高考物理計(jì)算題專(zhuān)項(xiàng)突破專(zhuān)題21之20 機(jī)械波的傳播問(wèn)題（原卷版）

7專(zhuān)題20機(jī)械波的傳播問(wèn)題①機(jī)械波的頻率：；②機(jī)械波的波速：；在解機(jī)械波的傳播問(wèn)題時(shí)，首先要構(gòu)造模型，分析振源的起振方向（或波的傳播方向），從而確定確定波的傳播方向（或某質(zhì)點(diǎn)的起振方向）。其次要分析波的傳播規(guī)律：①結(jié)合題意或圖像挖掘已知條件；②把握兩個(gè)關(guān)鍵量：波長(zhǎng)、周期；③綜合波速、波長(zhǎng)以及頻率的關(guān)系分析問(wèn)題。最后，對(duì)結(jié)果的可能性進(jìn)行分析。1.波的時(shí)間周期性在波的傳播方向上取一質(zhì)點(diǎn)，它在時(shí)刻的振動(dòng)情況與在t時(shí)刻的振動(dòng)情況(包括位移、速度、加速度等)完全相同。這樣，在t時(shí)刻的波形與在t+nT時(shí)刻的波形必然相同，顯現(xiàn)出機(jī)械波的時(shí)間周期性，出現(xiàn)多解。2.波的空間周期性如圖所示，在機(jī)械波傳播方向上有一點(diǎn)。點(diǎn)的振動(dòng)完全重復(fù)波源O的振動(dòng)，只是時(shí)間上比O點(diǎn)要落后時(shí)間，且。在波的傳播方向上，質(zhì)點(diǎn)所在的平衡位置的坐標(biāo)與點(diǎn)坐標(biāo)x之差為波長(zhǎng)整數(shù)倍的，在同一時(shí)刻的位移、速度、加速度等也都與質(zhì)點(diǎn)完全相同，出現(xiàn)多解。3.波傳播的雙向性如圖所示，某波由實(shí)線(xiàn)波形經(jīng)時(shí)間t后變?yōu)樘摼€(xiàn)波形，波向左、向右傳播均可，出現(xiàn)多解。4.兩質(zhì)點(diǎn)間的波形不確定形成多解例如M點(diǎn)在左，N點(diǎn)在右，t時(shí)刻，M、N兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)正好經(jīng)過(guò)平衡位置，并且M、N之間只有一個(gè)波峰。波形的可能情況如圖所示。典例1：（2021·海南·高考真題）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，波源在0~4s內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖（a）所示，已知波的傳播速度為0.5m/s。（1）求這列橫波的波長(zhǎng)；（2）求波源在4s內(nèi)通過(guò)的路程；（3）在圖（b）中畫(huà)出t=4s時(shí)刻的波形圖。典例2：（2021·全國(guó)·高考真題）均勻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為0和xB=16cm。某簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s，波長(zhǎng)大于20cm，振幅為A=1cm，且傳播時(shí)無(wú)衰減。t=0時(shí)刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運(yùn)動(dòng)方向相反，此后每隔△t=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時(shí)刻（t1>0），質(zhì)點(diǎn)A位于波峰。求（1）從t1時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)B最少要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間位于波峰；（2）t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移。1．（2022·四川巴中·模擬預(yù)測(cè)）周期為2.0s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，該波在t=1.0s時(shí)刻的圖像如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求∶（1）該波的傳播速度v和波的傳播方向（2）寫(xiě)出P點(diǎn)的振動(dòng)方程2．（2022·寧夏六盤(pán)山高級(jí)中學(xué)三模）一列簡(jiǎn)諧橫波，在時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10cm，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1m和9m，波的傳播方向由左向右，已知t=0.3s時(shí)，P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰。試計(jì)算：（1）這列波的傳播速度和周期；（2）當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程為多少。3．（2022·青?！ず|市第一中學(xué)二模）一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距的兩質(zhì)點(diǎn)。時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正好到達(dá)正方向最大位移處，且b質(zhì)點(diǎn)到x軸的距離，而此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)。已知這列波的頻率。（1）求經(jīng)過(guò)時(shí)間，a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s；（2）若大于一個(gè)波長(zhǎng)，求該波的波速v。4．（2022·新疆·模擬預(yù)測(cè)）地震波中既有橫波又有縱波。圖甲是地震波中的一列橫波在t=0.5s時(shí)刻部分質(zhì)點(diǎn)的波形圖，圖乙是由這列橫波引起的x=2km處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，求：（1）該列橫波的傳播方向和速度；（2）t=1.75s時(shí)，x=66km處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。（t=0時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)）5．（2022·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻0~25m部分的波形圖如圖中實(shí)線(xiàn)所示，經(jīng)過(guò)=0.6s該部分波形圖如圖中虛線(xiàn)所示，已知虛線(xiàn)上波峰對(duì)應(yīng)的平衡位置到原點(diǎn)O的距離為12.5m，質(zhì)點(diǎn)A平衡位置的橫坐標(biāo)為xA=7.5m。（1）求該簡(jiǎn)諧橫波的波速。（2）當(dāng)波速取最小值時(shí)，求質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程。6．（2022·山東·三模）如圖為一列簡(jiǎn)諧橫波的波形圖，實(shí)線(xiàn)是某時(shí)刻的波形圖，虛線(xiàn)是經(jīng)過(guò)1s后的波形圖，已知波的周期T>0.5s。（1）若波沿軸負(fù)方向傳播，求該列波1s傳播的距離；（2）若波沿軸正方向傳播，求波速；（3）若波速是7m/s，請(qǐng)確定波的傳播方向。7．（2022·遼寧·渤海大學(xué)附屬高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）水波是一種常見(jiàn)的波，相對(duì)于普通的機(jī)械波，水波的運(yùn)動(dòng)形式要復(fù)雜一些，有科研人員總結(jié)出水波的傳播規(guī)律，水波的周期為式中h為水的深度，、β為復(fù)雜的系數(shù)。水的深度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，稱(chēng)為深水區(qū)，此時(shí)，；反之水的深度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)稱(chēng)為淺水區(qū)，此時(shí)，。（g取10m/s2，計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字，)（1）某次海嘯時(shí)，海嘯的波長(zhǎng)為400km，太平洋的平均深度為4km，求海嘯在太平洋上的傳播速度。（2）兩船出海作業(yè)時(shí)，海洋深度約為1000m，海浪的波長(zhǎng)為100m，兩船在海浪的傳播方向上相距150m，計(jì)算兩個(gè)小船先后到達(dá)波峰的最小時(shí)間間隔。8．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè)）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在和處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示，求：（1）波由質(zhì)點(diǎn)A傳到質(zhì)點(diǎn)B的時(shí)間；（2）這列波的波速。9．（2022·湖北·黃岡中學(xué)三模）一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=0.2s時(shí)刻的波形如圖實(shí)線(xiàn)所示，在t1=0.4s時(shí)刻的波形如圖虛線(xiàn)所示。在t到t1時(shí)間內(nèi)，x=2m處的P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為s，且0.2m＜s＜0.4m。試求：（1）波的傳播的方向和傳播速度的大?。唬?）P質(zhì)點(diǎn)第