直線的一般式方程34122

名稱

條件

方程

適用范圍

復(fù)習(xí)回顧點P(x0,y0)和斜率k點斜式斜截式兩點式截距式斜率k,y軸上的截距b在x軸上的截距a在y軸上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)斜率存在斜率存在截距存在且不為0思考

平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于x,y的二元一次方程表示嗎？任意一條直線l，（1）當(dāng)直線l的斜率為k時其方程為這是關(guān)于x，y的二元一次方程.（2）當(dāng)直線l的斜率不存在，其方程為①當(dāng)B≠0時②當(dāng)B=0時lxyO方程可化為

這是直線的斜截式方程，它表示斜率是在y軸上的截距是的直線.表示垂直于x軸的一條直線方程可化為每一個二元一次方程都表示一條直線嗎？一、直線的一般式方程:關(guān)于x,y的二元一次方程(其中A、B不同時為0)叫做直線的一般式方程,簡稱一般式.解:例5.注意:對于直線方程的一般式，規(guī)定：1)x的系數(shù)為正;2)x,y的系數(shù)及常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù);3)按含x項，含y項、常數(shù)項順序排列.例6、把直線l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直線l

的斜率及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形.解：由有故的斜率在y軸上的截距為3令則在x軸上的截距為-6小結(jié)：點斜式斜率和一點坐標斜截式斜率k和截距b兩點坐標兩點式點斜式兩個截距截距式化成一般式Ax+By+C=0(1)如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來判定兩直線的位置關(guān)系？在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：(1)平行于x軸;(1)A=0,B≠0,C≠0二、二元一次方程的系數(shù)對直線的位置的影響:在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;二、二元一次方程的系數(shù)對直線的位置的影響:(2)B=0,A≠0,C≠0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;二、二元一次方程的系數(shù)對直線的位置的影響:(3)A=0,B≠0,C=0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;(4)與y軸重合;二、二元一次方程的系數(shù)對直線的位置的影響:(4)B=0,A≠0,C=0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;(4)與y軸重合;(5)過原點;二、二元一次方程的系數(shù)對直線的位置的影響:(5)C=0，A、B不同時為0在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;(4)與y軸重合;(5)過原點;二、二元一次方程的系數(shù)對直線的位置的影響:(5)C=0，A、B不同時為0(4)B=0,A≠0,C=0(3)A=0,B≠0,C=0(2)B=0,A≠0,C≠0(1)A=