小學(xué)三年數(shù)學(xué)案例分析

小學(xué)三年數(shù)學(xué)案例分析第一篇：小學(xué)三年數(shù)學(xué)案例分析小學(xué)三年級數(shù)學(xué)案例分析一、案例描述“派車”的教學(xué)片斷：（1）出示問題：老師組織了一次去外校參觀的活動，我們班將組織25名學(xué)生進行進行參觀，學(xué)校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？（2）學(xué)生獨立思考后并在小組內(nèi)交流。（3）學(xué)生匯報：生1：派3輛面包車和一輛小轎車，3×8=24（人），小轎車坐一人。師：掌聲鼓勵！生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）生4：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：也可以！生6：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李?！n堂看似活躍，學(xué)生回答問題也很積極主動。學(xué)生只管說出自己的想法，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，只是說：好，好，不錯等語言。以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵解決問題策略的多樣化”。大約過了15分鐘，學(xué)生講出了11種派車方案，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。老師說：都有自己的特色。而特色在哪兒？接著老師說：如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？……二、案例分析從這段教學(xué)注活動中，教師目的是注重培養(yǎng)學(xué)生解題策略的多樣化,發(fā)展學(xué)生的多向思維能力.但我認為解題策略的多樣化不是教學(xué)的主要目的,不能片面的只追求形式化,應(yīng)注意以下幾點:1、要給學(xué)生獨立思考的機會。教師要舍得放手，要相信學(xué)生，讓每一個學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時獨立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。這一點該教師已做到了。2、解決問題并不要求每一個學(xué)生都能用幾種不同的方法解決，這不同于“一題多解”?！耙活}多解”是學(xué)生個體能力的表現(xiàn)，是對每個學(xué)生提出的學(xué)習(xí)要求，是一種很高的學(xué)習(xí)要求，在某種程度上是很難達到的要求。解題策略的多樣化是群體學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)，是學(xué)生集體的智慧，是學(xué)習(xí)個性化的體現(xiàn)。3、該教師在課堂上只追求解題的多樣化方法，不求優(yōu)化，更不說解決問題的實效性，而刻意的引導(dǎo)學(xué)生尋求“低層次的解題方法”。我們應(yīng)該在追求多解化的基礎(chǔ)上，進行解題的優(yōu)化，即能解決問題又能找出合情合理的、具有實效性解題方案。三年級的學(xué)生還辨別優(yōu)劣的能力還比較差，會刻意的模仿老師與其他的同學(xué)，尤其是老師肯定了某一位學(xué)生的方法，其他的同學(xué)就會往他的方向去思考，尋求答案，以求得到老師的表揚。此時的學(xué)生不是為了解決問題，而是為了得到老師的肯定。所以，要重視師生之間、生生之間的交流，在交流和比較中，讓學(xué)生找到最優(yōu)的解題策略。第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析匯總分數(shù)的意義案例分析魏士會“分數(shù)的意義”是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)課本第九冊的內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生初步認識了分數(shù)的基礎(chǔ)上,通過學(xué)習(xí)使學(xué)生從感性認識上升到理性認識,理解單位“1”,概括出分數(shù)的意義。這樣一節(jié)概念課教師在設(shè)計上突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨特新穎,教學(xué)時，教師結(jié)合學(xué)生的實際經(jīng)驗和已有知識設(shè)計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會，從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)?！景咐枋觥繂挝弧?”的理解。說學(xué)具，充分利用學(xué)具表示。師：如果老師叫同學(xué)們用不同的事物表示，我想每個同學(xué)都有不同的表示方法，這樣吧，老師請大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個小女孩的圖片、12根小棒表示出。學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。反饋。師：誰愿意說一說，你是怎樣表示的。生：把一張圓形紙片對折再對折，每份用分數(shù)表示。師：你為什么要對折再對折？生：平均分。師：還有其他的表示方法嗎？生：將繩子剪成4段，每段是。生連忙補充：將繩子剪成一樣長的4段，每段是。師：你們覺得他補充的對嗎？他為什么要補充？生：他前面沒有平均分。生：我把4個女同學(xué)中的其中的一個圈起來，它也表示。生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是。生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是。生：我用12根火柴棒，每份3根也是。師：請大家想想，在表示的過程中有什么相同的地方？或不同的地方？生：都是平均分。師：有什么不同的地方呢？生：分的對象不同。生：有的分的是一個圖片、一個的物體，有的是好多個物體組成的。師：一個圖片、一個物體，平均分后表示其中的幾份可以寫成分數(shù)，那么像4個女同學(xué)中的一個，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數(shù)來表示，為什么也要用來表示？（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？（學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。）（2）反饋：生：把好多個物體看成一個整體。生：一個女同學(xué)，2根火柴棒都表示是整體的。師：我們把這些都看成一個整體，那請你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎?生：我們的班的全班同學(xué)。生：教室里的所有老師。生：教室里的6盞日光燈。師：像這些整體或可以看成一個整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書：單位1）。師：你覺得這個“1”與自然數(shù)的1有什么不同？生：它可以表示好多的物體。生：它可以表示一個整體。師：這樣的話要把這個“1”與自然數(shù)的1要區(qū)別，你們覺得我們最好怎么處理？生：給它加個引號。師：我們把剛才的那些都看成一個整體，那請你說說他們中的一個或一盞可以表示出那一個分數(shù)？生：。生：。生：?！驹u析】“分數(shù)的意義”是一節(jié)常規(guī)性的觀摩課，關(guān)于這節(jié)課的教案不少，課也聽了不少，如何體現(xiàn)“觀念更新，基礎(chǔ)要實，思維要活”，我覺的教師對教材的把握與處理，對課堂的設(shè)計以及處理，給我?guī)c比較深的感觸：1、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨特新穎。傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個性的體驗式學(xué)習(xí)。以前的教學(xué)改革，大多停留在數(shù)學(xué)學(xué)科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學(xué)生。在教學(xué)中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學(xué)生卻不知道自己要學(xué)什么、為什么學(xué)和怎樣學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當前教育改革的重點應(yīng)是以教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變來促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進學(xué)生的主體性發(fā)展。教師把整個學(xué)習(xí)過程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識,讓學(xué)生參與知識獲得的全過程。2、讓概念學(xué)習(xí)具有一定的開放度。概念學(xué)習(xí)并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內(nèi)在智力因素讓概念學(xué)習(xí)也有一定的開放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學(xué)生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學(xué)生通過選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過程中，理解表示的意義，再通過比較一個圖片，一個物體，一個計量單位等一個整體和可以看成一個整體的一些群體，認識和理解單位“1”，教師讓學(xué)生在基本理解的同時去區(qū)別單位“1”與自然數(shù)的1的不同，從而教師突破理解單位“1”這一難點，教學(xué)中教師突出了單位“1”的動態(tài)變化、分數(shù)與所對應(yīng)的量之間的聯(lián)系、“平均分”概念的進一步深入、分數(shù)基本性質(zhì)的滲透。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個分數(shù)？”既滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了分數(shù)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。也為理解分數(shù)的意義奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和合作精神。3.建立新型民主的師生關(guān)系。教師遵循兒童學(xué)習(xí)概念的規(guī)律的同時，創(chuàng)造性的處理教材。在這個教學(xué)過程中教師找準學(xué)生的認知的起點，以一個圓形圖片，一根1分米長的毛線段為切入口，讓學(xué)生動手折一折來表示，再過渡用整體來表示。在這些過程中，教師以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時積極主動地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。使學(xué)生達到對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學(xué)的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。教師要不斷更新教學(xué)觀念，真正樹立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，相信學(xué)生，給學(xué)生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性。圓的認識案例分析郭正剛案例描述兩位教師上《圓的認識》一課。教師A在教學(xué)“半徑和直徑關(guān)系”時，組織學(xué)生動手測量、制表，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。教師B在教學(xué)這一知識點時是這樣設(shè)計的：師：通過自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎?生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。師：這是同學(xué)們通過自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關(guān)系。師：那我們一起用這一方法檢測一下?！瓗煟哼€有其他方法嗎?生2：通過折紙，我能看出它們的關(guān)系?！伎碱}：（1）、兩案例的主要共同點是什么？（2）、是否真正了解學(xué)生的起點？（3）、從線性與非線性的觀點分析兩教法。預(yù)測兩教法的教學(xué)效果。案例分析：兩個案例都注重學(xué)生的實踐操作,注重了學(xué)生的認知過程。從當堂的教學(xué)效果看，前者課堂氣氛沉悶，學(xué)生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，學(xué)生操作積極投入。同樣是采用了體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)形式——實際操作，為何效果迥異？筆者認為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學(xué)設(shè)計的要素，是否真正了解學(xué)生，真正找到了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。對于六年級學(xué)生而言，“半徑和直徑關(guān)系”通過自學(xué)已經(jīng)明了。而教師A無視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以為學(xué)生未知，引導(dǎo)學(xué)生操作；面對已知結(jié)果的操作探索，學(xué)生索然無味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學(xué)生的現(xiàn)實，調(diào)整教學(xué)思路，把對未知的探索變?yōu)閷σ阎乃急?。教師設(shè)計,是學(xué)生不斷激活“內(nèi)存”的過程。建構(gòu)主義是非常強調(diào)個體的經(jīng)驗的，個體的一切學(xué)習(xí)活動都是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)展開的，讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認學(xué)生不是一張白紙，還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動，我們可以預(yù)測這樣的活動一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學(xué)生原有的認知經(jīng)驗，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。另一方面，學(xué)生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動力。乘數(shù)是三位數(shù)的乘法案例分析王興寬案例描述：教學(xué)“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時，原題的內(nèi)容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學(xué)生感覺與自己生活太遠，和白己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果照著原例題講，學(xué)生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學(xué)生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學(xué)生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學(xué)生看到了課后的內(nèi)容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結(jié)果的出現(xiàn)，學(xué)生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學(xué)生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同（包括與學(xué)生生活的聯(lián)系、目標的維度、教學(xué)效果）？案例分析：雖說都是“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的應(yīng)用題，但是由于學(xué)生對來源于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時體現(xiàn)了課程綜合化要求，使學(xué)生受到了節(jié)約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實際問題的能力。派車案例分析郭正剛案例描述青島版二年級下冊“派車”的教學(xué)片斷：（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進行社會實踐夏令營，學(xué)校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？（2）學(xué)生獨立思考后并在小組內(nèi)交流。（3）學(xué)生匯報：生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵！生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。……學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學(xué)生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？……案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問題的角度分析）：解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個數(shù)學(xué)問題。因此，對于學(xué)生個體來說，不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求，學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問題，學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問題。過于追求算法多樣化，往往會造成學(xué)生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現(xiàn)在一般強調(diào)的算法要優(yōu)化，實質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展，同時算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標，如本課“尋求租車的多種方案”的目標。因為優(yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認的、適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、有推廣和使用價值的方法，學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。長方形和正方形的認識案例分析王興寬案例描述：師：（呈現(xiàn)一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長方形與正方形。師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長方形對邊相等，四個角都是直角。師：通過什么方法發(fā)現(xiàn)的？生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個角都是直角。師：還有不同的嗎？生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析（從問題的品質(zhì)的角度分析）：一是應(yīng)當明確、具體可感；二是應(yīng)當具有思考價值；三是要關(guān)注多維教學(xué)目標的達成；四是問題要具有情境功能。第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析1、案例描述兩位教師上《圓的認識》一課。教師A在教學(xué)“半徑和直徑關(guān)系”時，組織學(xué)生動手測量、制表，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。教師B在教學(xué)這一知識點時是這樣設(shè)計的：師：通過自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎?生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。師：這是同學(xué)們通過自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關(guān)系。師：那我們一起用這一方法檢測一下?！瓗煟哼€有其他方法嗎?生2：通過折紙，我能看出它們的關(guān)系。……思考題：（1）、兩案例的主要共同點是什么？（2）、是否真正了解學(xué)生的起點？（3）、從線性與非線性的觀點分析兩教法。預(yù)測兩教法的教學(xué)效果。案例分析：兩個案例都注重學(xué)生的實踐操作,注重了學(xué)生的認知過程。從當堂的教學(xué)效果看，前者課堂氣氛沉悶，學(xué)生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，學(xué)生操作積極投入。同樣是采用了體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)形式——實際操作，為何效果迥異？筆者認為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學(xué)設(shè)計的要素，是否真正了解學(xué)生，真正找到了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。對于六年級學(xué)生而言，“半徑和直徑關(guān)系”通過自學(xué)已經(jīng)明了。而教師A無視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以為學(xué)生未知，引導(dǎo)學(xué)生操作；面對已知結(jié)果的操作探索，學(xué)生索然無味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學(xué)生的現(xiàn)實，調(diào)整教學(xué)思路，把對未知的探索變?yōu)閷σ阎乃急?。教師設(shè)計,是學(xué)生不斷激活“內(nèi)存”的過程。建構(gòu)主義是非常強調(diào)個體的經(jīng)驗的，個體的一切學(xué)習(xí)活動都是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)展開的，讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認學(xué)生不是一張白紙，還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動，我們可以預(yù)測這樣的活動一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學(xué)生原有的認知經(jīng)驗，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。另一方面，學(xué)生通過多感官的活動，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動力。2、案例描述：教學(xué)“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時，原題的內(nèi)容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學(xué)生感覺與自己生活太遠，和白己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果照著原例題講，學(xué)生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學(xué)生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學(xué)生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學(xué)生看到了課后的內(nèi)容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結(jié)果的出現(xiàn)，學(xué)生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學(xué)生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同（包括與學(xué)生生活的聯(lián)系、目標的維度、教學(xué)效果）？案例分析：雖說都是“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的應(yīng)用題，但是由于學(xué)生對來源于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時體現(xiàn)了課程綜合化要求，使學(xué)生受到了節(jié)約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實際問題的能力。3、案例描述北師大版二年級下冊“派車”的教學(xué)片斷：（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進行社會實踐夏令營，學(xué)校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？（2）學(xué)生獨立思考后并在小組內(nèi)交流。（3）學(xué)生匯報：生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵！生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李?！瓕W(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學(xué)生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？……案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問題的角度分析）：解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個數(shù)學(xué)問題。因此，對于學(xué)生個體來說，不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求，學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問題，學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問題。過于追求算法多樣化，往往會造成學(xué)生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現(xiàn)在一般強調(diào)的算法要優(yōu)化，實質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展，同時算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標，如本課“尋求租車的多種方案”的目標。因為優(yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認的、適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、有推廣和使用價值的方法，學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。4、案例描述：師：（呈現(xiàn)一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長方形與正方形。師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長方形對邊相等，四個角都是直角。師：通過什么方法發(fā)現(xiàn)的？生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個角都是直角。師：還有不同的嗎？生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析（從問題的品質(zhì)的角度分析）：一是應(yīng)當明確、具體可感；二是應(yīng)當具有思考價值；三是要關(guān)注多維教學(xué)目標的達成；四是問題要具有情境功能。5、[案例描述]平行四邊形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)片斷：⒈教師布置學(xué)生獨立思考的內(nèi)容：我們?nèi)绾伟哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？⒉學(xué)生合作交流不到2分鐘，當教師發(fā)現(xiàn)有一個小組的同學(xué)“過平行四邊形的一個頂點作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，然后再等量拼成一個長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結(jié)束。案例分析（主要從與合作學(xué)習(xí)有關(guān)的因素的角度上加以分析）作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一，小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為了有別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機會，當前，很多教師都已經(jīng)有意識地把它引入課堂，但很多時候的小組合作只是作了個形式而已。在組織小組合作學(xué)習(xí)前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節(jié)課（或者這個環(huán)節(jié)）要進行小組合作學(xué)習(xí)？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時候進行？問題怎么提？大概需要多少時間？可能會出現(xiàn)哪些情況？教師該如何點拔、引導(dǎo)？（3）如何把全班教學(xué)、小組教學(xué)、個人自學(xué)三種具體的教學(xué)形式結(jié)合起來，做到優(yōu)勢互補？（4）學(xué)習(xí)中，哪些內(nèi)容適合進行班級集體教學(xué)、哪些內(nèi)容適合小組合作學(xué)習(xí)、哪些內(nèi)容適合個人自學(xué)？小組合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的教學(xué)形式不是替代的關(guān)系，而是互補的關(guān)系。廣大的教師在小組合作學(xué)習(xí)的研究和實踐中要有一個科學(xué)的態(tài)度，不要從一個極端走向另一個極端，從而將傳統(tǒng)的教學(xué)形式說得一無是處。不講原則的過多的合作學(xué)習(xí)也可能限制學(xué)生思考的空間，對學(xué)生個人能力的發(fā)展也是不利的。6、[案例描述]北師大版三年級上冊《需要多少錢》（兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算）的教學(xué)片斷：①出示買賣的情境圖（圖標有泳圈的單價12元，籃球的單價15元）。②引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。③探索算法多樣化。師：買3個球需要多少錢？算式怎樣列？生：15×3=師：應(yīng)該怎樣算呢？生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=305×3=1530+15=45（元）生3：把15看成3個5，共有9個5，得45（元）師：你喜歡用什么方法？生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。④練習(xí)13×370×524×213×531×334×224×4師：你喜歡用什么方法就用什么方法。學(xué)生練習(xí)時筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……案例分析（主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析）：有的教師認為，如果對算法進行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。算法優(yōu)化是學(xué)生個體的學(xué)習(xí)、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對個體而言，是個體對原有的計算方法優(yōu)化的過程，是個體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒有收獲，沒有提高。在優(yōu)化算法的過程，教師必須注意兩點：第一，優(yōu)化的主體是學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法，教師應(yīng)把選擇判斷的主動權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過程是學(xué)生自我完善的過程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評價算法時，不要講“優(yōu)點”，而要講“特點”，把優(yōu)點讓學(xué)生自己去感悟，這才能達到優(yōu)化的目的。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法，把優(yōu)化的過程作為引導(dǎo)學(xué)生主動尋找更好方法的過程，尊重學(xué)生的選擇，只要學(xué)生認為合適、自己喜歡，教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵。7、請你舉一個體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)設(shè)計的片斷。教學(xué)“平行四邊形的面積公式”的推導(dǎo)時，先回憶長方形面積公式的計算，并有意滲透轉(zhuǎn)化的思想，然后教師讓大家想一想誰能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式，比一比誰的方法的最新穎、獨特、有創(chuàng)造性。學(xué)生們在這樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論邊操作，得出了多種推導(dǎo)方法。8、[案例描述]一年級上冊P34《跳繩》（8和9的加減法）的主題圖上有：1幢教學(xué)樓，教學(xué)樓邊上有1面五星紅旗和許多樹木，操場上有8個小朋友在跳繩，問題是“說一說”。下面是教師B按教材教的教學(xué)片斷：①出示掛圖。②提問題。師：看了這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我看見了房子？師：你真能干。生2：我發(fā)現(xiàn)了紅旗。生3：我發(fā)現(xiàn)了樹木。生4：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在跳繩。生5：我發(fā)現(xiàn)了地上有小草?！處煵还軐W(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關(guān)8的加減法？”案例分析（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：我們廣大教師在設(shè)計問題時，首先考慮到的是問題的開放性，在數(shù)學(xué)探究過程中，設(shè)計出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問題。但是，這些問題同樣存在了目的性不強，答案不著邊際的弊端，學(xué)生在回答這類問題時，出現(xiàn)了這樣那樣的答案，老師對他們的回答只能作出一些合理性的評價，但是，學(xué)生的回答，和老師的評價使得我們的數(shù)學(xué)課堂離我們心目中的理想的數(shù)學(xué)課堂卻越來越遠。所以我們老師在設(shè)計問題題不僅要充分考試問題的開放性，更要考慮設(shè)計問題的目的性，你設(shè)計的問題應(yīng)當明確，具體可測，大部分學(xué)生能尋求到比較正確的答案。9、[案例描述]《帶分數(shù)乘法》教學(xué)片斷：⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。請你根據(jù)上述教學(xué)片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨立思考的關(guān)系強調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨立思考。獨立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨立思考的補充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠遠超過獨立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當然，宜獨宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設(shè)計學(xué)生合作學(xué)習(xí)時，能否認真的思考以下三個問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨立思考嗎？學(xué)生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學(xué)生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？10、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分數(shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識點去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位?1?，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學(xué)一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風(fēng)采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……”下課后我找到這位同學(xué)了解情況：問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數(shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？答：差不多都是成績較好的同學(xué)。案例反思（可以從面向全體的角度分析）：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。11、案例描述師:今天，在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數(shù)學(xué)世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學(xué)生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱]有嘗試過兩個小數(shù)怎么相加。現(xiàn)在就來試一試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。（１）學(xué)生獨立思考，自主探索。（２）在獨立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數(shù)相加時，為什么智慧老人特別強調(diào)“小數(shù)點一定要對齊？”（５）全班圍繞“為什么小數(shù)點一定要對齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。師：多位數(shù)相加時，個位數(shù)字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數(shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個位對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時，小數(shù)點一定要對齊也是這個道理。只要小數(shù)點對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數(shù)點，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點對齊了，小數(shù)加法的計算與多位數(shù)加法的計算就沒有什么不同了。問題討論（1）.“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？（2）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個問題?案例分析（圍繞上述問題分析）1.學(xué)習(xí)小數(shù)加法，先安排整數(shù)加法的內(nèi)容，通過解決這個問題，激活學(xué)生已有的多位數(shù)加法的經(jīng)驗，幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)的心理趨向，找到新舊知識聯(lián)系的橋梁，有利于新知的同化。但這樣一來，就降低了探索的難度，也容易束縛學(xué)生的思維，問題也就沒了挑戰(zhàn)性。直接安排學(xué)生嘗試，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨立審題到列出算式的過程，確保每個人都有獨立思考的時間，然后交流。先做后說，把教師的教建立在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對小數(shù)加減法的理解會更深刻。2、在小組交流的基礎(chǔ)上，再解讀教材，可以讓寫生在解讀過程中進一步明晰思路，反思自己的成功與不足。對于理解不到位的，通過讀書可以促進對問題的理解。3、討論各種算法的共性，是為了突出算理：相同單位的數(shù)量才能相加。12、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過程：⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。⒉學(xué)生合作交流9+5=？⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6=9+7=9+4=9+3=筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫出得數(shù)，再擺小棒，有一個組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每人5題，抽測了十位同學(xué)，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數(shù)同學(xué)回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。思考題：（1）、擺小棒計算時學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？（2）、我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？案例分析：上課前我們要充分了解學(xué)生的知識起點，了解學(xué)生的已有經(jīng)驗，竟然學(xué)生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學(xué)生經(jīng)歷擺小棒的實踐操作過程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個學(xué)生上前來板演，沒必要讓每個學(xué)生都親身經(jīng)歷這個操作過程了（也許我們的學(xué)生在課堂之前早就經(jīng)歷擺小棒的學(xué)習(xí)過程了）。我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？根據(jù)學(xué)生實際情況，課堂需要，可以刪除這個操作活動。13、設(shè)計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”時，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編了一個充滿趣味的“猴媽媽分餅”的故事（多媒體呈現(xiàn)）：一天，猴媽媽把三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，她先把一塊餅平均分成4份，給了大猴子1份。二猴子看見了，嚷著說：“1份太少了，我要2份?！庇谑牵飲寢尠训诙K餅平均分成8份，給了二猴子2份。三猴子一看，急著說：“我最小，我要3份?！焙飲寢屄犃?，便把第三塊餅平均分成12份，給了三猴子3份?！攲W(xué)生們被生動的畫面和有趣的故事深深吸引時，教師設(shè)問：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來解決問題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地展開操作、觀察、思考、交流、驗證、探索，歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)。14、案例描述：這樣的合作有效果嗎？場景1一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時，在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計算16-7。場景2某校四年級六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學(xué)生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后，又設(shè)計了一個活動——乘車與買門票?！耙惠v大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團體票每人8元(10人為一組)?！弊寣W(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時，有的學(xué)生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。場景3．一位教師在教學(xué)二年級數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學(xué)生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。”老師問道：“是8克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克?！边@名學(xué)生終于說出了合理的答案。思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學(xué)習(xí)時，有的學(xué)生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？案例分析：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中明確指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！庇谑桥c其相適應(yīng)的教學(xué)組織形式——小組合作學(xué)習(xí)，被越來越多地引入課堂，合作交流成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這樣的學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了教學(xué)民主，給予了學(xué)生更多自由活動的時間和相互交流的機會。但是“合作”必須建立在學(xué)生個體“需要”的基礎(chǔ)之上，只有學(xué)生經(jīng)過獨立思考，有了交流的需要，再開展合作學(xué)習(xí)才是有價值的、有成效的?，F(xiàn)象1中，由于學(xué)生沒有獨立思考的時間，也缺少合作交流的愿望，盡管教師安排讓學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，但由于時機把握得不好，不可能達到合作學(xué)習(xí)的目的?，F(xiàn)象2中，學(xué)生第二次合作學(xué)習(xí)的效果不會理想，有的學(xué)生會繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的會互相玩計數(shù)器。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是第二次合作學(xué)習(xí)的時機不當，大多數(shù)學(xué)生仍然沉浸在第一次合作學(xué)習(xí)的情境之中，因而降低了學(xué)習(xí)效率。現(xiàn)象3中為什么會出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢?因為二年級的學(xué)生無法通過常識來判斷自己匯報的數(shù)據(jù)是否正確，那么他的數(shù)據(jù)的惟一來源就是測量的結(jié)果。之所以出現(xiàn)這樣的錯誤，是因為小組里沒有人做記錄。這不僅涉及到對測量數(shù)據(jù)的嚴謹科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成問題，更在于小組里沒有明確的分工，因而也就沒有真正意義上的合作。這樣一來，合作學(xué)習(xí)真正的價值就被抹殺了。15、案例描述：《平行四邊行的面積》教學(xué)片段教師演示將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。隨著演示活動的進行，教師隨即提出以下問題：師：同學(xué)們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的?生：高。師：我們把平行四邊形分成了哪兩個圖形?生：(直角)三角形、(直角)梯形。教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強調(diào)了幾遍——“平移”這個詞)，拼成一個長方形。師：這個拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣生：相等!師：為什么?生：面積既沒有多也沒有少。師：很好!那長方形的長、寬分別對應(yīng)著原來平行四邊形的什么?生：長方形的長對應(yīng)著原來平行四邊形的底，長方形的高對應(yīng)著原來平行四邊形的高。師：現(xiàn)在你能說出如何求平行四邊形的面積了嗎?生：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。(為了強調(diào)可以沿任意一條高剪開，老師又重復(fù)地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個直角梯形，轉(zhuǎn)化成長方形。由于問題的提問與前面相仿，筆者不再贅述)教師又出示了大量變式練習(xí)進行提問與訓(xùn)練，學(xué)生進入習(xí)題操練過程……問題探討：（1）從提問目的、層次、開放上分析上述教學(xué)你認為怎樣？（2）這樣的教學(xué)是否表明學(xué)生們已經(jīng)很好地掌握了相應(yīng)的知識和方法？（3）這樣的教學(xué)與新理念比較你認為怎樣？案例分析：課堂上對于平行四邊形的“割補”是由教師示范完成的，而并非學(xué)生的獨立發(fā)現(xiàn)，一旦出現(xiàn)較復(fù)雜的情況，一部分學(xué)生就會因此而陷入困境。其實，讓學(xué)生實際地去進行剪拼(“操作驗證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。如：我認為可以這樣設(shè)計：師：(出示一張平行四邊形的紙片)請同學(xué)們估算這張平行四邊形妖片的面積?(學(xué)生小組討論后匯報估計結(jié)果，教師板書)師：誰的估計最接近真實的面積?下面請小組合作，利用手中的學(xué)具(剪刀、平行四邊形紙片)，借助長方形面積的計算方法，求出這張平行四邊形紙片的面積。比一比，哪個小組的方法多，方法好?如果你們有困難，請告訴老師。(學(xué)生分組合作研討，教師巡視指導(dǎo))全班共有6種方法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，求出平行四邊形的面積。當然，我們這里所講的活動化設(shè)計理念，并不是要求把小學(xué)數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容都變成活動的形式。但是，在新課程標準非常強調(diào)學(xué)生動手，學(xué)生操作，學(xué)生做數(shù)學(xué)的今天，教學(xué)設(shè)計的時候，盡量多一些貫穿“活動化設(shè)計理念”，對于學(xué)生動手動腦，以及手腦并用，都是非常有好處的。16、案例《長方體和正方體的認識》的教學(xué)過程片斷：⑴為長方體和正方體的棱、頂點下定義。⑵通過動手操作得出長方體和正方體的面、棱、頂點的個數(shù)。師：請同學(xué)們拿出準備好的長方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開眼睛看一看、數(shù)一數(shù)，長方體有幾個面？幾條棱？有幾個頂點？（生按要求操作并回答）。課后筆者進行了一個小調(diào)查：調(diào)查對象：還沒有學(xué)習(xí)《長方體和正方體的認識》的同一個學(xué)校、同一個年級的五（3）班學(xué)生。調(diào)查內(nèi)容：長方體有（）個面，有（）條棱，有（）個頂點（學(xué)生填空前先學(xué)習(xí)長方體的面、棱、頂點的概念）。調(diào)查結(jié)果：全班56人，六個面答對的有50人，12條棱答對的有37人，8個頂點答對的有51人。案例分析：現(xiàn)代心理學(xué)家認為：思維的發(fā)展都是經(jīng)歷直觀行動思維??具體形象思維??抽象邏輯思維這樣三個階段。一二年級學(xué)生以直觀行動思維為主，具體形象思維逐步上升；到三四年級，具體形象思維逐漸開始為主；到五六年級，具體形象思維與抽象邏輯思維相互補充和滲透。上述案例中的問題情境，如果用在小學(xué)一年級“認識物體”的教學(xué)中，通過摸一摸、看一看、數(shù)一數(shù)和想一想的體驗，使學(xué)生初步了解長方體、正方體的簡單特點，是符合學(xué)生思維能力培養(yǎng)的階段性特點的，無論是在探索知識規(guī)律方面，還是在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面都是無可厚非的。但對五六年級的學(xué)生來說，濫用這樣直觀性的問題情境，將會抑制學(xué)生思維能力的提升。在小學(xué)高年級空間與圖形教學(xué)中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生手中無物體，腦中想物體的良好習(xí)慣。如上例，當教師提出長方體有幾個面的簡單問題時，學(xué)生腦中應(yīng)有一個長方體，通過對前后、左右、上下的思考得出長方體有6個面的結(jié)論。只有當有些學(xué)生想像受阻時，才設(shè)法引導(dǎo)他們看長方體的實物，通過看一看、數(shù)一數(shù)來完成。創(chuàng)設(shè)的問題情境的直觀性程度應(yīng)依據(jù)不同階段學(xué)生的思維特點，不同層次學(xué)生的思維水平，不同難易程度的學(xué)習(xí)材料來確定，決不能搞一刀切。創(chuàng)設(shè)問題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動相結(jié)合，力求保證學(xué)生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯(lián)系。也就是說創(chuàng)設(shè)的問題情境要處理好直觀性與培養(yǎng)學(xué)生思維能力階段性的關(guān)系。第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析1、[案例描述]《帶分數(shù)乘法》教學(xué)片斷：⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。請你根據(jù)上述教學(xué)片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨立思考的關(guān)系強調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨立思考。獨立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨立思考的補充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠遠超過獨立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當然，宜獨宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設(shè)計學(xué)生合作學(xué)習(xí)時，能否認真的思考以下三個問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨立思考嗎？學(xué)生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學(xué)生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？2、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分數(shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識點去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學(xué)一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風(fēng)采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾??”下課后我找到這位同學(xué)了解情況：問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數(shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？答：差不多都是成績較好的同學(xué)。[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。?3、案例描述師:今天，在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數(shù)學(xué)世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學(xué)生還可能列出11.5＋3.2＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱]有嘗試過兩個小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來試一試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。（1）學(xué)生獨立思考，自主探索。（2）在獨立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。（3）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？（4）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數(shù)相加時，為什么智慧老人特別強調(diào)“小數(shù)點一定要對齊？”（5）全班圍繞“為什么小數(shù)點一定要對齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。師：多位數(shù)相加時，個位數(shù)字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數(shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個位對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時，小數(shù)點一定要對齊也是這個道理。只要小數(shù)點對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數(shù)點，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點對齊了，小數(shù)加法的計算與多位數(shù)加法的計算就沒有什么不同了。問題討論（1）.“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？（2）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個問題?案例分析（圍繞上述問題分析）4、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過程：⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。⒉學(xué)生合作交流9+5=？⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6=9+7=9+4=9+3=筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫出得數(shù)，再擺小棒，有一個組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每人5題，抽測了十位同學(xué)，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數(shù)同學(xué)回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。思考題：1、擺小棒計算時學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？2、我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？案例分析：5、設(shè)計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。6、、案例描述：這樣的合作有效果嗎場景1一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時，在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計算16-7。場景2某校四年級六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實踐活動課“秋游計劃”一課時，在讓學(xué)生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后，又設(shè)計了一個活動——乘車與買門票?！耙惠v大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團體票每人8元(10人為一組)?！弊寣W(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時，有的學(xué)生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。場景3．一位教師在教學(xué)二年級數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學(xué)生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克?！崩蠋焼柕溃骸笆?克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克?！边@名學(xué)生終于說出了合理的答案。思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學(xué)習(xí)時，有的學(xué)生在繼續(xù)計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因是什么？場景3中為什么會出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？“5的加法”新授課。教材是這樣編寫的：教材編寫的意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵學(xué)生獨立思考。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？師：算出一共5只，是用什么方法算？生1：4+1=5。生2：4和1組成5。師：為什么用加法？生：（無人舉手）師：昨天學(xué)習(xí)加法，把兩個數(shù)合起來，用加法。現(xiàn)在，要把4只和1只合起來，所以該用——加法。師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？生：（略）師：5只鳥，可能用什么方法算出來？生：（脫口而出）用加法。（教師想要的方法沒出來，于是教師要求學(xué)生討論）師：請四人小組討論。生：（學(xué)生討論）師：誰來匯報“5只鳥，可能用什么方法算出來？”生1：用加法。生2：想組成分解。（這時教材上列舉的三種方法，學(xué)生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續(xù)引導(dǎo)）師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？生3：心里想的。生4：5-0=5（這時，學(xué)生有點“丈二和尚摸不著頭腦”）師：請你說一說怎樣想出等于5？生5：4和1組成5。生6：跟他一樣是心里想的。（學(xué)生仍然想不出“數(shù)數(shù)”的方法，這時教師干脆直截了當?shù)亍皩?dǎo)”）師：在心里怎樣算？先數(shù)幾？生7：先數(shù)4。師：再數(shù)幾？生7：再數(shù)5。（至此，“用數(shù)數(shù)的方法來計算4+1=？”終于出來了）【評析】為了啟發(fā)學(xué)生說出數(shù)數(shù)的方法，整個教學(xué)過程用了十幾分鐘。在這當中學(xué)生有什么收獲呢？學(xué)生為什么不會想到數(shù)數(shù)的方法？實際上城市的一年級新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學(xué)10以內(nèi)加減法，而且為了更好地與小學(xué)“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計算加減法，還讓學(xué)生天天練習(xí)。因此，相當一部分學(xué)生在幼兒園期間對10以內(nèi)的加減法已達到了提取事實的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數(shù)數(shù)得到計算結(jié)果的階段。也就是說學(xué)生經(jīng)驗中早就淡忘了數(shù)數(shù)的方法，所以學(xué)生想不到數(shù)數(shù)的方法也就成其自然了。教師用這么長的時間想達到什么目的呢？為什么千方百計地非要學(xué)生說出用數(shù)數(shù)的方法計算“4+1=？”呢？因為這種方法教材上出現(xiàn)了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學(xué)生掌握教材中的每一種方法。這說明教師對數(shù)學(xué)課程標準的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。學(xué)生在這十幾分鐘里知識無增，認知水平降低，只有失敗的體驗。這樣的教學(xué)，無論是從教學(xué)目標的哪個維度來衡量，都不利于學(xué)生的發(fā)展，反而阻礙了學(xué)生的發(fā)展。課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進人的發(fā)展，要關(guān)注學(xué)生、關(guān)注過程、關(guān)注發(fā)展。而要體現(xiàn)這個基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》，創(chuàng)造性地使用教材可在“五個字”（調(diào)、改、增、組、挖）上下功夫。調(diào)：調(diào)整認知目標，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整練習(xí)題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境??）、改變例題、習(xí)題；增：增加讓學(xué)生探索創(chuàng)造的活動；組：重組教學(xué)內(nèi)容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的因素。像前面舉的這個例子，當學(xué)生列式計算之后，教師可讓學(xué)生說一說：“4+1=5，你是怎么想的？”學(xué)生能想出幾種就幾種，勿強求。接著教師可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：笑笑也在學(xué)習(xí)5以內(nèi)的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數(shù)嗎？然后可設(shè)計游戲和一些有助于發(fā)展學(xué)生思維的練習(xí)。還可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際，說說生活中哪些事可以用5的加法來表示？??如果班級學(xué)生的基礎(chǔ)較好，可以把5以內(nèi)的加減法合在一起上，甚至也可以不教學(xué)這部分內(nèi)容。這樣的設(shè)計，是站在學(xué)生的角度，從學(xué)生的實際出發(fā)，遵循學(xué)生的認知規(guī)律以及他們的發(fā)展需求，較好地體現(xiàn)教學(xué)為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)的理念。7.[案例描述]《帶分數(shù)乘法》教學(xué)片斷：⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。請你根據(jù)上述教學(xué)片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨立思考的關(guān)系強調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨立思考。獨立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨立思考的補充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠遠超過獨立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當然，宜獨宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設(shè)計學(xué)生合作學(xué)習(xí)時，能否認真的思考以下三個問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨立思考嗎？學(xué)生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學(xué)生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？8.[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分數(shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識點去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學(xué)一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風(fēng)采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾??”下課后我找到這位同學(xué)了解情況：問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數(shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。問：平時課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？答：差不多都是成績較好的同學(xué)。[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。??第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析藍旗內(nèi)江市東興區(qū)外國語小學(xué)校案例背景：這里有一堂小學(xué)數(shù)學(xué)課的聽課記錄，是重慶市南岸區(qū)某實驗小學(xué)（以下簡稱A校）三年級數(shù)學(xué)教師所上的一次公開課。該教師是西南大學(xué)免費師范生剛畢業(yè)工作兩年的新老師，上課風(fēng)格活潑、新穎，是該校重點培養(yǎng)的新秀。本節(jié)課她采用合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，下面我們通過對這節(jié)課的詳細觀察來分析該教師在處理合作學(xué)習(xí)時存在的一些問題。案例呈現(xiàn)：課題：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍教學(xué)內(nèi)容：三年級數(shù)學(xué)上冊（新人教版）。設(shè)計理念：在課堂的幾個活動提問環(huán)節(jié)，采用“合作學(xué)習(xí)”的組織形式，目的是為了讓學(xué)生以小組為單位，共同解決問題，在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和與人交流的能力。教學(xué)目標：1，在充分感知的基礎(chǔ)上，理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。2，通過動手操作，培養(yǎng)幾何直觀。3，通過小組合作的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、交流與合作能力。教學(xué)重、難點：理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍，初步建立倍的概念。教學(xué)準備：1，分組。將全班40名同學(xué)分成10個小組，每組4名學(xué)生，按座位的就近原則分配。2，準備貼在黑板上的紙質(zhì)貼紙。3，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)課本。教學(xué)過程：1，游戲引入，激發(fā)興趣。師：我們今天來做一個拍手游戲，看誰能聽懂老師的指令拍的最準確。游戲一：老師拍2次，同學(xué)們拍2個2次；游戲二：老師拍3次，同學(xué)們拍3個3次；游戲三：老師拍5次，同學(xué)們拍4個5次。在拍手的同時注意停頓，并思考該拍的次數(shù)。例如：拍3個3次應(yīng)該拍幾次？、、、、、、、、、、、、師:大家拍的真準啊，聽到同學(xué)們明快的節(jié)奏，小兔子被吸引到了我們的課堂。2，新知講解。①初步認識倍。師：（出示主題圖）請同學(xué)們以小組為單位，一起來找一找圖中有些什么東西，它們的數(shù)量之間有什么關(guān)系？第一小組：圖中畫了小兔子和2根胡蘿卜，6根紅蘿卜，10根白蘿卜，蘿卜根數(shù)各不相同，其中胡蘿卜最少，白蘿卜最多。第二小組：我們小組還發(fā)現(xiàn)了紅蘿卜根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的3個多。白蘿卜根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的5個多。師：同學(xué)們觀察的非常仔細，那大家再想一想，怎樣才能擺出他們之間的數(shù)量關(guān)系呢？（請同學(xué)上臺展示）第三小組：把紅蘿卜2根2根的放在一起，可以擺成3個2根。引導(dǎo)學(xué)生一起說：紅蘿卜有6根，也就是3個2根；再連起來說:胡蘿卜有2根紅蘿卜有3個2根(師板書)；我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的3倍。第四小組：還可以用粉筆把他們?nèi)ζ饋?，將紅蘿卜2根為一組圈起來，3組。師總結(jié)：胡蘿卜有2根，紅蘿卜有3個2根，我們就說紅蘿卜是胡蘿卜的3倍。揭示課題：一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍（板書）。師：下面我們來看看哪個小組能以最快的速度說出下面幾組之間的關(guān)系，看哪個小組說的又多又準，分小組回答。②擺一擺、圈一圈。師：前面我們一直討論紅蘿卜與胡蘿卜之間的關(guān)系，那白蘿卜與胡蘿卜之間又有什么數(shù)量關(guān)系呢？請同學(xué)們擺一擺。生：以小組為單位，有的小組圈，有的小組擺。③鞏固。師：如果現(xiàn)在紅蘿卜被小兔子吃掉了1根，還剩下幾根呢？這時它與白蘿卜之間又有什么數(shù)量關(guān)系？請各小組快速完成這個問題。第五小組：紅蘿卜有6根，被小兔子吃掉1根，還剩下5根，而白蘿卜有10根，是紅蘿卜根數(shù)的2倍。師：哪個小組能像上面那樣擺出它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？第六小組：應(yīng)5根5根的擺，因為紅蘿卜有5根，就看白蘿卜里面有幾個5根，有2個5根，所以白蘿卜是紅蘿卜的2倍。3，鞏固練習(xí)。（1）考考你。①第一行擺2根，第二行擺出第一行的4倍，第二行擺幾根呢？第六小組：第二行是第一行的4倍，所以要擺4個2根，4個2根相加是8根。②第一行擺幾根自己決定，第二行擺的根數(shù)必須是第一行的三倍，想一想怎么擺？第七小組：我們小組決定第一行擺4根，第二行是第一行的3倍，3個4根是12根。第八小組：我們小組決定第一行擺6根，第二行是第一行的三倍，3個6根是18根。（2）猜一猜。有12多紫色的花，請問紫色的花是黃色花的多少倍？引發(fā)學(xué)生思考，首先必須知道黃花的朵數(shù)。老師大膽讓學(xué)生猜想，根據(jù)學(xué)生猜的朵數(shù)來判斷倍數(shù)。第九小組：如果黃花是1朵，紫色花的朵數(shù)就是黃花的12倍；如果黃花是2朵，紫色花的朵數(shù)就是黃花的6倍；如果黃花3朵，紫色花的朵數(shù)就是黃花的4倍；如果黃花是4朵，紫色花的朵數(shù)就是黃花的3倍；如果黃花6朵，紫色花的朵數(shù)就是黃花的2倍；如果黃花12朵，紫色花的朵數(shù)就是黃花的1倍。4，課堂小結(jié)。師：今天你們學(xué)會了什么呢？第十小組：我們小組的收獲是，我們學(xué)會了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，還知道在求一個數(shù)是另一個數(shù)之前，先把較少的看作一份，然后看較多的里面包含了幾個一份，就是前面較少的幾倍。問題剖析：本節(jié)課總體而言非常精彩，教師一開始使用游戲引入，既能讓學(xué)生初步感知倍的概念，又能引起學(xué)生興趣，吸引學(xué)生。利用幾何直觀按要求繪制出相應(yīng)的幾倍量，進一步促進學(xué)生構(gòu)建倍的概念，在一系列操作活動中，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析及其語言表達能力，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣滲透于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。對于剛參加工作兩年的年輕數(shù)學(xué)教師而言，能做到這樣，已經(jīng)非常不錯了，但就其學(xué)習(xí)效果而言，還是存在一些問題。整個課堂表面看起來非常熱鬧活潑，卻存在許多學(xué)生“搭便車”的現(xiàn)象，教師對“合作學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式的駕馭能力還有待進一步提升。診斷一：教師對合作學(xué)習(xí)認識不夠深入從表面上看，這位教師整堂課都在使用合作學(xué)習(xí)進行教學(xué)，從新知講解開始，一直到課堂結(jié)束，合作學(xué)習(xí)的影子處處可見。然而這看似熱鬧非凡的課堂就其效果而言，學(xué)生對“倍”的認識并不一定能讓人滿意。究其原因主要在于雖然該教師在使用合作學(xué)習(xí)進行教學(xué)，然而只使用了合作學(xué)習(xí)的“皮”和“毛”，沒使用合作學(xué)習(xí)的“骨”和“肉”；只用到了合作學(xué)習(xí)的“表面”和“形式”，沒用到合作學(xué)習(xí)的“實質(zhì)”和“內(nèi)涵”。所謂對合作學(xué)習(xí)的深入認識，既包括合作學(xué)習(xí)本省的內(nèi)涵與外延，還要掌握合作學(xué)習(xí)實施中的程序性步驟等。很明顯，在這堂課的教學(xué)中，感受不到教師課前對學(xué)生進行過良好的合作學(xué)習(xí)的培訓(xùn)，看不出教師對學(xué)生提前進行了合理的分組。例如：該教師的教學(xué)準備中，按照就近原則，把全班42名同學(xué)分為9個小組。從分組的原則這一細節(jié)上可以窺見，該教師對于合作小組的分組沒有進行深入研究，認為只要將學(xué)生隨意分組，然后讓他們一起討論就算是合作學(xué)習(xí)，其實這種行為就是教師對合作學(xué)習(xí)認識不夠深入的表現(xiàn)。另外，所提出的問題也具有隨意性，這一系列隨意性的舉動中可以看出，該教師雖然在行為上接受了合作學(xué)習(xí)，但并沒深入去了解合作學(xué)習(xí)，也沒有重視合作學(xué)習(xí)實施過程中的細節(jié)性問題。問題過易，不具談?wù)搩r值：①師：請同學(xué)們以小組為單位，觀察出圖中有幾種不同的小動物？②師：請同學(xué)們以小組為單位，找出圖中有幾個三角形（四邊形）。③師：請同學(xué)們以小組為單位，計算黑板上的四道口算題。④師：請同學(xué)們以小組為單位，找出下列數(shù)字鐘接近于100的數(shù)。⑤師：請同學(xué)們以小組為單位，觀察下列事件中哪些所完成的時間接近于1分鐘？問題過難，學(xué)生很難完成：①師：請結(jié)合幾種不同貨車的載重量和沙子的總量，以及每輛車的運費情況，合理規(guī)劃處適合的運輸方案。②師：請根據(jù)小明的起床時間和上課時間，以及每種交通工具的時間成本，為小明制定合理的出行安排。③師：請結(jié)合景區(qū)的游客數(shù)量和游船種類，以及每種游船費用的情況，合理安排運輸方案，以節(jié)省更多運輸成本。教師在給合作小組分配學(xué)習(xí)任務(wù)時一定要把握好任務(wù)的難度，上面五個過于簡單的問題，如果讓學(xué)生進行合作討論，則會浪費大家寶貴的課堂時間，畢竟小學(xué)生能集中注意力聽講的時間有限。另外，經(jīng)常讓學(xué)生完成過于簡單的問題有可能使學(xué)生養(yǎng)成淺嘗輒止的習(xí)慣，這樣當真正遇到困難的問題，就沒有毅力去進行突破。而后面三個過于困難的問題也不適合讓學(xué)生進行討論，如果整個小組都討論不出問題的結(jié)果，會打擊每個小組的信心，長此以往，學(xué)生會對合作討論失去興趣，進而對整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，這對于學(xué)生的長遠發(fā)展是非?？植赖?。所以教師在課前備課的時候就要充分設(shè)計，把握好問題的難易程度。（2）教師給學(xué)生討論的時間和小組回答問題的順序方面存在問題。本案例的課堂教學(xué)中有一個明顯的現(xiàn)象：有時候同學(xué)們的討論尚在激烈進行中，老師突然來一句“時間到了”，讓同學(xué)們戛然而止；有時候大多數(shù)的同學(xué)已經(jīng)討論完畢，但老師為了照顧極個別小組，而遲遲不進行下一個教學(xué)環(huán)節(jié)。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因在于教師在課前預(yù)設(shè)中給每個問題所預(yù)留的時間是一樣的，而現(xiàn)實中每個問題難易程度不一致，學(xué)生所需要的時間也不一樣。這都是教師沒有把握好學(xué)生討論時間的表現(xiàn)，討論時間的多少是和所給討論任務(wù)的難易程度成正比的，任務(wù)越簡單，所給的時間應(yīng)當越短，任務(wù)越難，所給時間越長。對于簡單的題目，如果給與太多時間，學(xué)生會在討論完以后多出許多時間，在這些多出來的時間里學(xué)生的注意力會從學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)移到其他事情上去，例如與小組其他成員聊天等。如果給予的討論時間過短，有些小組還正在激烈的討論，這是老師來一句：時間到了，這樣硬生生的叫停，對學(xué)生的討論興趣是一種無情的扼殺。所以教師在實施合作教學(xué)模式時一定要合理把握好所分配任務(wù)的難易程度以及給學(xué)生的討論時間。另外，在整個課堂教學(xué)中，十個合作小組回答問題都是按順序進行的。這樣做最大的弊端在于學(xué)生在回答問題之前就已經(jīng)有了心理預(yù)示，明白這一個問題該哪個小組來回答，如果輪到自己小組回答問題，那么這個小組成員會高度集中，團結(jié)合作。但如果沒輪到自己小組回答問題，則會產(chǎn)生“事不關(guān)己，高高掛起”的心態(tài)。為了保持學(xué)生長時間的精力集中，必須打破這種按小組順序回答問題的模式，采用隨機抽取小組回答問題。教師指導(dǎo)方面存在問題此案例中的課堂教學(xué)中常常會出現(xiàn)教師過度指導(dǎo)的情況，也就是在學(xué)生不能及時給出教師想要的答案時，教師會通過暗示或者提示等形式，過度幫助學(xué)生，使學(xué)生盡快的得到問題的正確答案。由于這節(jié)課是公開課，老師比較緊張，當有時候?qū)W生的討論達不到自己預(yù)設(shè)的答案時，教師由于害怕在此環(huán)節(jié)浪費太多時間，往往會給學(xué)生過多提示或者直接替代學(xué)生說出正確的答案。我們不妨從下面兩個案例來分析老師不同程度的指導(dǎo)。案例1師：請同學(xué)們從圖中找出不同顏色蘿卜的數(shù)量之間有什么關(guān)系？生1：它們的數(shù)量不一樣。生2：紅蘿卜比白蘿卜多。生3：白蘿卜比紅蘿卜少。師：我們今天學(xué)習(xí)的是“倍”的初步認識，那么同學(xué)們能不能找出它們的數(shù)量之間有沒有倍數(shù)關(guān)系？生齊答：紅蘿卜是白蘿卜的2倍。案例2師：請同學(xué)們從圖中找出不同顏色蘿卜的數(shù)量之間有什么關(guān)系？生1：它們的數(shù)量不一樣。生2：紅蘿卜比白蘿卜多。生3：白蘿卜比紅蘿卜少。師：除了它們的數(shù)量不同之外還存在什么關(guān)系呢？生4：紅蘿卜有8個，白蘿卜有4個，所以紅蘿卜比白蘿卜多4個。師：如果把4個看做一份，它們分別有幾份？生5：紅蘿卜是2份，白蘿卜是1份。師：