2022-2023學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)教案 第21課時(shí) 平行四邊形

2022-2023學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)教案第21課時(shí)平行四邊形一、知識(shí)回顧在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義、性質(zhì)和相關(guān)定理。讓我們來回顧一下：平行四邊形的定義平行四邊形是指具有兩對(duì)平行邊的四邊形。平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相等長對(duì)角線互相平分臨補(bǔ)角互為補(bǔ)角鄰補(bǔ)角互為補(bǔ)角對(duì)角線和平分線互相垂直平行四邊形的相關(guān)定理如果一個(gè)四邊形的對(duì)邊分別平行，則這個(gè)四邊形是平行四邊形。如果一個(gè)四邊形的對(duì)邊互相等長，則這個(gè)四邊形是平行四邊形。如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分，則這個(gè)四邊形是平行四邊形。二、新知講解1.與平行四邊形有關(guān)的角對(duì)頂角：平行四邊形的相對(duì)頂點(diǎn)處所形成的角。鄰補(bǔ)角：平行四邊形的相鄰兩個(gè)內(nèi)角的補(bǔ)角。例如角A和角B是平行四邊形的鄰補(bǔ)角，它們的和為180°。臨補(bǔ)角：平行四邊形的互相對(duì)角的補(bǔ)角。例如角A和角C是平行四邊形的臨補(bǔ)角，它們的和為180°。2.平行四邊形的基本性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等：在平行四邊形ABCD中，有AB∥CD，AD∥BC，并且有AB=CD，AD=BC。平行四邊形的相鄰內(nèi)角互補(bǔ)：在平行四邊形ABCD中，角A+角B=180°，角B+角C=180°，角C+角D=180°，角D+角A=180°。平行四邊形的對(duì)角線互相平分：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分角BAD，對(duì)角線BD平分角ABC。三、解題技巧與方法1.判斷平行四邊形的方法根據(jù)題目中直接給出的平行關(guān)系；根據(jù)對(duì)邊相等的關(guān)系；根據(jù)對(duì)角線平分的關(guān)系。2.求解平行四邊形的角度根據(jù)角度之和為180°的特性，可以利用補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行求解。3.求解平行四邊形的邊長當(dāng)知道平行四邊形的一條邊長時(shí)，可以利用邊長相等的性質(zhì)進(jìn)行求解。四、綜合練習(xí)例題1已知平行四邊形ABCD中，角B=100°，求角D的度數(shù)。解題步驟：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚南噜弮?nèi)角互補(bǔ)，所以角D=180°-角B=180°-100°=80°。例題2已知平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，求BC和CD的長度。解題步驟：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等，所以BC=AB=8cm，CD=AD=12cm。五、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和相關(guān)定理有了更深入的了解。我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的角度特性，以及求解平行四邊形的角度和邊長的方法。在解題過程中要靈活運(yùn)用角度之和為180°和對(duì)邊相等