《求一次函數(shù)的表達(dá)式》教學(xué)設(shè)計(jì)(廣西縣級(jí)優(yōu)課)x-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

上?？茖W(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章12.2用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式執(zhí)教教師：周菊艷單位：天等縣把荷鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)12.2用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是上?？茖W(xué)技術(shù)出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章第二個(gè)內(nèi)容的第四課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。一次函數(shù)是初中階段學(xué)習(xí)的三種基本函數(shù)中最簡(jiǎn)單的一種函數(shù)形式。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)、一次函數(shù)的概念和圖象等基礎(chǔ)上，繼續(xù)對(duì)函數(shù)的考察和認(rèn)識(shí)。從知識(shí)銜接的角度看，有著承上啟下的作用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。確定一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵在于確定出一次函數(shù)y=kx+b中的k、b的值，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，不僅要求學(xué)生能正確地確定出解析式，還重在讓學(xué)生對(duì)一次函數(shù)式與函數(shù)圖象、將數(shù)與形聯(lián)系起來(lái)，形成數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)，為今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)打下基礎(chǔ)。本節(jié)課主要是由兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定函數(shù)解析式。通過(guò)例題以解析式、圖象等不同形式，討論函數(shù)解析式的求法及一次函數(shù)的應(yīng)用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1.了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)；2.能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式。能力目標(biāo)：1.能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力；2.會(huì)根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：充分讓學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，增進(jìn)學(xué)生之間的友誼?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：讓學(xué)生能在不同的條件下運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；難點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，滲透數(shù)形結(jié)合思想和歸納總結(jié)能力?！窘虒W(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】本節(jié)課設(shè)計(jì)了九個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知；第二環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課；第三環(huán)節(jié)：探索新知；第四環(huán)節(jié)：典例解析；第五環(huán)節(jié)：隨堂演練；第六環(huán)節(jié)：拓展提升；第七環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第八環(huán)節(jié)：課后作業(yè)；第九環(huán)節(jié)：課后反思?！菊n時(shí)設(shè)計(jì)】第1課時(shí)，共兩課時(shí)【教學(xué)策略】（1）教學(xué)方法：引導(dǎo)法，分析法，歸納法（2）媒體教學(xué)：多媒體【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知1.復(fù)習(xí)：你能畫出函數(shù)y=2x與y=-x+3的圖象嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成，教師指導(dǎo)。2.反思：你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí),分別描了幾個(gè)點(diǎn)?你為何選取這幾個(gè)點(diǎn)?可以有不同取法嗎?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成，教師指導(dǎo)。二、導(dǎo)入新課在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)表達(dá)式的前提下,我們可以說(shuō)出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之,如果給你信息,你能否求出函數(shù)的表達(dá)式呢?這將是本節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。(板書:用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式)三、探究新知請(qǐng)同學(xué)們看幻燈片的圖1和圖21.求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式：（1）從圖象知,圖1中直線的函數(shù)是正比例函數(shù),故其解析式必為y=kx形式,關(guān)鍵是如何求出k的值；同樣由圖可知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),所以該點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式,將坐標(biāo)代入y=kx即可求出k的值。圖2中直線的函數(shù)是一次函數(shù),故其解析式為y=kx+b形式,同樣代入直線上兩點(diǎn)(2,0)與(0,3)即可求出k、b,從而確定解析式（2）小結(jié)：確定正比例函數(shù)的解析式需1個(gè)條件,確定一次函數(shù)的解析式需要2個(gè)條件。四、典例解析已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與(-4,-9)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。師分析：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)健在于求出k、b的值，從已知條件列出關(guān)于的k、b的方程。解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,∵直線y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）和（－4，－9）則有3k+b=5解得k=2，由-4k+b=-9

得b=-1

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x－1師：通過(guò)以上的例題，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣求函數(shù)解析式？生：當(dāng)題目中只含有一個(gè)未知數(shù)時(shí)，利用一點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于k或b的一元一次方程;當(dāng)題目中含有兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，利用兩點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于k,b的二元一次方程組，求出的k,b值。求函數(shù)解析式關(guān)鍵在于求出k,b的值。（1）教師板演示范.（2）回顧小結(jié)：①像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個(gè)式子的方法,叫做待定系數(shù)法.②你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？（結(jié)合例題）③在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間是怎樣結(jié)合互化的？數(shù)學(xué)的基本思想方法:數(shù)形結(jié)合五．隨堂演練1.已知一次函數(shù)y=kx-3的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-1），求這個(gè)函數(shù)的解析式。師：請(qǐng)各組同學(xué)思考解題思路，然后和同伴交流。2.已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，9）和點(diǎn)（2，-2），求這條直線的函數(shù)解析式。師：仿照例題，同組討論解題思路后，獨(dú)立完成。學(xué)生活動(dòng)：由學(xué)生講解解題思路，其他同學(xué)完成后互相交流。師：通過(guò)這兩道題，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？生：它們都含有一個(gè)未知數(shù)，只要利用一點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于k或b的一元一次方程即可。六、拓展提升1.已知直線y1=kx+b與直線y=-2x平行,且直線y1在y軸上的截距為2，,求直線y1的解析式。師：兩直線平行，說(shuō)明什么？生：兩直線平行，說(shuō)明K的值相等。再利用一點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出函數(shù)解析式。學(xué)生活動(dòng)：因?yàn)楸绢}難度較大，由教師帶領(lǐng)，共同完成。2.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表：x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？師分析：因?yàn)楹瘮?shù)是一次函數(shù)，可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,又因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1,0）,把其代入上式，求出k和b，從而確定函數(shù)解析式，然后把x=-1代入解析式就可以得出空格里原來(lái)填的數(shù)是多少了。教學(xué)活動(dòng)：師生合作，教師板演。七、課時(shí)小結(jié)1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道利用什么方法確定正比例函數(shù)或一次函數(shù)的解析式嗎？2．你還記得利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟嗎？3．體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的基本思想方法:數(shù)形結(jié)合八、課后作業(yè)1.課本P48第9題（必做題）2.《同步練習(xí)》P27基礎(chǔ)鞏固（選做題）作業(yè)分必做題和選做題，既達(dá)到鞏固基礎(chǔ)目的，又讓學(xué)有余力的同學(xué)得以發(fā)揮，體現(xiàn)了分層教學(xué)。九、課后反思通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，如果直接給出兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式，效果很好，但如果設(shè)置難度，如給出平行或兩直線交于y軸或x軸上一點(diǎn)