2022屆廣東省廣州市高三一模數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知集合，則的子集個數(shù)為（）A、B、C、D、2、若復(fù)數(shù)，則=（）A、B、C、D、3、甲、乙兩人在5天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A、在這5天中，甲、乙兩人加工零件數(shù)的極差相同B、在這5天中，甲、乙兩人加工零件數(shù)的中位數(shù)相同C、在這5天中，甲日均加工零件數(shù)大于乙日均加工零件數(shù)D、在這5天中，甲加工零件數(shù)的方差小于乙加工零件數(shù)的方差4、曲線點處的切線方程為（）A、B、C、D、5、的展開式中的系數(shù)為（）A、B、C、D、6、若函數(shù)的大致圖像如圖，則的解析式可能是（）A、B、C、D、7．已知，則（）A． B．3 C． D．8．有4名大學(xué)生志愿者參加2022年北京冬奧會志愿服務(wù)．冬奧會志愿者指揮部隨機派這4名志愿者參加冰壺、短道速滑、花樣滑冰3個項目比賽的志愿服務(wù)，則每個項目至少安排一名志愿者進行志愿服務(wù)的概率（）A． B． C． D．9．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前4項和為15，，，成等差數(shù)列，則（）A． B． C． D．510．已知，，，則以下不等式正確的是（）A． B． C． D．11．點G在圓上運動，直線分別與x軸，y軸交于M，N兩點，則面積的最大值是（）A．10 B． C． D．12．已知，，則（）A． B． C．3 D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.13．某校高一（1）班王偉、張誠、趙磊三名同學(xué)六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分如下表，根據(jù)成績表作出下圖，則下列說法正確的是（）第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張誠907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6A．王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績始終高于班級平均水平B．張誠同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績始終高于班級平均水平C．趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績低于班級平均水平，但與班平均分的差距逐步縮小D．趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績波動上升14．已知正實數(shù)a，b滿足，則以下不等式正確的是（）A． B． C． D．15、已知直線與圓，則（）A、直線與圓相離B、直線與圓相交C、圓上到直線的距離為的點共有個D、圓上到直線的距離為的點共有個16、將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，則下列說法正確的是（）A、若，則是偶函數(shù)B、若，則在區(qū)間上單調(diào)遞減C、若，則的圖像關(guān)于點對稱D、若，則在區(qū)間上單調(diào)遞增三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.17、已知，，則=_________.18、已知菱形的邊長為，，點在邊上（包括端點），則的取值范圍是_________.19．已知雙曲線，，為C的兩條漸近線，過C的右焦點F作的垂線，垂足為A，且該垂線交于點B，若，則曲線C的離心率______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟.20、在等比數(shù)列中，分別是下表第一，第二，第三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行323第二行465第三行9128（1）寫出，并求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.21、的內(nèi)角的對邊分別為，已知的面積為.（1）證明：；（2）若，求.22、如圖，在五面體中，平面，，，.（1）求證：平面平面；（2）若，，五面體的體積為，求直線與平面所成角的正弦值.23、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點滿足直線與直線的斜率之積為，點的軌跡為曲線.（1）求的方程；（2）已