四川省瀘州市龍馬潭區(qū) 2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

瀘州市龍馬潭區(qū)2023年秋期第一次月考檢測(cè)試題數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘分值：120分一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是()A．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0B.eq\f(1,x2)＋eq\f(1,x)＝2C．x2＋2x＝y(tǒng)2－1D．3(x＋1)2＝2(x＋1)2．函數(shù)y=3（x-1）2+2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)3．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一個(gè)根，那么常數(shù)k的值為()A．1B．2C．－1D．－24.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋c和二次函數(shù)y＝a(x+c)2的圖象大致為()5．方程x2+6x=5的左邊配成完全平方式后所得方程為（）A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+6)2=12D.以上答案都不對(duì)6．將拋物線y＝3x2平移得到拋物線y＝3(x－4)2－1的步驟是()A．向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B．向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C．向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位7．一元二次方程的根的情況是（）A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C、沒有實(shí)數(shù)根 D、無法判斷8．（﹣4，y1），（2，y2）與（3，y3）為二次函數(shù)y=2x2﹣4x+5圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y39.二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝﹣1 D．x＝010.關(guān)于x的方程(k+1)x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<0B.k≤0C.k<0且k≠-1D.k≤0且k≠-111．已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4和5，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-5x+6=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A.11B.12C.11或12D.1512.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=(x-m)2-3，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨著x的增大而增大，則m的取值范圍是（

）A．m≤2 B．m≥-2 C．m＜2 D．m≤-2二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）.13、方程的解是_____________14.二次函數(shù)y＝－x2＋3x＋3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是15、已知a,b是一元二次方程x2-6x+4=0的兩個(gè)根,則=__________16．關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2－4ax+b中，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，-3≤y≤5.則b-4a的值為三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.17．（6分）計(jì)算：18．（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x2+2x-5=0．19．（6分）．先化簡(jiǎn)再求值：（a+1﹣）÷，其中a是方程x2+2x﹣3＝0的根．四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分.20．（7分）雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；21．（7分）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-1，-3），并且拋物線經(jīng)過點(diǎn)B坐標(biāo)為（1,-1）.(1)求出該拋物線的關(guān)系式；(2)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y隨x的增大而增大五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分.22．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1)x+m2-1=0有實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)此方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，若x12+x22=16+x1x2，求m的值．（8分）如圖，已知y=-2x+3的圖象與y=x2的圖象交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)D,C兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)求S△AOB的值六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分.24．（12分）某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售_____件，每件盈利_____元；（用x的代數(shù)式表示,最后結(jié)果為最簡(jiǎn)）（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元．（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．25.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A(3,0)，B(-1,0)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)G為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)G作GE垂直于x軸交AC于點(diǎn)E，當(dāng)GE最大時(shí)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在拋物線是否存在點(diǎn)P，使s△ABP=4,若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案1-12DCBBADCBBBCA13-160或4（0，3）