第05章 圖像編碼與壓縮 放到加密一起講

第5章圖像編碼與壓縮IMAGECODING&COPRESSION知識(shí)要點(diǎn)●信息論中的有關(guān)概念信息，信息量，信息熵，冗余度●編碼方法統(tǒng)計(jì)編碼預(yù)測(cè)編碼變換編碼混合編碼●靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG、JBIG、JPEG2000等5.1

概述數(shù)據(jù)編碼的目的各異信息保密信息的壓縮存儲(chǔ)與傳輸?shù)葦?shù)碼相機(jī)圖像編碼與壓縮技術(shù)成功的范例。本章主要介紹靜態(tài)圖像壓縮編碼的原理、應(yīng)用及有關(guān)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。5.1.1數(shù)據(jù)壓縮的基本概念數(shù)據(jù)壓縮以較少的數(shù)據(jù)量表示信源以原始形式所代表的信息目的在于節(jié)省存儲(chǔ)空間、傳輸時(shí)間、信號(hào)頻帶或發(fā)送能量等。數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)組成圖

數(shù)字通信系統(tǒng)模型信源信源編碼信道編碼調(diào)制傳輸信道噪聲解調(diào)信道解碼信源解碼信宿熵（Entropy）代表信源所含的平均信息量。若信源編碼的熵大于信源的實(shí)際熵，則信源中的數(shù)據(jù)一定存在冗余度。冗余數(shù)據(jù)的去除不會(huì)減少信息量。信息量與數(shù)據(jù)量的關(guān)系可由下式表示

I

D

du

（5.1）5.1.2圖像編碼壓縮的必要性圖像信號(hào)的數(shù)據(jù)量V(volume)（byte，B）

:

V

w·h·d/8

（5.2）w、h、d分別表示width（pel）、height（pel）、depth（bit）。ImageSizeisw·h。典型圖像的數(shù)據(jù)量

圖像種類圖像參數(shù)數(shù)據(jù)量二值傳真圖像A4（210

297mm）大小、1728

2376

2色分辨率501KB灰度圖像512

512，8bit灰度等級(jí)256KBVGA圖像640

480

256色300KBCIF視頻圖像352

288

256色，亮度取樣率為3MHz，亮度和兩色差按4∶1∶1取樣，亮色量化位數(shù)共12bit，幀頻29.97，按1s計(jì)算4.3MBHDTV亮度信號(hào)1280

720，量化位數(shù)為8bit，幀頻30Hz，按1s計(jì)算52.7MB5.1.3圖像編碼壓縮的可能性一般圖像中存在著以下數(shù)據(jù)冗余因素:

編碼冗余像素間的相關(guān)性形成的冗余視覺(jué)特性和顯示設(shè)備引起的冗余5.1.4圖像編碼壓縮的技術(shù)指標(biāo)常用的圖像壓縮技術(shù)指標(biāo):

圖像熵與平均碼長(zhǎng)（Entropyandaveragecodelenthgh）圖像冗余度與編碼效率（Codingefficiency）

CompressionratioSNR

主觀評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量的主觀評(píng)價(jià)等級(jí)

Score評(píng)價(jià)Notes5優(yōu)秀圖像質(zhì)量非常好4良好圖像質(zhì)量高,有很小的干擾但不影響觀看3中等圖像質(zhì)量可接受,但有一些干擾,對(duì)觀看稍有妨礙2差圖像質(zhì)量差,對(duì)觀看有妨礙1很差,劣圖像質(zhì)量很差,無(wú)法觀看圖像編碼主、客觀評(píng)價(jià)的內(nèi)在關(guān)系

圖像類型高分辨率廣播電視普通數(shù)字廣播電視數(shù)據(jù)庫(kù)圖像會(huì)議電視傳輸數(shù)碼率客觀評(píng)價(jià)SNR主觀評(píng)價(jià)74Mb/s≧48dB≧4.5分34Mb/s≧43dB≧4.0分識(shí)別圖像≧36dB≧３.0分64kb/s≧30dB≧2.5分壓縮后圖像5.1.5數(shù)據(jù)壓縮方法的分類1.無(wú)損壓縮（LosslessCompression）:Huffman編碼Shannon編碼游程編碼算術(shù)編碼輪廓編碼有損壓縮（LossyCompression）預(yù)測(cè)編碼變換編碼混合編碼現(xiàn)代壓縮編碼方法：分形編碼模型基（Model-based）編碼表圖象高效編碼法圖象高效編碼法常規(guī)編碼法標(biāo)準(zhǔn)法自適應(yīng)法標(biāo)準(zhǔn)法行程編碼輪廓編碼亞取樣編碼法自適應(yīng)法自適應(yīng)法標(biāo)準(zhǔn)法5.2統(tǒng)計(jì)編碼統(tǒng)計(jì)編碼根據(jù)信源的概率分布特性，分配具有惟一可譯性的可變長(zhǎng)碼字，降低平均碼字長(zhǎng)度，以提高信息的傳輸速度，節(jié)省存儲(chǔ)空間?；驹碓谛盘?hào)概率分布情況已知的基礎(chǔ)上，概率大的信號(hào)對(duì)應(yīng)的碼字短，概率小的信號(hào)對(duì)應(yīng)的碼字長(zhǎng)，這樣就降低了平均碼字長(zhǎng)度。5.2.1Huffman編碼1．前綴碼（PrefixCode）4層樹(shù)形結(jié)構(gòu)的編碼情況2．Huffman編碼算法：①將圖像的灰度等級(jí)按概率大小進(jìn)行升序排序。②在灰度級(jí)集合中取兩個(gè)最小概率相加，合成一個(gè)概率。③新合成的概率與其他的概率成員組成新的概率集合。④在新的概率集合中，仍然按照步驟②～③的規(guī)則，直至新的概率集合中只有一個(gè)概率為1的成員。這樣的歸并過(guò)程可以用二叉樹(shù)描述。⑤從根節(jié)點(diǎn)按前綴碼的編碼規(guī)則進(jìn)行二進(jìn)制編碼。Huffman編碼示意圖左圖所示為建立碼的過(guò)程右圖所示為從根開(kāi)始，經(jīng)各中間節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的路徑采用二進(jìn)制編碼的情況編碼過(guò)程舉例第1行和第2行列舉了一個(gè)信源的統(tǒng)計(jì)特性結(jié)果如第三行所示符號(hào)集{xi}x1

x2

x3

x4

x5

x6

概率分布{pi}0.400.200.120.110.090.08Huffman編碼1010000001011001115.2.2算術(shù)編碼在信源各符號(hào)概率接近的條件下，算術(shù)編碼是一種優(yōu)于Huffman編碼的方法?！纠?.2】根據(jù)信源的概率分布進(jìn)行算術(shù)編碼。已知信源的概率分布為求二進(jìn)制序列01011的編碼。舉例解：步驟如下：（1）二進(jìn)制信源只有x1=0和x2=1兩種符號(hào)，相應(yīng)的概率為pc=2/5,pe=1-pc=3/5（2）設(shè)s為區(qū)域左端起始位置，e為區(qū)域右端終止位置，l為子區(qū)的長(zhǎng)度，則符號(hào)“0”的子區(qū)為[0，2/5），子區(qū)長(zhǎng)度為2/5;符號(hào)“1”的子區(qū)為[2/5，1]，子區(qū)長(zhǎng)度為3/5。（3）隨著序列符號(hào)的出現(xiàn)，子區(qū)按下列公式減少長(zhǎng)度:新子區(qū)左端=前子區(qū)左端+當(dāng)前子區(qū)左端×前子區(qū)長(zhǎng)度新子區(qū)長(zhǎng)度=前子區(qū)長(zhǎng)度×當(dāng)前子區(qū)長(zhǎng)度設(shè)初始子區(qū)為[0，1]，步序?yàn)閟tep，則編碼過(guò)程參見(jiàn)實(shí)例?？梢?jiàn)，最后子區(qū)左端起始位置最后子區(qū)長(zhǎng)度最后子區(qū)右端終止位置編碼結(jié)果為子區(qū)起始位置與終止位置之中點(diǎn)

=0.0011。所以，二進(jìn)序列的算術(shù)編碼為0011。算術(shù)編碼算法的計(jì)算步驟實(shí)例stepx

s

l

1002/5210+（2/5）×（2/5）=4/25（2/5）×（3/5）=6/25302/5+0×6/25=4/25（6/25）×（2/5）=12/125414/25+（2/5）×（12/125）=124/625（12/125）×（3/5）=36/62551124/625+（2/5）×（36/625）=692/3125（36/625）×（3/5）=108/6255.3預(yù)測(cè)編碼預(yù)測(cè)編碼的基本思想：在某種模型的指導(dǎo)下，根據(jù)過(guò)去的樣本序列推測(cè)當(dāng)前的信號(hào)樣本值，然后用實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差值進(jìn)行編碼。如果模型與實(shí)際情況符合得比較好且信號(hào)序列的相關(guān)性較強(qiáng)，則誤差信號(hào)的幅度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于樣本信號(hào)。圖像差值幅度的概率分布(PDF)5.3.1預(yù)測(cè)編碼基本原理對(duì)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差值進(jìn)行編碼差分脈沖編碼調(diào)制DifferentialPulseCodeModulationDPCMDPCM系統(tǒng)的組成

5.3.2線性預(yù)測(cè)編碼假設(shè)經(jīng)掃描后的圖像信號(hào)x(t)是一個(gè)均值為零、方差為的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。線性預(yù)測(cè)就是選擇ai（i

1，2，…，N

1）使預(yù)測(cè)值

并且使差值en的均方值為最小。預(yù)測(cè)信號(hào)的均方誤差（MSE）定義為

E{en}=E{(xn

-x′n)2}

設(shè)計(jì)最佳預(yù)測(cè)的系數(shù)ai，采用MMSE最小均方誤差準(zhǔn)則。可以令定義xi和xj的自相關(guān)函數(shù)

R（i，j）=E{xi，xj}寫(xiě)成矩陣形式為Yule-Walker方程組

若R（i）已知，該方程組可以用遞推算法來(lái)求解ai。通過(guò)分析可以得出以下結(jié)論：圖像的相關(guān)性越強(qiáng)，壓縮效果越好。當(dāng)某個(gè)階數(shù)已使E{eN,eN

1}

0時(shí)，即使再增加預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)，壓縮效果也不可能繼續(xù)提高。若{xi}是平穩(wěn)m階Markov過(guò)程序列，則m階線性預(yù)測(cè)器就是在MMSE意義下的最佳預(yù)測(cè)器。當(dāng)前像素與鄰近像素的位置關(guān)系常用預(yù)測(cè)器方案前值預(yù)測(cè)：用x0同一行的最近鄰近像素來(lái)預(yù)測(cè)

=x0一維預(yù)測(cè)：如上圖中的x1、x5。二維預(yù)測(cè)：如上圖中的x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7等。三維預(yù)測(cè)5.3.3自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼自適應(yīng)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)參數(shù)根據(jù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)確定，以達(dá)到最佳預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)編碼的優(yōu)點(diǎn)直觀快捷、便于實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)編碼的缺點(diǎn)壓縮比不夠高5.4變換編碼5.4.1變換編碼的基本原理

通過(guò)數(shù)學(xué)變換可以改變信號(hào)能量的分布，從而壓縮信息量。以傅里葉變換的概念說(shuō)明合理的變換可以改變信號(hào)能量分布的基本原理。變換可以改變信號(hào)能量的分布（5.4.2變換編碼的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)多采樣率變換編碼系統(tǒng)圖像輸入二維變換交換域采樣量化編碼傳輸/儲(chǔ)存解碼補(bǔ)零內(nèi)插反交換輸出

5.4.3變換編碼的實(shí)現(xiàn)在變換編碼中有以下幾個(gè)問(wèn)題值得注意：圖像變換方法的選取子圖像大小的選取常用的圖像編碼方法區(qū)域編碼閾值編碼混合編碼幀內(nèi)混合編碼原理圖變換編碼變換編碼變換編碼預(yù)測(cè)編碼信道傳輸預(yù)測(cè)解碼/反變換

f(1,n)F(1,n)e(1,n)e‘(1,n)f(2,n)F(2,n)e(2,n)e‘(2,n)f(M,n)F(M,n)e(M,n)e‘(M,n)f‘(1,n)f‘(2,n)f‘(M,n)…….……..……………………….5.4.4整數(shù)小波變換與圖像壓縮量化器的設(shè)計(jì)是決定圖像保真度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而傳統(tǒng)的DCT和經(jīng)典小波變換在圖像變換后會(huì)產(chǎn)生浮點(diǎn)數(shù)，因而必須對(duì)變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理，這樣就產(chǎn)生不同程度的失真。新一代的整數(shù)小波變換（又叫第二代小波變換）采用提升方法能夠?qū)崿F(xiàn)整數(shù)變換，因而能夠?qū)崿F(xiàn)圖像的無(wú)損壓縮，顯然它是一種很適合于醫(yī)學(xué)等圖像的壓縮方法。

新的靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000中采用了基于提升方法的整數(shù)小波變換。提升方法構(gòu)造小波分為分裂、預(yù)測(cè)和更新3個(gè)步驟。1．分裂（split）將一原始信號(hào)序列sj按偶數(shù)和奇數(shù)序號(hào)分成兩個(gè)較