中考數(shù)學(xué)壓軸題第24題為二次函數(shù)綜合題試題分析

一、試題欣賞二、命題分析三、解法賞析四、考試分析

五、教學(xué)建議

一、試題賞析

歷年海南省中考?jí)狠S題第24題為二次函數(shù)綜合題.二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是初中數(shù)學(xué)核心的知識(shí)，是有效考查學(xué)生的綜合實(shí)踐能力及各種思想方法．2016年海南省中考2016年海南省中考二、命題分析1、關(guān)于二次函數(shù)解析式問題

三種形式既有形式上的區(qū)別又有著本質(zhì)上的聯(lián)系，求解時(shí)可根據(jù)所給的條件選擇相應(yīng)的形式進(jìn)行．2、關(guān)于圖形面積問題運(yùn)用解析法求變化中的圖形面積是歷年函數(shù)綜合題考查的重點(diǎn)，也是中考?jí)狠S題中常出現(xiàn)的問題．2016年海南省中考3、關(guān)于線段的比值問題4、存在性問題存在性問題是中考?jí)狠S題中常見的問題，存在特殊的三角形（等腰、等邊、直角）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）．

海南省2016年中考數(shù)學(xué)科24題考查的主要內(nèi)容有：一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一元一次方程或二元一次方程組、待定系數(shù)法、平面直角坐標(biāo)系中求圖形面積的方法、勾股定理、相似三角形及比例線段、等腰三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定等，融匯的數(shù)學(xué)思想方法有“數(shù)學(xué)建模、分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程”等．2016年海南省中考2016年海南省中考三、解法賞析（一）、第（1）小題解法賞析方法一：由題意得c=－5，即y=ax2－6x－5，∵圖象經(jīng)過B(－1，0)，∴0=a＋6－5，求得a=－1，∴y=－x2－6x－5．2016年海南省中考三、解法賞析（一）、第（1）小題解法賞析方法二：設(shè)該函數(shù)解析式為y=a(x－x1)(x－x2)，∵圖象經(jīng)過A(－5，0)、

B(－1，0)兩點(diǎn)，∴有y=a(x＋5)(x＋1)，又∵圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0，－5)，∴有－5=a(0＋5)(0＋1)，求得a=－1，∴y=－(x＋5)(x＋1)=－x2－6x－5．2016年海南省中考三、解法賞析（一）、第（1）小題解法賞析方法三：由條件“拋物線y

=ax2－6x＋c與x軸交于點(diǎn)A(－5，0)、B(－1，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，－5)”中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)建立方程組求出a、c兩個(gè)系數(shù)（形式多樣，在此省略）．2016年海南省中考三、解法賞析（二）、第（2）小題解法賞析2016年海南省中考2016年海南省中考2016年海南省中考2016年海南省中考2016年海南省中考2016年海南省中考2016年海南省中考2016年海南省中考2016年海南省中考2016年海南省中考2016年海南省中考（三）、第（3）小題解法賞析2016年海南省中考（三）、第（3）小題解法賞析2016年海南省中考2016年海南省中考2016年海南省中考2016年海南省中考2016年海南省中考第②題“△APE能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．”2016年海南省中考第24題涵蓋的知識(shí)點(diǎn)很多，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法豐富，題目的坡度緩，解法入口很寬，解法多樣，可以考查不同數(shù)學(xué)水平的學(xué)生．如何表示“點(diǎn)的坐標(biāo)、線段的長(zhǎng)度”是解答函數(shù)問題的根本，如何用“隱含的等量關(guān)系構(gòu)造方程”是解答函數(shù)問題的常用方法，如何把握“常量與變量”是解答函數(shù)問題的關(guān)鍵．

2016年海南省中考四、考試分析

（一）準(zhǔn)確把握評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，公平公正對(duì)待評(píng)分工作（二）自我實(shí)現(xiàn)核心需求就能成功2016年海南省中考四、考試分析

（四）壓軸是重點(diǎn)，課標(biāo)是準(zhǔn)則五、教學(xué)建議1