2019年春七年級下冊數(shù)學導(dǎo)學案：7.2 坐標方法的簡單應(yīng)用

2019年春七年級下冊數(shù)學導(dǎo)學案：7.2坐標方法的簡單應(yīng)用一、知識回顧在前面的學習中，我們已經(jīng)學習了坐標系的概念，并且了解了如何在平面上表示點的位置。在本節(jié)課中，我們將學習如何利用坐標方法來解決一些簡單的幾何問題。二、學習目標掌握坐標系的使用方法；能夠利用坐標系解決簡單的幾何問題；發(fā)展空間思維和邏輯思維能力。三、知識點總結(jié)3.1坐標系的表示方法坐標系是用來表示平面上點的位置的工具。平面上的一個點可以通過兩個數(shù)值來表示，分別為橫坐標和縱坐標。在直角坐標系中，橫坐標通常表示為x，縱坐標通常表示為y。點的位置則用(x,y)來表示，稱為坐標。例如，點A在坐標系中的位置為(2,3)，其中2是橫坐標，3是縱坐標。3.2點的對稱在坐標系中，點關(guān)于原點O的對稱點，可以通過改變橫坐標和縱坐標的符號來表示。-對于點A(x,y)來說，其關(guān)于原點O的對稱點B的坐標為(-x,-y)。3.3線段的中點在線段AB上，點M的坐標可以通過以下公式計算：-M的橫坐標x=(x1+x2)/2-M的縱坐標y=(y1+y2)/23.4距離的計算在坐標系中，兩點A(x1,y1)和B(x2,y2)之間的距離可以通過以下公式計算：-AB的距離=√((x2-x1)2+(y2-y1)2)四、解題方法4.1求對稱點要求一個點關(guān)于原點O的對稱點，只需要將原點O的坐標與該點的坐標取相反數(shù)即可。例如，要求點A(3,4)關(guān)于原點O的對稱點B的坐標，則B的坐標為(-3,-4)。4.2求線段的中點要求線段AB的中點M的坐標，只需要將點A和點B的橫坐標和縱坐標分別相加除以2即可。例如，已知點A(1,2)和點B(4,6)，則線段AB的中點M的坐標為((1+4)/2,(2+6)/2)，即M(2.5,4)。4.3求距離要求兩點A(x1,y1)和B(x2,y2)之間的距離，使用距離公式即可。例如，已知點A(1,2)和點B(4,6)，則AB的距離=√((4-1)2+(6-2)2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。五、練習題求點A(2,-3)關(guān)于原點O的對稱點B的坐標。已知線段AB的端點A(-1,3)和B(5,-2)，求線段AB的中點M的坐標。已知點A(3,4)和點B(-2,1)，求AB的距離。六、答案點A(2,-3)關(guān)于原點O的對稱點B的坐標為(-2,3)。線段AB的中點M的坐標為((-1+5)/2,(3-2)/2)，即M(2,0.5)。AB的距離=√((-2-3)2+(1-4)2)=√((-5)2+(-3)2)=√(25+9)=√34。七、思考題如果已知線段AB的中點M的坐標為(2,1)，點A的坐標為(3,-2)，求點B的坐標是多少？如果已知線段AB的長度為10，點A的坐標為(-3,4)，求點B的坐標可能有哪些？請你們嘗試解答以上兩個思考題，并進行討論。以上就是本節(jié)課的全