【高中數(shù)學(xué)】橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件（第二課時） 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期人教A版（2019）選擇性必修一_第1頁
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文檔簡介

3.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)（第二課時）方程焦點坐標(biāo)F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)范圍－a≤x≤a，－b≤y≤b－b≤x≤b，－a≤y≤a對稱性對稱軸：x軸，y軸

對稱中心：原點頂點坐標(biāo)A1(－a，0)，A2(a，0)B1(0，－b)，B2(0，b)B1(－b，0)，B2(b，0)A1(0，－a)，A2(0，a)長軸長2a短軸長2b離心率知識回顧新知探究問題1：類比直線與圓，直線與橢圓之間有哪些位置關(guān)系？相交相切相離追問：能否類比直線與圓，用幾何法研究直線與橢圓之間的位置關(guān)系呢？

但是橢圓不具有那么好的幾何性質(zhì)，用代數(shù)法

問題2：類比用代數(shù)法研究直線與圓的位置關(guān)系，判斷直線與橢圓位置關(guān)系的步驟是什么？

直線與橢圓相交有兩個公共點；

只有一個公共點；直線與橢圓相切

沒有公共點．直線與橢圓相離

弦長問題

求出直線與橢圓的兩交點坐標(biāo),用兩點距離公式求弦長.

弦長公式

中點弦問題

根與系數(shù)的關(guān)系法點差法

距離問題例7

已知P為橢圓C：

上的動點，求點P到直線l：

的距離d的取值范圍．例7

已知P為橢圓C：

上的動點，求點P到直線l：

的距離d的取值范圍．參數(shù)方程法

直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷：將直線l的方程與橢圓的方程聯(lián)立，得方程組消去y或x，得到關(guān)于x或y的一元二次方程．直線與橢圓相交有兩個公共點；（1）?>0只有一個公共點；直線與橢圓相切（2

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