《旋轉的特征》教學設計(吉林省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學教案

《旋轉的特征》教學設計一教學目標知識與技能1通過具體實例進一步認識旋轉，掌握旋轉的特征2能按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形

數(shù)學與思考經歷對旋轉特征的圖形進行觀察分析動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能解決問題讓學生感受旋轉的實例，并親身經歷作圖，進而觀察，猜想，歸納出旋轉的特征情感與態(tài)度掌握有關畫圖操作的技能，培養(yǎng)初步審美能力，增強對圖形的欣賞意識讓學生在知識的探索中，通過動手，思考的過程體驗用運動的觀點感受客觀世界的變化，激發(fā)學生對圖形問題的求知欲，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力，勇于探索的精神。二教學重點難點重點旋轉的特征及作出旋轉圖形難點理解對應點與旋轉中心連線所夾的角等于旋轉角及旋轉特征的應用ABABB’A’O（一）情境導入，初步認識1什么叫旋轉？旋轉三要素？【意圖】復習上節(jié)課知識，為本節(jié)課知識做鋪墊，使學生更快的融入到課堂中（二）思考探究，獲取新知△AOB繞點O沿順時針方向旋轉45°到△A’OB’問題1對應點對應線段對應角分別是什么？這些對應元素分別有哪些數(shù)量關系？OA＝OA’，OB＝OB”AB＝A’B’;∠AOB＝∠A’OB’,∠A＝∠A’，∠B＝∠B’;引導學生總結對應線段相等，對應角相等B’B’M’ABA’MO問題2仔細觀察點A,B的運動過程有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生總結圖形上每一點都繞旋轉中心按同一方向旋轉同樣大小的角度?！疽鈭D】通過觀察讓學生自己總結，培養(yǎng)學生獨立思考的能力及語言概括能力問題3OBOBCAA’B’C’’60°將△ABC繞點逆時針旋轉60°得到△A’B’C’(1)可以看到AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C;仍成立。除此還有哪些相等的線段和角？通過觀察討論可以發(fā)現(xiàn)OA＝OA’，OB＝OB’，AB＝A’B’;∠AOB＝∠A’OB’,∠A＝∠A’，∠B＝∠B’;引導學生用精煉的語言概括對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心連線所夾的角等于旋轉角【意圖】讓學生多角度思考問題，培養(yǎng)學生對問題分類討論的能力總結旋轉圖形的特征1.對應線段相等，對應角相等.2.對應點到旋轉中心的距離相等.3.對應點與旋轉中心連線所夾的角等于旋轉角.4.圖形上每一點都繞旋轉中心按同一方向旋轉同樣大小的角度.5.旋轉不改變圖形的形狀與大小只改變圖形的位置（三）運用新知，深化理解例1如圖所示△ABO繞點O旋轉得到△CDO，在這個旋轉過程中：ABABCDO(2)旋轉中心是_____;旋轉角是__________；(3)若AO=3cm，則CO=__________;(4)若∠AOC=55。，∠AOD=25。，則∠BOD=______∠BOC=_______。DADACPBA'B'C'BCAA'B'C'BCAOA'O相等的線段是()A.AOB.BOC.COD.AA'圖（1）練習2如圖（2）點D是等邊△ABC內一點,DDACPB若將△ABD逆時針旋轉到△ACP,則旋轉中心是______；旋轉角是旋轉的度數(shù)=______。圖（2）ABABDCE如圖（3）,在等邊三角形ABC中,AB=6D是BC上一點,且BC=3BD,△ABD繞點A旋轉后得△ACE,CE的長為()A.6B.5C.3D.2圖（3）AEAECBD如圖（4）△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一點，△CBD經旋轉后到達△CAE的位置。問：旋轉中心為____；旋轉角為______。若已知∠DCB=20。，圖（4）則∠AEC=____,∠BAE=____。圖（4）ACP’ACP’P練習5如圖（5）,P是等邊三角形ABC內的一點,若將△PBC繞點B逆時針旋轉得到△P'BA,則∠PBP'的度數(shù)()A.45B.60°C.90D.120°【意圖】讓學生主動探索，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，進一步加深對旋轉特征的應用。（四）挑戰(zhàn)自我，不斷提升拋出問題，如何利用旋轉的特征進行旋轉作圖【意圖】讓學生們理解數(shù)學的探索是無止境的引導圖形由線段組成，線段由無數(shù)個點組成，所以先研究點的旋轉對稱點問題。問題4AOB作出A點繞O點沿順時針方向旋轉60AOB的對稱點BCACAOBD60?后的線段CD（四）動手操作請同學們自己畫△ABC，給定旋轉中心O,畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°的對應三角形.【意圖】在研究完點和線段旋轉的問題后，學生有能力作出圖形旋轉后的圖形。學生自己動手操作，既能鞏固旋轉的特征，又能培養(yǎng)學生動手操作能力。概括總結旋轉作圖的一般步驟1.確定關鍵點2.作出關鍵點關于旋轉中心的對稱點（將各關鍵點與旋轉中心連接，以旋轉中心為頂點，上述連線為一邊向旋轉方向做角的另一邊，使這些角等于旋轉角，且該邊長度等于關鍵點到旋轉中心的長度）3.按原圖順次連接對應點【意圖】鞏固旋轉作圖練習1畫畫出△ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形。AABCABABCO上作出“小旗子”繞點O按順時針方向旋轉90°后的圖案.【意圖】鞏固旋轉作圖的一般步驟，加深對知識的理解四師生互動課堂小結本節(jié)課有什么收獲?旋轉的特征1.對應線段相等，對應角相等.2.對應點到旋轉中心的距離相等.3.對應點與旋轉中心連線所夾的角等于旋轉角.4.圖形上每一點都繞旋轉中心按同一方向旋轉同樣大小的角度.5.旋轉不改變圖形的形狀與大小只改變圖形的位置旋轉作圖找出圖形的特殊點將其與旋轉中心連接，沿著給定的方向旋轉給定的角度。五布置作業(yè)書上122頁練習1.2.3.結束語一個人一天也不能沒有理想，憑僥幸、怕吃苦、沒有真才實學，再好的理想也不能實現(xiàn)。六教學反思本節(jié)課的主要目標是讓學生掌握旋轉的特征。通過觀察兩個三角形的旋教學過程，讓學生自己體會旋轉的特征，在這一過程中我始終以提問，指導學生操作等方式探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所有的特征都是學生自己觀察體會，歸納得出。這樣可有效地培養(yǎng)學生獨立思考，解決問題的能力。在旋轉作圖這部分內容，我先和學生共同完成點和線段的旋轉問題，讓學生掌握旋轉作