2.5.1直線和圓的位置關(guān)系 課件

2.5.1直線與圓的位置復(fù)習(xí)問題1回憶初中所學(xué)，直線和圓的位置關(guān)系有哪些？問題2在上面三種情況中，圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系如何？

新課講授1、交點(diǎn)個(gè)數(shù)2、方程組解的個(gè)數(shù)3、圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系問題3據(jù)此，你能想到如何判斷直線與圓的位置關(guān)系嗎？

典型例題

典型例題

典型例題

（2）如圖，

在Rt△CBD中，由勾股定理得

典型例題解法二：1、由弦心距與半徑的關(guān)系判斷位置關(guān)系2、Rt△CBD在（圓心、弦中點(diǎn)、弦端點(diǎn)圍成一個(gè)直角三角形），（半徑2=弦心距2+半弦2）

過點(diǎn)M(－4,0)作直線l與圓C：x2＋y2＋2x－4y－20＝0交于A，B兩點(diǎn)，如果|AB|＝8，求直線l的方程．補(bǔ)充練習(xí)

（2）當(dāng)直線l斜率不存在時(shí)，直線方程為x＋4＝0.聯(lián)立方程組得y2－4y－12＝0，得y1＝6，y2＝－2.即A(－4,6)，B(－4，－2)，|AB|＝|6－(－2)|＝8，符合題意．故所求直線方程為5x＋12y＋20＝0，或x＋4＝0.

過點(diǎn)M(－4,0)作直線l與圓C：x2＋y2＋2x－4y－20＝0交于A，B兩點(diǎn)，如果|AB|＝8，求直線l的方程．補(bǔ)充練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)P93

典型習(xí)題1.已知圓x2＋y2＝8內(nèi)有一點(diǎn)P0(－1,2)，AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦．(1)當(dāng)α＝135°時(shí)，求AB的長；(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，寫出直線AB的方程．2.設(shè)圓C：x2＋y2－4x－5＝0的一條弦的中點(diǎn)為P(3,1)，則該弦所在直線AB的方程是________．補(bǔ)充練習(xí)1.過點(diǎn)(2,1)的直線中，被x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最長的直線方程是(

)A．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝0C．3x－y－1＝0D．3x＋y－5＝02.過點(diǎn)(2,1)的直線中，被x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最短的直線方程是________.典型例題

典型例題典型例題

同類練習(xí)

課堂練習(xí)P93

典型例題

典型例題

課堂練習(xí)212.某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m，現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過？由于船在水面以上高3m，3＜3.1，所以該船可以從橋下通過.所以這座圓拱橋的拱圓的方程是x2＋(y＋10.5)2＝14.52(0≤y≤4).

典型例題例2一個(gè)小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內(nèi).已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？

典型例題解：聯(lián)立直線與圓的方程，得

所以直線與圓相離，故輪船沿直線返航不會(huì)有觸礁危險(xiǎn).

例2一個(gè)小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內(nèi).已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？解法二：圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑為2；

所以直線與圓相離，故輪船沿直線返航不會(huì)有觸礁危險(xiǎn).

典型例題例2一個(gè)小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內(nèi).已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？251.趙州橋的跨度是37.4m，圓拱高約為7.2m．求這座圓拱橋的拱圓的方程．課堂練習(xí)

自點(diǎn)A(－3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在的直線與圓C：x2＋y2－4x－4y＋7＝