《5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)(部級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

課題：8.5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（課型：新授課；第1課時(shí)）一．教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：（1）掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.（2）利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.2.過(guò)程與方法：提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，然后解決問(wèn)題的能力，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。3.情感，態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。二．重點(diǎn)難點(diǎn)：1．掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.2．利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.三．教材分析：本節(jié)課的內(nèi)容是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，該內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法和根的判別式之后引入的。它深化了兩根與系數(shù)之間的關(guān)系，是今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，是方程理論的重要組成部分。利用這一關(guān)系可以解決許多問(wèn)題，同時(shí)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著更加廣泛的應(yīng)用。四．學(xué)情分析：課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生，隨著年齡的增長(zhǎng)以及實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何的逐步推進(jìn)，學(xué)生們的邏輯推理能力已有了較大提高。因此在學(xué)過(guò)了一元二次方程的解法后，自主探究其根與系數(shù)的關(guān)系是完全可能的。五．教學(xué)過(guò)程：1.導(dǎo)入新課：前面我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的一般形式及其它的解法，解法中有一種方法是求根公式法，求根公式是一元二次方程根與系數(shù)的一種體現(xiàn)（板書求根公式），那么一元二次方程的根與系數(shù)有沒(méi)有更加簡(jiǎn)單的關(guān)系??？今天我們就一起來(lái)研究一下一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。2.學(xué)案反饋：大部分同學(xué)卷面干凈、書寫規(guī)范、正確率高。出現(xiàn)的問(wèn)題：不會(huì)靈活運(yùn)用跟與系數(shù)的關(guān)系，忘記驗(yàn)證判別式。3.探究活動(dòng)：探究一：根與系數(shù)的關(guān)系:填寫下表完成思考1：思考1：觀察上表，猜想一元二次方程的兩個(gè)根、與a、b、c之間有什關(guān)系？思考2：如果關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根分別是、，求證：跟蹤檢測(cè)一：求下列方程的兩根之和與兩根之積探究二：根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用1.已知：是一元二次方程的兩個(gè)根.求：(2)2.已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，求k的值.4.當(dāng)堂訓(xùn)練：填空：已知一元二次方程兩根分別為則：（2）已知一元二次方程的的一個(gè)根為1，則方程的另一根為_(kāi)______，m=_________：（3）設(shè)是方程利用根與系數(shù)的關(guān)系，則=_______________.解答：已知關(guān)于x的方程，根據(jù)下列條件分別求出m的值：兩根互為倒數(shù)；有一根為-1.5.總結(jié)點(diǎn)評(píng)：1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：2.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，首先要把已知方程化成一般形式.3.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，要特別注意，方程有實(shí)根的條件，即在初中代數(shù)里，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，才能