小學數(shù)學-平均數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

師生活動設計及詳細教案教學內(nèi)容教師活動學生活動一、現(xiàn)實問題導入，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識教師出示問題，請大家?guī)兔鉀Q問題，思考一次具有偶然性，沒有代表性。學生思考、猜想、提出方案。二、初步體會平均數(shù)意義和求法1.教師出示該同學四次成績，提問，“這個同學的計算水平用哪個數(shù)表示比較合適呢？”引導學生思考用一次成績代表整體成績的不合理。思考、猜想。討論11,5,6,10各數(shù)據(jù)的特點。2.教師引導學生詳細分析“8”的來源，以及用8表示的合理性，用移多補少的方法來深刻體會平均數(shù)的含義。1.說一說“8”是怎樣得到的？2.分析“8”的優(yōu)勢。3.小組討論嘗試用移動補少的方法出現(xiàn)“8”。3.教師小結(jié)傾聽三、通過再考一次，感受平均數(shù)與每一次的關系1.教師提問，如果該同學再考一次，成績可能是多少？學生猜想可能的情況并闡述原因。2.教師提問，這一次該同學對幾道題的時候，平均數(shù)還是8。學生獨立思考、小組討論、代表匯報。3.出示該同學本次答對題的數(shù)量，要求學生計算此時的平均數(shù)。學生計算此時的平均數(shù)，并匯報、板書。4.教師小結(jié)傾聽四、感受平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用1.教師出示男生、女生踢毽子比賽的情境圖，引導學生獨立思考判斷輸贏的方法。學生獨立思考方案，并匯報交流。2.教師引導學生對男生隊的平均成績進行估算，并引出平均數(shù)的范圍。學生估算男生隊的平均數(shù)，并思考為什么男生的平均數(shù)不可能是“13”和“25”。3.教師引導學生算一算男生和女生隊的平均成績。學生獨立計算、一位同學板書、匯報交流。4.教師出示池塘的圖，引導學生思考如果是你，敢不敢走過去，為什么？學生討論、匯報5.教師出示大眾點評的截圖，引導學生發(fā)現(xiàn)其中的平均數(shù)，并闡述這些平均數(shù)是如何得到的。學生觀察、發(fā)現(xiàn)、交流6.教師小結(jié)傾聽五、學生測評1.教師出示事先準備的三個練習題，引導學生獨立完成。學生獨立完成并上交2.教師分析三道測評題的正確率、進行錯因分析。無詳細教案一、教學目標：（一）知識技能：1.理解平均數(shù)的意義，并用自己的語言解釋其實際意義。2.會求平均數(shù)。（二）過程與方法：學生通過經(jīng)歷用平均數(shù)解決簡單生活問題的過程，感受數(shù)據(jù)收集和分析的重要意義，培養(yǎng)學生統(tǒng)計的意識和能力。（三）情感態(tài)度價值觀：感受平均數(shù)在生活中的應用價值，體驗學習數(shù)學解決實際問題的樂趣。二、教學重點：1.體會平均數(shù)的意義。2.會求平均數(shù)。3.培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識和能力三、教學難點：1.體會平均數(shù)的意義。2.培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識和能力。四、教學過程：（一）現(xiàn)實問題導入，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識1.引導學生了解一次數(shù)據(jù)具有偶然性，可以用多組數(shù)據(jù)表示他的真實情況師：今天于老師再次來到班里，是有問題想請教大家。我們班新轉(zhuǎn)來一個同學，我想了解了解他的計算能力，大家有什么好辦法幫我了解嗎？生：考一次就可以知道了。師：我還真考了一次，一共15題，他對了5道師：成績出來后，他就跑過來找我了，你猜他跟我說什么？（再給我一次機會）老師該不該給他這個機會呢？生：可以，萬一他這一次考試的時候不舒服，錯了好幾個，這一次不能代表他的真實水平。師小結(jié)：沒錯，就一次代表不了什么，有偶然性，所以我又給了他三次機會，一共做了四次，這四次的對題情況怎么樣呢？【設計意圖：問題引導學生了解許多現(xiàn)實問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，進而分析數(shù)據(jù)，輔助我們做出判斷?！浚ǘ┏醪襟w會平均數(shù)意義和求法1.分析用一次成績代表整體成績的不合理（5.11.10.6）師：你覺得這個同學的計算水平用哪個數(shù)表示比較合適呢？生：11,5,10,6,8,9,7師：看來大家都有不同的意見，我們一起看一看。（1）簡要分析11,5,6,10各數(shù)據(jù)（目標1次沒有代表性、這個數(shù)不大不?。┓治?1、5、6和10其他數(shù)據(jù)7、9師：這里沒有9，你是怎么得到的？師：哦，這個同學的想法很好，他想要找一個不多不少的數(shù)，但這個9你是憑感覺確定的，是嗎，咱們數(shù)學還是要講一講道理的，咱們先看看8?！驹O計意圖：無論用現(xiàn)有數(shù)據(jù)中的哪一個數(shù)據(jù)來表示整體的水平都不合適，有偶然性，大家想找一個不大不小的數(shù)。】通過分析8是否合適，初步感受移多補少通過尋找中間的數(shù)得到8師：還有同學說8.誰來說一說8是怎樣得到的。生：我是找了一個10和6中間的數(shù)。師：這位同學給大家?guī)砹诵碌南敕?，他已?jīng)不僅僅考慮用一次的成績代表這位同學的水平了，他想要把這兩次結(jié)合起來看，然后找到了8，而且這個8也像那位同學說的，不多不少，謝謝你給大家?guī)砹诵碌乃伎挤较?。通過求四個數(shù)的平均數(shù)得到8師：你的8是怎么得到的？生：5+11+10+6等于32，32÷4=8（個）師：5+11+10+6是什么？除以4表示什么？生：全都加起來，除以4就是平均分成4份，讓每一份一樣多。師：你說的太好了，算一算，是不是8。師：你覺得8能代表他的水平了嗎？你覺得呢？師：這個8代表的是第一次嗎？第二次嗎？那是第幾次？生：這四次總體的水平。師：沒錯，這個8是結(jié)合了這四次的成績，所以我們可以說8能夠表示這位同學這四次總體的計算水平。太了不起了?。?）移多補少出現(xiàn)8師：對于這個8，大家還有什么疑問嗎？生：可是這里沒有8啊。8在哪里呢？師：，還真是，這里沒有8啊？師：你能想辦法在圖中找出剛才我們找到的這個8嗎？先自己想一想，再小組交流。（學生上臺通過移多補少，把四次成績變得一樣多。）師：你能看明白他的意思嗎？生：就是XXX給XXX，這樣他們就平了。師：你的意思是，把高的給低的，低的就長高了，這樣，通過勻一勻，他們就一樣了，剛才的8就出現(xiàn)了8，對嗎？生：對。師：看來這個8并不是這組數(shù)中的數(shù)，而是我們?yōu)榱诵枰鴦?chuàng)造出、算出的數(shù)，對嗎？3.小結(jié)師：好了，同學們，通過剛才大家的討論，我們找到了能夠代表這位同學這幾次總體計算水平的數(shù)，大家知道這個能代表總體水平的數(shù)叫什么數(shù)嗎？正是因為它可以代表這一組數(shù)的總體情況，所以我們可以說平均數(shù)具有什么性？（代表性）平均數(shù)既可以像這樣先求和再平均分得到，也可以像這樣得到，這種求平均分的方法叫-移多補少?！驹O計意圖：第一，確定平均數(shù)表示總體水平的合理性。第二，出現(xiàn)移多補少尋求平均數(shù)的方法；第三，明確8是一個虛擬數(shù)；第四，小結(jié)平均數(shù)的代表性、求法?！浚ㄈ┩ㄟ^再考一次，感受平均數(shù)與每一次的關系1.猜測-引出平均數(shù)可以代表整體水平，但不代表每一次都一樣師：集體的智慧真的是無窮的，老師把這個結(jié)果轉(zhuǎn)告給他了，你猜怎么著？沒錯，他又跑過來找我了，這次他又會對我說什么呢？師：沒錯。他還想考一次，老師都是很心軟的，我還真又讓他考了一次，你猜，這次他有可能對幾個？生：1,8,12...（問三個人）（對8的評價：你為什么覺得是8？你怎么想的？你在大膽的借助原有的經(jīng)驗進行推斷是嗎，太了不起了。）師：但根據(jù)大家剛才的說法，下一次是都有可能出現(xiàn)。那問你一個問題，你覺得這一次他錯幾個的時候平均數(shù)還是8，不會變呢？如果比8大，平均數(shù)就（變大）；如果比8小，平均數(shù)就（變?。＃▎栴}？平均數(shù)會變？）師：大家都已經(jīng)在深入分析變化背后的原因了，而且有理有據(jù)，相信你們對平均數(shù)肯定有了更深刻的理解。【設計意圖：1.通過引導學生猜測下一次該同學可能對幾道題，讓學生明白平均數(shù)代表的是整體的水平，而不是每一次的水平。2.感受新數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響?！?.算一算-鞏固算法，驗證平均數(shù)的變化師：這次他到底對了幾題呢？（仔細看，PPT出示）現(xiàn)在你想對他說點什么？師：看來這個同學是暗自下功夫了，這次做的還挺好，現(xiàn)在應該用哪個數(shù)表示他總體的計算水平了呢？師：你的9是怎么得到的？生：把這五次的加起來除以5。師：也就是把這5次的成績平均分到每一次，是嗎？大家看如果移多補少是不是這樣呢？小結(jié)：看來，這組數(shù)據(jù)發(fā)生了變化，我們的平均數(shù)也會跟著發(fā)生變化?！驹O計意圖：第一，平均數(shù)不代表每一次，代表總體，第二，平均數(shù)會隨著數(shù)據(jù)更新而發(fā)生變化；第三，感受具體數(shù)據(jù)對平均數(shù)有何影響?！浚ㄋ模└惺芷骄鶖?shù)在現(xiàn)實生活中的應用1.出示兩組對比的情況師：學會了吧（學會了），平均數(shù)好用吧（好用），我們班還遇到了一個問題，大家看看能不能解決，我們班第四小組的男生隊和女生隊進行了踢毽子比賽，這是他們的成績，到底哪個隊水平好一點呢？你覺得該怎么比較？算總數(shù)行嗎？師：大家都同意用平均數(shù)進行比較。通過估算+驗證師：好了，孩子們，先不著急，再算之前，大家先估計一下，你覺得男生隊的平均成績可能是多少？（針對亂估的評價：咱們數(shù)學人，估計也是要講道理的是吧，不能亂估計。）師：要想知道估的對不對，怎么辦？算一算吧。算出來了嗎？男生隊的平均成績是多少？（17）感受平均數(shù)的范圍師：估計的與17差不多的舉手。誰估計的就是17？你是怎么估的？生：我在心里進行了移多補少。師：哦，原來他在估計的時候，偷偷的移動了一下是吧。也是個好方法。師：剛才估計13和25的同學是誰？上臺來，咱估計的有點遠，是吧？怎么回事啊，你們問問他們，他們怎么不估計13呢？你們怎么不估計25呢？生：因為最少的是15個，通過移多補少，它肯定會增多，也就是平均數(shù)會變大，最大的是19個，平均數(shù)肯定比它小。師：那也就是說，平均數(shù)好像是有一個什么？（范圍、限制）師：對，平均數(shù)在一個范圍的，它比最小的要大，比最大的要小。謝謝孩子們，雖然他們兩個剛才估錯了，但是他幫我們找到了平均數(shù)的一個家，這個家在哪呀孩子們？生：在里面。師：對在最大的下面，在最小的上面。【設計意圖：一方面，通過估算-討論-交流，引導孩子尋找平均數(shù)的特點，也就是平均數(shù)的大小，比最小的數(shù)據(jù)大，比最大的數(shù)據(jù)小。另一方面，通過計算，鞏固平均數(shù)的求法?！浚?）通過明確女生隊的成績，讓學生感受到方法的多樣和優(yōu)化師：你覺得女生隊的成績會比男生隊高嗎？預設1生：會，因為女生隊的成績基本上都比17要多，平均數(shù)肯定比17大。師：你真會觀察，能通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們每一個數(shù)（指著女生隊的成績）比男生的平均要高，所以判斷女生的成績高。太了不起了。預設2生：我是直接把這20中的一個補到18上，這樣它們就一樣多了，所以18是女生隊的平均數(shù)。師：真好，這個同學觀察的太仔細了，而且他能針對這些數(shù)據(jù)的特點，發(fā)現(xiàn)用剛才那種移動的方法來求平均數(shù)更容易是吧。太了不起了，能夠在求平均數(shù)的多種方法中靈活選擇。掌聲送給他們。師：最后到底誰贏了？（女生）小結(jié)：今天大家通過集思廣益，積極動腦解決了兩個現(xiàn)實問題平均數(shù)可以代表一組數(shù)據(jù)的總體水平，它具有代表性，而且當兩組數(shù)據(jù)不一樣多的時候，平均數(shù)的作用就更明顯了。【設計意圖：女生隊的成績與男生隊成績的處理方式不同，引導學生仔細觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)特點，靈活選擇方法?！可懻撈骄?10cm，身高145cm，你敢不敢走過去。小結(jié)：平均數(shù)代表的是平均水平，背后的數(shù)據(jù)有可能比平均數(shù)大，也有可能比平均數(shù)小。3.出示“大眾點評”的截圖，引導學生在復雜情境中體會平均數(shù)的用處找-說算法-提建議。（五）小結(jié)師：最后，誰想說一說你對平均數(shù)的感覺？關于平均數(shù)，你還有什么疑問嗎？希望大家?guī)е@些疑問進行以后的學習。學生知識基礎和生活經(jīng)驗的分析一、學生的起點關于“平均數(shù)”，學生的知識基礎是第一學段已經(jīng)理解了平均分以及除法運算的含義，在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)在生活中學生接觸過平均成績、平均速度等“平均數(shù)”，也有人由平均數(shù)想到“AA”制的生活情境。人教版教材把“平均數(shù)”這一內(nèi)容安排在四年級下學期，這一階段的學生的課堂參與意識強，喜歡被表揚，他們的思維已經(jīng)開始從形象思維向抽象思維過渡，但欠成熟，仍需要形象思維的強化與支撐。所以本節(jié)課在設計時，我結(jié)合了形象的“移多補少”來引導學生理解抽象的平均數(shù)的概念。二、相關內(nèi)容的難度分析平均數(shù)在我們的生活中應用廣泛，求平均數(shù)的方法并不難，理解平均數(shù)的意義應該是本節(jié)課的重難點。不同學習基礎的學生學習這一內(nèi)容的難度也是不一樣的。對于生活經(jīng)驗豐富，了解過平均數(shù)的同學，他們對于平均數(shù)的求法并不陌生，但對平均數(shù)的統(tǒng)計學意義卻不一定非常明確，對于平均數(shù)在生活中的局限性也缺乏思考。還有部分同學在之前并沒有接觸過平均數(shù)，則需要在老師的引導和同學的回答中去感受和思考平均數(shù)到底是個什么樣的數(shù)，為什么會有平均數(shù)的出現(xiàn)等。這節(jié)課是統(tǒng)計領域的一個“種子課”，我想不管有一定了解、還是完全沒有了解的同學，我們最終的目標都是讓所有同學把這一內(nèi)容理解到位，在課堂上我們更要多關注零基礎的同學，他們的所思所想關系到本節(jié)課重難點的落實，非零基礎的同學可以充分發(fā)揮其自身的作用，在小組內(nèi)引領其他同學的思考。課后檢測效果及原因分析據(jù)統(tǒng)計，三道檢測題的正確率和典型錯例如下：題目正確率典型錯例1100%無294.59%三位同學出錯，其中1位選擇A，1位選擇C391.89%（8+6+9+8+14）÷5=11通過檢測發(fā)現(xiàn)，90%以上的學生對平均數(shù)的意義、特點以及求法有了良好的掌握。第二題的錯例主要反映出學生對平均數(shù)的特點-它是一個不大不小的數(shù)、它是一個虛擬的數(shù)理解不到位，原因可能在于在講授例題2的過程中有一個環(huán)節(jié)是“猜一猜平均數(shù)可能是多少”，當時個別同學急于用算的方法得出準確的平均數(shù)，而沒有經(jīng)歷估計的過程，在反饋的時候也沒有深入思考，所以對這部分同學，該環(huán)節(jié)的目標達成度不夠。第三題的錯例主要反映出學生計算的能力和檢查的能力還需要提高，尤其是多個數(shù)相加的時候更需要仔細。各版本教材對比及分析對學生來說平均數(shù)這一概念是第一次出現(xiàn)，它的基礎是數(shù)據(jù)的收集和整理。學生在學會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)后，面臨的問題就是分析數(shù)據(jù)，“平均數(shù)”是分析數(shù)據(jù)的手段之一，它是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，能夠反映出一組數(shù)據(jù)的總體水平，可用于多組數(shù)據(jù)的比較。在現(xiàn)實生活中有重要的意義。各版本教材的分析對于平均數(shù)這一內(nèi)容，各套教材的編寫有很多相似之處，都是按照“情境引入--認識平均數(shù)--求平均數(shù)”的流程來編寫的，都是通過動手操作、自主探究的環(huán)節(jié)設計，讓學生經(jīng)歷平均數(shù)的過程，十分注重滲透“移多補少”的數(shù)學思想。人教版的教材，以收集礦泉水瓶的主題活動出現(xiàn)，用老師的提問“你們組平均每個人收集多少個？”求每份數(shù)的形式引入，再通過實物統(tǒng)計圖幫助學生理解“移多補少”的方法，同時還形象地讓學生理解平均數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中，它比這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，也就是平均數(shù)的取值是有一個范圍的。蘇教版，用套圈比賽為主題活動，出示標準的條形統(tǒng)計圖，幫助學生理解“移多補少”的方法，和平均數(shù)的性質(zhì)。北師大版，主題活動是投籃比賽，采用實物統(tǒng)計圖幫助學生了解平均數(shù)的意義，滲透“移多補少”的數(shù)學思想。西南師大版，以小松鼠摘松果的動物故事引入，“平均每只松鼠摘了幾個松果？”提示可以用每份數(shù)過渡到平均數(shù)，“怎樣使3只小松鼠的松果一樣多？”“讓我擺一擺”這兩句話讓學生想到“移多補少”的方法，教材也出示實物統(tǒng)計圖。二、人教版教材詳細分析本課所使用的人教版教材用兩個例題完成了平均數(shù)的教學。例題1用象形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)了每個學生收集到的礦泉水瓶的數(shù)量，通過“移多補少”的方式使學生直觀理解了什么是平均數(shù)，再利用平均分的意義，使學生進一步明白：求幾個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成幾份。由此，總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。例題2教學平均數(shù)的意義，通過用平均數(shù)比較兩個隊伍的成績，使學生理解平均數(shù)的含義，體會平均數(shù)在統(tǒng)計學上的作用。教材通過三位同學的對話以及小精靈的提示引導同學逐步思考，體會平均數(shù)的意義和求法。三、教學資源的整合與取舍基于教材，本節(jié)課的設計著重考慮平均數(shù)是什么、為什么會出現(xiàn)平均數(shù)、平均數(shù)是怎么得到的、平均數(shù)在生活中有什么用處，即：它到底是一個什么樣的數(shù)-不大不小、正好的、能夠代表一組數(shù)據(jù)的總體情況；為什么會出現(xiàn)平均數(shù)-一次數(shù)據(jù)沒有代表性；平均數(shù)是怎么得到的-平均數(shù)怎么通過計算和移多補少得到的；平均數(shù)在生活中有什么用處-分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢或者用于對不同組數(shù)據(jù)進行比較。通過讓學生體會平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)都有關、但并不是其中的某一個、是我們?yōu)榱诵枰獎?chuàng)造出來的一個數(shù)，讓學生全方位、立體的感知平均數(shù)的意義。我們將兩個例題的內(nèi)容進行了整合，并將例題1進行了情景的變更。用“衡量某位同學的計算水平”的情景入手，讓學生在問題中去思考平均數(shù)的產(chǎn)生意義，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念。其實課本上的例題有同樣的作用，但學生的興致并不是很高，我們結(jié)合“助人為樂”這一德育目標進行了情境的變更，實踐看來，這樣的變更對提高學生的課堂興趣有很大的幫助。我們重新設置的例1情境承載了體會平均數(shù)的意義、了解平均數(shù)的特點、學會求平均數(shù)三個方面的重要任務。例2依然使用課本的情景，主要用于鞏固例1的知識，并且穿插有加深對平均數(shù)作用和特點的認識，在練習中推進課程。教材重難點及課時安排1.教學重點（1）體會平均數(shù)的意義。（2）會求平均數(shù)。（3）培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識和能力。2.教學難點（1）體會平均數(shù)的意義。（2）培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識和能力。3.課時安排這部分內(nèi)容計劃分2課時進行，第1課時是新授課，第2課時是練習課。新授課主要是整合兩個例題的情景，讓學生體會平均數(shù)的意義、學會平均數(shù)的求法、培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識和能力。練習課主要是根據(jù)重難點，利用課后練習，加深學生對平均數(shù)的理解，感受平均數(shù)在生活中的應用以及平均數(shù)的局限性。課后檢測練習（判斷）我們學?；@球隊隊員的平均身高是150厘米，所以籃球隊隊員小強的身高一定是150厘米。（）【知識點】平均數(shù)的意義（選擇）三年級這個小組的同學體重分別是23千克、34千克、28千克、40千克、30千克，請你估一估下面的三個數(shù)哪一個最有可能是他們的平均體重（）A.23千克B.31千克C.41千克【知識點】平均數(shù)的特點（算一算）下面是5位同學為災區(qū)小朋友捐書的情況，平均每人捐幾本書？姓名楊欣宇王波劉真堯馬麗唐小東本書869814【知識點】平均數(shù)的求法我們的思考《平均數(shù)》這一課屬于統(tǒng)計領域的內(nèi)容，在這節(jié)課上我關注了以下幾個方面的內(nèi)容：1.統(tǒng)計觀念的滲透課程標準提到，“平均數(shù)”是小學階段要掌握的唯一的統(tǒng)計量，我們在設計的時候也考慮到要培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念，特意創(chuàng)設了“讓學生幫老師想辦法”的環(huán)節(jié)引導學生感受生活中的許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)做出判斷。2.讓學生更深刻的體會平均數(shù)的代表性通過多次試講，我發(fā)現(xiàn)在“尋找具有代表性的數(shù)”這一環(huán)節(jié)中，有同學提到用7或者9能表示他的一般水平，還有同學提到8。其實，能夠提到7和9說明孩子對數(shù)據(jù)的感覺是對的，想找一個不大不小的數(shù)來表示，可8為什么更合適呢？因為8的得到是有道理的，從算法上看，它與每一次的水平都有關系，它能夠體現(xiàn)出這四次的總體水平。后面“移多補少”的環(huán)節(jié)、在“推測第五次成績對平均數(shù)會產(chǎn)生何種影響”的環(huán)節(jié)都是為了讓學生體會平均數(shù)與具體數(shù)據(jù)的關系，加深學生對平均數(shù)代表性的理解。3.概念課也要給學生創(chuàng)設一個思維的空間《平均數(shù)》這節(jié)課是具有關鍵意義的概念起始課，很多問題的解決其實會在與學生的交流中解決，在課程推進的過程，我不斷對學生進行提問、追問、質(zhì)疑，例如“第五次這位同學可能對幾道題？”、“第五次對幾道的時候平均數(shù)還是8？為什么？”等等，在處理這樣的問題時，我先后通過思考-想象-啟發(fā)，讓學生深入去思考，給學生一個思維發(fā)展的空間。其實像平均數(shù)這樣的關鍵起始課有很多，像這樣的概念課，我們更應該讓學生在不斷的思辨中提高自我的思維水平，促進思維的深度發(fā)展。在不斷的推敲、摸索中，我對數(shù)學課堂有了更深刻的認識，并將這些認識應用在了本節(jié)課上：1.讓學生站在課堂的中央無論是問題情境的設置，還是核心問題的設置與落實，我們都應該從兒童的角度出發(fā)，用學生容易接受和理解的語言和思維去表達。同時在課堂上我們應該注意傾聽更多學生的發(fā)言，讓學生站在課堂的中央。什么樣的課堂是有效的？我們能夠讓學生從不會到會，或者從會到更深刻的理解，我想這是我們的目標，所以在課堂上我們要多關注各個層次的同學，舉手的、不舉手的都應該關注和提問，不舉手不代表沒想法，當這部分孩子敢于發(fā)表自己的意見時就給予充分的鼓勵和肯定，激發(fā)他們數(shù)學學習的興趣，也在他們的發(fā)言中找到突破本節(jié)課重難點的方法。2.關注師生互動、生生互動在課堂上我用對話式的教學方式推進課程，讓學生感到親切自然，在師生互動和生生互動中不斷引導學生去思考、質(zhì)疑、理解，學生之間的語言質(zhì)樸、有力，往往更容易引發(fā)他們彼此的思考，所以在課堂上我會注意抓住學生回答中有價值的部分，借此解決本節(jié)課的重難點。另外，生生互動也可以督促學生養(yǎng)成更好的傾聽習慣，培養(yǎng)自己的理解和表達能力，生生互動（例如小組交流）可以讓更多的學生參與到問題的思考和解決當中來，強化知識的落實。3.拉近數(shù)學與生活的聯(lián)系在教學中，我結(jié)合數(shù)學中常見的問題，設置情境，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領悟數(shù)學與生活的聯(lián)系。本節(jié)課的主要內(nèi)容圍繞“楊明同學的計算水平”這一核心情境展開，容易讓學生產(chǎn)生共情，更好的理解問題；在練習中我圍繞“男生女生隊的踢毽子水平”、“水邊的警示牌”、“大眾點評的信息截圖”展開，這幾個情境依舊都是生活中的常見問題，學生興趣高，能夠讓學生深刻感受到平均數(shù)原來就在我們身邊，而且還這么普遍的存在，數(shù)學原來對于生活這么重要。在這堂課教學中，也存在很多問題，通過聽取多位前輩的評價和建議后，對平均數(shù)這一課堂的感悟更深，現(xiàn)總結(jié)如下：1.“悟”的時間不夠在拋出核心問題進行反饋的環(huán)節(jié)，第一位發(fā)言的同學就直接切中了核心內(nèi)容，此時應該還有不少同學并不理解或者理解的不到位，應該讓更多的同學起來交流或者組內(nèi)交流，去充分的體驗和感悟，然后再總結(jié)，而非急于進入下一環(huán)節(jié)。由于部分內(nèi)容交流的不夠深入，所以導致個別同學在練習中出現(xiàn)了問題。2.學生的起點還需更準確的把握“平均數(shù)”這個概念其實對很多同學來說并不陌生，不少同學對它有一定的感覺，但僅僅停留在一個感性層面，面對這樣的經(jīng)驗基礎，我們或許不應該從零教起，比如最終呈現(xiàn)的這節(jié)課上，就有同學直接提出了“平均數(shù)”這一概念，此時作為老師我們該怎樣做？回避或許不是一個好辦法，可以適當?shù)刈寣W生說一說他的想法，啟發(fā)其他同學的思考。石本無火，相擊而生靈光；水本無華，相蕩乃成漣漪。從多輪的磨課當中，我更深入的認識了自己的課堂，也在研究中了解了他人的課堂，感受了不一樣的精彩，這是一次自我提升、自我促進的過程。教無止境，研無止境，我們的思考也會不斷推進，我將借著本次機會，認真審