2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)8.2.2.1加減消元法導(dǎo)學(xué)案

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)8.2.2.1加減消元法導(dǎo)學(xué)案1.知識(shí)點(diǎn)概述在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，代數(shù)方程是非常重要的知識(shí)點(diǎn)之一。而在解代數(shù)方程時(shí)，加減消元法是一種常用的方法，也是初學(xué)者較易接受和理解的一種方法。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握加減消元法的基本概念和方法；能夠熟練運(yùn)用加減消元法解決簡(jiǎn)單的代數(shù)方程；能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，并運(yùn)用加減消元法求解。3.學(xué)習(xí)內(nèi)容3.1基本概念加減消元法是指利用等式兩邊加上或減去相等的量，使得方程式的某一項(xiàng)或幾項(xiàng)系數(shù)相等，進(jìn)而方便消去某些未知數(shù)使方程變得容易解決。具體來說，其基本思路為：通過加減法，使得方程式的一些項(xiàng)或一些系數(shù)相等，然后再通過等式后方程變形，把幾個(gè)未知數(shù)化解為一個(gè)未知數(shù)，再繼續(xù)使用代數(shù)的基本原理或者等式進(jìn)行消元，最后得出未知數(shù)的值。3.2操作步驟將方程式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式；找出可相加減的項(xiàng)；通過加減法使得這些項(xiàng)的系數(shù)相等；再通過方程式的變形，將兩個(gè)或多個(gè)未知數(shù)化解為一個(gè)未知數(shù)；利用代數(shù)的基本原理或者等式進(jìn)行消元；求出未知數(shù)的值。3.3案例演示如果一輛小汽車以30km/h的速度行駛1小時(shí)后，再以40km/h的速度行駛4小時(shí)，那么這輛小汽車共行駛了多少公里？解：假設(shè)小汽車行駛了x公里，則30×1+40×4=x即x=190因此這輛小汽車共行駛了190公里。4.學(xué)習(xí)反思在學(xué)習(xí)過程中，需要注意以下幾點(diǎn)：理解加減消元法的基本思路和基本原理；熟練掌握加減消元法的操作步驟；注意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，盡量讓代數(shù)方程簡(jiǎn)單化；在代數(shù)運(yùn)算時(shí)，嚴(yán)格按照步驟進(jìn)行。5.學(xué)習(xí)練習(xí)5.1選擇題求方程5x?A.x=4B.x=14C.x=6D.x=11某學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中得了x分，比及格分?jǐn)?shù)少2分，比及格分?jǐn)?shù)多3分，則條件是A.x=50B.x=55C.x5.2計(jì)算題解方程3x某公司A、B兩個(gè)人打掃衛(wèi)生的時(shí)間比為2:6.學(xué)習(xí)拓展了解更多消元法的變形，例如常數(shù)項(xiàng)相等，系數(shù)成比例等情況的