古典概型與幾何概型+練習(xí) 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

古典概型與幾何概型考點(diǎn)一古典概型1、我國(guó)古代典籍《周易》用“卦”描述萬(wàn)物的變化．每一“重卦”由從下到上排列的個(gè)爻組成，爻分為陽(yáng)爻“”和陰爻“”，如圖就是一重卦．在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有個(gè)陽(yáng)爻的概率是（）A． B． C． D．2、從分別寫(xiě)有、、、、的張卡片中隨機(jī)抽取張，放回后再隨機(jī)抽取張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）A． B． C． D．3、把一顆六個(gè)面分別標(biāo)有、、、、、的正方體形的骰子投擲兩次，觀察其出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，設(shè)向量，向量，則滿足的向量的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．4、已知圓和直線，在上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，則事件“直線與圓相交”發(fā)生的概率為（）A． B． C． D．5、若，，則函數(shù)有零點(diǎn)的概率為（）A． B． C． D．6、某中學(xué)有初中學(xué)生人，高中學(xué)生人．為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時(shí)間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們課外閱讀時(shí)間，然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組，再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))分為組：，，，，，并分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）寫(xiě)出的值；（2）試估計(jì)該校所有學(xué)生中，閱讀時(shí)間不小于個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；（3）從閱讀時(shí)間不足個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取人，求至少抽到名高中生的概率．7、有編號(hào)分別為、、、的個(gè)紅球和個(gè)黑球，隨機(jī)取出個(gè)，則取出的球的編號(hào)互不相同的概率是（）A． B． C． D．8、雙曲線其中，，，，，，，，且，取到其中每個(gè)數(shù)都是等可能的，則直線與雙曲線左右支各有一個(gè)交點(diǎn)的概率為（）A． B． C． D．9、設(shè)平面向量，，其中，，，，．記“使得成立的”為事件，則事件發(fā)生的概率為（）A． B． C． D．10、對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，如圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間上為一等品，在區(qū)間和為二等品，在區(qū)間和為三等品．用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為三等品的概率是（）A．B．C． D．考點(diǎn)二幾何概型1、某公司的班車分別在，時(shí)刻發(fā)車，小明在至之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過(guò)15分鐘的概率是（）A． B． C． D．2、如圖，正方形內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱．在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（）A． B． C． D．3、在滿足不等式組的平面點(diǎn)集中隨機(jī)取一點(diǎn)，設(shè)事件“”，那么事件發(fā)生的概率是（）A． B． C． D．4、魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在他的著作《九章算術(shù)注》中，稱一個(gè)正方體內(nèi)兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的幾何體為“牟合方蓋”(如圖)，劉徽通過(guò)計(jì)算得知正方體的內(nèi)切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應(yīng)為，在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自“牟合方蓋”的概率為（）A． B． C． D．5、如圖，過(guò)正方形的頂點(diǎn)在內(nèi)任意作射線，則射線與正方形的交點(diǎn)位于上的概率為（）A． B． C． D．6、在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，使得的概率為（）A． B． C． D．7、如圖，和是圓兩條互相垂直的直徑，分別以，，，為直徑作四個(gè)圓，在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）A． B． C． D．8、以正方體各面中心為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)幾何體，從正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則落在該幾何體內(nèi)的概率為（）A． B． C． D．9、已知正方形的邊長(zhǎng)為，以為頂點(diǎn)在內(nèi)部作射線，射線與正方形的邊交于點(diǎn)，則的概率為（）A． B． C． D．10、甲、