=|△t1-△t2|≤T0兩種計(jì)數(shù)中，閘門開關(guān)與被計(jì)數(shù)信號(hào)同步，所以不存在計(jì)數(shù)誤差。（二）微機(jī)化等相對(duì)誤差計(jì)數(shù)器測(cè)周結(jié)果及誤差分析被測(cè)信號(hào)周期：Tx=Ts/Ns|Ts未知因?yàn)椋篢s=Tc+△t1-△t2，Tc=NcT0用Tc代替Ts得：Tx=Tc/Ns=T0×Nc/Ns則測(cè)周誤差為：（三）微機(jī)化等相對(duì)誤差計(jì)數(shù)器測(cè)頻結(jié)果及誤差分析被測(cè)信號(hào)頻率：fx=Ns/Ts|Ts未知因?yàn)椋篢s=Tc+△t1-△t2，Tc=NcT0=Nc/f0用Tc代替Ts得：fx=Ns/Tc=f0×N