沈路丹自控實(shí)踐

安陽(yáng)師范學(xué)院《自動(dòng)控制原理》課程實(shí)踐報(bào)告PAGEPAGE2課程實(shí)踐報(bào)告增加零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響姓名沈路丹學(xué)號(hào)121104008專業(yè)電氣工程及其自動(dòng)化課程自動(dòng)控制原理班級(jí)12級(jí)自動(dòng)化一班指導(dǎo)老師郭季增加零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響（姓名：沈路丹）（安陽(yáng)師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院河南安陽(yáng)455000）摘要本次課程設(shè)計(jì)主要是分析零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。先在原開環(huán)傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上增加一個(gè)零點(diǎn)，并且讓零點(diǎn)的位置不斷變化，分析增加零點(diǎn)之后系統(tǒng)的性能，同時(shí)與原系統(tǒng)進(jìn)行分析比較，發(fā)現(xiàn)增加的零點(diǎn)與虛軸的距離決定了對(duì)系統(tǒng)影響的大??；再在原開環(huán)傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上增加一個(gè)極點(diǎn)，并且令極點(diǎn)位置不斷變化，分析增加極點(diǎn)后系統(tǒng)的性能，同時(shí)與原系統(tǒng)進(jìn)行分析比較，同樣發(fā)現(xiàn)增加的極點(diǎn)與虛軸的距離決定了對(duì)系統(tǒng)的影響大小。關(guān)鍵詞零極點(diǎn)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)性能MATLAB諧振帶寬正文1.增加零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響分析當(dāng)在原開環(huán)傳遞函數(shù)上增加一個(gè)零點(diǎn)s=a，a分別取0.01,0.1,1,10,100時(shí)，運(yùn)用MATLAB繪制各自階躍響應(yīng)曲線和伯德圖，分別得到如下系統(tǒng)性能參數(shù)，如表1所示：表1a超調(diào)量諧振峰值Mr諧振頻率Fr截止頻率Wc相位裕度r原系統(tǒng)30.4%1.230.6881.0000900.0196%39.70.951100.00590.56720.177.8%19.81.0110.049995.1688120.8%3.310.8291.4142109.47211026.6%1.260.681.004995.180210029.8%1.260.6461.000090.5676由表1可得如下結(jié)論：（1）當(dāng)a值增大時(shí)，諧振峰值Mr不斷減小，諧振頻率Fr不斷減小，超調(diào)量也相應(yīng)減小。當(dāng)a=0.01時(shí)，=40，=96%，而原系統(tǒng)分別是1.23和30.4%，相差很大，即影響很大。隨著a的增大，開始減小，也減小，直到a增大到10時(shí)，超調(diào)量反而增大，諧振峰值和諧振頻率仍然減??；當(dāng)a增大到100時(shí)，=29.8%，=1.26，接近于原二階系統(tǒng)的值。（2）當(dāng)a=0.01時(shí)，系統(tǒng)的截止頻率Wc=100.005，隨著a值的增加，截止頻率不斷減小，向原系統(tǒng)靠近。由此可知，增加的零點(diǎn)離虛軸越近，對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)性能影響越大，增加的零點(diǎn)離虛軸越遠(yuǎn)，對(duì)系統(tǒng)的影響越小。因此，若增加的零點(diǎn)離虛軸很遠(yuǎn)，可忽略它對(duì)系統(tǒng)的影響，按原二階系統(tǒng)處理。2.增加極點(diǎn)時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響分析2.1增加極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響分析當(dāng)在原開環(huán)傳遞函數(shù)上增加一個(gè)零點(diǎn)s=p，p分別取0.01,0.1,1,10,100時(shí)，運(yùn)用MATLAB繪制各自階躍響應(yīng)曲線和伯德圖，分別得到如下系統(tǒng)性能參數(shù)，如表2所示：表2p超調(diào)量帶寬頻率Wb帶寬（0，Wb）截止頻率Wc相位裕度r0.0100.010（0,0.0101）0-1800.100.102（0,0.101）0-180140%0.995（0，1）0.00871791034.6%1.27（0,1.27）0.994784.927210030.8%1.27（0,1.27）0.999989.4337原系統(tǒng)30.4%1.27(0,1.27)1.0090由表2可以得到如下結(jié)論：（1）當(dāng)p增大時(shí)，系統(tǒng)的帶寬頻率Wb不斷增大，由p=0.01時(shí)，Wb=0.01增加到，p=100時(shí)，Wb=1.27。即當(dāng)極點(diǎn)離虛軸很近(p=0.01)時(shí)，系統(tǒng)的帶寬頻率很小，與原系統(tǒng)相差很大，當(dāng)極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸（p=100）時(shí)，帶寬頻率與原系統(tǒng)相同。（2）當(dāng)p取很小時(shí)，階躍響應(yīng)曲線呈單調(diào)上升，超調(diào)量為零，當(dāng)p值增大時(shí)，階躍曲線呈震蕩衰減，超調(diào)量先增大后減小，最后趨近于原二階系統(tǒng)的值。所以當(dāng)p遠(yuǎn)大于阻尼系數(shù)時(shí)，可以忽略增加極點(diǎn)對(duì)原二階系統(tǒng)的影響。（3）增加極點(diǎn)會(huì)使系統(tǒng)截止頻率減小，隨著極點(diǎn)離虛軸距離的增加，截止頻率不斷靠近原系統(tǒng)的截止頻率。因此，增加的極點(diǎn)離虛軸越近，對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)性能影響越大，增加的極點(diǎn)離虛軸越遠(yuǎn)，對(duì)系統(tǒng)的影響越小。故，若附加的極點(diǎn)離虛軸很遠(yuǎn)，可忽略它對(duì)系統(tǒng)的影響，按原二階系統(tǒng)處理。2.2增加不同極點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的伯德圖（1)p=0.01時(shí)，在MATLAB上鍵入命令G=tf([1],conv([100,1],[1,1,1])),bode(G)系統(tǒng)伯德圖如圖1所示：圖1p=0.01時(shí)開環(huán)傳遞函數(shù)G2（s）的伯德圖(2)p=0.1時(shí)，在MATLAB上鍵入命令：G=tf([1],conv([10,1],[1,1,1])),bode(G)系統(tǒng)伯德圖如2所示：圖2p=0.1時(shí)開環(huán)傳遞函數(shù)G2（s）的伯德圖(3)p=1時(shí)，在MATLAB上鍵入命令：G=tf([1],conv([1,1],[1,1,1])),bode(G)系統(tǒng)伯德圖如3所示：圖圖圖3p=1時(shí)開環(huán)傳遞函數(shù)G2（s）的伯德圖(4)p=10時(shí)，在MATLAB上鍵入命令：G=tf([1],conv([0.1,1],[1,1,1])),bode(G)系統(tǒng)伯德圖如4所示：圖圖4p=10時(shí)開環(huán)傳遞函數(shù)G2（s）的伯德圖(5)p=100時(shí)，在MATLAB上鍵入命令：G=tf([1],conv([0.01,1],[1,1,1])),bode(G)系統(tǒng)伯德圖如5所示：圖5p=100時(shí)開環(huán)傳遞函數(shù)G2（s）的伯德圖3.開環(huán)函數(shù)的零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響增加開環(huán)函數(shù)的零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的性能有影響，同時(shí)，所增加的零點(diǎn)的位置，即與虛軸的距離遠(yuǎn)近決定了對(duì)系統(tǒng)性能的影響程度。當(dāng)零點(diǎn)離虛軸的距離增大時(shí)，諧振峰值Mr不斷減小，諧振頻率Fr不斷減小，超調(diào)量也相應(yīng)減小。同時(shí)，增加零點(diǎn)，系統(tǒng)的截止頻率會(huì)增加，隨著零點(diǎn)離虛軸的距離增大，截止頻率不斷向原系統(tǒng)靠近。因此，零點(diǎn)離虛軸越近，對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)性能影響越大，零點(diǎn)離虛軸越遠(yuǎn)，對(duì)系統(tǒng)的影響越小。故，若增加的零點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸，可忽略它對(duì)系統(tǒng)的影響，按原二階系統(tǒng)處理。增加開環(huán)函數(shù)的極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的性能也有影響。當(dāng)極點(diǎn)離虛軸距離增加時(shí)，超調(diào)量先增大后減??；增加極點(diǎn)會(huì)使系統(tǒng)截止頻率減小，隨著極點(diǎn)離虛軸距離的增加，截止頻率不斷靠近原系統(tǒng)的截止頻率；增加極點(diǎn)，系統(tǒng)的帶寬頻率降低，帶寬減小，當(dāng)極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸時(shí)，帶寬頻率慢慢接近原系統(tǒng)的帶寬頻率，帶寬接近原系統(tǒng)。因此，極點(diǎn)離虛軸越近，對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)性能影響越大，極點(diǎn)離虛軸越遠(yuǎn)，對(duì)系統(tǒng)的影響越小。故，若增加的極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸，可忽略它對(duì)系統(tǒng)的影響，按原二階系統(tǒng)處理。由此可得，增加開環(huán)函數(shù)的零極點(diǎn)，會(huì)影響系統(tǒng)的性能，增加的零極點(diǎn)距離虛軸越近，影響越大，距離虛軸越遠(yuǎn)，影響越小，遠(yuǎn)到一定程度時(shí)，可以忽略對(duì)系統(tǒng)的影響。心得體會(huì)通過(guò)一個(gè)學(xué)期的自動(dòng)控制原理學(xué)習(xí)，我收獲了很多寶貴知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，相信這次的課程設(shè)計(jì)也會(huì)給我今后的深入學(xué)習(xí)帶來(lái)很大影響，不斷提高我對(duì)知識(shí)的渴望與自學(xué)能力。首先，課程設(shè)計(jì)幾乎所有題目要用到一款功能非常強(qiáng)大的軟件，即Matlab。在之前已經(jīng)接觸到了這款強(qiáng)大的軟件，這是這次又要將之運(yùn)用于自動(dòng)控制中來(lái)，不僅感嘆MATLAB真的是非常實(shí)用，包括了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)以及微分差分方程等數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)，擁有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)功能！至今，Matlab軟件的應(yīng)用已經(jīng)滲透到社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域，比如我們的電類專業(yè)，這次自動(dòng)控制課設(shè)中涉及的根軌跡，階躍響應(yīng)曲線，奈奎斯特曲線，伯德圖等知識(shí)都可以利用它來(lái)解決，其中我所選的題目，需要利用Matlab編程，繪圖，通過(guò)圖形來(lái)分析系統(tǒng)的暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。其次，在真正解決問(wèn)題的時(shí)候需要具備各種預(yù)備知識(shí)，在我這道題里面，首先清楚系統(tǒng)有哪些暫態(tài)性能指標(biāo)，如上升時(shí)間，超調(diào)時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間，超調(diào)量，有哪些穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，如穩(wěn)定性，穩(wěn)態(tài)誤差終值；然后要清楚一些概念，階躍響應(yīng)曲線是通過(guò)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)繪制的，而根軌跡，奈氏圖，伯德圖都是通過(guò)開環(huán)傳遞函數(shù)繪制的，即通過(guò)開環(huán)特性研究閉環(huán)性能等等。這些知識(shí)都需要在平時(shí)上課的時(shí)候就掌握的概念，因此課設(shè)是對(duì)我們基本功的考察。最后，課程設(shè)計(jì)最終目的是為了學(xué)習(xí)知識(shí)，利用知識(shí)，以達(dá)到我們熟練的目的。另外還考察了我們要到困難時(shí)的應(yīng)對(duì)能力，是否懂得從結(jié)果中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，相信這是一種很重要的能力，我們學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)不能只停留于理論，重點(diǎn)在于實(shí)踐，否則就會(huì)成為所謂的書呆子，而社會(huì)需要的是人才，擁有能力的人才。經(jīng)過(guò)這次課設(shè)我感觸良多，也希望以后會(huì)有更多這樣的學(xué)習(xí)鍛煉機(jī)會(huì)，不斷提高自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，以達(dá)到提升自己的目的，是自己所學(xué)知識(shí)真正有用武之地，發(fā)揮它的價(jià)值！參考文獻(xiàn)[1]胡壽松,自動(dòng)控制原理(第四版).北京：科