七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教第2單元測(cè)試卷

11第二章整式的加減時(shí)間:60分鐘滿(mǎn)分:100分一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分.每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1.(2022·上海市位育中學(xué)月考)下列屬于單項(xiàng)式的是()A.a+b B.1aC.a+322.(2022·遼寧大連沙河口區(qū)期末)下列關(guān)于多項(xiàng)式x2-x-2的說(shuō)法正確的是()A.二次項(xiàng)系數(shù)是0 B.一次項(xiàng)系數(shù)是1C.常數(shù)項(xiàng)是-2 D.它是三次多項(xiàng)式3.(2022·山東濟(jì)南長(zhǎng)清區(qū)期末)下列運(yùn)算正確的是()A.a2+a3=a5 B.3ab-ab=2C.3ab2-5ab2=-2ab D.3a-2a=a4.(2022·湖北襄陽(yáng)樊城區(qū)期末)若單項(xiàng)式3x5ym與-3xny7的和仍為單項(xiàng)式,則-m+n=()A.2 B.-2 C.12 D.-125.新風(fēng)向關(guān)注數(shù)學(xué)文化(2021·浙江溫州期末)《九章算術(shù)》中記載一問(wèn)題:今有共買(mǎi)物,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?意思是:今有人合伙購(gòu)物,每人出8錢(qián),會(huì)多3錢(qián);每人出7錢(qián),又差4錢(qián).問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少.設(shè)人數(shù)為x,則表示物價(jià)的式子可以是()A.8x-3 B.8x+3C.7x-4 D.7(x+4)6.(2022·江蘇無(wú)錫新吳區(qū)期末)若有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a-b|+|a+b|的結(jié)果為()A.-2a B.2bC.2a D.-2b7.(2022·河北唐山期末)小文在做多項(xiàng)式加減運(yùn)算時(shí),將減去2a2+3a-5誤認(rèn)為是加上2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其他運(yùn)算無(wú)誤),那么正確的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是()A.-a2-2a+1B.-3a2-5a+6C.a2+a-4D.-3a2+a-48.如圖,兩個(gè)面積分別為8,17的圖形疊放在一起,兩個(gè)陰影部分的面積分別為a,b(a<b),則b-a的值為()A.7 B.8C.9 D.109.(2022·河北承德期末改編)當(dāng)x=2時(shí),整式ax3+bx的值為-100,那么當(dāng)x=-2時(shí),整式ax3+bx-1的值為()A.99 B.-99C.100 D.-10010.(2022·天津河?xùn)|區(qū)期末改編)如圖,在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中,若開(kāi)始輸入的x的值為2,則輸出的結(jié)果是1,將1再次輸入,進(jìn)行第2次運(yùn)算,則輸出的結(jié)果是-4,…,以此類(lèi)推,第2023次輸出的結(jié)果是()A.-3 B.-4C.-1 D.-8二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)11.新風(fēng)向開(kāi)放性試題(2021·北京延慶區(qū)期末)寫(xiě)出單項(xiàng)式-a3b的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng):.

12.(2022·福建泉州期末改編)若x+y=2,z-y=-4,則x+z=.

13.(2022·江蘇南通期末改編)若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式2x2-mxy-y2-xy-5是二次三項(xiàng)式,則m=.

14.(2022·江蘇無(wú)錫期末)一個(gè)兩位數(shù),若十位上的數(shù)字是x,個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少4,則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為.

15.新風(fēng)向新定義試題(2021·天津和平區(qū)期中)用“※”定義新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a,b,都有a※b=ab-(a+b),那么當(dāng)m為有理數(shù)時(shí),2※(m※3)=(用含m的式子表示).

16.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式mx4+4x2-12與多項(xiàng)式3xn+5x的次數(shù)相同,那么-2n2+3n-4=選擇填空題答題區(qū)題號(hào)12345678910答案填空11.

12.

13.

14.

15.

16.

三、解答題(共6小題,共52分)17.(共2小題,每小題4分,共8分)計(jì)算:(1)2(a2-2ab)-3(23a2-ab(2)3x2+[2x-(-5x2+2x)-2]-1.18.(7分)(2022·廣西柳州期末)某教輔書(shū)中一道整式運(yùn)算題的參考答案如下所示,部分答案破損看不見(jiàn)了,用“〇”表示.解:原式=〇+2(3y2-2x)=-11x+8y2.(1)求破損部分的整式;(2)當(dāng)x=2,y=-3時(shí),求破損部分整式的值.19.(8分)(2022·山西太原期末)在數(shù)學(xué)課上,王老師出示了這樣一道題目:當(dāng)x=-12,y=-2022時(shí),求多項(xiàng)式4x2-6xy-3y2-3(x2-2xy-y2-2x+13)的值.解完這道題后,小明指出y=-2022是多余的條件.你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎?20.(9分)某校團(tuán)委組織了“經(jīng)典誦讀”有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng),并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng),根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買(mǎi)了50件獎(jiǎng)品,其中二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的2倍少10,各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示.一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)/元12105數(shù)量/件x如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買(mǎi)x件,回答下列問(wèn)題.(1)請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整.(2)用含x的式子表示買(mǎi)50件這三種獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用.(3)若一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買(mǎi)10件,則買(mǎi)50件這三種獎(jiǎng)品共花費(fèi)多少元?21.(9分)新風(fēng)向探究性試題下面的圖形是由邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種規(guī)律排列而成的.圖(1)圖(2)圖(3)(1)觀察圖形,填寫(xiě)下表.圖形序號(hào)(n)123…正方形的個(gè)數(shù)8…圖形的周長(zhǎng)18…(2)推測(cè)圖(n)(n為正整數(shù))中正方形的個(gè)數(shù)為,周長(zhǎng)為(都用含n的式子表示).

(3)求圖(2023)中圖形的周長(zhǎng).22.(11分)新風(fēng)向開(kāi)放性試題(2022·北京西城區(qū)期中)閱讀理解.計(jì)算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)時(shí),可列豎式如圖(1)所示.小明認(rèn)為,整式的加減實(shí)際上就是合并同類(lèi)項(xiàng),而合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵是合并同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù),因此,可以把該題的豎式簡(jiǎn)化[如圖(2)所示],所以原式=-3x3+8x2+2x-10.根據(jù)材料解答下列問(wèn)題:已知多項(xiàng)式A=-2x-3x3+1+x4,多項(xiàng)式B=2x3-4x2+x.(1)將多項(xiàng)式A按x的指數(shù)從大到小的順序排列為.

(2)請(qǐng)仿照小明的計(jì)算方法,求A-B的值.(3)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式C:,使其與多項(xiàng)式B的和是二次三項(xiàng)式.

-3x圖(1)圖(2)第二章整式的加減12345678910DCDBABBCAD11.a3b(答案不唯一)12.-213.-114.13x-415.2m-516.-6或-241.Da+b是多項(xiàng)式;1a不是整式;a+32是多項(xiàng)式;12.C多項(xiàng)式x2-x-2的二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是-1,常數(shù)項(xiàng)是-2,它是二次多項(xiàng)式.故選C.3.Da2與a3不是同類(lèi)項(xiàng);3ab-ab=2ab;3ab2-5ab2=-2ab2;3a-2a=a.故選D.4.B由題意得n=5,m=7

【題眼】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式,即這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng),所以-m+n=-7+5.A根據(jù)題意得,物價(jià)為8x-3或7x+4.故選A.6.B(數(shù)形結(jié)合思想)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得a<0<b,且|a|<|b|

【點(diǎn)撥】表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于表示數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,所以a-b<0,a+b>高分錦囊結(jié)合數(shù)軸,化簡(jiǎn)含絕對(duì)值的式子的一般步驟

(1)根據(jù)字母在數(shù)軸上的位置確定字母的取值范圍,從而確定每個(gè)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)整式的符號(hào);

(2)利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào);

(3)若絕對(duì)值符號(hào)里面的整式是多項(xiàng)式,去掉絕對(duì)值符號(hào)后,要根據(jù)情況給該多項(xiàng)式添加括號(hào),再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng).7.B由題意得,原被減式=a2+a-4-(2a2+3a-5)=a2+a-4-2a2-3a+5=-a2-2a+1,所以正確的運(yùn)算結(jié)果為(-a2-2a+1)-(2a2+3a-5)=-a2-2a+1-2a2-3a+5=-3a2-5a+6.8.C(轉(zhuǎn)化思想)設(shè)重疊部分的面積為c,b-a=(b+c)-(a+c)=17-8=9.

【題眼】將兩個(gè)陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)化成兩個(gè)完整圖形的面積之差9.A(整體思想)因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí),整式ax3+bx的值為-100,所以8a+2b=-100,所以當(dāng)x=-2時(shí),ax3+bx-1=-8a-2b-1=-(8a+2b)-1=100-1=99.塊體妙解因?yàn)檎絘x3+bx中x的次數(shù)均為奇數(shù),所以當(dāng)x=2時(shí)的整式ax3+bx的值與當(dāng)x=-2時(shí)的整式ax3+bx的值互為相反數(shù).因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí),ax3+bx=-100,所以當(dāng)x=-2時(shí),ax3+bx=100,所以當(dāng)x=-2時(shí),整式ax3+bx-1的值為100-1=99.10.D由題意得,第1次輸出的結(jié)果為1,第2次輸出的結(jié)果為-4,第3次輸出的結(jié)果為-2,第4次輸出的結(jié)果為-1,第5次輸出的結(jié)果為-6,第6次輸出的結(jié)果為-3,第7次輸出的結(jié)果為-8,第8次輸出的結(jié)果為-4,第9次輸出的結(jié)果為-2,…,由上可得,從第2次輸出的結(jié)果開(kāi)始,以-4,-2,-1,-6,-3,-8為一個(gè)循環(huán)組依次

【關(guān)鍵】找出循環(huán)組出現(xiàn).因?yàn)?2023-1)÷6=337,所以第2023次輸出的結(jié)果是-11.a3b[答案不唯一,形如ka3b(k≠0且k≠-1)即可]12.-2因?yàn)?x+y)+(z-y)=2+(-4)=-2,(x+y)+(z-y)=x+y+z-y=x+z,所以x+z=-2.13.-1因?yàn)殛P(guān)于x,y的多項(xiàng)式2x2-mxy-y2-xy-5是二次三項(xiàng)式,所以-mxy-xy=0

【題眼】含xy項(xiàng)的系數(shù)為0,即(-m-1)xy=0,則-m-1=014.13x-4因?yàn)槭簧系臄?shù)字為x,所以個(gè)位上的數(shù)字為3x-4,所以這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10x+3x-4=13x-4.15.2m-5根據(jù)題意得,2※(m※3)=2※[3m-(m+3)]=2※(2m-3)=2(2m-3)-(2+2m-3)=2m-5.16.-6或-24思路導(dǎo)圖17.【參考答案】(1)2(a2-2ab)-3(23a2-ab=2a2-4ab-3×23a2-3×(-ab=2a2-4ab-2a2+3ab=-ab.(4分)(2)3x2+[2x-(-5x2+2x)-2]-1=3x2+(2x+5x2-2x-2)-1=3x2+(5x2-2)-1=3x2+5x2-2-1=8x2-3.(4分)18.【參考答案】(1)根據(jù)題意得,破損部分的整式為(-11x+8y2)-2(3y2-2x)=-11x+8y2-6y2+4x=-7x+2y2.(3分)(2)當(dāng)x=2,y=-3時(shí),-7x+2y2=-7×2+2×(-3)2=-14+2×9=-14+18=4.(7分)19.【參考答案】正確.(1分)理由如下:4x2-6xy-3y2-3(x2-2xy-y2-2x+13=4x2-6xy-3y2-3x2+6xy+3y2+6x-1=x2+6x-1.(5分)因?yàn)樵摱囗?xiàng)式化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含y,所以該多項(xiàng)式的值與y無(wú)關(guān),所以小明的說(shuō)法是正確的.(8分)20.【參考答案】(1)2x-1060-3x(4分)(2)買(mǎi)50件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用為12x+10(2x-10)+5(60-3x)=(17x+200)(元).(6分)(3)當(dāng)x=10時(shí),17x+200=17×10+200=370.答:若一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買(mǎi)10件,則校團(tuán)委共花費(fèi)370元.(9分)21.【解題思路】(1)根據(jù)已知圖形,寫(xiě)出圖(2)和圖(3)中正方形的個(gè)數(shù)、對(duì)應(yīng)圖形的周長(zhǎng);(2)找到一般規(guī)律,并用含n的式子表示;(3)根據(jù)(2)中表示周長(zhǎng)的式子,可求得當(dāng)n=2023時(shí)的值.【參考答案】(1)填表如下.圖形序號(hào)(n)123…正方形的個(gè)數(shù)81318…圖形的周長(zhǎng)182838…(2分)(2)5n+310n+8(6分)解法提示:因?yàn)?=5×1+3,13=5×2+3,18=5×3+3,…,所以圖(n)中正方形的個(gè)數(shù)為5n+3.因?yàn)?8=10×1+8,28=10×2+8,38=10×3+8,…,所以圖(n)中圖形的周長(zhǎng)為10n+8.(3)由題意可得,圖(2023)中圖形的周長(zhǎng)為10×2023+8=20238.(9分)22.【參考答案】(1)x4-3x3-2x+1(3分)解法提示:因?yàn)槎囗?xiàng)式A=-2x-3x3+1+x4=x4-3x3-2x+1

所以將多項(xiàng)式A按x的指數(shù)從大到小的順序排列為x4-3x3-2x+1.(2)A-B=(x4-3x3-2