五年級(jí)上冊(cè)培優(yōu)新課堂

目錄第一講小數(shù)的速算與巧算………2第二講一元一次方程……………4第三講圖形的面積（一）………6第四講圖形的面積（二）………10第五講列方程解應(yīng)用題（一）…………………14第六講列方程解應(yīng)用題（二）…………………17第七講平均數(shù)（一）……………21第八講平均數(shù)（二）……………24第九講行程問(wèn)題（一）…………28第十講行程問(wèn)題（二）…………32第十一講統(tǒng)計(jì)與可能性……………36第十二講邏輯推理問(wèn)題……………39第十三講包含與排除………………43第十四講能力測(cè)試…………………48

第一講小數(shù)的速算與巧算計(jì)算：同步練習(xí)1、計(jì)算：例2、同步練習(xí)2、計(jì)算：計(jì)算：同步練習(xí)3、計(jì)算：計(jì)算：同步練習(xí)4、計(jì)算：同步練習(xí)5、計(jì)算：練習(xí)：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、第二講一元一次方程解方程：同步練習(xí)1、解方程：解方程：同步練習(xí)2、解方程：解方程：同步練習(xí)3、解方程：解方程：同步練習(xí)4、解方程：解方程：同步練習(xí)5、解方程：練習(xí)：五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，中間一個(gè)是，這五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是_________、_________、_________、_________、_________。當(dāng)時(shí)，式子=__________________。誰(shuí)是我的好朋友。（1），（）A、10B、5C、2（2），=（）A、0B、1C、24、解方程：5、解方程：6、解方程：7、解方程：8、解方程：9、解方程：10、關(guān)于的方程是一元一次方程，求的值和方程的解。第三講圖形的面積（一）求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）同步練習(xí)1、已知一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形相連（如圖2），陰影部分的面積的面積是多少平方分米？（單位：分米）如圖3，在長(zhǎng)方形ABCD中，△ABE、△ADF和四邊形AECF的面積相等，求△AEF的面積。同步練習(xí)2、一個(gè)直角梯形ABCD上底是12厘米，下底是18厘米，高是14.4厘米，△ABE、△ADF和四邊形AECF面積相等，則△AEF的面積是多少平方厘米？如圖5，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，長(zhǎng)方形DEFG的長(zhǎng)DG是5厘米，那么它的寬是多少厘米？同步練習(xí)3、如圖6求陰影部分的面積。（單位：厘米）如圖7，平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)BC為10分米，直角△BCE的直角邊EC為8分米。已知陰影部分的面積比△EFG的面積大10平方分米，求CF的長(zhǎng)。同步練習(xí)4、如圖8，已知正方形ABCD和正方形CEFG連接，且正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，那么圖中陰影部分（△BFD）的面積為多少平方厘米？如圖9所示四邊形ABCD，線段BC長(zhǎng)為6厘米，ABC為直角，BCD=，而且點(diǎn)A到邊CD的垂線AE的長(zhǎng)為12厘米，線段DE的長(zhǎng)為5厘米，求四邊形ABCD的面積。同步練習(xí)5、如圖10，已知四邊形ABCD中，,,AD=12厘米，BC=4厘米，求四邊形ABCD的面積。練習(xí)：1、把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)去掉8厘米后，余下的是一個(gè)面積為49平方厘米的正方形，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。2、兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相差16厘米，面積相差96平方厘米，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是（）厘米和（）厘米。3、一個(gè)周長(zhǎng)是72厘米的長(zhǎng)方形，它是由三個(gè)大小一樣的正方形拼成的，每個(gè)正方形的面積是（）平方厘米。4、如圖11，長(zhǎng)方形ABCD中,BC=15厘米，CD=8厘米，△AFB的面積比△DEF的面積大30平方厘米，求DE的長(zhǎng)。5、如圖12，在直角梯形ABCD中，下底BC長(zhǎng)15厘米，高CD長(zhǎng)5厘米，AE⊥BC,空白部分的面積為20平方厘米，求陰影部分的面積。6、如圖13，大小兩個(gè)正方形的一邊重合，AB=28厘米，DE=4厘米，求陰影部分的面積。7、如圖14，兩個(gè)一樣的直角梯形重疊在一起，按圖上標(biāo)出的數(shù)據(jù)，計(jì)算出陰影部分的面積。（單位：厘米）8、如圖15是一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)是16米，寬式10米，中間有兩條道路，一條是平行四邊形，一條是長(zhǎng)方形，路寬都是2米，求有草部分的面積。9、有兩個(gè)等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)分別是8厘米和10厘米，現(xiàn)在把這兩個(gè)等腰直角三角形重合起來(lái)（如圖16所示），求陰影部分的面積。10、如圖17，梯形ABCD面積是45平方厘米，下底AB為10厘米，高為6厘米，△DOC的面積是5平方厘米，求△AOB的面積。11、如圖18，已知等邊三角形ADE的面積為12平方厘米，那么等腰三角形CDB的面積為多少平方厘米？12、如圖19，長(zhǎng)方形ABCD周長(zhǎng)為16米，在它的每條邊上各畫一個(gè)以該邊為邊長(zhǎng)的正方形，已知這四個(gè)正方形面積的和是68平方米，求長(zhǎng)方形ABCD的面積。第四講圖形的面積（二）如圖1是一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形所組成的圖形，求陰影部分的面積。(單位：厘米)同步練習(xí)1、如圖2，在△ABC中，E、F、D分別是BC、BE、AC的中點(diǎn)，已知△ABC的面積為90平方厘米，求四邊形ADEF的面積。如圖3，平行四邊形ABCD的面積為18平方厘米，P為BC邊上任意一點(diǎn)，M為AP上的一點(diǎn)，且MP=2AM，N為DP的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。同步練習(xí)2、如圖4，在梯形ABCD中，BC=2AD,E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，梯形面積為60平方厘米，求陰影部分的面積。如圖5，△ABC的面積為2平方厘米，延長(zhǎng)AB到D，使BD=2AB，延長(zhǎng)AC到E，使CE=3AC。求△ADE的面積。同步練習(xí)3、如圖6，已知△ABC的面積為1平方厘米，延長(zhǎng)AB到D，使BD=AB，延長(zhǎng)BC到E，使CE=3BC，延長(zhǎng)CA到F，使AF=2AC。求△DEF的面積。一個(gè)大長(zhǎng)方形被兩條平行于它的兩條邊的線分成，，，四個(gè)小長(zhǎng)方形。已知的面積是10平方厘米，的面積是14平方厘米，的面積是35平方厘米，求的面積。同步練習(xí)4、如圖8，△AOD的面積為5平方厘米，△DOC的面積為10平方厘米，求△BOC的面積。如圖9，過(guò)梯形ABCD的頂點(diǎn)D，作DE平行于AB，交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，△CDF的面積是1平方厘米，求△BEF的面積。同步練習(xí)5、在邊長(zhǎng)為6厘米的正方形中有一點(diǎn)P，將點(diǎn)P和邊AD、BC的三等分點(diǎn)以及AB、CD的二等分點(diǎn)，如圖10那樣連接起來(lái)，求陰影部分的面積。練習(xí)：如圖11，已知平行四邊形ABCD的面積為20平方厘米，EF∥AB,陰影部分的面積是多少平方厘米？如圖12，BD=3AD,CE=4AE,已知△ADE的面積是90平方厘米，求△ABC的面積。如圖13，長(zhǎng)方形ABCD的面積是36平方厘米，E、F、G為所在邊的中點(diǎn)，H為AD邊上任意一點(diǎn)，陰影部分的面積.如圖14，在△ABC中，D、E、F分別是BC、AC、AD的中點(diǎn)，已知△ABC的面積為40平方厘米，求△DEF的面積。如圖15，求陰影部分的面積。在平行四邊形ABCD中，AG=GC,BE=EF=FC,陰影△GEF的面積是18平方厘米，平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？如圖17，E、F是AB和BC的中點(diǎn)，如圖△AED的面積為8平方厘米，求△BEF的面積。如圖18，平行四邊形ABCD，它的面積是48平方厘米，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。在梯形ABCD中，兩條對(duì)角線把梯形分成四個(gè)三角形，已知其中兩個(gè)三角形的面積分別為4平方厘米和16平方厘米。求梯形ABCD的面積。如圖20所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，△ABP的面積為40平方厘米，△CDQ的面積為55平方厘米，求陰影部分的面積。如圖21，長(zhǎng)方形EFGH的長(zhǎng)、寬分別是6厘米、4厘米，陰影部分的總面積是10平方厘米，求四邊形ABCD的面積。如圖22，BD、CF將長(zhǎng)方形ABCD分成4塊，△EFD的面積是4平方厘米，△CED的面積是6平方厘米，求四邊形ABEF的面積。第5講列方程解應(yīng)用題（一）飼養(yǎng)組白兔、黑兔共72只，白兔的只數(shù)是黑兔的3倍，白兔、黑兔各有多少只？同步練習(xí)1、少先隊(duì)大隊(duì)部做紅花、黃花共216朵，紅花的朵數(shù)是黃花的3倍，紅花、黃花各有多少朵？張師傅加工的零件數(shù)是王師傅的2倍，如果張師傅去掉27個(gè)零件，那么王師傅加工的零件數(shù)正好是張師傅的2倍，王師傅加工了多少個(gè)零件？同步練習(xí)2、某車間男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，若調(diào)走18名男工，則女工人數(shù)是男工人數(shù)的2倍，這個(gè)車間有女工多少名？三年前母親的歲數(shù)是兒子的5倍。母親今年38歲，兒子今年多少歲？同步練習(xí)3、大猴年齡是小猴的5倍，再過(guò)9年，大猴年齡是小猴的2倍。小猴今年多少歲？五（2）班同學(xué)領(lǐng)來(lái)一批樹苗，如果每人植6棵則多15棵，如果每人植7棵則少27棵。這個(gè)班有多少人參加植樹？這批樹苗有多少棵？同步練習(xí)4、小明從家到學(xué)校，如果每分鐘行50米則遲到2分鐘，如果每分鐘行60米則提前1分鐘到達(dá)學(xué)校。小明家離學(xué)校有多少米？有兩組數(shù)，第一組16個(gè)數(shù)的和是98，第二組平均數(shù)是11，兩組中所有數(shù)的平均數(shù)是8，第二組有多少個(gè)數(shù)？同步練習(xí)5、小華期末考試的成績(jī)是：語(yǔ)文88分，外語(yǔ)90分，科學(xué)92分，社會(huì)80分，數(shù)學(xué)成績(jī)比五門的平均分高6分。他數(shù)學(xué)得了多少分？練習(xí)：大、小兩數(shù)的和是192，大數(shù)是小數(shù)的5倍，大、小兩數(shù)各是多少？書架上層的書比下層多48本，上層書的本數(shù)是下層的5倍，上、下層各有書多少本？某數(shù)的2倍減去1等于這個(gè)數(shù)加上5，求某數(shù)。甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)800千米，兩輛汽車分別從甲、乙兩地相對(duì)開出，快車的速度是慢車的3倍，5小時(shí)后相遇。慢車每小時(shí)行多少千米？10年前爸爸的年齡四兒子的15倍，今年爸爸40歲，今年兒子多少歲？3年后張老師的歲數(shù)是小明的3倍，張老師今年33歲，小明今年多少歲？有一批學(xué)生，按規(guī)定人數(shù)分組，如果分10組則多13人，如果分12組則少3人。每組有多少人？這批學(xué)生多少人？實(shí)驗(yàn)小學(xué)買回一批圖書，如果每班發(fā)20本則多580本，如果每班發(fā)30本則多100本。學(xué)校一共有多少個(gè)班？買回圖書多少本？小華其中考試考四門功課，語(yǔ)文83分，科學(xué)78分，社會(huì)81分，數(shù)學(xué)成績(jī)比四門的平均分高7分，數(shù)學(xué)得了多少分？10、某廠原來(lái)五名廠級(jí)干部的平均年齡是52歲，新調(diào)來(lái)一名廠長(zhǎng)的年齡比現(xiàn)在六名廠級(jí)干部的平均年齡小10歲。這名新調(diào)來(lái)的廠長(zhǎng)多少歲？第六講列方程解應(yīng)用題（二）全國(guó)青年歌手大獎(jiǎng)賽的12位歌手中，其中11位歌手的平均分為85分，還有一位叫王明的歌手，他的分?jǐn)?shù)比12位歌手的平均分還多5.5分，王明得了多少分？同步練習(xí)1、李華數(shù)學(xué)測(cè)試前五次的平均分為94分，他第六次的測(cè)試成績(jī)比六次的平均分高5分，他第六次測(cè)試得了多少分？一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)所得到新的兩位數(shù)與原來(lái)兩位數(shù)的和是88。求原來(lái)的兩位數(shù)。同步練習(xí)2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字多5，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新兩位數(shù)與原來(lái)兩位數(shù)的和是121，求原來(lái)的兩位數(shù)。有黑白棋子一堆，黑子顆數(shù)是白子的2倍，如果每次取出黑子5顆，白子4顆，待取到若干次后，白子取盡而黑子還有24顆，這堆棋子共有多少顆？同步練習(xí)3、紅星水果店桔子重量是蘋果的3倍，如果每天賣30千克蘋果和60千克桔子，若干天后，蘋果全部賣完，而桔子還剩120千克，原來(lái)水果店有桔子多少千克？例4、甲、乙兩個(gè)書架，若從甲書架取出8本放到乙書架，兩書架書的本數(shù)同樣多；若從乙書架取出13本放在甲書架，甲書架書的本數(shù)是乙書架的2倍。甲、乙兩個(gè)書架原來(lái)各有多少本書？同步練習(xí)4、某校五年級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如果參賽的女生名額讓出5個(gè)給男生，則參賽男、女人數(shù)同樣多，如果參賽的男生名額讓出4個(gè)給女生，則男生人數(shù)是女生的一半，原來(lái)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽男、女生各有多少人？、王爺爺購(gòu)買了一套住宅，采取分期付款方式。一種付款方式是開始第一年先付7萬(wàn)元，以后每年付款1萬(wàn)元；另一種付款方式是前一半時(shí)間每年付款2萬(wàn)元，后一半時(shí)間每年付款1.5萬(wàn)元，兩種付款錢數(shù)和付款時(shí)間相同。假如一次付款可少付房款1.6萬(wàn)元，現(xiàn)在王爺爺準(zhǔn)備一次付出購(gòu)房款，請(qǐng)同學(xué)們幫王爺爺算同步練習(xí)5、50個(gè)學(xué)生參加雛鷹假日活動(dòng)，準(zhǔn)備為福利院的小朋友親手做一種配套的兒童玩具。已知每個(gè)學(xué)生平均每小時(shí)可以做甲元件6個(gè)，或乙元件4個(gè)，或丙元件2個(gè)，又知5個(gè)甲元件，3個(gè)乙元件和1個(gè)丙元件正好配成一套。請(qǐng)問(wèn)安排做甲、乙、丙三種元件各多少人，才能使生產(chǎn)的三種元件正好配套？練習(xí)：某車間加工一批零件，前三天共加工83個(gè)，第四天比四天加工的平均數(shù)多10個(gè)，這個(gè)車間第四天加工零件多少個(gè)？小偉和小明兩人的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0分，小娟的數(shù)學(xué)成績(jī)比小偉、小明和小娟三人的平均成績(jī)還高6分，小娟的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少分？一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍多1，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得到的新兩位數(shù)就比原來(lái)的兩位數(shù)少45，求原來(lái)的兩位數(shù)。一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為13，百位數(shù)字比十位數(shù)字小3，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求這個(gè)三位數(shù)。箱子里有紅、白兩種彈球，紅彈球是白彈球的3倍多2只，每次從箱子里取出3只白彈球，8只紅彈球，經(jīng)過(guò)若干次后，箱子里只剩下2只白彈球，14只紅彈球。箱子里原來(lái)紅、白彈球各多少只？甲、乙兩人共存錢660元，當(dāng)甲取出自己存款的一半，乙取出自己的90元時(shí)，兩人余下的錢正好相等。甲、乙原來(lái)各存錢多少元？甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)存有貨物，若從甲倉(cāng)取出15噸放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)所存貨物同樣多，若從乙倉(cāng)取6噸放入甲倉(cāng)，則甲倉(cāng)的貨物是乙倉(cāng)的3倍。原來(lái)甲、乙兩倉(cāng)各存貨物多少噸？箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只。如果從箱子里取出7只白球，再放進(jìn)7只紅球，這時(shí)箱子里紅球數(shù)是白球數(shù)的4倍。箱子里原有紅球、白球各多少只？某人以分期付款的方式買了一臺(tái)電視機(jī)，買時(shí)第一月付款850元，以后每月付款250元；或者前一半時(shí)間每月付400元，后一半時(shí)間每月付200元。兩種付款方式的總數(shù)和時(shí)間都相同，求這臺(tái)電視機(jī)的價(jià)格。兩輛汽車運(yùn)送每包價(jià)值相同的貨物通過(guò)收稅處，押送人沒有帶足夠的稅款，就用部分貨物充當(dāng)稅款。第一輛車載貨120包，交出了10包貨物另加240元作為稅金；第二輛車載貨物40包，交出了5包貨但收到退還款80元，這樣也正好付清稅金。請(qǐng)問(wèn)每包貨的售價(jià)多少元？第七講平均數(shù)某3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是2，如果把其中一個(gè)數(shù)改為4，平均數(shù)就變成了3，被改的數(shù)原來(lái)是多少？同步練習(xí)1、有五個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是9，如果把其中的一個(gè)數(shù)改為1，那么這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8。這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是多少？小明前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是84分，這次要考100分，才能把平均成績(jī)提高到86分。問(wèn)這是小明的第幾次測(cè)驗(yàn)？同步練習(xí)2、一位同學(xué)在其中測(cè)驗(yàn)中，除了數(shù)學(xué)，其余幾門功課的平均成績(jī)是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均成績(jī)是95分。已知他數(shù)學(xué)得了100分，這位同學(xué)一共考了幾門功課？五（1）班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均成績(jī)91.5分，后來(lái)復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算成績(jī)時(shí)將一位同學(xué)的98分誤看作89分計(jì)算了，重新計(jì)算后全班平均成績(jī)是91.7分。五（1）班共有多少名學(xué)生？同步練習(xí)3、一班同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中，平均成績(jī)是91.3分，復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)把張靜的89分誤看成97分，經(jīng)重新計(jì)算，該班的平均成績(jī)是91.1分。這個(gè)班共有多少名同學(xué)？一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班平均分是91.2分。已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，這個(gè)班男生多少人？同步練習(xí)4、有兩塊棉田，平均每公畝產(chǎn)量是92.5千克。已知一塊是5公畝，平均每公畝產(chǎn)量是101.5千克，另一塊平均每公畝產(chǎn)量是85千克，這塊地有多少公畝？某小學(xué)運(yùn)動(dòng)隊(duì)女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的一半，男運(yùn)動(dòng)員的平均體重是41千克，女運(yùn)動(dòng)員的平均體重是35千克。全體運(yùn)動(dòng)員的平均體重是多少千克？同步練習(xí)5、商店新進(jìn)兩種服裝，乙種服裝的件數(shù)是甲種服裝的4倍，甲種服裝每件150元，乙種服裝每件120元。新進(jìn)的服裝平均每件多少元？練習(xí)：已知九個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)的平均數(shù)是78，去掉的數(shù)是多少？甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人平均分為90分，可是，甲在抄分時(shí)把自己的分?jǐn)?shù)錯(cuò)抄成87分，因此，四人的平均分變?yōu)?8分。甲在這次考試中得了多少分？老師帶著幾個(gè)同學(xué)做紙花，老師做了21朵，同學(xué)們平均每人做了5朵。如果老師和同學(xué)們合起來(lái)計(jì)算，正好平均每人做了7朵，有多少個(gè)同學(xué)在做花？同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行跳繩比賽，除王偉外，其余同學(xué)平均每人跳152下，而王偉算在內(nèi)，平均每人跳150下，如果王偉跳了140下，那么一共有多少個(gè)同學(xué)在進(jìn)行跳繩比賽？某班有40人，其中考試有2名同學(xué)去參加體育比賽而缺考，全班平均分92分。缺考的兩位同學(xué)補(bǔ)考均為100分，這次期中考試全班的平均分是多少分？幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)18.6，若把其中的一個(gè)數(shù)10改為16，這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19.1，求共有幾個(gè)數(shù)。兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人？把甲級(jí)和乙級(jí)糖混在一起，平均每千克賣7元。已知甲級(jí)糖有4千克，每千克8元，乙級(jí)糖有2千克，平均每千克多少元？女生人數(shù)是男生的2倍，女生的平均體重是22千克，男生的平均體重是28千克，求男、女生的平均體重。某一車間男工人數(shù)是女工人數(shù)的一半，男工平均年齡是40歲，女工平均年齡是34歲，這個(gè)車間工人的平均年齡是多少歲？第八講平均數(shù)（二）例1、一個(gè)學(xué)習(xí)小組有12個(gè)同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試，張華請(qǐng)假，其余11人的平均成績(jī)是85分，后來(lái)張華補(bǔ)考的成績(jī)比12人的平均成績(jī)高5.5分，張華考了多少分？同步練習(xí)1、某學(xué)生前六次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是93分，他第七次測(cè)驗(yàn)成績(jī)比七次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)高3分，第七次測(cè)驗(yàn)成績(jī)是多少分？例2、王強(qiáng)從甲地到乙地，先騎自行車行完全程的一半，每小時(shí)12千米。剩下的路程步行，每小時(shí)行4千米。王強(qiáng)行完全程的平均速度是每小時(shí)多少千米？同步練習(xí)2、小明去爬山，上山時(shí)每小時(shí)行3千米，沿原路返回每小時(shí)行5千米。求小明往返的平均速度。小亮在期末考試中，思品、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、科學(xué)五門功課的平均成績(jī)是89分，思品、數(shù)學(xué)兩門的平均分是91.5分，思品、英語(yǔ)兩門的平均分是86分，語(yǔ)文、英語(yǔ)的平均分是84分，英語(yǔ)比語(yǔ)文多10分。小亮各門功課的成績(jī)分別是多少分？同步練習(xí)3、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是82分，甲、乙的平均數(shù)86，乙、丙的平均數(shù)是77，乙數(shù)是多少？甲、丙兩數(shù)的平均數(shù)是多少？幼兒園小班的20個(gè)小朋友和大班的30個(gè)小朋友一起分餅干。小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班小朋友平均分的塊數(shù)多2塊。一共分掉了多少塊餅干？同步練習(xí)4、數(shù)學(xué)興趣組有4名女生和3名男生。在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，女生平均分是90分，男生的平均分比全組的平均分高2分。全班的平均分是多少分？有三個(gè)數(shù)，甲、乙的平均數(shù)是81分，甲、丙的平均數(shù)是85，乙、丙的平均數(shù)是86，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？同步練習(xí)5、王新同學(xué)期末考試的成績(jī)是：語(yǔ)文和數(shù)學(xué)得平均分是95分，數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的平均分是90分，英語(yǔ)和語(yǔ)文的平均分是85分，求王新這三科的平均分。練習(xí)：一個(gè)學(xué)習(xí)小組9人，一次數(shù)學(xué)考試，王華請(qǐng)假，其余8人的平均成績(jī)是89分，后來(lái)王華補(bǔ)考的成績(jī)比9人的平均成績(jī)低4分，王華考了多少分？某班統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)考試成績(jī)，平均成績(jī)是85.1分，后來(lái)發(fā)現(xiàn)小明的成績(jī)是96分而被誤看作69分，重新計(jì)算后，平均成績(jī)是85.7分，這個(gè)班有多少人？運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，他在前一半路程中每分鐘跑150米，后一半路程中每分鐘跑100米。求他整個(gè)長(zhǎng)跑過(guò)程中的平均速度。把一份書稿平均分給甲、乙二人去打，甲每分鐘打80個(gè)字，乙每分鐘打100個(gè)字。二人打完這份書稿平均每分鐘打多少個(gè)字？（得數(shù)保留整數(shù)）甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，如果甲、乙平均數(shù)是70，乙、丙平均數(shù)是80，甲、丙平均數(shù)是90，那么甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別是多少？五個(gè)數(shù)排一排，平均數(shù)是9,。如果前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，求第一個(gè)數(shù)和第五個(gè)數(shù)的平均數(shù)。兩組同學(xué)跳繩，甲組有25人，平均每人跳80下；乙組有20人，平均每人比甲、乙兩組的平均數(shù)多5下，兩組平均每人跳多少下？一個(gè)技術(shù)工帶5個(gè)普通工人完成了一項(xiàng)任務(wù)，每個(gè)普通工人應(yīng)得工資120元，這位技術(shù)工的收入比他們6人的平均數(shù)多20元。這位技術(shù)工得到工資多少元？三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，第一、二兩組平均每組植18棵，第一、三兩組平均每組植17棵，第二、三兩組平均每組植19棵。三個(gè)小組各植多少棵？甲、乙、丙、丁四人稱體重，甲、乙、丙三人的平均體重是30千克，甲、丙、丁三人的平均體重是40千克，甲、乙、丁三人的平均體重是35千克，乙、丙、丁三人的平均體重是39千克，求四人的平均體重是多少千克？第九講行程問(wèn)題（一）如圖，甲、乙兩輛貨車分別同時(shí)從A、B兩個(gè)城市相向開出，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行50千米，兩車在距離兩城中點(diǎn)35千米相遇。那么A、B兩個(gè)城市間的路程是多少千米？同步練習(xí)1、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行65千米，當(dāng)乙車到達(dá)AB兩地中點(diǎn)處時(shí)，與甲車還相距60千米，那么A、B兩地間的路程長(zhǎng)多少千米？如圖，小華和小玲分別同時(shí)從家和少年宮出發(fā)，相向而行。小華每分鐘行120米，5分鐘后小華已超過(guò)兩地中點(diǎn)50米，這時(shí)他們倆還相距30米，小玲每分鐘行多少米？同步練習(xí)2、A、B兩車同時(shí)從東、西兩城相向開出，甲車每小時(shí)行60千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，甲車已駛過(guò)中點(diǎn)20千米，這時(shí)甲車與乙車還相距8千米，乙車每小時(shí)行多少千米？例3、A、B兩城相距60千米，甲、乙兩人都騎自行車從A城同時(shí)出發(fā)，甲比乙每小時(shí)慢4千米，乙到B城當(dāng)即折返，于距B城12千米與甲相遇，那么甲的速度是多少？同步練習(xí)3、李明和張紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去李明家做功課，李明每分鐘比張紅多走20米，30分鐘后李明到家，由于李明忘了拿作業(yè)，又立即返回學(xué)校，在離他家350米處遇到了張紅。張紅每分鐘走多少米？客車和貨車早上8時(shí)分別從甲、乙兩個(gè)城市同時(shí)出發(fā)相向而行，到上午10時(shí)兩車相距120千米，兩車?yán)^續(xù)行駛到下午1時(shí)，兩車又相距120千米，那么甲、乙兩城之間路程是多少千米？同步練習(xí)4、快、慢兩車早上7時(shí)同時(shí)從A、B兩城相向開出，中午12時(shí)兩車還相距60千米，繼續(xù)行駛到下午2時(shí)，兩車又相距180千米，A、B兩地相距多少千米？例5、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，后在A、B之間往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他們第四次相遇點(diǎn)與第五次相遇點(diǎn)的距離是150米，那么，A、B之間的距離是多少？同步練習(xí)5、如圖，A、B是圓的直徑的兩端，甲從A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行走，同時(shí)乙從B點(diǎn)出發(fā)順時(shí)針行走。兩人在C點(diǎn)第一次相遇，在D點(diǎn)第二次相遇。已知C點(diǎn)距離A點(diǎn)120米，D點(diǎn)距離A點(diǎn)60米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。練習(xí)：小華每分鐘行100米，小莉每分鐘行80米，兩人同時(shí)從學(xué)校和體育館相向而行，并在離中點(diǎn)130米處相遇，那么學(xué)校到體育館有多少米？客車每小時(shí)行65千米，比小轎車每小時(shí)少行5千米，兩車同時(shí)從甲、乙兩個(gè)城市相向而行，在距兩城中點(diǎn)25千米的地方相遇，那么甲、乙兩城之間的路程是多少千米？某人騎摩托車由A地到B地去辦事，每小時(shí)行40千米，3小時(shí)后，他還剩下總路程的一半差8千米，如果改用每小時(shí)52千米的速度行駛，還需幾小時(shí)到達(dá)B地？甲、乙二人上午7同時(shí)從A地到B地，甲每小時(shí)比乙慢8千米，上午11時(shí)乙到達(dá)B地后立即返回，在距B地24千米處與甲相遇，求A、B兩地相距多少千米？?jī)芍Р筷?duì)從相距50千米的甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，一名通信員騎車以每小時(shí)20千米的速度在兩支部隊(duì)間不斷往返聯(lián)絡(luò)。如果通信員從出發(fā)到相遇共行了50千米，而甲部隊(duì)比乙部隊(duì)每小時(shí)多走0.6千米，求兩支部隊(duì)行軍的速度。A、B兩村相距2800米，小兵從A村出發(fā)步行5分鐘后，小軍騎車從B村出發(fā)，又經(jīng)過(guò)10分鐘兩人相遇，已知小軍騎車比小兵步行每分鐘多行160米，小兵每分鐘步行多少米？甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩個(gè)城市相對(duì)開出，在距A城56千米處相遇。它們各自到達(dá)對(duì)方車站后立即按原路返回，途中又在距B城40千米處相遇。求A、B兩城的距離。新洲、麻城兩地相距98千米，甲騎摩托車從新洲出發(fā)速度為每小時(shí)30千米，乙騎摩托車從麻城出發(fā)速度為每小時(shí)40千米，那么兩人第三次迎面相遇距離新洲多遠(yuǎn)？李軍、張莉二人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，李軍的速度是張莉的1.5倍，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，李軍到達(dá)乙地，張莉到達(dá)甲地后立即返回，已知二人第四次相遇的地點(diǎn)距第三次相遇的地點(diǎn)20千米，求甲、乙兩地的距離。甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距6千米，求A、B兩地間的路程。甲、乙兩名同學(xué)在長(zhǎng)方形圍墻外的一角即C（如圖）沿箭頭所示方向同時(shí)繞著圍墻跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，那么甲、乙兩人需跑多長(zhǎng)時(shí)間才能相遇，相遇在哪條邊上？如果他們繼續(xù)按照各自方向繞圍墻跑，第二次相遇在哪條邊上？甲、乙兩個(gè)電動(dòng)玩具同時(shí)從軌道的兩端相對(duì)而行，甲車每秒行5厘米，乙車每一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米……這樣兩車相遇時(shí)，走的路程相同。那么軌道長(zhǎng)多少厘米？第十講行程問(wèn)題（二）摩托車每小時(shí)行40千米，中巴車每小時(shí)行60千米，兩車同時(shí)從相距70千米的兩地同向開出（摩托車在前），問(wèn)中巴車幾小時(shí)可追上摩托車？同步練習(xí)1、兄弟二人都從家騎自行車去海邊看風(fēng)景，弟弟每小時(shí)行16千米，1小時(shí)后，哥哥騎自行車出發(fā)，每小時(shí)行20千米，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)同一海灘，問(wèn)從他們家到海灘有多少千米的路程？爸爸駕車帶著小明和媽媽一起去離家360千米的廬山旅游，開始按計(jì)劃以每小時(shí)60千米的速度行駛，途中由于吃午飯耽誤了1小時(shí)，為了能按預(yù)定時(shí)間到達(dá)廬山，午飯后每小時(shí)行80千米，那么小明一家三口吃午飯的地方離他們家有多遠(yuǎn)？同步練習(xí)2、張華家離商場(chǎng)有3千米，他媽媽每天騎車以每分鐘200米的速度去商場(chǎng)上班正好可按時(shí)到達(dá)。有一天，媽媽出發(fā)幾分鐘后，由于遇到了王阿姨停車說(shuō)了2分鐘的話，為了能準(zhǔn)時(shí)到商場(chǎng)上班，完成剩下的路程每分鐘必須多行100米。媽媽是在離商場(chǎng)多遠(yuǎn)處遇到王阿姨的？甲車以每小時(shí)50千米的速度從A地駛往B地，出發(fā)1小時(shí)后，乙車以每小時(shí)60千米的速度也從A地駛向B地，結(jié)果比甲車早2小時(shí)到達(dá)B地。求A、B兩地間的路程。同步練習(xí)3、小莉和小梅兩人由學(xué)校到市圖書城看書，小莉每分鐘行50米，小梅每分鐘行45米，小梅比小莉早出發(fā)4分鐘，結(jié)果小莉比小梅早3分鐘到達(dá)圖書城。求學(xué)校到圖書城有多遠(yuǎn)？張霞和胡莉兩名同學(xué)在周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上賽跑，已知張霞的速度是每分鐘80米，胡莉的速度是張霞的1.25倍，又知胡莉在張霞的前面100米處，問(wèn)多少分鐘后胡莉可以追上張霞？如果她們繼續(xù)沿相同的方向跑，到第二次追上張霞需多長(zhǎng)時(shí)間？同步練習(xí)4、學(xué)校田徑場(chǎng)有300米的環(huán)形跑道，小亮和小華在比賽跑步，小亮每秒跑5米，小華每秒跑4.4米，兩人起跑后的第一次相遇地點(diǎn)在他們起跑線前多么米處？例5、甲、乙兩人在一個(gè)400米的環(huán)形跑道上跑步，若二人同時(shí)從同一點(diǎn)同方向出發(fā)，甲過(guò)10分鐘第一次從乙身后追上乙，若二人同時(shí)從同一點(diǎn)反向而行，只要2分鐘就相遇。求甲、乙的速度。同步練習(xí)5、在400米的環(huán)形跑道上，A、B兩地相距100米（如圖），甲乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲每秒5米，乙每秒4米，每人跑100米都要停10秒，那么甲追上乙需多少秒？練習(xí)：長(zhǎng)150米的列車甲以每秒12米的速度行駛，后面開來(lái)長(zhǎng)170米的另一列車乙，每秒行駛22米，列車乙追上到完全超過(guò)甲用了多少秒？張、李兩人騎車同時(shí)從甲地出發(fā)，向同一方向行進(jìn)，張的速度比李的速度每小時(shí)快4千米，張比李早20分鐘通過(guò)乙地。當(dāng)李到達(dá)乙地時(shí)，張又前進(jìn)了8千米，那么甲、乙兩地相距多少千米？甲、乙兩人同時(shí)由A地去B地，甲每分鐘行65米，乙每分鐘行75米，途中休息了10分鐘，結(jié)果乙比甲遲2分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地相距多少米？龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程7000米，龜以每分鐘30米的速度爬行，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘就停下來(lái)睡了200分鐘，醒來(lái)后立即以原速往前跑。當(dāng)兔追及龜時(shí)，離終點(diǎn)的距離是多少米？在一條筆直的公路上，小剛和小明騎車從相距900米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，小剛每分鐘行200米，小明每分鐘行250米，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相距2700米？小華、小紅兩人以每分鐘60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā)。走15分鐘后小華返回原地取東西，而小紅繼續(xù)前進(jìn)。小華取東西用去5分鐘，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追小紅，小紅騎車多少分鐘才能追上小紅？某人騎摩托車從A城到B城，若每小時(shí)行36千米，8小時(shí)能到達(dá)。他以每小時(shí)36千米的速度行駛一段時(shí)間后，因排隊(duì)加油用去了15分鐘，為了能在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)B地，加油后他每小時(shí)必須加快7.2千米，那么加油站離B城多少千米？甲、乙兩地相距1800米，A、B二人從甲地出發(fā)，C同時(shí)從乙地出發(fā)，與A、B二人相向而行，已知A、B、C三人的速度分別是每分鐘60米、80米和100米，當(dāng)B和C相遇時(shí)，A落后于B多少米？如圖正三角形邊長(zhǎng)為200米，甲自A點(diǎn)，乙自B點(diǎn)出發(fā)，順時(shí)針?lè)较蜓厝切芜呅凶?，甲每分鐘?00米，乙每分鐘走80米，過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)由于轉(zhuǎn)向都要耽誤15秒，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲追上乙？一只獵狗追趕前方20米處的野兔，已知獵狗一跳前進(jìn)3米，野兔一跳前進(jìn)2.1米，獵狗跳3次的時(shí)間野兔可跳4次。請(qǐng)你幫助算一算兔子跑出多遠(yuǎn)將被獵狗追上？甲、乙兩人在周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上訓(xùn)練。甲、乙兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)背向出發(fā)，從出發(fā)到相遇乙跑的距離是甲跑距離的。相遇后繼續(xù)向前跑，而乙則反向跑，當(dāng)甲追上乙后訓(xùn)練結(jié)束。那么，在這次訓(xùn)練中，甲一共跑了多少米？甲、乙兩地相距346千米，某車早上7點(diǎn)出發(fā)，以每小時(shí)60千米的速度從甲地出發(fā)開往乙地。在中途丙地修車用了18分鐘，修車后以每小時(shí)80千米的速度行駛，結(jié)果在中午12點(diǎn)到達(dá)乙地。那么，丙、乙兩地相距多少千米？第十一講統(tǒng)計(jì)與可能性將一枚硬幣連續(xù)擲兩次，求兩次都出現(xiàn)正面朝上的概率（可能性）。同步練習(xí)1：一個(gè)布袋中有紅、白、黃3個(gè)球，每次摸2個(gè)球，求摸到紅、白球的概率。玩牌游戲：有四張牌紅星1、2，方塊1、2游戲規(guī)則：將4張牌洗后任意反扣在桌面，每次摸2張，然后放回去，洗牌后另一個(gè)人再摸；如果兩張牌上的點(diǎn)數(shù)之和大于3，算甲方贏；如果小于3，算乙方贏。這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？同步練習(xí)2；有四張卡片：1、2、3、4，甲，乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：每人從上面四個(gè)數(shù)字卡片中任選兩張，如果積是2的倍數(shù)，甲獲勝；如果積是3的倍數(shù)，乙獲勝。（如果積既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)就重來(lái)。）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？某號(hào)碼鎖有6個(gè)撥盤，每個(gè)撥盤上有從0到9十個(gè)數(shù)字，當(dāng)6個(gè)撥盤上的數(shù)字組成某一個(gè)六位數(shù)號(hào)碼（開鎖號(hào)碼）時(shí)，鎖才能打開，如果不知道開鎖號(hào)碼，試開一次就把鎖打開的概率是多少？同步練習(xí)3、禾禾要從A、B、C、D、E、F、G這7本書中選2本借給朋友，一共有多少種不同的選法？例4、一副撲克牌有4種花色，每種花色有13張，從中任意抽牌，問(wèn)最少要抽多少?gòu)埮?，才能保證有4張牌是同一花色的？同步練習(xí)4、袋子里有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的珠子各15粒，閉上眼睛想要摸出顏色相同的6粒珠子，至少要摸出幾粒珠子，才能保證達(dá)到目的？蘋果、梨、橘子三種水果都有許多，混合在一起合成一大堆。最少要分成幾堆（每堆都有蘋果、梨和橘子三種水果），才能保證找得到這樣的兩堆，把這兩堆合并后這三種水果的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)。同步練習(xí)5、學(xué)校買來(lái)紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，規(guī)定每位學(xué)生最多可以借兩種不同顏色的球。那么至少要幾名學(xué)生借球，就能保證必有兩位學(xué)生借的球的顏色完全相同？練習(xí)：貝貝和京京下棋，兩人決定同時(shí)各擲一枚硬幣，如果兩枚正面或兩枚反面朝上，貝貝先出棋，否則京京先出棋。請(qǐng)問(wèn)答下面的問(wèn)題。（1）兩枚正面都朝上的可能性是（）（2）兩枚反面都朝上的可能性是（）（3）一枚正面朝上，一枚反面朝上的可能性是（）2、小華和小莉兩個(gè)好朋友玩猜數(shù)字游戲，小華轉(zhuǎn)動(dòng)指針，小莉猜停在哪一個(gè)數(shù)字上。如果小莉猜對(duì)了，小莉獲勝，如果小莉猜錯(cuò)了，小華獲勝。（1）這種玩法公平嗎？為什么？（2）小莉一定輸嗎？小莉猜對(duì)的可能性是多少？（3）現(xiàn)在有下面三種猜數(shù)的方案，你覺得哪一種對(duì)雙方都公平？請(qǐng)說(shuō)明理由。A、小于3的數(shù)B、2的倍數(shù)C、3的倍數(shù)3、期末考試語(yǔ)文口試中，一共有30個(gè)片段選擇，從1到30編號(hào)，通過(guò)抽簽選擇背誦內(nèi)容。小明對(duì)其中的5個(gè)片段不熟練。如果他第一個(gè)抽簽，他抽到熟練的片段的可能性是多少？如果他第20個(gè)抽簽，不熟練的片段已經(jīng)有4個(gè)被別人抽走，這時(shí)他抽到的不熟練的片段的可能性是多少？4、甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)參加一次節(jié)日活動(dòng)。很幸運(yùn)的是他們都得到了一件精美的禮物。事情是這樣：墻上掛著兩串禮物（如圖），每次只能從其中一串的最下端取一件，直到禮物取完為止。甲第一個(gè)取得禮物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件禮物，當(dāng)然取法各種各樣，那么共有多少種不同的取法？事后他們打開這些禮物仔細(xì)比較，發(fā)現(xiàn)禮物D最精美，那么取得禮物D可能性最大的是誰(shuí)？可能性最小的是誰(shuí)？5、中國(guó)體育彩票最高獎(jiǎng)500萬(wàn)元，只要彩民把7位數(shù)字全部猜對(duì)（每位上都可能是0—9）就可以領(lǐng)取最高獎(jiǎng)，中得體育彩票最高獎(jiǎng)的概率是多少？6、小文家里養(yǎng)了很多金魚，共有他喜歡的5個(gè)品種，至少撈出多少條魚，才能保證4條魚的品種相同？7、有380個(gè)小朋友參加2008年暑期夏令營(yíng)活動(dòng)，那么這些小朋友中至少有多少人不單獨(dú)過(guò)生日？8、紙盒中裝有3種不同顏色的小球，每種都是50個(gè)，要想保證從盒中摸出3種不同顏色的小球，且每種至少10個(gè)，那么至少要摸出多少個(gè)小球？9、有一大筐蘋果和梨，分成若干堆。如果確保找到這樣兩堆：使這兩堆中梨的總數(shù)和蘋果的總數(shù)都是偶數(shù)，那么至少要把這些蘋果和梨分成幾堆？10、一個(gè)盒子中有同樣大小的珠子30顆，其中有10顆紅色，8顆白色，7顆黃色，5顆綠色。如果不用眼睛看，那么至少?gòu)暮凶用龆嗌兕w珠子，才能保證一定有7顆珠子顏色相同？第12講邏輯推理問(wèn)題下圖是標(biāo)有1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字的正方體的三種不同擺法，問(wèn)三個(gè)正方體朝左那一面數(shù)字之和是多少？同步練習(xí)1、有一個(gè)正方體，每個(gè)面上分別寫上漢字：數(shù)、學(xué)、奧、林、匹、克，三人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示，問(wèn)這個(gè)正方體的每一個(gè)漢字對(duì)面各是什么字？某年1月，有四個(gè)星期一和四個(gè)星期五，那么這一年的1月1日是星期幾？同步練習(xí)2、某月有五個(gè)星期一，已知這個(gè)月的第一天和最后一天都不是星期一，這個(gè)月1日是星期幾？例3、甲、乙、丙、丁與小明五位同學(xué)一起比賽象棋，每?jī)蓚€(gè)都要比賽一盤。已知甲已經(jīng)賽了四盤，乙賽了三盤，丙賽了兩盤，丁賽了一盤，問(wèn)小明已賽了幾盤？同步練習(xí)3：A、B、C、D四支球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)賽1場(chǎng)），比賽進(jìn)行一段時(shí)間后，A賽了3場(chǎng)，B賽了2場(chǎng)，C賽了1場(chǎng)，這時(shí)D賽了多少場(chǎng)？例4、A、B、C、D、E五位同學(xué)參加百米賽跑，甲、乙、丙、丁、戊五位學(xué)生對(duì)競(jìng)賽名次進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如下：甲：B第三，C第五；乙：E第四，D第五；丙：A第一，E第四；?。篊第一，B第二；戊；A第三，D第四。結(jié)果表明，每個(gè)名次都有人猜中，試求各人的名次。同步練習(xí)4：實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，A、B、C、D、E五位同學(xué)進(jìn)入前5名，他們猜測(cè)各人的名次如下：A：B第三名，C第五名；B：D第二名，E第四名；C：A第一名，E第四名；D：C第一名，B第二名；E：D第二名，A第三名。例5、A、B、C三名同學(xué)參加一次考試，試題共10題，每道題都是判斷題，每題10分，答對(duì)得10分，答錯(cuò)得零分，滿分為100分。正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。他們的答卷如下表：考試成績(jī)公布后，三人都是70分，1—10題的正確答案分別是怎樣的？同步練習(xí)5、A、B兩人參加一項(xiàng)答題競(jìng)賽，共有10個(gè)題，每個(gè)題只答“是”或“否”，下面是兩人答案的列表：現(xiàn)在知道A、B兩人各答錯(cuò)了3道題，你能判斷出正確答案的有哪些題嗎？練習(xí)：下圖是由四個(gè)完全一樣的正方體拼成的長(zhǎng)方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面都按同樣的順序?qū)懹?,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字，請(qǐng)寫出每個(gè)數(shù)字的對(duì)面的數(shù)字。某年的10月里有5個(gè)星期六，4個(gè)星期日，問(wèn)：這年的10月1日是星期幾？A、B、C、D、E五人參加乒乓球賽，每?jī)扇硕家愐槐P，并且只賽一盤。規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，現(xiàn)在知道比賽結(jié)果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，問(wèn)C的得分是多少？甲、乙、丙三名教師分別是來(lái)自北京、上海、廣州，分別教數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)。甲不是北京人，乙不是上海人；北京的教師不教英語(yǔ)；上海的教師教數(shù)學(xué)；乙不教語(yǔ)文。那么丙教什么學(xué)科？一只皮箱的密碼是一個(gè)三位數(shù)。小光說(shuō)：“它是954”；小明說(shuō)：“它是358”；小亮說(shuō)：“它是214”；小強(qiáng)說(shuō)：“你們每人只猜對(duì)了位置不同的一個(gè)數(shù)字?！边@只皮箱的密碼是多少？某月有三個(gè)星期日的日期都是偶數(shù)，這個(gè)月的15日是星期幾？甲、乙、丙、丁坐在同一排的1～4號(hào)座位上，小紅看著他們說(shuō)：“甲的兩邊不是乙，丙的兩邊不是丁，甲的座位號(hào)比丙大”。問(wèn)坐在1號(hào)座位上的是誰(shuí)？A、B、C、D四名學(xué)生猜測(cè)自己的數(shù)學(xué)成績(jī)。A說(shuō)：“如果我是優(yōu)，那么B也是優(yōu)。”B說(shuō)：“如果我得優(yōu)，那么C也是優(yōu)。”C說(shuō)：“如果我得優(yōu)，那么D也是優(yōu)?！贝蠹叶紱]說(shuō)錯(cuò)，但只有兩個(gè)人得優(yōu)，問(wèn)：這兩個(gè)人是誰(shuí)？9、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的運(yùn)動(dòng)衫上印上了不同的號(hào)碼。趙說(shuō)：“甲是2號(hào)，乙是3號(hào)?！卞X說(shuō)：“丙是4號(hào)，乙是2號(hào)?！睂O說(shuō)：“丁是2號(hào)，丙是3號(hào)。”李說(shuō)：“丁是1號(hào)，乙是3號(hào)?！爆F(xiàn)在知道趙、錢、孫、李每人都只說(shuō)對(duì)了一半，請(qǐng)你根據(jù)以上條件判斷甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的號(hào)碼。10、A、B、C、D四支足球隊(duì)進(jìn)行足球比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要比賽一場(chǎng)。如果A隊(duì)成績(jī)?yōu)槎僖回?fù)，B隊(duì)成績(jī)?yōu)槎僖黄?，C隊(duì)成績(jī)?yōu)橐粍俣?fù)，那么D隊(duì)的成績(jī)是多少？11、車間調(diào)來(lái)一名新工程師。A、B、C、D、E五名青年工人分別聽到這位工程師的情況是：A、北京來(lái)的男王工程師，畢業(yè)于交大。B、北京來(lái)的女丁工程師，畢業(yè)于清華。C、杭州來(lái)的男馬工程師，畢業(yè)于浙大。D、北京來(lái)的女李工程師，畢業(yè)于清華。E、上海來(lái)的男工程師，畢業(yè)于浙大。工程師來(lái)到之后，五名青年工人才發(fā)現(xiàn)每個(gè)聽到的性別、姓名、地址、畢業(yè)學(xué)校中只有一種是正確的，當(dāng)然這名工程師這些情況是唯一確定的，請(qǐng)你說(shuō)出他的真實(shí)情況。12、有A、B、C、D、E五支球隊(duì)參加足球循環(huán)賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要賽一場(chǎng)。當(dāng)比賽快要結(jié)束時(shí)，統(tǒng)計(jì)到的成績(jī)?nèi)缦拢阂阎狝與E以及B與C都賽成平局，并且比分都是1比1，那么B與D兩隊(duì)之間的比分是多少？第十三講包含和排除五（2）班有42人，參加體育興趣小組有30人，參加文藝興趣小組的有25人，全班每人至少參加一項(xiàng)興趣活動(dòng)。問(wèn)這個(gè)班兩項(xiàng)興趣活動(dòng)都參加的有多少人？同步練習(xí)1、五（1）班40名同學(xué)采集標(biāo)本，每個(gè)同學(xué)至少要采集一種標(biāo)本。采集昆蟲標(biāo)本的有28人，采集植物標(biāo)本的有19人，兩種標(biāo)本都采集的有多少人？學(xué)校小星星藝術(shù)團(tuán)的32名同學(xué)中，有14人會(huì)拉小提琴，有21人會(huì)彈鋼琴，小提琴和鋼琴都會(huì)演奏的有8人，既不會(huì)拉小提琴，又不會(huì)彈鋼琴的有多少人？同步練習(xí)2、有100位旅客，其中有10人不懂英語(yǔ)又不懂俄語(yǔ)，有75人懂英語(yǔ)，83人懂俄語(yǔ)。既懂英語(yǔ)又懂俄語(yǔ)的有多少人？如圖3，王老師出了兩道競(jìng)賽題。在數(shù)學(xué)興趣小組的40人中，第一題有30人做對(duì)，第2題有12人未做對(duì)，兩題都做對(duì)的有20人，第2題對(duì)而第1題不對(duì)的有多少人？?jī)深}都不對(duì)的有多少人？同步練習(xí)3、有40名運(yùn)動(dòng)員，其中有25人會(huì)摔跤，有20人會(huì)擊劍，有10人擊劍、摔跤都不會(huì)。問(wèn)既會(huì)摔跤又會(huì)擊劍的運(yùn)動(dòng)員有多少個(gè)？外語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校有英語(yǔ)、法語(yǔ)、日語(yǔ)教師共有27人。其中只能教英語(yǔ)的有8人，只能教日語(yǔ)的有6人，能教英、日語(yǔ)的有5人，能教法、日語(yǔ)的有3人，能教英、法語(yǔ)的有4人，能教英、法、日語(yǔ)的只有2人，只能教法語(yǔ)的教師有多少人？同步練習(xí)4、五（3）班有54人，每人至少都愛好一種球類。愛好乒乓球的有40人；愛好足球的有20人；愛好排球的有30人；既愛好乒乓球又愛好排球的有18人；既愛好足球又愛好乒乓球的有14人；既愛好足球又愛好排球的有12人。三種都愛好的有多少人？在桌面上放置三個(gè)兩兩重疊、形狀相同的圓形紙片（如圖），它們的面積都是24平方厘米，三張紙片共同重疊的面積是9平方厘米，三張紙片蓋住桌面的總面積是37平方厘米，那么圖中三個(gè)陰影部分面積和是多少平方厘米？同步練習(xí)5：如圖，三角形紙板，正方形紙板圓形紙板的面積相等，都等于60平方厘米，陰影部分的面積總和是40平方厘米，三張板蓋住的總面積是100平方厘米，三張紙板重疊部分的面積是多少平方厘米？練習(xí)：五（1）班有40人參加電腦學(xué)習(xí)組和航模制作組，其中參加電腦學(xué)習(xí)組的有28人，參加航模制作組的有24人，既參加電腦學(xué)習(xí)組又參加航模制作組的有多少人？某班舉行文藝晚會(huì)，參加合唱的有16人，參加舞蹈的有23人，兩項(xiàng)都參加的有7人，兩項(xiàng)都沒有參加的有9人，這個(gè)班有多少人？某班45人參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，答對(duì)第一題的有28人，答對(duì)第二題的有25人，兩題都答對(duì)的有19人，則有多少人兩題都不對(duì)？在1～500的自然數(shù)中，不是3的倍數(shù)也不是5的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？在1～2006的自然數(shù)中，能被2整除，但不能被3或7整除的數(shù)有多少個(gè)？一個(gè)工廠有一批工人，每人至少會(huì)一門技術(shù)。其中會(huì)開鐵床的有235人，會(huì)開車床的有218人，會(huì)開刨床的有207人。既會(huì)開車床又會(huì)開鐵床的有112人，既會(huì)開車床又會(huì)開刨床的有71人，既會(huì)開鐵床又會(huì)開刨床的有63人，三種都會(huì)的有19人。這個(gè)工廠一共有多少工人？某班28個(gè)男生中，有14人喜歡打籃球，9人喜歡打排球，13人喜歡打羽毛球，另有2人既喜歡打羽毛球又喜歡打籃球，有3人既喜歡打羽毛球又喜歡打排球。每人至少喜歡一種球，但沒有一個(gè)人三種球都喜歡，有多少人既喜歡打籃球又喜歡打排球？某班有50人，都參加了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科比賽，已知35人參加了語(yǔ)文比賽，40人參加數(shù)學(xué)比賽，37人參加英語(yǔ)比賽。問(wèn)：至少有多少人參加了三科比賽？實(shí)驗(yàn)二小各年級(jí)都參加的一次書法比賽中，四年級(jí)與五年級(jí)共有20人獲獎(jiǎng)，在獲獎(jiǎng)?wù)咧杏?6人不是四年級(jí)的，12人不是五年級(jí)的。該校書法比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是多少人？五年級(jí)同學(xué)表演節(jié)目，每隊(duì)人數(shù)同樣多。小洋從左邊數(shù)排第4個(gè)，從右邊數(shù)排第2個(gè)；從前面