2019年春八年級下冊數(shù)學導學案：20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢

2019年春八年級下冊數(shù)學導學案：20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢導學目標了解什么是數(shù)據(jù)的集中趨勢；掌握常見的數(shù)據(jù)集中趨勢的度量方法；能夠運用所學的方法計算數(shù)據(jù)的集中趨勢。課前預習在上一課中，我們學習了如何收集和整理數(shù)據(jù)。本節(jié)課我們將進一步研究數(shù)據(jù)，并學習如何描述和度量數(shù)據(jù)的集中趨勢。在日常生活中，我們常常需要使用一些指標來表示一組數(shù)據(jù)的中心位置或集中趨勢。這些指標包括均值、中位數(shù)和眾數(shù)等。什么是數(shù)據(jù)的集中趨勢？數(shù)據(jù)的集中趨勢是描述一組數(shù)據(jù)的中心位置或分布形態(tài)的統(tǒng)計學指標。它反映了數(shù)據(jù)的一種集中特征，幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)的整體情況。均值均值是常見的描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標之一。計算一組數(shù)據(jù)的均值，只需要將所有數(shù)據(jù)相加，再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。例如，有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7。計算這組數(shù)據(jù)的均值的步驟如下：將所有數(shù)據(jù)相加：3+4+5+6+7=25；將結果除以數(shù)據(jù)的個數(shù)：25÷5=5。所以，這組數(shù)據(jù)的均值為5。中位數(shù)中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，位于中間位置的數(shù)值。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)就是排序后位于中間位置的數(shù)值；如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)則是中間兩個數(shù)的平均值。例如，有一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10。計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的步驟如下：將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：2，4，6，8，10；數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)是排序后位于中間位置的數(shù)值。所以，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6。眾數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。一個數(shù)據(jù)集可以有一個或多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。例如，有一組數(shù)據(jù)：1，2，3，3，4，5，5。計算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的步驟如下：找出數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)：1（出現(xiàn)1次），2（出現(xiàn)1次），3（出現(xiàn)2次），4（出現(xiàn)1次），5（出現(xiàn)2次）；所以，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3和5。總結在本節(jié)課中，我們學習了描述數(shù)據(jù)集中趨勢的三個常見指標：均值、中位數(shù)和眾數(shù)。均值反映了一組數(shù)據(jù)的平均水平；中位數(shù)反映了數(shù)據(jù)的中間位置；眾數(shù)反映了數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。鞏固練習計算下列數(shù)據(jù)的均值：10，12，14，16，18；找出下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)：2，4，6，8，10；找出下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：3，3，4，6，6，8。小結本節(jié)課我們學習了數(shù)據(jù)的集中趨勢的常見度量方法