信號(hào)抽樣實(shí)驗(yàn)報(bào)告

大連理工大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院（系）：專業(yè)：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：組：___實(shí)驗(yàn)時(shí)間：實(shí)驗(yàn)室：實(shí)驗(yàn)臺(tái)：指導(dǎo)教師簽字：成績：實(shí)驗(yàn)三信號(hào)抽樣一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB完成信號(hào)抽樣及對(duì)抽樣信號(hào)的頻譜進(jìn)行分析；學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB改變抽樣間隔，觀察抽樣后信號(hào)的頻譜變化；學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB對(duì)抽樣后的信號(hào)進(jìn)行重建。二、習(xí)題設(shè)有三個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)，頻率分別為。現(xiàn)在用抽樣頻率對(duì)這三個(gè)正弦信號(hào)進(jìn)行抽樣，用MATLAB命令畫出各抽樣信號(hào)的波形及頻譜，并分析頻率混疊現(xiàn)象。解：分別寫出三個(gè)頻率正弦波的代碼與圖形：（f1=100HZ的正弦信號(hào)）代碼如下：Ts=1/3800;dt=0.0001;t1=-0.008:dt:0.008;ft=sin(2*pi*100*t1).*(uCT(t1+0.005)-uCT(t1-0.005));subplot(221);plot(t1,ft),gridon;axis([-0.0060.006-1.11.1]);xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('正弦信號(hào)波形');N=5000;k=-N:N;W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222);plot(W,abs(Fw));gridon;axis([-300003000000.006]);xlabel('\omega'),ylabel('F(w)');title('正弦信號(hào)的頻譜');t2=-0.008:Ts:0.008;fst=sin(2*pi*100*t2).*(uCT(t2+0.005)-uCT(t2-0.005));subplot(223);plot(t1,ft,':'),holdon;stem(t2,fst),gridon;axis([-0.0050.005-1.11.1]);xlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)');title('抽樣后的信號(hào)'),holdoff;Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224);plot(W,abs(Fsw)),gridon;axis([-300003000000.006]);xlabel('\omega'),ylabel('Fs(w)');title('抽樣信號(hào)的頻譜');matlab波形如下：其中單個(gè)正弦信號(hào)（未經(jīng)抽樣）的頻譜放大后如下：（200HZ的正弦信號(hào)）代碼如下：Ts=1/3800;dt=0.0001;t1=-0.003:dt:0.003;ft=sin(2*pi*200*t1).*(uCT(t1+0.0025)-uCT(t1-0.0025));subplot(221);plot(t1,ft),gridon;axis([-0.0030.003-1.11.1]);xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('200HZ正弦信號(hào)波形');N=5000;k=-N:N;W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222);plot(W,abs(Fw));gridon;axis([-300003000000.003]);xlabel('\omega'),ylabel('F(w)');title('200HZ正弦信號(hào)的頻譜');t2=-0.003:Ts:0.003;fst=sin(2*pi*200*t2).*(uCT(t2+0.0025)-uCT(t2-0.0025));subplot(223);plot(t1,ft,':'),holdon;stem(t2,fst),gridon;axis([-0.0030.003-1.11.1]);xlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)');title('200HZ抽樣后的信號(hào)'),holdoff;Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224);plot(W,abs(Fsw)),gridon;axis([-300003000000.003]);xlabel('\omega'),ylabel('Fs(w)');title('200HZ抽樣信號(hào)的頻譜');matlab波形如下：（3800HZ正弦信號(hào)）代碼如下：Ts=1/3800;dt=0.00001;t1=-1/7600:dt:1/7600;ft=sin(2*pi*3800*t1).*(uCT(t1+1/7600)-uCT(t1-1/7600));subplot(221);plot(t1,ft),gridon;axis([-1/76001/7600-1.11.1]);xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('3800HZ正弦信號(hào)波形');N=10000;k=-N:N;W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222);plot(W,abs(Fw));gridon;axis([-20000020000000.00015]);xlabel('\omega'),ylabel('F(w)');title('3800HZ正弦信號(hào)的頻譜');t2=-1/7600:Ts:1/7600;fst=sin(2*pi*3800*t2).*(uCT(t2+1/7600)-uCT(t2-1/7600));subplot(223);plot(t1,ft,':'),holdon;stem(t2,fst),gridon;axis([-1/76001/7600-1.11.1]);xlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)');title('3800HZ抽樣后的信號(hào)'),holdoff;Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224);plot(W,abs(Fsw)),gridon;axis([-20000020000000.00015]);xlabel('\omega'),ylabel('Fs(w)');title('3800HZ抽樣信號(hào)的頻譜');matlab波形如下：可知f=3800Hz的頻譜直接混疊在一起，出不了明顯的頻譜圖結(jié)合抽樣定理，用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)信號(hào)經(jīng)沖激脈沖抽樣后得到的抽樣信號(hào)及其頻譜，并利用重構(gòu)信號(hào)。解：認(rèn)為原Sa(t)的信號(hào)帶寬為wm=2，取wc=1.2wm代碼如下：wm=2;wc=1.2*wm;Ts=1;dt=0.1;t1=-10:dt:10;ft=sinc(t1/pi).*(uCT(t1+10)-uCT(t1-10));N=5000;k=-N:N;W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);n=-100:100;nTs=n*Ts;fst=sinc(nTs/pi).*(uCT(nTs+10)-uCT(nTs-10));subplot(221);plot(t1,ft,':'),holdon;stem(nTs,fst),gridon;axis([-1010-0.41.1]);xlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)');title('Sa(t)抽樣后的信號(hào)'),holdoff;Fsw=Ts*fst*exp(-j*nTs'*W);subplot(222);plot(W,abs(Fsw)),gridon;axis([-202004]);xlabel('\omega'),ylabel('Fs(w)');title('Sa(t)抽樣信號(hào)的頻譜');t=-10:dt:10;f=fst*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));subplot(223);plot(t,f),gridon;axis([-1010-0.41.1]);xlabel('t'),ylabel('f(t)');title('由f(nTs)信號(hào)重建得到Sa(t)信號(hào)');error=abs(f-ft);subplot(224)plot(t,error),gridonxlabel('t'),ylabel('error(t)');title('重建信號(hào)與原Sa(t)信號(hào)的絕對(duì)誤差');matlab的波形如下：三、實(shí)驗(yàn)體會(huì)本次實(shí)驗(yàn)遇到的問題：第一題：用書上的例子的代碼解題，但是發(fā)現(xiàn)抽樣信號(hào)的頻譜與未抽樣信號(hào)的頻譜除了周期延拓外并沒有幅度減去應(yīng)有的倍數(shù)(變?yōu)?/T)，后來發(fā)現(xiàn)算未經(jīng)抽樣的頻譜公式為：Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);，而經(jīng)過抽樣后的頻譜的公式：Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);兩者沒有實(shí)質(zhì)的差別，唯一的區(qū)別是兩者時(shí)間的單元分別為：dt和Ts，這樣并不能引起幅度的變化，雖然解釋了圖形幅度沒變，但是不知道理論上圖形幅度縮減一定的倍數(shù)(1/T)的原因。第二題：解本題時(shí)本來也想先作出未經(jīng)抽樣時(shí)Sa(t)的頻譜的，但是最終matlab沒有通過編譯，提示錯(cuò)誤Errorusing==>mtimesOutofmemory.TypeHELPMEMORYforyour