江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語1.5全稱量詞與存在量詞課件新人教A版必修第一冊(cè)

1基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升課程標(biāo)準(zhǔn)1.通過已知的數(shù)學(xué)實(shí)例,理解全稱量詞與存在量詞的意義.2.掌握判斷全稱量詞命題與存在量詞命題真假的方法.3.能正確使用存在量詞對(duì)全稱量詞命題進(jìn)行否定；能正確使用全稱量詞對(duì)存在量詞命題進(jìn)行否定.01基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)知識(shí)點(diǎn)1

全稱量詞與全稱量詞命題

過關(guān)自診

（1）上述命題①②③中的“所有的”“任意一個(gè)”“每一個(gè)”都表示什么含義？如何定義這類命題？提示

這些短語一般在指定的范圍內(nèi)都表示整體或全部,這樣的詞叫做全稱量詞.含有全稱量詞的命題,叫做全稱量詞命題.（2）命題④是全稱量詞命題嗎？它的量詞是什么？提示

是全稱量詞命題.它的量詞是“所有的”（“每一個(gè)”等）.即所有的自然數(shù)都是正整數(shù).

（1）自然數(shù)的平方大于或等于零；

（2）所有的二次函數(shù)的圖象的開口都向上.

知識(shí)點(diǎn)2

存在量詞與存在量詞命題

過關(guān)自診

（2）有些整數(shù)既能被2整除,又能被3整除；

（3）某個(gè)四邊形不是平行四邊形.

知識(shí)點(diǎn)3

全稱量詞命題和存在量詞命題的否定命題類型全稱量詞命題存在量詞命題形式否定_

______________

______________結(jié)論全稱量詞命題的否定是存在量詞命題存在量詞命題的否定是全稱量詞命題

名師點(diǎn)睛

常見詞語的否定如下表所示:詞語是一定是都是大于小于詞語的否定不是一定不是不都是小于或等于大于或等于詞語且必有一個(gè)至多有一個(gè)詞語的否定或一個(gè)也沒有至少有兩個(gè)過關(guān)自診

C

D

02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一

全稱量詞命題與存在量詞命題的辨析【例1】

判斷下列命題是全稱量詞命題，還是存在量詞命題.

解

含有全稱量詞“任意”，故為全稱量詞命題.（2）有些三角形不是等腰三角形；含有存在量詞“有些”，故為存在量詞命題.（3）有的實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；含有存在量詞“有的”，故為存在量詞命題.（4）所有的正方形都是矩形.含有全稱量詞“所有”，故為全稱量詞命題.規(guī)律方法

判斷一個(gè)語句是全稱量詞命題還是存在量詞命題的思路

（3）不相交的兩條直線是平行直線；

變式訓(xùn)練1

判斷下列命題是否為全稱量詞命題或存在量詞命題.探究點(diǎn)二

全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷【例2】

判斷下列命題的真假.

（3）存在一個(gè)數(shù)既是偶數(shù)又是負(fù)數(shù)；

變式訓(xùn)練2

指出下列命題中,哪些是全稱量詞命題,哪些是存在量詞命題,并判斷真假.（1）存在一個(gè)實(shí)數(shù),它的絕對(duì)值不是正數(shù)；（2）每一條線段的長度數(shù)值都是正有理數(shù)；

探究點(diǎn)三

全稱量詞命題與存在量詞命題的否定【例3】

［人教B版教材習(xí)題］寫出下列命題的否定，并判斷所得命題的真假：

（2）正數(shù)的立方根都是正數(shù)；存在一個(gè)正數(shù)，它的立方根不是正數(shù)，假命題；

變式訓(xùn)練3

寫出下列命題的否定,并判斷其真假.

探究點(diǎn)四

存在量詞命題、全稱量詞命題的綜合應(yīng)用角度1.根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍

C

規(guī)律方法

若根據(jù)含參數(shù)的存在量詞命題是假命題求參數(shù)的取值范圍,一種方法是假設(shè)該命題是真命題,在此真命題限制之下,求出參數(shù)的取值范圍后取其補(bǔ)集；也可以利用命題的否定為真命題求解，而對(duì)于根據(jù)含參數(shù)的全稱量詞命題的真假求參數(shù),可同“含參數(shù)的存在量詞命題是假命題”求參數(shù)的方法求解.

D

角度2.存在量詞命題、全稱量詞命題中的探究性問題

規(guī)律方法

對(duì)于涉及是否存在的問題,通?？偸羌僭O(shè)存在,然后找出存在符合條件的元素或推出矛盾.

本節(jié)要點(diǎn)歸納

1.知識(shí)清單：

（1）全稱量詞命題、存在量詞命題的概念.

（2）含量詞的命題的真假判斷.

（3）全稱量詞命題、存在量詞命題的否定及其命題真假的判斷.

（4）通過含量詞的命題的真假求參數(shù)的

取值范圍.

2.方法歸納: