軸流泵水力設(shè)計的理論分析

軸流泵水力設(shè)計的理論分析

1軸流泵葉片表面流體壓力分布的單因素分析軸流泵是一種大規(guī)模的高效節(jié)水泵，適用于高流量和低能耗。許多文獻解釋了它的水-土設(shè)計方法。利用這些文獻提供的經(jīng)驗公式、圖表和曲線可以確定葉輪和其它過流部件的主要幾何尺寸。當泵的詳細幾何形狀和尺寸確定后可以用CFD方法計算泵的必需汽蝕余量。但是現(xiàn)在本文希望解決的是在僅只已知葉輪主要幾何尺寸的情況下就能夠計算出必需汽蝕余量的大小,并采用最佳尺寸和形狀組合使必需汽蝕余量達到最小,以優(yōu)化泵的汽蝕性能。文獻測量了軸流泵葉片表面流體壓力分布。文獻對3個軸流泵葉輪的水力性能進行了詳細研究,但未涉及必需汽蝕余量。軸流泵葉輪汽蝕(空穴)形態(tài)有三種:葉片汽蝕、輪緣間隙汽蝕和輪緣泄漏渦汽蝕。輪緣間隙汽蝕和輪緣泄漏渦汽蝕是兩種重要的汽蝕形態(tài),但是它們只是在葉輪輪緣間隙相對較大的條件下產(chǎn)生。如果輪緣相對間隙(實際間隙除以輪緣處的葉片最大厚度)小于0.15或者輪緣處的葉片壓力面棱邊倒圓或者葉片沿圓周向前彎曲,那么輪緣間隙汽蝕和輪緣泄漏渦汽蝕就盡可能得到抑制。文獻給出了離心泵和軸流泵發(fā)生葉片表面汽蝕時,必需汽蝕余量與葉輪進口軸面速度的關(guān)系式,討論了流體預旋和壓力分布對必需汽蝕余量的影響。文獻建立了軸流泵必需汽蝕余量與壓力系數(shù)、輪轂比、泵揚程和流量以及葉輪進出口速度三角形的關(guān)系。利用該關(guān)系式可以確定使必需汽蝕余量達到最小的葉輪幾何尺寸。但是其壓力系數(shù)是借用單個翼型的數(shù)據(jù)(NACA65骨線+NACA16-009厚度分布)。另外,關(guān)系式中沒有包括水力效率和預旋,分析對象為輪轂流面。本文中,首先利用葉輪直徑對輪緣處的必需汽蝕余量進行優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上,利用葉輪出口流體速度矩對必需汽蝕余量進行再—次優(yōu)化。第二次優(yōu)化使必需汽蝕余量下降了37.5%。2葉輪直徑和尺寸設(shè)計軸流泵必需汽蝕余量取決于葉輪主要尺寸、葉片形狀和葉片進出口角等因素。為了使軸流泵有較好的汽蝕性能,必須仔細考慮這些因素。我們首先試圖確定一個最優(yōu)的葉輪直徑以便使必需汽蝕余量達到最小;然后,給定葉輪出口處流體速度矩,利用徑向平衡方程和激盤理論準確計算葉片進出口角,生成葉片骨線,用選定的具有較好汽蝕性能的翼型厚度分布規(guī)律加厚葉片骨線,形成葉片剖面;最后采用二維渦元法分析葉片表面流動細節(jié),從理論計算上得到必需汽蝕余量。2.1通過葉柵速度變化計算wx/w1在軸流泵葉輪輪緣處流體相對速度最大,同時當輪緣間隙小于臨界值時汽蝕發(fā)生在葉片吸力面。因此,輪緣處必需汽蝕余量應該最大,該必需汽蝕余量NPSHr可以表示為汽蝕系數(shù)σ取決于最大相對速度比Wmax/W1,因此Wmax/W1是計算NPSHr的關(guān)鍵變量。在軸流泵設(shè)計初期,葉柵的幾何尺寸沒有定,無法通過詳細流動分析的方法得到準確的Wmax/W1,而只能利用現(xiàn)有的葉柵實驗數(shù)據(jù)近似確定Wmax/W1。文獻根據(jù)一系列NACA65(A10)和C4翼型組成的二維葉柵實驗數(shù)據(jù),給出了計算Wmax/W1的經(jīng)驗公式,即根據(jù)葉輪輪緣處進出口速度三角形,并考慮到Vm1=Vm2,有利用葉輪機械歐拉(Euler)方程和速度關(guān)系式W12=(u-Vu1)2+V2m1,方程(3)變?yōu)槠渲蠬th/ηh。絕對速度的兩個分量Vm1和Vu1、葉輪輪緣速度u(當葉輪轉(zhuǎn)速等于常數(shù)時,它等價于葉輪直徑)、理論揚程Hth(流體作用于葉片上的動力負荷)以及輪緣處葉柵稠度σt都影響到Wmax/W1,進而影響到NPSHr。如果知道這些參數(shù),就可立即計算出NPSHr。泵設(shè)計員熟知的計算葉輪進口軸面速度的經(jīng)驗公式為式中Q是泵的設(shè)計流量。選定了Vm1以后,可以采用下式計算葉輪直徑絕對速度的圓周分速度Vu1與葉輪前方流體速度矩有關(guān)。對于半螺旋形吸入室,葉輪前方流體速度矩可以采用下式計算其中K1=Vu1D/2。規(guī)定K1以后,就可以采用關(guān)系式Vu1=2K1/D計算Vu1。NPSH,通過方程(1)、(4)、(5)、(6)和(7)與葉輪直徑D發(fā)生聯(lián)系。因此可以找到使NPSHr出現(xiàn)最小值的D。2.2葉片流場模型在若干個圓柱形流面上,采用徑向平衡方程和激盤理論準確計算葉片進出口角。然后,采用3次方多項式生成葉片骨線;按選定的葉片厚度分布規(guī)律加厚骨線,形成葉片剖面;采用二維渦元法計算葉片表面流動參數(shù),得到NPSHr。最后,把這些葉片剖面疊加起來形成三維實體葉片。在采用徑向平衡方程計算軸面流動時,必須規(guī)定葉輪出口流體速度矩沿葉片高度的分布。由于速度矩分布影響軸面速度分布,所以速度矩分布將影響NPSHr。葉輪出口流體速度矩由無量綱參數(shù)ξ表示并滿足其中ξ=(R-Rh)/(Rt-Rh)。f(ξ)最簡單的形式是關(guān)于ξ的二次拋物線函數(shù)。在這種情況下,f(ξ)為參數(shù)f0和f1所控制(圖1)。式(8)中的常數(shù)K由葉輪機械歐拉Euler方程計算于是,規(guī)定f0和f1以后,就立即得到了Vu2R的分布規(guī)律。徑向平衡方程計算的是離葉輪無限遠處的軸面流動,因此必須采用激盤理論計算葉輪附近的流動。兩個流場的疊加,形成真實的軸面流動,并據(jù)此計算葉片前后流體相對流動角。用最優(yōu)沖角和流動落后修正流動角,得到葉片進出口角和葉片弦線的安放角。因為激盤理論、最優(yōu)沖角和流動落后角取決于葉片幾何尺寸,所以葉片角度計算是一個迭代過程。一旦計算收斂,就可以建立葉片骨線,進而生成葉片剖面,從而利用二維渦元法計算葉片表面流動參數(shù),估算NPSHr。通過這種方法,建立用f0和f1表示的NPSHr響應面。根據(jù)該曲面,可以得到使NPSHr出現(xiàn)最小值的Vu2R分布和對應的葉片形狀與尺寸。2.3最大厚度分布圖2表示NACA-0012和NACA-66-010翼型的無量綱厚度分布。它們都可以被選做軸流泵葉片厚度分布規(guī)律。對于NACA-66-010翼型,其最大厚度位于弦長50%處,而NACA-0012則位于弦長30%處。最大厚度位置向后移動,有利于降低葉片頭部附近的流體動力負荷,降低出現(xiàn)汽蝕的風險。因此NACA-66-010翼型的厚度分布規(guī)律會有較小的NPSHr。本文選該分布規(guī)律加厚葉片。3結(jié)果和討論3.1優(yōu)化后的npshr計劃研制的新型軸流泵設(shè)計工況性能參數(shù):Q=300m3/h,H=3m,n=1450r/min。選擇ηh=0.85;σt=0.85,K1=0、0.1、0.15、0.21m2/s和v=0.53。研究這些參數(shù)對葉輪直徑和NPSHr的影響情況。圖3表示當K1=0、0.1、0.2m2/s,ηh=0.85,σt=0.85和v=0.53時,NPSH,隨葉輪直徑D的變化曲線。對于給定的葉輪入口速度矩K1,存在使NPSHr出現(xiàn)最小值的葉輪直徑。該直徑似乎與K1值無關(guān)。當K1=0.151m2/s時,最優(yōu)的葉輪直徑為197mm,相應的NPSHr為4.0m。圖4給出了由f0和f1表示的NPSHr響應面。由圖可見,與f0相比,參數(shù)f1對NPSHr有更為顯著的影響。NPSHr有沿水平方向的狹長谷帶。當f1趨向于1時,NPSHr迅速增大。在圖中標出的最優(yōu)區(qū),NPSHr小于2.5m。與第一次優(yōu)化相比,NPSHr至少下降37.5%。如果取f0=0.94,f1=1.03,那么最低的NPSHr為2.01m。圖5表示輪轂、中間和輪緣流面上葉片表面壓力系數(shù)Cp的分布曲線。由于在設(shè)計中選擇的是正沖角,所以最高壓力系數(shù)均出現(xiàn)在葉片壓力面上。輪轂流面葉片表面壓力系數(shù)與其它流面有顯著不同。本文采用的二維渦元法,忽略了徑向流動,不能夠精確反映復雜的輪轂處的流動,夸大了壓力系數(shù)。但是無論如何,輪轂流面上的壓力面壓力系數(shù)與吸力面之差值(流體動力負荷)總是高于其它流面。由于輪轂流面葉片有較高的流體動力負荷,所以失速最先發(fā)生在輪轂流面上。圖6表示優(yōu)化后的三維實體葉片,其中繪出了葉片表面壓力系數(shù)等值線。最低壓力系數(shù)確實發(fā)生在輪轂附近的葉片吸力面上。通過調(diào)整輪轂處的葉片角度和詳細的三維流動分析可以解決這個問題。3.2軸流泵流道模型流場分析本文設(shè)計中,采用了正沖角,借用了文獻提出的關(guān)于軸流壓縮機葉輪最優(yōu)沖角的公式,即其單位為度。該公式計算的設(shè)計工況的沖角基本都在5°左右。圖7表示二維葉柵的流動損失系數(shù)和流動經(jīng)過葉柵后的轉(zhuǎn)折角隨沖角的變化情況。如果把軸流泵葉柵和該葉柵類比的話,就發(fā)現(xiàn)設(shè)計工況(5°沖角)剛好落在“盆形”損失系數(shù)曲線的“盆邊”上,對應的流動轉(zhuǎn)折角已經(jīng)到了最大值。當流量減小(沖角增加)時,流動損失劇烈增加,流動轉(zhuǎn)折角減小,水泵揚程下降,水力效率減小,軸功率增大。因此采用正沖角對泵小流量工況是不利的。當流量增加(沖角減小)時,流動損失變化不大,盡管流動轉(zhuǎn)折角減小,水泵揚程下降,但水力效率變化不大,軸功率變化小。因此采用正沖角對泵大流量工況是有利的。圖8表示流道中軸面流線的形狀。圖中的數(shù)字表示流函數(shù)的相對數(shù)值。由圖可見,葉輪輪轂處的流線稀疏,且形狀與圓柱面也有較大差異。這表明,輪轂附近的流體軸面速度比流場其它地方的低。同時,盡管采用了圓柱形的輪轂,但是也不能保證輪轂附近的流面是圓柱面。因此有必要探討合理的輪轂形狀,以保證軸面流場的均勻性。應該指出,軸流泵內(nèi)部是復雜的三維流動,特