蘇教版數(shù)學 五年級上冊 教材分析

1、蘇教版課程標準實驗教科書數(shù)學五年級（上冊）教材分析全冊教材安排一、基本內(nèi)容本冊教材一共安排了11個單元和三個綜合綜合活動內(nèi)容。其中：數(shù)與代數(shù)領域一共安排了7個單元，包括“認識負數(shù)”“認識小數(shù)”“小數(shù)加法和減法”“小數(shù)乘法和除法（一）”“小數(shù)乘法和除法（二）”“找規(guī)律”和“解決問題的策略”?？臻g與圖形領域一共安排了2個單元，多邊形面積的計算和公頃和平方千米的認識。統(tǒng)計與概率領域安排了1個單元，即第十單元“統(tǒng)計”。實踐與綜合應用領域一共安排了3次活動，包括“面積是多少”“校園的綠化面積”和“了解周圍的家庭”。各個單元主要內(nèi)容的編排后面結合單元知識分析時再作介紹。二、編排體例上的一些變化1以練習劃分

2、單元內(nèi)部的教學內(nèi)容。例如，第三單元“認識小數(shù)”一共安排了三個練習（練習五、練習六和練習七）。其中，練習五配合小數(shù)的意義和讀寫方法的教學，包括2課時內(nèi)容。第一課時是配合例1、例2安排的，主要幫助學生鞏固對小數(shù)意義的理解，練習小數(shù)的讀寫方法；第二課時是配合例3、例4安排的，主要幫助學生鞏固對小數(shù)的數(shù)位順序、計數(shù)單位及其進率的理解，練習小數(shù)的組成及簡單應用。練習六配合小數(shù)的性質(zhì)和大小比較的教學，也包括2課時。第一課時是配合例5、例6安排的，主要幫助學生鞏固對小數(shù)性質(zhì)的理解，練習小數(shù)的化簡和改寫；第二課時是配合例7安排的，主要練習小數(shù)的大小比較，并解決相關的簡單實際問題。練習七配合用小數(shù)表示大數(shù)目和求

3、小數(shù)的近似數(shù)的教學，也包括2課時內(nèi)容。第一課時是配合例8安排的，主要練習用“萬”或“億”作單位的小數(shù)表示大數(shù)目；第二課時是配合例9安排的，主要練習求小數(shù)的近似值。上述每一課時的內(nèi)容通常包括12道例題，相應的“試一試”和“練一練”，以及若干道練習題。例題通過精心設計的數(shù)學活動，引導學生掌握新的數(shù)學知識和方法，一般有明確的“知識點”?！霸囈辉嚒币话闵婕袄}學習的概念的變式，數(shù)學方法的拓寬、延伸，或應用例題學習的知識和方法嘗試解決一些難度較小的新問題?！熬氁痪殹敝赶蚶}教學中最基礎，也是最重要的知識和方法，起鞏固和消化的作用，一般不涉及新的知識點。練習配合例題的教學，一般應在課堂上完成，主要幫助學生

4、強化認識、形成技能、發(fā)展思維、提高能力，增強興趣。這樣的安排主要有兩點考慮。第一，“知識與技能”目標的弱化是課改以來不少教師和家長非常擔心的事情之一。而練習是鞏固知識、加深理解、形成技能的必要手段，是鍛煉思維、培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和克服困難意志的基本途徑，是學習數(shù)學的基本方式之一。適當增加練習的機會，能為實現(xiàn)“知識與技能”的目標提供可靠的保障。第二，由于完成每個練習通常都需要幾個課時，這就為教師更加靈活地確定每課時的教學內(nèi)容提供了一定的空間。2在一些較大的單元之后安排“整理與練習”。本冊教科書一共安排了六個“整理與練習”。每個“整理與練習”的內(nèi)容都分為四個板塊，即：回顧與整理、練習與應用、探索與

5、實踐、評價與反思。其中，回顧與整理的關鍵是喚醒記憶、溝通聯(lián)系、提升認識；練習與應用以“用”為目標，“練”為主線，練用結合；探索與實踐以動手實踐為主要形式，設計一些探索性活動，引導學生在活動中拓寬思路，提高自主獲取知識和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力；評價與反思重點引導學生反思一個階段的學習過程與成果，總結得失，改進學法，增強信心。方式是列出一些評價指標，讓學生對照這些指標給涂色，實事求是地進行自我評價。教材的上述安排，一是為引導學生實實在在地體會學習方式的多樣化，增強根據(jù)內(nèi)容特點選擇學習方式的意識；另一方面也是為了培養(yǎng)學生對學習過程不斷進行反思的習慣，逐步提高他們的自我評價能力。3根據(jù)小學高年級學生的認知特點

6、，適當改進了期末“整理與復習”的編排。期末的“整理與復習”分成五塊編寫。其中，“數(shù)的世界”主要引導學生整理本冊教科書所學習的“數(shù)與代數(shù)”領域的內(nèi)容，練習相關的計算，并應用學過的計算解決一些簡單的實際問題?！皥D形王國”主要引導學生整理本冊教科書所學習的“空間與圖形”領域的內(nèi)容，練習相關的平面圖形的面積計算，應用學過的面積公式解決簡單的實際問題?！敖y(tǒng)計天地”主要引導學生整理本冊教科書所學習的“統(tǒng)計與概率”領域的內(nèi)容，練習用復式統(tǒng)計圖表描述相關的數(shù)據(jù)，進一步提高收集、整理和分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念?！皯脧V角”主要引導學生通過實際調(diào)查、測量和簡單實驗，收集信息、交流信息，并利用信息解決一些簡單的

7、實際問題，使學生經(jīng)歷綜合運用所學知識解決實際問題的過程，體會數(shù)學知識和方法在生活里的廣泛應用價值。最后引導學生結合整理和復習的情況進行自我評價，體驗自己的收獲與進步，發(fā)現(xiàn)存在的問題，獲得進一步發(fā)展的動力。這樣的安排既有利于學生理解知識發(fā)生、發(fā)展的基本脈絡，也有利于學生體會不同領域數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系，便于學生在整理與復習的過程中自主完善認知結構，鍛煉實踐與應用的能力。各單元教材分析第一單元認識負數(shù)“認識負數(shù)”是根據(jù)標準第二學段的目標要求安排的一個單元，主要讓學生結合具體情境認識負數(shù)，知道正、負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。一、教學內(nèi)容認識負數(shù)，會用正、

8、負數(shù)表示生活中一些簡單的、具有相反意義的量。教材分兩段安排教學內(nèi)容：第一段，教學用正、負數(shù)表示氣溫和海拔高度（包含例1、例2和練習一的第16題）；第二段，教學用正、負數(shù)表示盈虧情況和不同方向的路程（包含例3、例4和練習一的第710題）。這部分教材的后面，還安排了一個實踐與綜合應用“面積是多少”，為接下來教學多邊形的面積計算作些準備。二、教材的編寫特點和教學建議1為什么要在系統(tǒng)學習小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學負數(shù)的認識？認識負數(shù)的主要目的是為了拓寬學生對數(shù)的認識，激發(fā)進一步學習數(shù)學的愿望。在系統(tǒng)學習小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學負數(shù)的認識，主要有兩點考慮：第一，讓學生聯(lián)系認識整數(shù)的已有經(jīng)驗，著重在整數(shù)范圍

9、內(nèi)初步認識負數(shù)，把注意力集中于體會量的相反意義，有利于降低學習難度，有利于建立較為合理的有關數(shù)的認知結構。第二，希望學生隨著對小數(shù)和分數(shù)的進一步認識，逐步豐富對負數(shù)的感知，從而為第三學段理解有理數(shù)的意義以及進行有理數(shù)的運算打好基礎。2要注意體會教材安排的認識負數(shù)的層次。這部分內(nèi)容一共安排了四道例題，第一課時教學例1和例2，第二課時教學例3和例4。那么，例1、例2與例3、例4在教學內(nèi)容和要求上的主要區(qū)別是什么呢？例1、例2以及與之配合的練習題，學習素材只涉及氣溫與海拔高度。作為相反意義的量，零上溫度與零下溫度，海平面以上的海拔高度與海平面以下的海拔高度都非常直觀形象，因而用相應的正數(shù)和負數(shù)表示每

10、一組相反意義的量就顯得很自然，也便于學生理解。例3、例4所涉及的盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量，相對來說，稍微抽象一些，理解的難度也相應大一些。而且，教學例4后的“試一試”中，教材還進一步要求學生根據(jù)數(shù)軸上的點填出相應的正、負數(shù)，從而在更為抽象的層面上引導學生加深對負數(shù)的認識。此外，與例3、例4相配合練習題中，涉及的素材也更加寬泛，有升降機上升和下降的米數(shù)，有評委評分時的加分與扣分，有存折上的存入與取出，有水庫水位的上升與下降，有汽車上乘客的上車與下車等。這樣的安排有利于學生在建立初步認識的基礎上，逐步豐富對負數(shù)含義的認識，并不斷加深體會。3如何幫助學生認識正、負數(shù)與0的關系？0是區(qū)分

11、正、負數(shù)的標準，正確把握正、負數(shù)與0的關系，不僅關乎學生對正、負數(shù)含義的直觀認識，而且決定學生能否建立有關數(shù)的合理的認知結構，并形成相應的數(shù)感。教學例1、例2后，先要引導學生對例題所涉及的正、負數(shù)進行分類，通過分類形成對正、負數(shù)的初步認識。但分類時最好不涉及0，以免造成學生認識上的混亂。學生分類后，提出：0是正數(shù)，還是負數(shù)？讓學生借助直觀和交流，認識到：0作為正、負數(shù)的分界，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。教學例3、例4后，要通過在數(shù)軸上填數(shù)，使學生進一步體會0的獨特性，并明確：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。4要重視發(fā)揮兩種不同特點的練習的作用。為幫助學生鞏固和加深對負數(shù)的認識，教材在練習一中安排了內(nèi)容

12、豐富、形式活潑的練習。從教學功能來看，這些練習大致可以分為兩種類型。第一種，是要求學生聯(lián)系現(xiàn)實情境理解正、負數(shù)所表示的意義。如第2題，讓學生根據(jù)提供的正、負數(shù)判斷里海水面和馬里亞納海溝最深處的海拔高度，是高于海平面，還是低于海平面。第二種，是要求學生用正、負數(shù)表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量。如第9題，讓學生用正數(shù)或負數(shù)表示一個水庫的水位變化情況。這兩種類型的練習，前者屬于理解知識，后者屬于應用知識，它們的作用相輔相成。教學中應注意恰當把握。5不要涉及負數(shù)的大小比較及相關的計算。概括地說，本單元的教學要求主要有兩條：第一，使學生聯(lián)系熟悉的生活情境初步認識負數(shù)的含義；第二，使學生初步學會用負數(shù)表示日常生活中

13、的簡單問題。因此，教學時，應注意不要涉及負數(shù)的大小比較及相關的計算，更不能提相關的教學要求。但是，可以結合具體的例子使學生對負數(shù)的大小以及有理數(shù)運算的意義有所體會。例如，教學例4后的“試一試”，可以先分步出示數(shù)軸：第一步，畫出帶箭頭的直線后，標出表示0的點；第二步，向右等距地標出1、2等點；第三步，向左等距地標出1、2等點。在此基礎上，讓學生填出圖中方框里的數(shù)，并討論：2接近2，還是接近0？4在3的左邊，還是右邊？4在3的左邊，還是右邊？4接近3，還是接近1？等等。再如，練習一的第10題，除了讓學生根據(jù)表中的正數(shù)和負數(shù)回答教材提出的兩個問題之外，還可以讓學生說說：中間哪幾站上車的人多，哪幾站下

14、車的人多？中間第1站上車比下車的多幾人？中間第二站下車的比上車的多幾人？等等。6要準確理解“面積是多少”這個實踐活動的教學功能。教材在本單元的最后安排“面積是多少”這個實踐活動，其目的主要有兩個：第一，突出圖形變換在多邊形面積計算中的作用；第二，讓學生初步掌握用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則平面圖形的面積。組織前兩個活動時，可以先讓學生嘗試著數(shù)出有關多邊形的面積，并在學生自主探索的過程中適時揭示新的矛盾：圖中有些部分不是整格怎么辦？啟發(fā)學生把圖中不滿整格的都看作半格來計算，或通過平移把有關圖形進行轉(zhuǎn)化。最后，比較用不同方法算出的結果，體會不同方法各自的特點及合理性。組織后兩個活動時，一要引導學生把在此

15、前活動中初步掌握的方法加以類推，明確可以把不滿整格的都看作半格來計算；二要指導學生分類計數(shù)?？梢韵劝颜竦暮筒粷M整格的涂上不同顏色，再分別數(shù)出各有多少格，最后把半格數(shù)轉(zhuǎn)化為整格數(shù)，并進行求和計算。第二單元多邊形的面積計算“多邊形的面積計算”主要引導學生探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，學會解決一些有關多邊形面積計算的實際問題，并啟發(fā)學生自覺積累平面圖形面積計算方法的探索經(jīng)驗，以便為進一步學習空間與圖形領域的其他內(nèi)容奠定基礎。一、教學內(nèi)容引導學生探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會應用公式計算有關圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。這部分教材分四段安排：第一段，為教材第

16、1214頁的例1、例2、例3和練習二，主要教學平行四邊形的面積計算。第二段，教材第1518頁的例4、例5和練習三，主要教學三角形的面積計算。第三段，教材第1921頁的例6和練習四，主要教學梯形的面積計算。第四段，本單元的整理與練習。此外，還安排了實踐與綜合應用“校園的綠化面積”，幫助學生綜合應用學過的各種圖形的面積公式，解決一些稍復雜圖形的面積計算問題，進一步體會這部分內(nèi)容在實際生活中的應用價值。二、教材的編寫特點和教學建議1由扶到放，引導學生逐步掌握多邊形面積計算的一般策略。教學平行四邊形的面積計算時，由于學生還沒有“通過轉(zhuǎn)化推出面積公式”的意識，相關的學習經(jīng)驗比較少，所以既要有宏觀的策略指

17、導，也要有具體的方法點撥。即，先要讓學生認識到“可以通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”，再讓學生學會“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分教材安排了三道例題，例1通過比較兩組圖形的面積是否相等，引導學生進一步明確：有些復雜的圖形可以通過“分和移”轉(zhuǎn)化成相對簡單的圖形。例2通過動手操作，引導學生掌握把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的具體方法。例3通過進一步的操作，引導學生經(jīng)歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。教學三角形的面積計算時，考慮到學生已經(jīng)具有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分內(nèi)容安排了兩道例題。例4通過計算平行四邊形中三角形的面積，啟發(fā)

18、學生領悟到：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形；反過來，兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。例5則通過分組操作，引導學生再次經(jīng)歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式”的過程。教學梯形面積時，考慮到學生不僅有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，而且把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法與把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學生自主操作并探索梯形的面積公式。2要讓學生經(jīng)歷公式推導的過程。多邊形面積公式的推導過程有著極為豐富的數(shù)學內(nèi)涵。讓學生積極主動地參與這一個過程，不僅能鍛煉數(shù)學思維、發(fā)展空間觀念，而且有利于學生領悟一些基本的數(shù)學思想方法，增強理性精

19、神和創(chuàng)新意識。因此，要把吸引學生參與推導過程作為教學多邊形面積計算的重要內(nèi)容和目標。以三角形面積公式的推導為例，首先要讓學生體會到：要求三角形的面積，可以先想辦法把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形。而這一點可以通過例4的教學得以實現(xiàn)。教學時，可以先讓學生用公式或數(shù)方格算出圖中每個平行四邊形的面積，再讓學生直觀判斷每個涂色三角形的面積。使學生在判斷以及表達判斷理由的過程中初步認識到：平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。由此，啟發(fā)學生進一步思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個完全一樣的三角形呢？讓學生通過動手操作驗證此前的初步認識。在此基礎上，提出：如果給你兩個完全一樣的三角形，你一定能拼成平行

20、四邊形嗎？讓學生在操作中進一步明確：用兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。從而為下面的操作活動提供思考的基礎。教學例5時，可以先讓學生從附頁中任選一個三角形剪下來，并提問：你選的這個三角形可以與例5中的哪個三角形拼成平行四邊形？學生操作后，要求算出每個三角形以及拼成的平行四邊形的面積，并把相關數(shù)據(jù)填在例題的表格中，從而建立初步猜想：三角形的面積都可以用“底×高÷2來計算嗎？然后，引導學生綜合小組內(nèi)同學得到的數(shù)據(jù)，驗證上面的猜想，并初步歸納出結論。最后，組織討論教材提出的三個問題，使學生在合乎邏輯的推理中，進一步確認公式是正確的，并感受數(shù)學思考的嚴密性。3要充分發(fā)揮

21、方格圖（點子圖）的作用。教材利用方格圖設計的練習主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個圖形，要求學生畫出與它面積相等的其他圖形。如，第14頁第1題，第23頁第4題。第二，在方格圖上給出一組圖形，要求學生判斷這些圖形的大小關系。如，第17頁第5題，第21頁第2題，第22頁第1題。第三，要求學生在方格圖上自主設計圖形。如第17頁第6題等。這些練習的優(yōu)點在于：第一，有利于學生把注意力集中在對圖形相互關系的思考上，從而避免一些具體測量活動對數(shù)學思考本身的干擾；第二，有利于學生通過反復嘗試，在不斷的調(diào)整中作出正確的選擇；第三，便于學生直觀地驗證操作和思考的結果。教學時，一要讓學生多準備一些這樣的方

22、格紙，以便隨時開展此類活動；二要鼓勵學生在自主探索的基礎上，自覺總結解決問題的有效策略。例如，第23頁第4題，圖中長方形的面積是15平方厘米，要使畫出的平行四邊形面積與這個長方形相等，關鍵是讓平行四邊形底與高的乘積等于15；要使畫出的三角形面積與這個長方形相等，關鍵是讓三角形底與高的乘積等于30（15×2）；要使畫出的梯形面積與這個長方形相等，關鍵是讓梯形上、下底之和與高的乘積等于30（15×2）。4怎樣處理推導多邊形面積公式的不同方法？多邊形面積公式的推導方法是多樣的。教學時，可以選擇合適的機會，采用合適的方式，幫助學生對此有所體會，以拓寬解決問題的思路，增強自主探索的興

23、趣。首先，可以通過教學第16頁的“你知道嗎”，引導學生初步認識到：多邊形面積公式的推導方法不是惟一的。具體教學時，可以先演示“以盈補虛”的過程，引導學生領悟“要使盈和虛相等，就先要找到三角形相應邊的中點”，這是解決問題的前提和關鍵。在此基礎上，重點討論轉(zhuǎn)化后的長方形的長、寬與原三角形底、高的關系，明確：長方形的長等于三角形的高，長方形的寬等于三角形底的一半，因為長方形面積等于長×寬，所以三角形面積等于“半廣以乘正從”，即等于底×高÷2。其次，在教學第25頁的思考題時，適當提示不同的轉(zhuǎn)化方法。5“校園的綠化面積”要重視實際測量方法的指導。“校園的綠化面積”這個實踐活

24、動的教學目的主要有兩個：一是讓學生綜合應用學過的面積公式計算一些簡單組合圖形的面積；二是讓學生在校園里進行一些實際的測量，并根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算相應多邊形的面積，以提高解決簡單實際問題的能力。比較起來，前者的目標相對容易實現(xiàn)，因為計算簡單組合圖形面積的關鍵是把原圖形進行轉(zhuǎn)化，而這個方法是學生比較熟悉的。因此，真正實現(xiàn)后一個教學目標是本次實踐活動的難點。教學時，關鍵是抓住以下幾個環(huán)節(jié)：第一，幫助學生在小組內(nèi)明確分工，要有人負責測量，有人負責記錄；第二，要選擇合適的、便于測量的地塊；第三，幫助學生選擇合適的測量工具，通常可選擇卷尺或米尺；第四，要具體指導圖形高的測量方法；第五，要提醒學生適當?shù)厝〗?/p>

25、值，以便于計算。第三單元認識小數(shù)“認識小數(shù)”是在學生已經(jīng)初步了解小數(shù)的意義，會讀寫一位小數(shù)，能進行一位小數(shù)的大小比較以及加、減計算的基礎上進行教學的。其內(nèi)容包括小數(shù)的意義、讀寫、數(shù)位名稱及順序、計數(shù)單位及進率、基本性質(zhì)和大小比較，以及大數(shù)目的改寫和求小數(shù)的近似數(shù)等等。這部分內(nèi)容既是學生掌握數(shù)概念的重要一環(huán)，又是學生學習小數(shù)四則計算的基礎。一、教學內(nèi)容小數(shù)的意義和性質(zhì)，把大數(shù)目改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)、求小數(shù)的近似數(shù)。這部分內(nèi)容分四段安排：第一段，小數(shù)的意義和讀寫，包括例1、例2、例3、例4和練習五；第二段，小數(shù)的性質(zhì)和大小比較，包括例5、例6、例7和練習六；第三段，把大數(shù)目改寫成用“

26、萬”或“億”作單位的小數(shù)，求小數(shù)的近似數(shù)，包括例8、例9和練習七；第四段，本單元的整理與練習。二、教材的編寫特點和教學建議1要認真分析教材中認識小數(shù)意義的活動安排。對小數(shù)意義的認識包括十分豐富的內(nèi)容。第一，小數(shù)與相關十進分數(shù)的關系；第二，小數(shù)的讀、寫方法；第三，小數(shù)的計數(shù)單位以及相鄰計數(shù)單位的進率；第四，小數(shù)的數(shù)位名稱及其順序；第五，純小數(shù)和帶小數(shù)。如此繁雜的內(nèi)容，教材是怎樣有序而合理地進行安排的？這需要老師認真分析、細心體會。這部分內(nèi)容一共安排了四道例題。例1和例2重點讓學生認識小數(shù)與相關十進分數(shù)的關系，并在此過程中自主掌握小數(shù)的讀寫方法。例1從學生的生活經(jīng)驗以及對一位小數(shù)的已有認識出發(fā)，通

27、過讓學生說出題中幾件用小數(shù)標出的物品的價錢，引導他們認識到：兩位小數(shù)表示幾個百分之一，幾個百分之一可以寫成兩位小數(shù)。例2讓學生把1厘米、4厘米、9厘米，以及1毫米、7毫米、15毫米改寫成以“米”作單位的分數(shù)和小數(shù)，通過歸納引導學生進一步明確：分母是10、100、1000的分數(shù)都可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾例3通過引導學生探索相鄰計數(shù)單位之間的進率，使學生認識到：不同數(shù)位上的數(shù)，其計數(shù)單位是不一樣的；相鄰計數(shù)單位的進率都是10。例4通過讓學生說出一個帶小數(shù)不同數(shù)位上的數(shù)所表示的數(shù)值，引出小數(shù)的數(shù)位順序表，溝通小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，突出小數(shù)與整

28、數(shù)在計數(shù)方法上的一致性。教學時，要注意以下幾點：第一，引導學生充分利用已有的知識和經(jīng)驗去理解新知。教學例1時，可以先讓學生用角、分作單位說出題中幾種物品的價錢，再討論“為什么5分可以寫作0.05元，4角8分可以寫作0.48元？”在討論中相機明確“5分是1元的 ，可以寫成0.05元，4角8分是1元的 ，可以寫成0.48元”，從而使學生初步認識到：幾個百分之一都可以寫成兩位小數(shù)。第二，抓住機會引導類推，讓學生在類推中逐步完善認識。知道兩位小數(shù)表示幾個百分之一后，可以引導學生類推：三位小數(shù)表示幾個千分之一、四位小數(shù)表示幾個萬分之一；討論多少個0.01是0.1后，可以引導學生類推出其他相鄰計數(shù)單位之間

29、的進率；認識純小數(shù)的含義和組成后，可以引導學生類推出帶小數(shù)的含義和組成。第三，結合認識小數(shù)含義的過程，讓學生自主掌握小數(shù)的讀、寫方法。如，結合例1的教學讓學生讀、寫兩位小數(shù)，結合例2的教學讓學生讀、寫三位小數(shù)，結合例4的教學讓學生讀、寫帶小數(shù)。2讓學生在探索中理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)大小比較的方法。教學例5時，可以按下列步驟組織學生開展探索活動。第一步，創(chuàng)設情境，提出問題。先讓學生觀察場景圖，自主收集信息，引起“比較”的心理需求，再提出：“橡皮和鉛筆的單價相等嗎？為什么？”第二步，鼓勵學生利用已有的知識經(jīng)驗說明橡皮和鉛筆的單價是相等的。可以啟發(fā)學生分別把0.3元和0.30元改成3角和30分，再

30、進行比較；也可以啟發(fā)學生畫正方形圖分別表示出0.3和0.30，再進行比較。第三步，引導學生對照數(shù)位順序表分別寫出0.3和0.30，認識到：0.3是3個十分之一，0.30是3個十分之一和0個百分之一，或0.3是3個十分之一，0.30是30個百分之一。從而更為抽象地把握其大小。第四步，組織觀察、比較：這兩個小數(shù)的形式有什么變化？它們的大小有沒有變化？你能得出什么初步的結論？教學例7時，在提出“三角尺和練習簿，哪個貴一些”這個問題后，也要先引導學生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗，用不同方法去比較兩個小數(shù)的大??；再根據(jù)學生討論的情況相機引導學生通過分析每個小數(shù)所包含的相同計數(shù)單位的個數(shù)作出判斷。學生積累一定的比較

31、小數(shù)大小的經(jīng)驗后，再對比較方法作進一步抽象，即：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分的十分位上的數(shù)、百分位上的數(shù)3具體指導大數(shù)目的改寫，使學生在理解的基礎上掌握方法。把大數(shù)目改寫成以“萬”或“億”作單位的小數(shù)，本質(zhì)上就是把同一個數(shù)用不同的單位記錄下來。因此，教學時可以從簡單情形入手，引導學生在理解基本原理的基礎上探索并掌握把大數(shù)目改寫成以“萬”或“億”作單位的小數(shù)的方法。可以先讓學生分別討論下面幾組填空題：通過填空和相應的討論，使學生認識到：把一個數(shù)改成以“十”作單位的數(shù)，只要在原數(shù)的十位后面點上小數(shù)點，并在得到的數(shù)后面添上“十”；把一個數(shù)改成以“百”作單位的數(shù)，只要在原數(shù)的百位后面點上小數(shù)

32、點，并在得到的數(shù)后面添上百在此基礎上，讓學生通過類推解決教材提出的問題。此外，教學時還應注意引導學生區(qū)分大數(shù)目改寫與求大數(shù)目的近似數(shù)的方法。例如，324000改寫成以“萬”作單位的小數(shù)是32.4萬，把這個數(shù)四舍五入到萬位則是32萬。其方法和結果都是不同的。4組織本單元的“回顧與整理”時，要著重討論小數(shù)與分數(shù)、小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。從本質(zhì)上說，小數(shù)是一種特殊的分數(shù)。對這一點，學生通過本單元的學習，認識是非常明確的。另一方面，從相似性來說，小數(shù)更像整數(shù)。這是因為：第一，小數(shù)和整數(shù)一樣，都采用十進制計數(shù)法，其相鄰計數(shù)單位的進率都是10。第二，小數(shù)和整數(shù)都遵循十進制計數(shù)法的位值原則。也正因為如此，小數(shù)

33、的寫法與整數(shù)是相似的。第三，除小數(shù)點的定位法則外，小數(shù)的大小比較和四則運算都可以像整數(shù)一樣進行。理解小數(shù)的上述本質(zhì)特征，并體會到小數(shù)與整數(shù)的上述相似性，是學生是否真正理解小數(shù)的重要標志。第四單元小數(shù)的加法和減法“小數(shù)的加法和減法”主要引導學生探索小數(shù)加、減法的計算方法，把加法運算律從整數(shù)范圍推廣到小數(shù)，學習用計算器計算稍復雜的小數(shù)加、減法。這部分內(nèi)容在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應用，同時也是進一步學習數(shù)學的重要基礎。一、教學內(nèi)容小數(shù)的加法和減法。這部分內(nèi)容分三段安排：第一段，教材第4751頁的例1、例2和練習八，主要教學小數(shù)加、減法的基本計算方法。第二段，教材第5256頁的例3、例4和練習九，

34、教學把整數(shù)加法的運算律推廣到小數(shù)，以及用計算器計算稍復雜的小數(shù)加、減法。第三段，本單元的“整理與練習”。二、教材的編寫特點和教學建議1聯(lián)系整數(shù)加、減法的計算方法理解小數(shù)點對齊的道理。學生學習小數(shù)加、減法之前，已經(jīng)通過整數(shù)加、減法的學習初步理解了如下數(shù)學事實：第一，相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減；第二，小數(shù)的數(shù)位順序及計數(shù)單位；第三，筆算加、減法的基本程序及進、退位的規(guī)則。因此，教學小數(shù)加、減法時，可以先讓學生嘗試計算，再根據(jù)學生的計算情況，引導學生在討論中理解算理、明確方法。如果學生把小數(shù)點對齊，則可讓他們聯(lián)系已有知識解釋“為什么要把小數(shù)點對齊”，在討論中明確：把小數(shù)點對齊，就是把相同數(shù)位上的

35、數(shù)對齊。如果學生把小數(shù)末尾的數(shù)對齊，則可先引導學生通過估算發(fā)現(xiàn)錯誤，再引導他們分析錯誤原因，在討論中明確：因為相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減，而小數(shù)末尾的數(shù)對齊，并不一定能使相同數(shù)位上的數(shù)對齊。2適當指導學生計算被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)少于減數(shù)的題目。這類題目是學習小數(shù)加、減法計算的難點。難在哪里？一是難在寫出的豎式與學生已有的認識存在矛盾。如3.42.65，列出的豎式中被減數(shù)百分位上沒有數(shù)，而減數(shù)的百分數(shù)有“5”。面對這一與已有認知相矛盾的情境時，學生往往無從下手。二是計算過程往往涉及退位或連續(xù)退位，而退位本來就是學生計算減法的難點。教學時著重應抓住兩個環(huán)節(jié)。第一，啟發(fā)學生想到要在被減數(shù)的末尾添

36、0。以計算3.42.65為例，列出豎式后可以提示：這道題要從哪一位算起？百分位上要算幾減幾？如果學生基礎較差，也可以先把題中的3.4元和2.65元先分別改寫成以“分”作單位的整數(shù)進行計算，以幫助學生在計算小數(shù)減法時打開思路。第二，學生在被減數(shù)末尾添0后，要進一步追問“添0的依據(jù)”，以促使學生有根有據(jù)地思考。至于整數(shù)減小數(shù)的計算方法，可以鼓勵學生利用計算上述例子的經(jīng)驗進行自主探索，也可提示：整數(shù)可以看作特殊的小數(shù)，其小數(shù)點可補在個位的右下角。3要恰當把握計算的難度要求。義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）對筆算加、減法的要求有所降低，其第一學段“內(nèi)容標準”中明確規(guī)定整數(shù)加、減法的教學目標是：能熟練口算

37、20以內(nèi)的加減法，會口算百以內(nèi)的加減法，能計算三位數(shù)的加減法。由此可推知：小數(shù)加減法也應限定在相應的范圍內(nèi)，如，9.6+18.4可看作兩位數(shù)加三位數(shù)，25-5.6可看作三位數(shù)減兩位數(shù)。教學中，一方面要通過必要的練習使學生形成相應的計算技能；另一方面也要注意適當控制計算的難度，以免加重學生的學習負擔。設計練習和進行檢測時，一般不要出如“150.39”這樣的題目讓學生筆算，因為與該題相應的整數(shù)減法是：150039，其被減數(shù)已經(jīng)是四位數(shù)。4讓學生在計算和比較中體會加法運算律對小數(shù)加法同樣適用。數(shù)的概念的擴展通常都源自運算的需要。例如，在自然數(shù)范圍內(nèi)，兩個自然數(shù)的和仍是自然數(shù)，但兩個自然數(shù)的差就不一定

38、是自然數(shù)了。為了使減法總可以施行，人們便引入負數(shù)，從而得到整數(shù)的集合。在整數(shù)范圍內(nèi)，加減法就能暢行無阻。又如，在整數(shù)范圍內(nèi)，兩個整數(shù)相除就可能不再是整數(shù)。為了使除法總可以施行，人們便引入分數(shù)，從而得到有理數(shù)的集合。在有理數(shù)范圍內(nèi)，乘除法就能暢行無阻。當然除數(shù)不能為0。另一方面，一個新的數(shù)系建立后，必須使相關的四則運算滿足基本的運算律，否則相關的運算方法就無法確定，這樣的數(shù)系也就失去了研究的價值。例如，計算1.50.3時，先算0.50.3，再算10.8。這一算法的邏輯前提是：整數(shù)加法的結合律，對小數(shù)加法同樣適用。根據(jù)上面的分析，不難明白教材在教學小數(shù)加法（或乘法）后，為什么要強調(diào)整數(shù)加法（或乘法

39、）的運算律，對小數(shù)加法（或乘法）也同樣適用。但問題也是顯而易見的，即：教材都是在教學相關的計算方法后，再引導學生把有關的運算律推廣到新的運算之中。為什么要如此安排？根本原因就是考慮小學生的認知水平，考慮便于小學生理解。因此，教學時一般應遵循下列步驟：第一步，讓學生嘗試計算如8.9+3.6+6.4+1.1這樣的題目，并要求用不同方法計算；第二步，討論不同的算法；第三步，結合學生采用的簡便算法，追問依據(jù)是什么；第四步，明確結論。上述第三步的追問實際上已承認整數(shù)加法的運算律對小數(shù)加法同樣適用，只不過借此進一步加以明確而已。5要引導學生合理使用計算器。用計算器計算小數(shù)加、減法是本單元的基本教學內(nèi)容之一

40、。安排這一教學內(nèi)容，主要有兩個目的：第一，通過用計算器計算，拓展學生解決實際問題的范圍；第二，通過用計算器計算，引導學生探索一些數(shù)學規(guī)律，增強學習的興趣。教學時，一方面要注意提供適合用計算器計算解決的實際問題，或隱含某些數(shù)學規(guī)律的式題，讓學生體會用計算器計算的價值，感受數(shù)學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性；另一方面，也要提醒學生合理使用計算器，以免影響基本計算技能的形成。第五單元找規(guī)律“找規(guī)律”集中安排學生探索簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，并根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。教學的重點是讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。一、教學內(nèi)容引導學生探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中物

41、體的排列規(guī)律。教材一共安排了兩道例題和一個練習。例1，引導學生根據(jù)周期現(xiàn)象中的規(guī)律，確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。例2，引導學生計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形的總個數(shù)。練習十第1題配合例1的教學，第24題配合例2的教學。二、教材的編寫特點和教學建議1引導學生用畫圖、列舉等方法探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。畫圖、列舉是解決問題最基本的也是最有效的方法之一。用畫圖、列舉的方法探索、發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象中的規(guī)律，不僅有利于學生真切地感知規(guī)律，而且也有利于學生體會周期規(guī)律與相關除法算式的內(nèi)在聯(lián)系。教學時，一要鼓勵學生用自己的方式正確表示按周期規(guī)律排列的物體或圖形，在操作中不斷豐富對規(guī)律的認識；二要引導學生用合適

42、的方式描述操作過程，以促使學生在表達中逐步提升對規(guī)律的認識。例如，第59頁例1中按規(guī)律排列的彩旗，可以寫漢字列舉：紅、紅、黃、黃、紅、紅、黃、黃；可以寫數(shù)字列舉：1、1、2、2、1、1、2、2；可以寫字母列舉：A、A、B、B、A、A、B、B；也可以畫簡單圖形列舉：、。學生各自操作并充分展示交流后，要進一步追問：根據(jù)操作，你認為可以把幾面彩旗看作一組？你一共列出了這樣的幾組？最后還剩幾面旗？2選擇合適的時機，突出周期規(guī)律與相關除法算式的內(nèi)在聯(lián)系。用除法算式表示周期現(xiàn)象中的規(guī)律，是本單元教學的重點，也是解決相關問題的關鍵。教學中要抓住兩個關鍵環(huán)節(jié)：一是要啟發(fā)學生在畫圖、列舉的過程中想到相關的除法算

43、式；二是要讓學生聯(lián)系具體情境解釋除法算式中每一個數(shù)的含義。例如，在探索例1中盆花的擺放規(guī)律時，可以在學生畫圖、列舉后提問：可以把幾盆花看作一組？一共擺了這樣的幾組？最后還剩幾盆？根據(jù)這些數(shù)量之間的關系，你能列出怎樣的除法算式？在15÷27（組）1（盆）中，“2”是怎樣來的？商和余數(shù)分別表示什么？根據(jù)算式你能判斷第15盆花是什么顏色嗎？3指導學生根據(jù)具體問題選擇合適的策略。練習十第1題可以先讓學生用列舉的方法認識到：比自己大12歲的人，屬相與自己相同；再啟發(fā)學生思考：除了比你大12歲的人與你屬相相同外，與你屬相相同的人還可能比你大多少歲？與你屬相相同，但比你小的人是否已經(jīng)出生？你多少歲

44、哪年出生的人與你屬相相同？第2題可以直接要求學生先用除法算出60個燈籠可以分成多少組，還剩幾個，再讓學生各自算出每種顏色的燈籠各有多少個。第3題可以先讓學生通過在日歷表上圈一圈，并回答教材提出的問題；再進一步追問：4月份的30天中，把幾天看作一組比較合適？把7天看作一組，30天一共可以分成幾組，還剩幾天？剩下的2天分別是星期幾？這個月上課的天數(shù)可以怎樣算？休息的天數(shù)呢？第4題先要讓學生列除法算式判斷“最后一人報幾”，再啟發(fā)學生利用計算結果進一步推算報“一”的學生總人數(shù)。第六單元解決問題的策略“解決問題的策略”主要教學用“一一列舉”的策略解決一些簡單的實際問題，幫助學生進一步加深對現(xiàn)實問題中基本

45、數(shù)量關系的理解，增強根據(jù)需要解決的問題的特點靈活運用策略的意識，提高分析問題、解決問題的能力。一、教學內(nèi)容用“一一列舉”的策略解決一些簡單實際問題。教材一共安排了三道例題和一個練習。例1聯(lián)系動手操作，讓學生初步掌握“一一列舉”的基本方法。例2引導學生用“一一列舉”的策略自主解決問題，突出“一一列舉”時要不重復、不遺漏。例3引導學生從不同角度列舉，體會解決問題策略的多樣性。練習十一第1、2題配合例1的教學，第3題配合例2的教學，第4題配合例3的教學的，第59題是本單元的綜合練習。二、教材的編寫特點和教學建議1有序思考是“一一列舉”的關鍵。“一一列舉”就是不重復、不遺漏地列舉出符合要求的各種情況。

46、如果列舉過程中有重復和遺漏的現(xiàn)象，那么這樣的列舉也就失去了意義。而要使列舉過程不重復、不遺漏，關鍵就在于思考的條理性，也就是要進行有序的思考。因此，指導學生有序地思考，是本單元教學的重點，也是教學的關鍵。教學時，首先要讓學生體會到“序”的重要性。例如，教學例1時，可以先讓學生用18根小棒圍成長方形，并進行交流。由于此時學生關注的焦點在于怎樣用18根小棒圍成長方形，而不是用18根小棒能圍成多少個長方形，所以交流時呈現(xiàn)出來的圍法必然是多樣而又雜亂的。由此，可以進一步啟發(fā)：根據(jù)大家操作的情況，想一想，當長方形的寬是1米時，長一定是幾米？當長方形的寬是2米時，長是幾米？你能把符合要求的長和寬一一列舉出

47、來，找出一共有多少種不同的圍法嗎？在上述問題的引導下，學生不僅會主動轉(zhuǎn)移關注的焦點，而且能從中意會到“序”的重要性。其次，要讓學生用合適的方式表達思考的序。這里所說的表達方式主要指列表和畫圖。教學時，一要充分利用教材提供的表格和直觀圖，讓學生在表中填一填，在圖中畫一畫。二要鼓勵學生主動地用列表和畫圖的方法表達自己的思考過程。例如，教學例2時，在幫助學生弄清“最少訂閱1本，最多訂閱3本”的含義后，就可以要求學生先嘗試用列表的方法分別表示“只訂閱1本”“訂閱2本”和“訂閱3本”的具體方法，再算出訂閱方法的總數(shù)。組織交流后，還可以繼續(xù)呈現(xiàn)例題中由教材呈現(xiàn)的表格，讓學生說說從表中所能獲得的信息，進一步

48、體會列表對于思考過程的促進作用。2要讓學生在列舉過程中，發(fā)現(xiàn)一些隱含的規(guī)律，逐步提升有序思考的水平。教學例3時，引導學生從“只住一個3人間想起”：如果住1個3人間，還剩20人，需要10個2人間；如果住2個3人間，還剩17人，剩下的人不能全部住進2人間；如果住3個3人間，還剩14人，需要7個2人間在此基礎上，可以提問：如果住4個3人間，剩下的人能正好住進2人間嗎？想一想，3人間的個數(shù)只能是哪些數(shù)？練習十一的第7題，學生填表計算后，可以引導學生通過觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：當面積相等時，長和寬的數(shù)值越接近，長方形的周長就越小；反之，長方形的周長就越大。練習十一的第8題，學生畫圖找出一共有多少種不同的走

49、法后，還可以讓學生再分別說說從小寧家到圖中各個交叉點的走法種數(shù)，以啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律。3思考題可以分步提出要求，以降低學生思考的難度。練習十一的最后，教材安排了一道思考題，根據(jù)題意，在由9個釘組成的“田”字形釘子板上圍面積是1平方厘米的三角形，一共可以圍出32個。其中，底是1厘米、高是2厘米的直角三角形有16個；底是2厘米、高是1厘米的等腰直角三角形有8個；底是1厘米、高是2厘米的鈍角三角形也有8個?？紤]到問題本身的復雜性，教學時可以分步提出要求。例如，先示范在釘子圖上畫一個底是1厘米、高是2厘米的直角三角形，讓學生思考一共可以畫出多少個這樣的直角三角形；再示范畫一個底是2厘米、高是1

50、厘米的等腰直角三角形，讓學生思考一共可以畫多少個這樣的等腰三角形；最后示范畫一個底是1厘米、高是2厘米的鈍角三角形，讓學生思考一共可以畫多少個這樣的鈍角三角形。在此基礎上，要求學生算出一共可以圍多少個1平方厘米的三角形。第七單元小數(shù)乘法和除法（一）“小數(shù)乘法和除法（一）”主要教學小數(shù)與整數(shù)相乘，以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。這部分內(nèi)容既是小數(shù)乘、除法的重要組成部分，也是進一步學習和探索小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法的重要基礎。一、教學內(nèi)容小數(shù)與整數(shù)相乘，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。這部分內(nèi)容分三段安排：第一段，小數(shù)與整數(shù)相乘，探索小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

51、，包括例1、例2、例3和練習十二。第二段，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，探索小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，包括例4、例5、例6和練習十三。第三段，本單元的“整理與練習”。二、教材的編寫特點和教學建議1為什么要把小數(shù)乘、除法混合編排？和傳統(tǒng)的編排思路不同，本冊教材除了在本單元安排教學小數(shù)與整數(shù)相乘以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法之外，另外在第九單元安排教學小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法。之所以這樣安排，主要有兩點考慮：第一，小數(shù)與整數(shù)相乘以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法便于轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘、除法，便于學生利用已有的計算經(jīng)驗自主探索算法。而小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法，學生理解計算方法的難度相對較大，需要教師進行更

52、多的指導。因此，分開編排有利于學生根據(jù)不同計算內(nèi)容的特點選擇合適的學習方式。第二，由于小數(shù)乘、除法的知識點較多，難點相對集中，分開編排既有利于消除長時間學習同一內(nèi)容可能會引起的厭倦心理，從而提高學習效率，也便于為學生提供充分的練習機會，有利于學生在練習中形成相應的計算技能。2為什么要結合小數(shù)乘、除法探索由小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律？傳統(tǒng)教材中，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律一般安排在“小數(shù)的意義和性質(zhì)”這個單元進行教學。這主要是因為上述規(guī)律本質(zhì)上研究的是小數(shù)自身的一種性質(zhì)。本套教材把這一內(nèi)容移至本單元進行教學，這主要基于三點考慮：第一，有關專家認為，用“擴大多少倍”和“縮小多少

53、倍”表達一個數(shù)擴大或縮小的狀況不夠規(guī)范，要求把“擴大多少倍”改為“擴大到原數(shù)的多少倍”，把“縮小多少倍”改為“縮小到原數(shù)的幾分之一”。但問題是，要理解“一個數(shù)縮小到原來的幾分之一”，先要學會求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，而這個知識點尚未教學。結合小數(shù)乘、除法安排上述內(nèi)容后，由小數(shù)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律則可表述為“把小數(shù)點向右（或向左）移動一位、兩位、三位就等于把這個數(shù)乘（或除以）10、100、1000這樣，就可避免學生認知順序上的矛盾。第二，按上述安排教學小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，有利于鞏固對相關計算方法的理解，便于學生把握規(guī)律的本質(zhì)，提高運用規(guī)律解決問題的能力。第三，上述

54、安排也有利于學生充分展開探索活動，體會數(shù)學探索自身的價值。此外，考慮到探索規(guī)律時會涉及乘、除數(shù)是四位數(shù)的乘、除法，教材要求學生用計算器計算。這樣，既避免提高計算要求，又能使學生把精力集中于探索活動本身，從而提高探索發(fā)現(xiàn)的活動質(zhì)量。3要準確把握小數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法的探索過程。例1和相應“試一試”“練一練”的內(nèi)容大體可分為三個層次。第一層次，先讓學生結合具體情境，探索0.8×3的計算方法。在學生自主探索的基礎上，介紹用豎式計算0.8×3的方法，使學生初步感知積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)是相同的。接著，要求學生分別用加法和乘法計算2.35×3，讓學生通過計算和比較

55、，進一步積累對小數(shù)與整數(shù)相乘計算方法的感性認識。第二層次，通過“試一試”，先要求學生用計算器計算三道小數(shù)與整數(shù)相乘的題目，并觀察每題中積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系；再通過討論，引導學生聯(lián)系例題獲得的感性認識，歸納出整數(shù)與小數(shù)相乘的計算方法。第三層次，通過“練一練”，讓學生鞏固初步理解的計算方法。上述安排可歸結為“自主探索，建立猜想驗證猜想，歸納算法鞏固算法，應用算法”。4要切實理解探索小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的活動線索。例2、例3的內(nèi)容大體可分為四個層次。第一層次，直接提出“5.04乘10、100、1000各是多少”的問題，要求學生先用計算器計算，再觀察小數(shù)點位置的變化情況。通過計算

56、和觀察，初步感知規(guī)律。第二層次，讓學生再找出幾個小數(shù)，用它們分別乘10、100、1000，并觀察小數(shù)點位置的變化情況，進一步豐富對規(guī)律的感性認識。第三層次，引導學生通過討論，歸納出：把一個小數(shù)乘10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位并讓學生根據(jù)等式的自反性，自主領悟其逆命題。第四層次，通過例3，讓學生應用規(guī)律把以“千克”為單位的小數(shù)改寫成以“克”為單位的數(shù)，使學生初步體會規(guī)律的應用價值。上述安排可歸結為：“初步感知，建立猜想豐富感知，驗證猜想觀察比較，歸納結論應用規(guī)律，解決問題”。例5、例6的安排與例2、例3類似。其教學可仿照例2、例3進行組織。5要仔細分析除數(shù)是

57、整數(shù)的小數(shù)除法的幾種典型情況，并引導學生用合適的方式進行探索學習。例4主要教學除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教材結合具體情境，依次提出三個問題讓學生解答。第一個問題主要引導學生探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基本計算方法。教學時，可以先鼓勵學生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，通過把9.6元轉(zhuǎn)化為96角或9元6角計算出結果；再出示完整的除法計算豎式，強調(diào)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，并討論“商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊？”討論中，可以讓學生聯(lián)系此前的計算過程進行解釋，更要讓學生認識到：因為被除數(shù)的小數(shù)部分是6個0.1，把6個0.1平均分成3份，每份是2個0.1，即0.2，所以商的小數(shù)點應該點在整數(shù)部分的3和

58、小數(shù)部分的2之間。上述過程可歸結為“探索示范解釋算法”。第二個問題主要引導學生理解“除到被除數(shù)末尾，余數(shù)不是0，需要添0后再除”。教學時，可以先讓學生觀察例題給出的不完整的豎式，說說除得余數(shù)2后，為什么要繼續(xù)往下除，為什么可以在2后面添0，添0后得到的“20”表示20個幾分之一。從而使學生明白：除得余數(shù)2以后，如果不繼續(xù)往下除，只能說明每千克香蕉的單價大約是2元，而不能得到準確的單價；在2后面添0的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)；添0后得到的“20”表示20個十分之一。上述過程可歸結為“提示計算自悟算法”。第三個問題主要引導學生理解“個位不夠商1時，要商0”。教學時，可以先讓學生用豎式算一算，再根據(jù)學生的計算情況，討論“個位不夠商1，怎么辦？”使學生明確：因為個位不夠商1，所以要在商的整數(shù)部分寫上0，并點上小數(shù)點，繼續(xù)往下除。上述過程亦可歸納為“嘗試討論明確算法”。6適當梳理適合學生自主解決的實際問題。本單元提供的練習中，除了一些式題計算外，還有很多的簡單實際問題。整體看來，這些問題大致可以分