2021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬試題16（無答案）

曾都區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬測試(16)

一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分)

1.一個數(shù)的相反數(shù)是-2020,則這個數(shù)是()

A.2020B.—2020C.-J—D.——^―

20202020

2.下列計算結(jié)果正確的是()

A.2x3-%3=%B.(3%y)3=9x3y3

C.(-|)-2=3D.(-X)5+(r)3=-x2

3.如圖，將一塊含有30。角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對

邊上.若41=55。，則圖中42的大小為()

A.25°B,30°C.35°D.15°

4.在一次體育達(dá)標(biāo)測試中，九年級(2)班15名男生的引體向上成績?nèi)绫恚簡栠@15名男生的引體向上

成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()

成績/個8911121315

人數(shù)123432

A.12,13B.12,12C.11,12D.3,4

5.如圖是一個工件的三視圖，則此工件的表面積是（）

A.QSncm2B.90ncm2C.1557rcm2D.165ncm2

6.仇章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書

中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，

少4元，問有多少人？該物品價幾何？設(shè)有x人，物品價值〉元，則所列方程組正確的是()

(8y+3=x(8x+3=y(Qx-3=y(8y-3=x

(7y-4=xD-{7x-4=y[7x+4=y(7y+4=x

7.如圖，在矩形ABC。中，尸是8C上一點(diǎn)，E是A8上一點(diǎn)，尸。平分乙1PC,

PE1PD,連接OE交AP于尸，在以下判斷中，不正確的是()

A.當(dāng)尸為BC中點(diǎn)，△APC是等邊三角形

B.當(dāng)AADESABPE時，P為BC中點(diǎn)

C.當(dāng)4E=2BE時，AP1DE

D.當(dāng)AAP。是等邊三角形時，BE+CD=DE

8.如圖，邊長為2的正方形ABC。，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度

沿A-D-C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個單位長度的個

速度沿的路徑向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)Q到達(dá)終點(diǎn)時，P停止移動，設(shè)4

PQC的面積為S,運(yùn)動時間為，秒,則能大致反映S與，的函數(shù)關(guān)系的圖象是()P\

I.—II!./J)：！?

o_1~237°1~2-Tt0123t0\~~2~F/

9.如圖，第(1)個多邊形由正三角形“擴(kuò)展而來邊數(shù)記為。3=12,第(2)個多邊形由正方形“擴(kuò)展”

而來，邊數(shù)記為。4=20,第(3)個多邊形由五邊形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為。5=30…依此類推，

由正〃邊形“擴(kuò)展而來的多邊形的邊數(shù)記為即S23),則十+5+2+…+白結(jié)果是()

"3"4"5"12

10.如圖，已知二次函數(shù)y=a/+bx+C(QW0)的圖象用乂.」tNi—叱

y軸的交點(diǎn)B在(0,-2)和(0,-1)之間(不包括這兩點(diǎn))，對稱軸為直線x=1.下列

結(jié)論：(T)abc>0；②4a+2b+c>0;?|<a<|；④b>c.其中含所有正

確結(jié)論的選項是()

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

11.計算—22—熹+(一》-2+12一次|=.

12.如圖，正方形ABC。內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色

部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此

點(diǎn)取自黑色部分的概率是.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，oABCD的邊A8在x軸上，頂

點(diǎn)。在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限.將△AOD沿y軸翻折，使點(diǎn)4落

在x軸上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn),OE與BC交于點(diǎn)尸.若y=：(k豐0)

圖象經(jīng)過點(diǎn)C,且又朝=［，則%的值為.

14.A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A,B兩地相向而行.假設(shè)s千米

他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一

次函數(shù).如圖，直線入、％分別表示甲、乙騎車S與r之間關(guān)系的圖象.結(jié)合圖象

提供的信息，經(jīng)過小時兩人相遇.

15.如圖，兩個大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C,點(diǎn)。在AB上，ZBAC=Z

DEC=30°,AC與QE交于點(diǎn)F,連接AE,若BD=1,AD=5,則三=

16.如圖，正方形4BCD,點(diǎn)尸在邊AB上，且4/：FB=1：2,CE1DF,垂足為M,且交4。于點(diǎn)

E,AC與OF交于點(diǎn)N,延長CB至G,使8G=，BC,連接GM.有如下結(jié)論:①CE=

AF；②AN=*4B;③44。/=4GMF；?S^ANF-S四龍施NFB=1：8.上述結(jié)

論中，所有正確結(jié)論的序號是

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）

17.先化簡，再求值：（言;-/占）+、1，再從。、1、2三個數(shù)中，選擇一個你認(rèn)為合適的數(shù)作

為x值代入求值.

18.已知關(guān)于無的方程乂2一（2卜+1）%+42+2卜=0,有兩個實(shí)數(shù)根xi，x2.

（1）求4的取值范圍；

（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根匕，打滿足-斕-超=-16,求實(shí)數(shù)&的值.

19.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績,

將學(xué)生的成績分為A,B,C,。四個等級，并將結(jié)果繪制

八人數(shù)

成圖1的條形統(tǒng)計圖和圖2的扇形統(tǒng)計圖，但均不完整.請8t.....l]

你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：6

(1)求參加比賽的學(xué)生共有多少名？并補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)

計圖.

(2)在圖2扇形統(tǒng)計圖中，m的值為，表示等0XBCD考級

級”的扇形的圓心角為度；

(3)組委會決定從本次比賽獲得4等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已

知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名

女生的概率.

20.如圖1是某品牌訂書機(jī)，其截面示意圖如圖2所示.訂書釘放置在軌槽CQ內(nèi)的處，由連接彈

簧的推動器MW推緊，連桿EP一端固定在壓柄C尸上的點(diǎn)E處，另一端P在。M上移動.當(dāng)點(diǎn)產(chǎn)

與點(diǎn)M重合后，拉動壓柄CF會帶動推動?

器MN向點(diǎn)C移動.使用時，壓柄C尸的

端點(diǎn)尸與出釘□。重合，紙張放置在底座推動器丁一

AB的合適位置下壓完成裝訂(即點(diǎn)。與點(diǎn).

H重合),已知S_L4B,C4=2cm,2H=

12cm,CE=ScmfEP=6cm,MN=2cm..燦C-

(1)求軌槽CD的長(結(jié)果精確到0.1)；乍D

(2)裝入訂書釘需打開壓柄FC,拉動推動~HB

器向點(diǎn)C移動，當(dāng)NFCO=53。時，

能否在ND處裝入一段長為2.5cm的訂書釘？(參考數(shù)據(jù)：V5?2.24,V37?6.08,sin53°?0.80,

cos53°x0.60)

21.已知如圖，以口△/IBC的AC邊為直徑作。。交斜邊45于點(diǎn)E,連接EO并延長交3C的延長線

于點(diǎn)。，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF.

(1)求證：EF是。0的切線；A

(2)若0。的半徑為3,^EAC=60°,求AD的長.尸夕長、

22.某高新企業(yè)員工的工資由基礎(chǔ)工資，績效工資和工齡工資三部分組成，其中工齡工資的制定充分

考慮了員工對企業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)，同時

提高員工的積極性，控制員工的流動

率，對具有中職以上學(xué)歷員工制定如

下的工齡工資方案.

I.工齡工資分為社會工齡工資和企

業(yè)工齡工資;

n.社會工齡=參加本企業(yè)工作時年齡-18,企業(yè)工齡=現(xiàn)年年齡-參加本企業(yè)工作時年齡.

m.當(dāng)年工作時間計入當(dāng)年工齡

w.社會工齡工資》（元/月）與社會工齡雙年）之間的函數(shù)關(guān)系式如①圖所示，企業(yè)工齡工資”（元/

月）與企業(yè)工齡4年）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

請解決以下問題

（1）、求出力、丫2與工齡》之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）、現(xiàn)年28歲的高級技工小張從18歲起一直實(shí)行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作，為了方

便照顧老人與小孩，今年小張回鄉(xiāng)應(yīng)聘到該企業(yè)，試計算第一年工齡工資每月下降多少元？

（3）、已經(jīng)在該企業(yè)工作超過3年的李工程師今年48歲，試求出他的工資最高每月多少元？

23.問題探究題

問題背景:如圖1,在AABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為VW.V17,求AABC的面

積.

(1)問題解決：小明在計算這個三角形面積的時候，采用了傳統(tǒng)的三角形面積計算公式的方法計算,

即求出三角形的一條高，如圖2,他過點(diǎn)B作BDL4C于點(diǎn)Q,為了求出高8。的長，他設(shè)4D=x

則DC=g-x，根據(jù)勾股定理，可列方程：。該方程解得

x=，再根據(jù)勾股定理求出高BO的長，從而計算△ABC的面積(注：此小問不用計算

BO的長和△ABC的面積)：

(2)思維拓展：小輝同學(xué)在思考這個問題時，覺得小明的方法在計算上比較復(fù)雜，他先建立了一個

正方形網(wǎng)格(每個正方形網(wǎng)格的邊長是1),再在網(wǎng)格中畫出了格點(diǎn)△ABC(即A/IBC的三個頂點(diǎn)都在

正方形的網(wǎng)格線的交點(diǎn)處)，如圖3,這