《信息窗三（乘法分配律）》教案下載(廣東省市級優(yōu)課)-四年級數(shù)學教案

《乘法分配律》教學設計廣州市天河區(qū)體育東路小學葉志敏教學內(nèi)容：青島五·四學制2011課標版數(shù)學四年級下冊第三單元信息窗三。知識背景分析：乘法分配律是繼乘法交換律和乘法結(jié)合律之后又一個新的乘法運算定律。但相比之前學習的兩個乘法運算定律，乘法分配律是乘法與加法的綜合。它的結(jié)構(gòu)會對學生后續(xù)多方面知識的學習打下基礎，如簡便計算、解決問題、公式推導等。因此本節(jié)課的知識具有重要的意義。學情分析：通過前幾節(jié)課的學習，學生已了解了一些歸納、總結(jié)的方法，并且學會了用字母表示加法交換律、加法結(jié)合律以及乘法交換律、乘法結(jié)合律等。但對于乘法分配律，學生要理解和掌握它還是有一定難度的。主要原因有：1.學生對乘法分配律缺乏感性認知，很多學生只在一題多解中見過這樣的形式，但對于兩種解法之間為何會有這樣的關系卻并不太理解；2.之前學習的四個運算定律中，每個定律里都只有同一種符號，而乘法分配律是乘、加兩種運算之間的一種規(guī)律，所以在實際運用中學生比較容易混淆。教學目標：1．初步理解并掌握乘法分配律的含義，會用字母表示乘法分配律。2．能判斷是否運用乘法分配律和解決一些基本問題。教學重點：乘法分配律的含義教學難點：正確理解乘法分配律的含義，特別是“分別”的意思。教學準備：電子白板、數(shù)字卡片、Ipad、全景課堂教學過程：一、復習舊知1.師：同學們，我們已經(jīng)學完了加法的兩個運算定律以及乘法交換律、乘法結(jié)合律，今天我們要繼續(xù)學習一個新的運算定律——乘法分配律。（板書課題）2.師：我們先來復習一下有關乘法的知識：（出示數(shù)字“2”）這是數(shù)字幾？（連續(xù)出示3個“2”）有幾個？要求一共是多少？怎樣列式？表示什么？（2×3，表示3個2是多少）3.（出示4個“5”）繼續(xù)看，怎樣列式？表示什么？（4×5，表示4個5是多少）小結(jié)：求幾個幾是多少，可以用乘法計算。【設計意圖】復習乘法的意義，為后面理解乘法分配律的內(nèi)涵做好鋪墊。師：如果把這兩部分合起來，求一共是多少？怎樣列式？預設：對，把左邊的3個2和右邊的4個5合起來，用加法計算，也就是2×3＋4×5.師：這就是我們學過的乘加的知識。今天我們繼續(xù)把加法和乘法綜合運用起來，探索一下有什么新的規(guī)律？【設計意圖】復習乘加的知識，為接下來探究新知舉例（7個2相加）的第二種方法提供思路。二、探究新知1.師：老師現(xiàn)在把剛才這道題目改一改，大家看：？？2222222提出問題：你會列式嗎？預設：7×2追問：這個7是什么？怎么來的？（7是2的總個數(shù)，是左邊3個和右邊4個合起來，也就是3+4的和）繼續(xù)問：還有沒有別的方法？預設：3×2＋4×2（表示左邊3個2和右邊4個2相加）師提問：這道題同學們用了兩種不同的方法，真是太棒了！但是老師有個疑問：這種方法和第一題是一樣的，為什么這里多出了一種方法，第一題卻沒有呢？預設：改題之前，左邊每份是2，右邊每份是5，它們本來就不同，而且數(shù)的個數(shù)也不同，那我們就先分開來算，然后再相加。改題之后，所有數(shù)都是2，所以可以先把總個數(shù)算出來，再乘2，這樣就有了第二種方法。師：其實類似這樣的例子，我們還可以舉出很多。我們觀看一個微課視頻上舉的例子吧。2.（微課視頻）出示：？？777777學生邊聽邊感悟兩種方法：第一種方法：第二種方法：2×7＋4×7（2＋4）×7表示：2個7加4個7表示：（2加4）個7【設計意圖】由于乘法分配律較之乘法交換律、乘法結(jié)合律都難，為了讓學生比較容易理解其形式及內(nèi)涵，本環(huán)節(jié)設計從簡單的數(shù)字入手，學生能較快地列出兩種不同的方法，再結(jié)合微課舉相似的例子，加深對此類型題目的印象，為后面的獨立學習和合作學習打好基礎。三、獨立學習1.師：同學們也來舉一些例子吧。來看要求：請你們自由舉例（不一定是一位數(shù)的），先用畫圖表達題意，然后用兩種方法進行列式，并分別寫出表示的意思。這份獨立學習任務單我已經(jīng)推送到全景課堂，請同學們在Ipad上獨立完成，然后分享到小組，再匯報到組長，統(tǒng)一填寫好合作學習任務單，分享到班級圈。獨立學習任務單畫圖：第一種方法第二種方法列式：列式：表示：表示：2.小組匯報。請小組上臺匯報合作學習任務單：合作學習任務單第一類方法第二類方法討論：1.左右兩組算式都相等嗎？2.你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【設計意圖】學生通過獨立學習的任務，自己自由舉例，感悟這一類題目的兩種算式表達，然后在小組里匯總算式，分成兩類方法，通過觀察兩類算式的特點，討論發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學生自主建構(gòu)模型。3．總結(jié)規(guī)律師：看來同學們都已經(jīng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。剛才這個小組的同學都說得非常好，那課本上又是怎么表述的呢？請大家繼續(xù)打開ipad，一起看任務3：閱讀電子書：中間這句話，我們一起來補充完整：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再相加。這個規(guī)律叫做乘法分配律。用字母表示為：。把筆記分享給自己。【設計意圖】鼓勵孩子從前面學過的幾個運算定律進行遷移，嘗試用自己的話說一說乘法分配律，然后再回歸到教材，看看規(guī)范的表述是怎樣的，從而對自己的表述進行修正，獲得新知。四、鞏固練習師：下面我們來練習幾道題，看看是不是已經(jīng)認識了這個新的規(guī)律，好不好？請大家繼續(xù)在ipad上完成任務4.1.下面算式運用了乘法分配律的有（）。A.（3+7）×117=3×117+7×117B.24×（5+12）=24×17C.4×b+b×5=（4+5）×bD.36×（4×6）=36×4×62.下面算式正確嗎？56×（19+28）=56×19+28…………（）32×（7×3）=32×7+32×3………（）64×64+36×64=（64+36）×64………（）55×99＋55=55×100………（）3.填空。15×（30+2）=15×□+□×□27×12+43×12=（□+□）×□32×199＋32=□×（□+□）師小結(jié)：其實這三道題的左邊，正是乘法分配律應用的幾種形式：分解式、合并式、特殊。這些都將在簡便計算中運用。4.制作“知識海報”。小組合作，把這節(jié)課學到的知識用海報的形式呈現(xiàn)出來?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)從“判斷是否運用了乘法分配律”、“根據(jù)運算定律填空”等基本練習，引導學生從算式的形式和意義兩種角度，進一步理解乘法分配律的內(nèi)涵，幫助學生進一步從形式上把握乘法分配律的數(shù)學模型。而第4題“制作知識海報”則為全課小結(jié)做準備。五、全課小結(jié)師：剛才大家合作整理了今天學習的知識海報，都清楚認識了乘法分配律的字母表示、乘法分配律應用的幾種形式，當然乘法分配律還有其它特殊的變形，我們將會在接下來的時間繼續(xù)學習。這節(jié)課我們就學到這吧。六、板書設計乘法分配律兩個數(shù)的和乘法分配律兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以先把它們分別乘這個數(shù)，再相加。（a+b）×c＝a