2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊第七章平面直角坐標(biāo)系章末復(fù)習(xí)-導(dǎo)學(xué)案

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊第七章平面直角坐標(biāo)系章末復(fù)習(xí)-導(dǎo)學(xué)案一、知識回顧1.平面直角坐標(biāo)系1.1坐標(biāo)軸和原點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系是由兩條相互垂直的直線（x軸和y軸）以及它們的交點(diǎn)（原點(diǎn)）組成的。x軸和y軸將平面分成四個象限，分別記作第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。1.2點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的名稱在平面直角坐標(biāo)系中，使用有序數(shù)對(x,y)來表示一個點(diǎn)的位置，其中x表示該點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)，y表示該點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)。對于一個坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)，可以稱之為點(diǎn)P，也可以簡稱為點(diǎn)P(x,y)。1.3坐標(biāo)軸上的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,0)，y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,y)。1.4兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)之間的距離可以使用勾股定理進(jìn)行計(jì)算：設(shè)點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)，則A和B之間的距離為√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]。2.直線的表示2.1斜率直線的斜率表示了直線的傾斜程度，可以使用下列公式計(jì)算直線的斜率：m=(y2-y1)/(x2-x1)其中，(x1,y1)和(x2,y2)是直線上的兩個點(diǎn)。2.2截距直線與y軸的交點(diǎn)稱為截距，可以使用下列公式計(jì)算直線的截距：b=y-mx其中，(x,y)是直線上的一個點(diǎn)，m是斜率。2.3直線的方程通過直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以計(jì)算出直線的斜率和截距，從而得到直線的方程。斜率-截距法：y=mx+b一般式：Ax+By+C=0二、問題探究設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(-3,2)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,-5)，求點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離。解：使用勾股定理可以計(jì)算出點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離：√[(4-(-3))2+(-5-2)2]=√[72+(-7)2]=√[49+49]=√98=7√2所以，點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為7√2。求過點(diǎn)(2,-3)且斜率為4的直線方程。解：已知直線的斜率為4，并且通過點(diǎn)(2,-3)，可以使用斜率-截距法來計(jì)算直線的方程：y=mx+b代入已知點(diǎn)的坐標(biāo)：-3=4*2+b-3=8+bb=-11所以直線的方程為y=4x-11。已知直線的方程為2x+3y-6=0，求該直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：在直線與x軸的交點(diǎn)上，y軸的坐標(biāo)為0，可以將y=0代入直線的方程計(jì)算x的值：2x+3*0-6=02x-6=02x=6x=3所以，直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)。在直線與y軸的交點(diǎn)上，x軸的坐標(biāo)為0，可以將x=0代入直線的方程計(jì)算y的值：2*0+3y-6=03y-6=03y=6y=2所以，直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)。三、總結(jié)通過本次導(dǎo)學(xué)案的復(fù)習(xí)，我們回顧了平面直角坐標(biāo)系的基本知識，包括坐標(biāo)軸和原點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)和名稱、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法。同時，我們也復(fù)習(xí)了直線的表示，包括斜率和截距的計(jì)算方法，以及直線的方程的兩種表示方法。在問題探究環(huán)節(jié)中，我們運(yùn)用所學(xué)