一元二次方程應(yīng)用題-含答案

一、選擇題1.(2008湖北省襄樊市)某種商品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的，則平均每次降價(jià)（）A． B． C． D．2.(2009湖北省鄂州市)某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為，那么滿足的方程是（）A．B．C．D．3.(2011山東省日照市)為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房．4.(2011吉林省)某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)花圃的寬為米，則可列方程為（）A．B．C．D．5.(2011云南省昭通市)由于國(guó)家出臺(tái)對(duì)房屋的限購(gòu)令，我省某地的房屋價(jià)格原價(jià)為2400元/，通過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)變?yōu)?000元/，下列方程中正確的是（）A．B．C．D．二、填空題6.(2008新疆烏魯木齊)烏魯木齊農(nóng)牧區(qū)校舍改造工程初見(jiàn)成效，農(nóng)牧區(qū)最漂亮的房子是學(xué)校．2005年市政府對(duì)農(nóng)牧區(qū)校舍改造的投入資金是5786萬(wàn)元，2007年校舍改造的投入資金是8058.9萬(wàn)元，若設(shè)這兩年投入農(nóng)牧區(qū)校舍改造資金的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為．7.(2011寧夏回族自治區(qū))某商場(chǎng)在促銷活動(dòng)中，將原價(jià)36元的商品，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元．根據(jù)題意可列方程為．8.(2011青海省)某種藥品原價(jià)為100元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?4元，如果每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)的百分率是___________．9.(2011甘肅省天水市)如圖（1），在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向垂直），把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗(yàn)田，假設(shè)試驗(yàn)田面積為570m2,求道路寬為多少？設(shè)道路寬為m，從圖（2）的思考方式出發(fā)列出的方程是__________.三、應(yīng)用題10.(2007山西省臨汾市)某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長(zhǎng)為30cm、寬為20的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖），求彩紙的寬度．11.(2007江蘇省泰州市)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一段時(shí)間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量（千克）與市場(chǎng)價(jià)格（元/千克）（）存在下列關(guān)系：（元/千克）5101520（千克）4500400035003000又假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量（千克）與市場(chǎng)價(jià)格（元/千克）成正比例關(guān)系：（）．現(xiàn)不計(jì)其它因素影響，如果需求數(shù)量等于生產(chǎn)數(shù)量，那么此時(shí)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)．（1）請(qǐng)通過(guò)描點(diǎn)畫圖探究與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；510152025510152025(元／千克)(千克)50004500400035003000O（2）根據(jù)以上市場(chǎng)調(diào)查，請(qǐng)你分析：當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格與這段時(shí)間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？（3）如果該地區(qū)農(nóng)民對(duì)這種農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行精加工，此時(shí)生產(chǎn)數(shù)量與市場(chǎng)價(jià)格的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需求數(shù)量與市場(chǎng)價(jià)格的函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化，那么當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工市場(chǎng)平衡時(shí)增加了17600元．請(qǐng)問(wèn)這時(shí)該農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為多少元？12.(2007青海省)某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？13.(2008云南省)云南省2006年至2007年茶葉種植面積與產(chǎn)茶面積情況如表所示，表格中的、分別為2006年和2007年全省茶葉種植面積：年份種植面積（萬(wàn)畝）產(chǎn)茶面積（萬(wàn)畝）2006年2007年合計(jì)（1）請(qǐng)求出表格中、的值；（2）在2006年全省種植的產(chǎn)茶面積中，若平均每畝產(chǎn)茶52千克，為使我省2008年全省茶葉種植產(chǎn)茶總產(chǎn)量達(dá)到22萬(wàn)噸，求2006年至2008年全省年產(chǎn)茶總產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率（精確到0.01（說(shuō)明：茶葉種植面積產(chǎn)茶面積未產(chǎn)茶面積）14.(2009青海省)某玩具店采購(gòu)人員第一次用100元去采購(gòu)“企鵝牌”玩具，很快售完．第二次去采購(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)上漲了0.5元，用去了150元，所購(gòu)?fù)婢邤?shù)量比第一次多了10件．兩批玩具的售價(jià)均為2.8元．問(wèn)第二次采購(gòu)?fù)婢叨嗌偌?？（說(shuō)明：根據(jù)銷售常識(shí)，批發(fā)價(jià)應(yīng)該低于銷售價(jià)）15.(2011青海省西寧市)國(guó)家發(fā)改委公布的《商品房銷售明碼標(biāo)價(jià)規(guī)定》，從2011年5月1日（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？一、選擇題1.A2.B3.解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，整理，得：x2+3x-1.75=0，解之，得：x=，∴x1=0.5x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%；（2）到2012年底共建廉租房面積=9.5÷（萬(wàn)平方米）．4.C5.D二、填空題6.7.8.20％9.三、應(yīng)用題10.解：設(shè)彩紙的寬為cm， 1分根據(jù)題意，得， 4分整理，得， 5分解之，得，（不合題意，舍去）， 7分答：彩紙的寬為5cm． 8分11.（1）描點(diǎn)略． 1分設(shè)，用任兩點(diǎn)代入求得， 3分再用另兩點(diǎn)代入解析式驗(yàn)證． 4分（2），，． 6分總銷售收入（元） 7分農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格是10元/千克，農(nóng)民的總銷售收入是40000元． 8分（3）設(shè)這時(shí)該農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為元/千克，則， 10分解之得：，．，． 11分這時(shí)該農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為18元/千克． 12分12.解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元，可使商場(chǎng)每天盈利元． 1分根據(jù)題意，得． 5分解得：，． 6分因盡快減少庫(kù)存，故． 7分答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)元． 8分13.解：（1）據(jù)表格，可得解方程組，得 3分（2）設(shè)2006年至2008年全省茶葉種植產(chǎn)茶年總產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為，∵2006年全省茶葉種植產(chǎn)茶面積為萬(wàn)畝，從而2006年全省茶葉種植產(chǎn)茶的總產(chǎn)量為（萬(wàn)噸）． 5分據(jù)題意，得，解方程，得，∴或（舍去），從而增長(zhǎng)率為．答：2006年至2008年全省年產(chǎn)茶總產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為． 8分14.解法一：設(shè)第二次采購(gòu)?fù)婢呒?，則第一次采購(gòu)?fù)婢呒?，由題意得整理得解得，．經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的解．當(dāng)時(shí)，每件玩具的批發(fā)價(jià)為（元），高于玩具的售價(jià)，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，每件玩具的批發(fā)價(jià)為（元），低于玩具的售價(jià)，符合題意，因此第二次采購(gòu)?fù)婢?0件．解法二：設(shè)第一次采購(gòu)?fù)婢呒?，則第二次采購(gòu)?fù)婢呒?，由題意得整理得解得，．經(jīng)檢驗(yàn)，，都是