第5章 時間、頻率測量及調(diào)制域分析

第5章頻率、時間測量及調(diào)制域分析本章重點5.1時間的原始基準和標(biāo)準5.2通用電子計數(shù)器5.3計數(shù)器的改進和工作頻率的擴展5.4調(diào)制域分析本章小結(jié)習(xí)題五本章重點：時頻關(guān)系與時頻標(biāo)準及其測量方法通用電子計數(shù)器測頻、測周的原理與誤差分析通用電子計數(shù)器的功能、主要技術(shù)指標(biāo)及其性能改進的方法調(diào)制域測量的原理與應(yīng)用第一節(jié)時間的原始基準和標(biāo)準一、時間、頻率的基本概念1．時間的定義時間：是國際單位制中七個基本物理量之一，其基本單位：秒（s）。在年歷計時：常用日、星期、月、年；在電子測量：常用毫秒(ms，10-3s)、微秒(μs，10-6s)、納秒(ns，10-9s)、皮秒(ps，10-12s)?！皶r間”，在一般概念中有兩種含義：一指“時刻”：對應(yīng)某事件或現(xiàn)象發(fā)生的瞬間。二指“間隔”：即兩個時刻之間的間隔，表示某現(xiàn)象或事件持續(xù)多久。須知“時刻”與“間隔”二者的測量方法是不同的。時刻、時間間隔示意圖

2．周期和頻率的關(guān)系生活中的“周期”現(xiàn)象：如地球自轉(zhuǎn)的日出日落現(xiàn)象；重力擺或平衡擺輪的擺動：電子學(xué)中的電磁振蕩等等都是確定的周期現(xiàn)象。周期：周期過程重復(fù)出現(xiàn)一次所需要的時間，記為T。數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系描述：2．周期和頻率的關(guān)系頻率：是單位時間內(nèi)周期性過程重復(fù)的次數(shù)，記為

f。周期與頻率的關(guān)系：周期

T的單位：秒(s);頻率的單位：赫茲(Hz)，即1／秒。周期與頻率共用同一基準來進行比對和測量。3．時頻基準及其傳遞時頻基準世界時(UT)秒：定義地球自轉(zhuǎn)周期的1/86400(24×60×60)為UT的1秒，準確度可達10-6～10-8

。

歷書時(ET)秒：以地球公轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)，準確度可達10-9。宏觀計時標(biāo)準，需要精密的天文觀測，設(shè)備龐大，手續(xù)繁雜，觀測周期長，準確度有限(10-9)。時頻基準原子時(AT)秒：Cs133原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷輻射的9162631770個周期為1秒；微觀計時標(biāo)準，更加恒定，其準確度可達10-15，又能迅速測定。

石英晶體振蕩器：日常時間、頻率傳遞中的標(biāo)準協(xié)調(diào)世界時(UTC)秒：世界時考慮時刻和時間間隔，由原子時提供準確的時間間隔；用閏秒來對天文時進行修正。3．時頻基準及其傳遞時頻基準的傳遞：在當(dāng)代實際生活、工作、科學(xué)研究中，有統(tǒng)一的時間頻率標(biāo)準的重要性。通常，高度準確的標(biāo)準時間和頻率信號主要通過無線電波的發(fā)射和傳播提供給使用部門。其一，稱為本地比較法；其二，是發(fā)送-接收標(biāo)準電磁波法。To本地比較法：就是用戶把自己要校準的裝置搬到擁有標(biāo)準源的地方，或者由有標(biāo)準源的主控室通過電纜把標(biāo)準信號送到需要的地方，然后通過中間測試設(shè)備進行比對。使用這類方法時，由于環(huán)境條件可控制得很好，外界干擾可減至最小，標(biāo)準的性能得以最充分利用。缺點是作用距離有限，遠距離用戶要將自己的裝置搬來搬去，會帶來許多問題和，麻煩。發(fā)送-接收標(biāo)準電磁波法：擁有標(biāo)準源的地方通過發(fā)射設(shè)備將上述標(biāo)準電磁波發(fā)送出去，用戶用相應(yīng)的接收設(shè)備將標(biāo)準電磁波接收下來，便可得到標(biāo)準時頻信號，并與自己的裝置進行比對測量?，F(xiàn)在，從甚長波到微波的無線電的各頻段都有標(biāo)準電磁波廣播。如甚長波中有美國海軍導(dǎo)航臺的NWC信號(22.3kHz)，英國的GBR信號(16kHz)；長波中有美國的羅蘭C信號(100kHz)，我國的BPL信號(100kHz)；短波中有日本的JJY信號，我國的BPM信號(15MHz)；微波中有電視網(wǎng)絡(luò)等等。用標(biāo)準電磁波傳送標(biāo)準時頻，是時頻量值傳遞與其他物理量傳遞方法顯著不同的地方，它極大地擴大了時頻精確測量的范圍，大大提高了遠距離時頻的精確測量水平。這里所說的標(biāo)準電磁波，是指其時間頻率受標(biāo)準源控制的電磁波，或含有標(biāo)準時頻信息的電磁波。二、頻率測量方法概述對于頻率測量所提出的要求，取決于所測頻率范圍和測量任務(wù)。例如，在實驗室中研究頻率對諧振回路、電阻值、電容的損耗角或其他被研究電參量的影響時，能將頻率測到量級；對于廣播發(fā)射機的頻率測量，應(yīng)達到量級；對于單邊帶通信機則應(yīng)優(yōu)于量級；而對于各種等級的頻率標(biāo)準，則應(yīng)在量級。根據(jù)測量方法的原理，對測量頻率的方法可作如下分類：(數(shù)字)電子計數(shù)器：可以測時間、頻率；還可測相位、頻率比、眾多時間參數(shù)；以及非電量測量。測頻準確度高，顯示醒目直觀，測量迅速，便于實現(xiàn)測量過程自動化。第二節(jié)通用電子計數(shù)器一、計數(shù)器基本知識1、計數(shù)器的描述：2、計數(shù)器的分類：微機化、計算式、倒數(shù)式、模塊式、PC式、虛擬儀器式、GPIB式3、計數(shù)器的發(fā)展：測時、頻范圍；功能4、通用電子計數(shù)器：集測量頻率、周期、時間間隔、頻率比和計數(shù)等功能于一體。二、電子計數(shù)器測量頻率和周期的基本原理（一）電子計數(shù)器的測頻原理：在某確定的時間內(nèi)計算被測信號出現(xiàn)的個數(shù)1、基本原理：若某一信號在T

秒時間內(nèi)重復(fù)變化了N次，則可知該信號的頻率fx為：定時計數(shù)（比較法測頻）：閘門信號T為時間基準。通常T取ls或其它十進制時間，如l0s，0.1s，0.0ls等。(5-1)2、計數(shù)器測頻的原理框圖：見圖圖5-2主要由下列四部分組成：1）時基T產(chǎn)生電路：包括高穩(wěn)定度石英晶體振蕩器（產(chǎn)生頻率fc周期Tc的正弦波）、分頻整形電路（輸出T=mTc的窄脈沖）和門控雙穩(wěn)電路。2）計數(shù)脈沖生成電路：包含放大整形電路和主門電路（兩個輸入，一個輸出）3）計數(shù)顯示電路：4）控制電路：使整機按一定的工作程序完成自動測量的任務(wù)。To圖5-2電子計數(shù)器測頻框圖及工作波形（二）電子計數(shù)器測周期/時間的原理：見圖5-3，它是將圖5-2測頻電路中晶振標(biāo)準頻率信號和輸入被測信號的位置對調(diào)而構(gòu)成的。當(dāng)輸入信號為正弦波時，圖中各點波形如圖所示。To（二）電子計數(shù)器測周期/時間的原理：控制閘門脈沖信號：由被測信號經(jīng)放大整形后形成，其寬度為被測信號的周期Tx。晶體振蕩器的輸出或經(jīng)倍頻后得到頻率為fc

(周期為Tc

)的標(biāo)準信號：加于主門輸入端，在閘門時間Tx內(nèi)，標(biāo)準頻率脈沖信號通過閘門形成計數(shù)脈沖，由計數(shù)值

N計算求得Tx。(5-2)To圖5-3電子計數(shù)器測量周期原理框圖圖5-3計數(shù)器測周框圖中各點波形三、電子計數(shù)器測量頻率和周期的誤差分析1、電子計數(shù)器測頻的測量誤差由及誤差傳遞公式，有：電子計數(shù)器測頻引起的頻率測量相對誤差：由計數(shù)器累計脈沖數(shù)相對誤差和標(biāo)準時間相對誤差兩部分組成。1）測頻量化誤差：±1誤差在測頻時，主門的開啟時刻與計數(shù)脈沖之間的時間關(guān)系是不相關(guān)的，即它們在時間軸上的相對位置是隨機的。因此，即便在相同的主門開啟時間T（先假定標(biāo)準時間相對誤差為零）內(nèi)，計數(shù)器所計得的數(shù)卻不一定相同，這便是量化誤差（又稱脈沖計數(shù)誤差）即±1誤差產(chǎn)生的原因。T：主門開啟時間Tx

：被測信號△t1：主門開啟時刻至第一個計數(shù)脈沖前沿的時間△t2：閘門關(guān)閉時刻至下一個計數(shù)脈沖前沿的時間N

：處在T區(qū)間之內(nèi)窄脈沖個數(shù)由圖5-4可得：

測頻脈沖計數(shù)最大絕對誤差即±1誤差：

則測頻脈沖計數(shù)最大相對誤差為：2）閘門時間誤差（時基/標(biāo)準時間誤差）

閘門時間不準，造成主門啟閉時間或長或短，顯然要產(chǎn)生測頻誤差。閘門信號T是由晶振信號分頻而得。設(shè)晶振頻率為fc(周期為Tc)，分頻系數(shù)為m，則有：

對上式，由誤差傳遞公式，得：3）計數(shù)器測頻的總相對誤差由前面的推導(dǎo)和分析知，計數(shù)器測頻的總相對誤差為：

△fc可能大于零，也可能小于零。若按最壞情況考慮，測量頻率的最大相對誤差為：減小測頻誤差的方法：低頻測量時，±1誤差影響較大，故不宜采用直接測頻法。將和帶入上式，則有：（二）電子計數(shù)器測量周期的誤差分析

由及誤差傳遞公式，可得：

按最壞情況分析，有：1、測周基本誤差：量化誤差和基準頻率誤差Tx越大（fx越小），±1誤差對測周精確度的影響越小；為了減小測周誤差，可以減小Tc(增大fc)，但這受到實際計數(shù)器計數(shù)速度的限制。在條件許可的情況下，盡量使fc增大。2、觸發(fā)誤差電子計數(shù)器測周時，時間閘門的控制信號由被測信號經(jīng)放大整形得到；因此，噪聲將影響門控信號(即Tx)的準確性，造成所謂觸發(fā)誤差。如圖5-6所示，若被測正弦信號為正常的情況，通常在過零時刻觸發(fā)，則開門時間為Tx。若存在噪聲，可能使觸發(fā)時間提前△T1

，也有可能使觸發(fā)時間延遲△T2。To觸發(fā)誤差示意圖vx=Vmsinωxt2、觸發(fā)誤差若粗略分析，設(shè)正弦波正常觸發(fā)點的斜率為角如圖中虛線所標(biāo)，則得：因為一般門電路采用過零觸發(fā)，即，因此：

則有：

vx=Vmsinωxt若信噪比越大（Vn/Vm越?。瑒t觸發(fā)誤差越小3、采用周期倍乘后的測周總誤差采用周期倍乘，即把

Tx

擴大

h倍，則用電子計數(shù)器測周期的總誤差，按最壞的可能情況考慮，為：減小測周誤差的方法：高頻信號不宜用測周法(5-2)四、通用電子計數(shù)器的其他功能（一）自檢（二）測兩路信號間時間及相位差（三）脈沖寬度的測量（四）測量頻率比（五）累加計數(shù)（六）計時To1、計數(shù)器自檢（自校）：在時基單元提供的閘門時間內(nèi)，對頻率較高的標(biāo)準頻率進行計數(shù)，以檢驗計數(shù)器的整機邏輯功能是否正常。2、用計數(shù)器測兩路信號間時間及相位差基于測周電路，改變門控信號的形成過程。3、用計數(shù)器對脈沖寬度、占空比測量：基于測周電路，改變門控信號的形成過程。開關(guān)S閉合4、用計數(shù)器測頻率比5、計數(shù)器累加計數(shù)：在一定的時間內(nèi)，記錄信號經(jīng)整形后的脈沖個數(shù)。門控電路的開放時間：可用電信號，也可用手動開關(guān)控制。6、用計數(shù)器計時：類似電子秒表，計時精準，用于工業(yè)生產(chǎn)的時間控制計數(shù)器對內(nèi)部的標(biāo)準時鐘信號（秒s、毫秒ms、微秒μs）進行計數(shù)；主門用手控或遙控。五、通用計數(shù)器的技術(shù)指標(biāo)和使用注意事項（一）主要技術(shù)指標(biāo)：頻率和時間測量范圍，靈敏度，分辨力，動態(tài)范圍，測量誤差，顯示位數(shù)、單位等等（二）使用注意事項：避免計數(shù)和顯示值出錯預(yù)熱、自檢：選擇恰當(dāng)?shù)拈l門、時標(biāo)和周期倍乘減少信號中的干擾、毛刺和不穩(wěn)定因素計數(shù)器的改進：減小測量誤差，提高測量準確度計數(shù)器測頻、測周誤差分析：選擇合理測量方法，減少測量誤差電路結(jié)構(gòu)改進：μP和IC技術(shù)為基礎(chǔ)的微機化等相對誤差計數(shù)器減少和避免誤觸發(fā)，縮小±1誤差的影響第三節(jié)計數(shù)器的改進和工作頻率的擴展一、微機化等相對誤差計數(shù)器通用計數(shù)器±1誤差（計數(shù)誤差）：測高頻周期或低頻頻率不方便；隨被測信號頻率變化利用μP和IC技術(shù)的等相對誤差計數(shù)器：使測頻和測周的計數(shù)誤差相同；計數(shù)誤差不隨被測信號頻率變化（一）電路原理簡圖及工作過程波形（二）測周結(jié)果及誤差分析（三）測頻結(jié)果及誤差分析ToNs=Ts/Tx，Nc=Tc/T0

Ts=Tc+△t1-△t2|Ts-Tc|=|△t1-△t2|≤T0兩種計數(shù)中，閘門開關(guān)與被計數(shù)信號同步，所以不存在計數(shù)誤差。（二）微機化等相對誤差計數(shù)器測周結(jié)果及誤差分析被測信號周期：Tx=Ts/Ns|Ts未知因為：Ts=Tc+△t1-△t2，Tc=NcT0用Tc代替Ts得：Tx=Tc/Ns=T0×Nc/Ns則測周誤差為：（三）微機化等相對誤差計數(shù)器測頻結(jié)果及誤差分析被測信號頻率：fx=Ns/Ts|Ts未知因為：Ts=Tc+△t1-△t2，Tc=NcT0=Nc/f0用Tc代替Ts得：fx=Ns/Tc=f0×N