人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【課本】四年級(jí)上第22講-數(shù)表規(guī)律計(jì)算

第二十二講數(shù)表規(guī)律計(jì)算三年級(jí)的時(shí)候我們學(xué)習(xí)過(guò)找位置，其實(shí)就是簡(jiǎn)單的數(shù)表規(guī)律問(wèn)題，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的數(shù)表規(guī)律問(wèn)題．?dāng)?shù)表，其實(shí)也就是把數(shù)列中的數(shù)按某種規(guī)律排列成了表格的形式．一般地，在長(zhǎng)方形數(shù)表中，我們記：從上向下橫行依次為第一行、第二行、第三行、……從左到右豎行依次為第一列、第二列、第三列、……請(qǐng)大家仔細(xì)觀察下面幾個(gè)表中的數(shù)是按照什么規(guī)律排列的．1234123456121110987131415161718242322212019………………123456789101112131415161718192021222324………………我們?cè)谟^察一個(gè)數(shù)表時(shí)，首先要關(guān)注的是數(shù)表中有哪些數(shù)，這些數(shù)在數(shù)表中按照什么規(guī)律排列，能不能找到它們的周期．實(shí)際上，數(shù)表中的數(shù)也構(gòu)成一個(gè)數(shù)列．但數(shù)列與數(shù)表是不同的，在數(shù)列問(wèn)題中我們只需要關(guān)注所求的是第幾個(gè)數(shù)，而在數(shù)表問(wèn)題中我們則要考慮所求的數(shù)在第幾行第幾列．我們一般通過(guò)以下三個(gè)步驟判斷一個(gè)數(shù)在數(shù)表中的位置：找到數(shù)表中的數(shù)組成的數(shù)列規(guī)律，判斷這個(gè)數(shù)在對(duì)應(yīng)的數(shù)列中是第幾個(gè)；數(shù)表中的數(shù)在排列時(shí)有什么周期規(guī)律，所求的數(shù)是第幾個(gè)周期中的第幾個(gè)數(shù)；找到這個(gè)數(shù)所在的行或列．如果我們知道了某個(gè)數(shù)在數(shù)表中的具體位置，要反求這個(gè)數(shù)是多少，可以通過(guò)三個(gè)步驟來(lái)考慮：數(shù)表中的數(shù)在排列時(shí)有什么周期規(guī)律，所求的數(shù)是第幾個(gè)周期中的第幾個(gè)數(shù)；找到這些數(shù)組成的數(shù)列規(guī)律，判斷這個(gè)數(shù)在對(duì)應(yīng)的數(shù)列中是第幾個(gè)；求出這個(gè)數(shù)具體是多少．例題124681012141618202224262824681012141618202224262830323436384042…「分析」首先要觀察找到數(shù)表中的數(shù)列是什么．7個(gè)數(shù)一行，即一周期，求140在第幾行第幾列，即求140是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)數(shù)．思考一下，能直接用來(lái)計(jì)算嗎？

練習(xí)124681012141618202224262824681012141618202224262830……………

例題231527395163…61830425431527395163…61830425466…92133455769…122436486072…「分析」數(shù)表中的數(shù)列是3，6，9，12，…，要求300在第幾行第幾列，要先求出300是第幾個(gè)數(shù)，再求出它是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)數(shù)．練習(xí)25101520253035404550556051015202530354045505560657075……………例題3如圖所示，將自然數(shù)有規(guī)律地填入方格表中，請(qǐng)問(wèn)：123456789101112131415123456789101112131415161718………………「分析」9個(gè)數(shù)一周期，每周期占了兩行，那么第51行第2列這個(gè)格子中的數(shù)是在第幾個(gè)周期中呢？它又是這個(gè)周期中的第幾個(gè)數(shù)呢？練習(xí)3如圖所示，將自然數(shù)有規(guī)律地填入方格表中，請(qǐng)問(wèn)：123456789101112………123456789101112………………例題42246810201816141222242628304038363432……………如表所示，把從2開(kāi)始連續(xù)的偶數(shù)按照一定規(guī)律排列，請(qǐng)問(wèn)：96這個(gè)數(shù)在第幾行第幾列？第20行第3列是多少？「分析」兩行10個(gè)數(shù)一周期，96是第幾個(gè)數(shù)？在第幾個(gè)周期中呢？第20行第3列是在第幾個(gè)周期中呢？

練習(xí)4如表所示，把從1開(kāi)始連續(xù)的自然數(shù)按照一定規(guī)律排列，189161724…2710189161724…2710151823…3611141922…4512132021…例題5第1列第2列第3列第4列第5列第6列第1行第1列第2列第3列第4列第5列第6列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826第5行34……「分析」兩行8個(gè)數(shù)一周期，102是第幾個(gè)數(shù)？在第幾個(gè)周期中呢？第20行第3列是在第幾個(gè)周期中呢？

例題621614203432…41812223630…21614203432…41812223630…6810242628…「分析」幾個(gè)數(shù)一周期呢？200是數(shù)列中的第幾個(gè)數(shù)？在哪一個(gè)周期中呢？第2行第40列是第幾個(gè)周期中的第幾個(gè)數(shù)呢？課堂內(nèi)外隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表，也稱亂數(shù)表，是由隨機(jī)生成的從0到9十個(gè)數(shù)字所組成的數(shù)表，每個(gè)數(shù)字在表中出現(xiàn)的次數(shù)是大致相同的，它們出現(xiàn)在表上的順序是隨機(jī)的．隨機(jī)數(shù)表在實(shí)際生活中具有重大的意義．隨機(jī)數(shù)表法就是利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本的方法．比如，對(duì)銀行來(lái)說(shuō)，銀行的ID和密碼非常脆弱，如果有隨機(jī)數(shù)表，就可以防備此類事件．隨機(jī)數(shù)表為每個(gè)客戶指定各不相同的數(shù)字列表，申請(qǐng)時(shí)將該隨機(jī)數(shù)表分配給客戶，而不是按照一定的規(guī)律給出，這就安全很多．舉個(gè)例子說(shuō)明：某企業(yè)要調(diào)查消費(fèi)者對(duì)某產(chǎn)品的需求量，要從95戶居民家庭中抽選10戶居民，用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本．第一步：將95戶居民家庭編號(hào)，即01~95；第二步：在附錄中的隨機(jī)數(shù)表里，隨機(jī)確定抽樣的起點(diǎn)和抽樣的順序．假定從第一行、第五列開(kāi)始抽，抽樣順序從左往右；第三部：依次抽出號(hào)碼分別是86、36、96、47、36、61、46、99、69、81．其中96和99不在編號(hào)范圍內(nèi)，所以排除掉，補(bǔ)充后面的兩個(gè)數(shù)62、74．由此生成的10個(gè)樣本單位號(hào)碼為：86、36、47、36、61、46、69、81、62、74．編碼為這些號(hào)碼的居民家庭就是抽樣調(diào)查的對(duì)象．采用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，完全排除主觀挑選樣本的可能性，使得抽樣調(diào)查有較強(qiáng)的科學(xué)性．作業(yè)1. 如左下表所示，將從1開(kāi)始的自然數(shù)按某種規(guī)律填入方格表中，請(qǐng)問(wèn)：

（1）66在第幾行，第幾列？

（2）第33行第4列的數(shù)是多少？112345678910111213141516171819202. 如左下表所示，將從1開(kāi)始的自然數(shù)按某種規(guī)律填入方格表中，請(qǐng)問(wèn)：

（1）91在第幾行，第幾列？

（2）第3行第44列的數(shù)是多少？1159132610143711154812163. 如左下表所示，將從1開(kāi)始的自然數(shù)按某種規(guī)律填入方格表中，請(qǐng)問(wèn)：

（1）第4行第100列的數(shù)是多少？

（1）75在第幾行，第幾列？111011202912193813184714175615162202240418243861626368142834101230324. 如