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2023年10月25日大連東軟信息學(xué)院1．3空間曲線及其方程空間曲線的一般方程空間曲線的參數(shù)方程空間直線的一般方程案例引入1．3．1空間曲線的一般方程空間曲線的一般方程特點(diǎn)曲線上的點(diǎn)都滿足方程，滿足方程的點(diǎn)都在曲線上，不在曲線上的點(diǎn)不能同時(shí)滿足兩個(gè)方程.空間曲線C可看作空間兩曲面的交線.1．3．1空間曲線的一般方程解表示圓柱面，表示平面，交線為橢圓.例2方程組表示怎樣的曲線？1．3．1空間曲線的一般方程例3

方程組表示怎樣的曲線？解上半球面,圓柱面,交線如圖.1．3．1空間曲線的一般方程注意：用兩個(gè)曲面方程來表示曲線是不唯一的。比如：yxzoyxzo1．3．1空間曲線的一般方程1．3．2空間曲線的參數(shù)方程空間曲線的參數(shù)方程把空間曲線C上的點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y,z都表示為另一個(gè)變量t的函數(shù)，即1．3．2空間曲線的參數(shù)方程動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過t時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)螺旋線的參數(shù)方程取時(shí)間t為參數(shù)，解螺旋線的參數(shù)方程還可以寫為螺旋線的重要性質(zhì)：上升的高度與轉(zhuǎn)過的角度成正比．即上升的高度螺距h1．3．

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