《容積問題》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)(寧夏市級(jí)優(yōu)課)-五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《容積問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：《容積和容積單位》是冀教版五年級(jí)下冊(cè)第67頁、68頁的內(nèi)容。是在學(xué)生掌握了物體表面積、體積的計(jì)算以及體積單位的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的．通過觀察、小組討論活動(dòng)，使學(xué)生了解容積的含義，建立起容積的概念；通過實(shí)踐操作性活動(dòng)，感受1升或1毫升的液體有多少，知道容積單位之間以及與體積單位的關(guān)系。教學(xué)背景分析：容積和容積單位的教學(xué)是在體積和體積單位之后，學(xué)生對(duì)體積有了一定的認(rèn)識(shí)，已經(jīng)掌握體積的概念,會(huì)實(shí)際表象建立體積單位的大小,理解體積單位的含義。容積的概念較抽象，理解是重點(diǎn)，教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生多說。從表象抽象出概念，在教學(xué)容積單位以及它們的關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生多觀察感知。因此本節(jié)設(shè)計(jì)以學(xué)生觀察、動(dòng)手實(shí)踐為主，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)推理，掌握知識(shí),積累圖形與幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在本課教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：了解容積的含義，結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)“容積”并解決容積計(jì)算問題的過程。2、認(rèn)識(shí)常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關(guān)系。知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米；能解決容積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。3、在解決容積問題的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用性，獲得解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：建立容積和容積單位觀念，掌握容積單位與體積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)：理解容積的含義和升、毫升的實(shí)際大小。能正確計(jì)算一個(gè)容器的容積。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、師：誰來說說我們最近都學(xué)習(xí)了體積的哪些知識(shí)？2、師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)體積和體積單位，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與體積相關(guān)的知識(shí)《容積問題》（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)體積知識(shí)的復(fù)習(xí),喚起學(xué)生已有體積的知識(shí)結(jié)構(gòu)、探究經(jīng)驗(yàn)等，激活學(xué)生的思維,進(jìn)而為學(xué)習(xí)容積和容積單位做鋪墊。】二、探究新知提問：讀完課題后，你們這節(jié)課想研究關(guān)于容積的哪些問題？預(yù)設(shè)：概念、單位、求法師：你們想知道的真多，咱們就帶著這些問題一起來研究。建立容積的概念1、哪些物體有容積：課件出示魔方、箱子、油桶、木塊、倉庫、紅磚運(yùn)用你的預(yù)習(xí)知識(shí)，把這六種物品分成兩類，你是怎樣分的？說說你的理由。（分類思想滲透）預(yù)設(shè)：空心、實(shí)心、是否能裝東西師：像箱子、油桶、倉庫里面是空的，我們通常叫做容器。容器可以容納物體。（板書）師：找一找身邊還有哪些物體是容器呢？(生舉例)師：剛才我們大家所說的容器他們都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是能容納其他物體。那老師在這個(gè)盒子里面裝滿沙子，這些沙子的體積就是這個(gè)盒子的容積。你認(rèn)為一個(gè)物體的容積指什么呢？誰來說說你對(duì)容積的理解。（出示容積的定義并板書）你對(duì)那個(gè)詞不理解？（理解容納，向杯里倒水，剛好倒?jié)M叫容納。）你還能舉出生活中哪些物體的容積？生：我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油。這就是油箱的容積。長(zhǎng)方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。計(jì)量容積，一般用體積單位。如：立方米、立方分米、立方厘米。經(jīng)歷計(jì)算容積和體積的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？師：下面請(qǐng)同學(xué)們想辦法計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方體盒的體積？這個(gè)長(zhǎng)方體盒子里裝滿沙子，能裝多少立方厘米的沙子呢？活動(dòng)一：課件出示活動(dòng)要求。（1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（每四人一組，每組一個(gè)有厚度的長(zhǎng)方體盒，沙子一堆）

實(shí)驗(yàn)題目：①計(jì)算出長(zhǎng)方體盒的體積。

②把長(zhǎng)方體盒裝滿沙子，計(jì)算沙子的體積。（2）學(xué)生匯報(bào)結(jié)果長(zhǎng)方體盒的體積：先從外面量出長(zhǎng)方體盒的長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。沙子的體積：沙子的體積就是長(zhǎng)方體的體積，但要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。（有的小組會(huì)指出從里面量不容易量，只要量出木板的厚度就行。）驗(yàn)證得出裝滿沙子的體積小于長(zhǎng)方體紙盒的體積。教師追問：計(jì)算沙子的體積為什么要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高？比較物體體積和容積的相同和不同。相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。不同點(diǎn)：體積要從容器外量長(zhǎng)、寬、高；容積要從里面量長(zhǎng)、寬、高。所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計(jì)量它的容積。【設(shè)計(jì)意圖：建立容積的概念是本課的重難點(diǎn)，因此聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通過把物體進(jìn)行分類，讓學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)觀察、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、小組討論等活動(dòng)，使學(xué)生了解容積的含義，建立起容積的概念。并對(duì)比溝通體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別?！浚ǘ┱J(rèn)識(shí)容積單位。師：認(rèn)識(shí)了容積，我們來研究容積單位的知識(shí)。1、計(jì)量容積，一般用體積單位。如箱子裝滿沙子，沙子的體積是180cm3，箱子的容積就是180cm3。但是計(jì)量液體的體積，如藥水，汽油等，常用容積單位是什么呢？師：你們知道常用的容積單位有哪些嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出提前準(zhǔn)備好的實(shí)物瓶，觀察上面是怎樣標(biāo)記的？他們的容積單位分別是什么？用字母怎樣表示？你們發(fā)現(xiàn)什么？（讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活）生：匯報(bào)升L和毫升ml（板書）【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活中常見的商品，引導(dǎo)學(xué)生自己探究新知】2、感受升和毫升之間的關(guān)系師：1ml究竟有多少呢？請(qǐng)大家認(rèn)真觀察。每個(gè)小組都有一個(gè)注射器，上面有刻度，看單位是什么？組內(nèi)指定一名同學(xué)來吸1毫升水，學(xué)生觀察。師：你們覺得1ml怎么樣？（很少）感受1毫升的大小，讓同學(xué)們知道計(jì)量比較小的液體的容積的時(shí)候用ml作單位。師：繼續(xù)觀察，這是1升飲料（出示1升飲料），1升大約是多少毫升呢？接下來和老師一起用量筒試一試。師演示把1升水倒在1000毫升的量杯里，學(xué)生觀察到液面正好和1000毫升這一刻度持平。板書：1L=1000ml師：像我們用到的量杯、量筒都可以用來度量液體的體積，除此之外，我們也可以在觀察、比較中學(xué)會(huì)科學(xué)的估測(cè)。如果沒有量杯，怎么樣知道1升水有多少？老師想用手中的紙杯喝水，喝多少杯才夠1升？想通過活動(dòng)感受嗎？活動(dòng)二：課件出示活動(dòng)要求。選擇測(cè)量工具，用最快的速度測(cè)量出一升水。①將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒?jié)M幾杯。②估計(jì)一下,一紙杯水大約有多少毫升。幾杯水大約是1L。③把活動(dòng)結(jié)果填在學(xué)習(xí)單上。學(xué)習(xí)單：這瓶礦泉水有()毫升，可以倒?jié)M這樣的杯約()杯。一杯約有()毫升，大約要()杯就是1升。(取整數(shù))如果選用100毫升的量杯，大約要()杯就是1升?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷和推理。在情感上獲得成功的喜悅。】3、感受容積單位和體積單位之間的關(guān)系師：升和毫升與體積單位之間有哪些關(guān)系呢？大家看，老師這有一個(gè)容積是1dm3的正方體容器（板書1dm3）。師演示把1升的水,倒入1立方分米的正方體盒里。問學(xué)生從演示中發(fā)現(xiàn)什么?師：1毫升等于多少立方厘米？說說你的理由。【設(shè)計(jì)意圖:通過演示讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)容積單位升與體積單位立方分米是相等的。提出毫升與立方厘米的聯(lián)系時(shí),體現(xiàn)學(xué)生在思考的過程中應(yīng)用類比、遷移等數(shù)學(xué)思想?！坑?jì)算物體的容積

師：長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。下面我們來運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決例題。

例4：一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面測(cè)量得到長(zhǎng)、寬、高數(shù)據(jù)如下：長(zhǎng)=5分米

寬＝4分米高=3分米(1)這個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是多少立方分米？（學(xué)生板演，集體訂正）5×4×3＝60（立方分米） 答：這個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是60立方分米。師追問：是多少升？60立方分米=60升答：這個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是60升。如果這個(gè)水箱裝有的水，那么水箱中的水有多少升？60×=36(立方分米）=36（升）答：這個(gè)水箱中的水有36升?！驹O(shè)計(jì)意圖：得出方法后，讓學(xué)生根據(jù)題意分析關(guān)鍵詞，使學(xué)生明白什么情況下在求物體的容積。和前面學(xué)習(xí)的求表面積和求體積等加以區(qū)別。】

三、鞏固新知1、我會(huì)填：(1)箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的()，通常叫做它們的()。(2)常用的容積單位是()和()，也可以寫成()和()。(3)長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟()的計(jì)算方法相同，但要從容器()量()、()、()。2、我會(huì)判：（1）冰箱的容積就是冰箱的體積（）（2）一個(gè)紙箱的容積是100dm3它的體積也是100dm3。（）（3）一個(gè)油桶能裝多少升油，就是求它的容積。（）（4）鋼筆吸一次墨水，大約能吸1至2升墨水。（）3、我會(huì)用：(1)一種冷藏車，車廂是長(zhǎng)方體。從里面量，長(zhǎng)是3米，寬是2.2米，高是2米。車廂的容積是多少立方米？3×2.2×2＝13.2（立方米）答：車廂的容積是13.2立方米?！驹O(shè)計(jì)意圖；該環(huán)節(jié)幫學(xué)生熟練運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)