2019年春北師大版七年級下冊1.1同底數(shù)冪乘除法學(xué)案

2019年春北師大版七年級下冊1.1同底數(shù)冪乘除法學(xué)案一、知識概述在數(shù)學(xué)中，同底數(shù)冪的乘法和除法是非常重要的內(nèi)容。同底數(shù)冪指的是具有相同底數(shù)的冪運(yùn)算。在本學(xué)案中，我們將學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法和除法規(guī)律，并通過一些例題來了解這些規(guī)律的應(yīng)用。二、同底數(shù)冪的乘法規(guī)律同底數(shù)冪的乘法規(guī)律可以用以下公式表示：a^m*a^n=a^(m+n)其中，a為底數(shù)，m和n為指數(shù)。這個規(guī)律告訴我們，當(dāng)同一個數(shù)的兩個冪相乘時，我們可以將底數(shù)保持不變，而將指數(shù)相加。讓我們通過一個例題來理解同底數(shù)冪的乘法規(guī)律：例題：計(jì)算2^3*2^4解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法規(guī)律，我們可以將底數(shù)2保持不變，將指數(shù)3和4相加。即：2^3*2^4=2^(3+4)=2^7=128因此，2^3*2^4=128三、同底數(shù)冪的除法規(guī)律同底數(shù)冪的除法規(guī)律可以用以下公式表示：a^m/a^n=a^(m-n)同樣地，a為底數(shù)，m和n為指數(shù)。這個規(guī)律告訴我們，在同一個數(shù)的兩個冪相除時，我們可以將底數(shù)保持不變，而將指數(shù)相減。讓我們通過一個例題來理解同底數(shù)冪的除法規(guī)律：例題：計(jì)算5^6/5^3解析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法規(guī)律，我們可以將底數(shù)5保持不變，將指數(shù)6減去3。即：5^6/5^3=5^(6-3)=5^3=125因此，5^6/5^3=125四、習(xí)題練習(xí)計(jì)算下列冪的值：3^4*3^22^5/2^310^2*10^0計(jì)算下列冪的值，并寫出計(jì)算過程：4^3*4^(-2)8^4/8^37^5*7^(-3)五、答案與解析3^4*3^2=3^(4+2)=3^6=7292^5/2^3=2^(5-3)=2^2=410^2*10^0=10^(2+0)=10^2=1004^3*4^(-2)=4^(3-2)=4^1=48^4/8^3=8^(4-3)=8^1=87^5*7^(-3)=7^(5-3)=7^2=49這些例題和練習(xí)題幫助我們更好地理解了同底數(shù)冪的乘法和除法規(guī)律。在實(shí)際應(yīng)用中，同底數(shù)冪的乘法和除法可以幫助我們簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式，提高計(jì)算的效率。希望同學(xué)們能通過學(xué)習(xí)這個知識點(diǎn)，掌握同底數(shù)冪的乘法和除